তত্ত্ব পরিমাপের ভূমিকা

Question

আমি ননপ্যারমেট্রিক বায়েশিয়ান (এবং সম্পর্কিত) কৌশলগুলি সম্পর্কে আরও শিখতে আগ্রহী। আমার পটভূমি কম্পিউটার বিজ্ঞানে এবং যদিও আমি কখনও পরিমাপ তত্ত্ব বা সম্ভাবনা তত্ত্বের উপর কোর্স করিনি, তবে আমার সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান সম্পর্কে সীমিত পরিমাণে আনুষ্ঠানিক প্রশিক্ষণ ছিল। কেউ আমাকে শুরু করার জন্য এই ধারণাগুলির একটি পাঠযোগ্য ভূমিকা প্রস্তাব করতে পারেন?

Comments

math.stackexchange.com এটি জিজ্ঞাসা করার জন্য আরও উপযুক্ত জায়গা হতে পারে এবং এর উত্তর ইতিমধ্যে থাকতে পারে।

— এমপিটিকাস

@ এমপিক্টাস ভাল পরামর্শ, তবে মনে রাখবেন যে বর্ণিত আগ্রহটি তত্ত্বের পরিবর্তে কৌশল । গণিত.এসইতে প্রস্তাবনাগুলি সম্ভবত পরবর্তীদের পক্ষে হবে। তদুপরি, এনপি বেয়েস পদ্ধতি সম্পর্কে জানতে আপনার পরিমাপ তত্ত্ব (পরম বেসিকের বাইরে) জানতে হবে না, সুতরাং এখানে মূল ফোকাসটি সংখ্যার অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ফোকাস করে এমন সম্ভাবনার দিকে মনোযোগ দেওয়া উচিত।

— whuber

Answer 1

সত্যিই একটি সংক্ষিপ্ত পরিচিতির জন্য (সাত পৃষ্ঠার পিডিএফ), এটিরও রয়েছে, আপনাকে কিছু পরিমাপ তত্ত্বের কাগজগুলি অনুসরণ করার অনুমতি দেওয়ার উদ্দেশ্যে:

একটি পরিমাপ তত্ত্ব টিউটোরিয়াল (ডমিগুলির জন্য পরিমাপ তত্ত্ব) । মায়া আর গুপ্ত। বৈদ্যুতিক প্রকৌশল বিভাগ, ওয়াশিংটন বিশ্ববিদ্যালয়, 2006. ( আর্কাইভ.অর্গ কপি)

লেখক শেষে কিছুটা রেফারেন্স দিয়েছিলেন এবং বলেছিলেন "বন্ধুত্বপূর্ণ বইগুলির মধ্যে একটি রজনিকের, যা আপনার কাছে গণিতে বিএ নেই এমন ধারণা দিয়ে তাত্ত্বিক স্নাতক স্তরের সম্ভাবনা পরিমাপের শিক্ষা দেয়।"

এসআই রেজনিক, একটি সম্ভাবনার পথ , বীরখিউসার, 1999 1999 453 পৃষ্ঠা।

Comments

ডমিগুলির জন্য তত্ত্বা পরিমাপ করুন - এটি আমার জন্য সঠিক স্তরে লিখিত বলে মনে হচ্ছে, আমি অবশ্যই এটি পরীক্ষা করে দেখব। ধন্যবাদ!

— নিক

তিনি ...

— অবিচলিত

চক্ষু-বিলিং রেসনিকের বইটি আমাকে এমন ধারণা দেয় যা এটি যে প্রতিশ্রুতি দেয় তা সত্যিই ধারণ করে না। সূত্রের বিশদর স্তরের স্তরটি ভাল তবে শুরুর পক্ষে শব্দটির ব্যাখ্যা নেই cks

— টমকা

আমি প্রথমে ভেবেছিলাম যে আমি @ টমকার সাথে একমত নই, তবে তারপরে আমি রেসনিকের বইটি পড়ার চেষ্টা করেছি এবং একরকম সম্মতি দিয়েছিলাম :- পি এটি আমার কাছে কয়েকটি পৃষ্ঠার মধ্যে কিছু ব্যাখ্যা দিয়েছিল, কোনও ব্যাখ্যা ছাড়াই। একবার যখন আমাকে গুগল infinumস্টাফগুলি এবং সেটগুলির ইনফিনামগুলির সীমাবদ্ধতার সীমাবদ্ধতা তৈরি করতে হয়েছিল, আমি তার পরিবর্তে কিছু অন্যান্য বিকল্প চেষ্টা করেছিলাম (বর্তমানে ১৯৫7 থেকে আপাতত ওয়ার্নিকফ উপভোগ করছি)

— হিউ পার্কিনস

@ হুগপারকিনস আমি নীচে উল্লেখ করা রোজেন্থালের বইটি চেষ্টা করেছি যা আরও ভাল পড়ছে।

— টোমকা

Answer 2

কিছু গবেষণার পরে, আমি যখন এই ভেবেছিলাম যে পরিমাপ-তাত্ত্বিক সম্ভাবনা সম্পর্কে আমার কিছু জানা দরকার তখন আমি এই ক্রয়টি শেষ করেছি:

জেফ্রে রোজেনথাল। কঠোর সম্ভাব্যতা তত্ত্বের প্রথম চেহারা । বিশ্ব বৈজ্ঞানিক 2007. আইএসবিএন 9789812703712।

আমি অবশ্য এর বেশি পড়িনি, কারণ আমার ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতাটি স্টিফেন সেনের চাবুকের সাথে সামঞ্জস্য ।

Comments

তীব্রতা সত্ত্বেও, এটি পর্যাপ্ত পরিমাপের তত্ত্বটি জানতে সহায়তা করে যে আপনি জাসায় (বা যেখানেই) নিবন্ধগুলি পড়তে ভয় পাবেন না যা দরকারী বা শিক্ষামূলক হতে পারে। আপনি যদি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া এবং ইটো ইন্টিগ্রালগুলি এবং এর মতো জঞ্জাল সম্পর্কে কাজ করতে চলেছেন এবং যদি আপনি যে সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করছেন তা বুঝতে আগ্রহী হন তবে আপনার আসলে পরিমাপ তত্ত্বের একটি গুরুতর ডোজ প্রয়োজন।

— হোয়বার

তুমি ঠিক বলেছ তা সত্ত্বেও আমি আর একটি বাধা ভাগ করে নেওয়ার পক্ষে বাধা দিতে পারি না যা আমি সবেমাত্র হোঁচট খেয়েছি: "ফাউন্ডেশনাল প্রশ্নগুলির স্বাদ যাদেরকে তত্ত্বকে পরিমাপ করা হয়, এমন এক ভ্রমণ যা কিছু লোক ফিরে আসে।"

— অনস্টপ

"একজন তাত্ত্বিক পরিসংখ্যানবিদ পরিমাপ তত্ত্ব সম্পর্কে সব জানে কিন্তু কখনও একটি পরিমাপ দেখেনি যেহেতু ফলিত পরিসংখ্যানবিদ দ্বারা পরিমাপ তত্ত্বের প্রকৃত ব্যবহারের পরিমাপ শূন্য একটি সেট হয়।"

— halvorsen kjetil খ

Answer 3

ব্যক্তিগতভাবে, আমি কলমোগোরভের থিওরি অফ প্রব্যাবিলিটির মূল ভিত্তিটি বেশিরভাগ পরিমাপ তত্ত্বের পাঠ্যের তুলনায় মোটামুটি পাঠযোগ্য বলে খুঁজে পেয়েছি । যদিও এতে স্পষ্টত কোনও পরবর্তী কাজ নেই, এটি আপনাকে বেশিরভাগ গুরুত্বপূর্ণ ধারণার ধারণা দেয় (পরিমাপ শূন্যের শর্ত, শর্তসাপেক্ষ প্রত্যাশা ইত্যাদি)। এটি কেবলমাত্র 84 পৃষ্ঠায় করুণার সাথে সংক্ষিপ্ত।

Comments

ক্লাসিক অফার করার জন্য এবং ব্রেভিটির বিষয়ে মন্তব্য করার জন্য +1!

— হোয়বার

Answer 4

লেবেসগু তত্ত্বের রূপরেখা: রবার্ট ই। ওয়ার্নিকফের লেখা একটি হিউরিস্টিক ভূমিকা । ইঞ্জিনিয়ারদের জন্য এটি সহজেই সর্বোত্তম ভূমিকা।

Comments

এটি অত্যন্ত পাঠযোগ্য এবং মনে হচ্ছে বলে মনে হচ্ছে না যে আমি যে জিনিসগুলি শিখার চেষ্টা করছি তা আমি ইতিমধ্যে জানি :-)

— হিউ পার্কিনস

Answer 5

সোজা জামা ছাড়াই নন-প্যারাম্যাট্রিক বায়েশিয়ান বিশ্লেষণে বেশ বড় প্রথম লাফ! প্রথমে আপনার বেল্টের নীচে কিছুটা প্যারামেট্রিক বায়েস পাবেন?

তিনটি বই যা আপনি বায়েশিয়ান অংশের থেকে দরকারী খুঁজে পেতে পারেন তা হ'ল:

1) সম্ভাব্যতা তত্ত্ব: জিটি ব্রেথারস্ট দ্বারা সম্পাদিত ইটি জেইনেস দ্বারা যুক্ত বিজ্ঞানের লজিক , (2003)

2) বার্নার্ডো, জেএম এবং স্মিথ, এএফএম (1 ম এড 1994, ২ য় সংস্করণ 2007) দ্বারা বায়সিয়ান থিয়োরি ।

3) বায়েশিয়ান ডিসিশন থিওরি জও বার্গার (1985)

বায়েশিয়ান পরিসংখ্যানগুলির সাম্প্রতিক অ্যাপ্লিকেশনগুলি দেখার জন্য একটি ভাল জায়গা হ'ল ফ্রি জার্নাল বায়েশিয়ান অ্যানালাইসিস , ২০০ 2006 সাল থেকে উপস্থাপনা সহ।