ওয়াই এবং এক্স এর পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য ব্যাখ্যাটি কীভাবে উপস্থাপন করবেন?

Question

আমি প্রথম বর্ষের শিক্ষার্থীদের মধ্যে কীভাবে (দৃষ্টিভঙ্গি) সাধারণ রৈখিক পারস্পরিক সম্পর্ককে ব্যাখ্যা করব তা অনুসন্ধান করছি।

ভিজ্যুয়ালাইজ করার ধ্রুপদী উপায়টি হ'ল একটি সোজা রিগ্রেশন লাইনের সাথে একটি ওয়াই এক্স এক্স স্ক্যাটার প্লট দেওয়া।

সম্প্রতি, আমি প্লটটিতে আরও 3 টি চিত্র যুক্ত করে এই ধরণের গ্রাফিক্স বাড়ানোর ধারণা নিয়ে এসেছি, আমাকে রেখে: y ~ 1 এর স্কেটার প্লট, তারপরে y ~ x, রেসিড (y ~ x) ~ x এবং শেষ অবধি অবশিষ্টাংশের (y ~ x) ~ 1 (মধ্যস্থতাকে কেন্দ্র করে)

এই জাতীয় দৃশ্যধারণের উদাহরণ এখানে:

এবং এটি তৈরি করার জন্য আর কোড:

set.seed(345)
x <- runif(50) * 10
y <- x +rnorm(50)


layout(matrix(c(1,2,2,2,2,3 ,3,3,3,4), 1,10))
plot(y~rep(1, length(y)), axes = F, xlab = "", ylim = range(y))
points(1,mean(y), col = 2, pch = 19, cex = 2)
plot(y~x, ylab = "", )
abline(lm(y~x), col = 2, lwd = 2)

plot(c(residuals(lm(y~x)) + mean(y))~x, ylab = "", ylim = range(y))
abline(h =mean(y), col = 2, lwd = 2)

plot(c(residuals(lm(y~x)) + mean(y))~rep(1, length(y)), axes = F, xlab = "", ylab = "", ylim = range(y))
points(1,mean(y), col = 2, pch = 19, cex = 2)

যা আমাকে আমার প্রশ্নের দিকে নিয়ে যায়: এই গ্রাফটি কীভাবে বাড়ানো যায় (কোনও পাঠ্য, চিহ্ন বা অন্য কোনও প্রাসঙ্গিক ভিজ্যুয়ালাইজেশনের মাধ্যমে) কীভাবে কোনও পরামর্শকে আমি প্রশংসা করব । প্রাসঙ্গিক আর কোড যুক্ত করাও দুর্দান্ত হবে।

একটি দিক হ'ল আর ^ 2 এর কিছু তথ্য যুক্ত করা (টেক্সট দ্বারা বা কোনওভাবে এক্সের প্রবর্তনের আগে এবং তার পরে বৈকল্পিকতার প্রস্থ উপস্থাপনকারী লাইন যুক্ত করে) অন্য বিকল্পটি একটি বিন্দুকে হাইলাইট করা এবং এটি কীভাবে "আরও ভাল" তা দেখানো হয় ব্যাখ্যা "রিগ্রেশন লাইন ধন্যবাদ। যেকোন ইনপুট প্রশংসা করা হবে।

Comments

একই সাথে আপনি দেখিয়ে দিচ্ছেন যে কতটা লিনিয়ার রিগ্রেশন হতে পারে, দয়া করে আপনার শ্রোতাদেরও এমন পরিস্থিতিতে ফেল করুন যেখানে সম্পর্কগুলি সরল রেখার দ্বারা ভালভাবে বর্ণনা করা হয় না:require(mlbench) ; cor( mlbench.smiley()$x ); plot(mlbench.smiley()$x)

— ডবিন

ডুইন করবে ... :-)

— তাল গ্যালি

Answer 1

এখানে কিছু পরামর্শ রয়েছে (আপনার প্লট সম্পর্কে, আমি কীভাবে পারস্পরিক সম্পর্ক / রিগ্রেশন বিশ্লেষণ চিত্রিত করব সে সম্পর্কে নয়):

• ডান এবং বাম মার্জিনগুলিতে আপনি যে দুটি অবিচ্ছিন্ন প্লট দেখান সেগুলিতে একটি কল দিয়ে সরল করা যেতে পারে rug();
• $X$$Y$
• রিগ্রেশন লাইন ছাড়াও, এটি একটি ঝাঁকুনির মতো প্রবণতার একটি অ-প্যারাম্যাট্রিক অনুমান প্রদর্শন করার মতো (এটি ভাল অনুশীলন এবং সম্ভাব্য স্থানীয় অ লাইনারিটি সম্পর্কে অত্যন্ত তথ্যপূর্ণ);
• লিভারেজ ইফেক্ট বা কুক দূরত্ব অনুসারে পয়েন্টগুলি হাইলাইট করা যেতে পারে (রঙ বা আকারের সাথে), অর্থাত্ প্রভাবিত স্বতন্ত্র মানগুলি অনুমানিত রিগ্রেশন লাইনে কতটা প্রভাবিত করে তা দেখায় যে কোনও পদক্ষেপ। আমি ডবউইনের মন্তব্যে দ্বিতীয়টি করব এবং আমি মনে করি যে ব্যক্তিগত পয়েন্টগুলি কীভাবে "কল্যাণকর" উপকারের অধিকারী হয় বা লিনিয়ারিটি অনুমান থেকে একরকম প্রস্থান প্ররোচিত করে তা তুলে ধরা আরও ভাল better

$(X-Y)$$(X+Y)/2$

Answer 2

আপনার যথাযথ প্রশ্নের উত্তর না দিয়ে, তবে স্ট্যাকোভ্লো থেকে উত্তরের উপর ভিত্তি করে রৈখিক পারস্পরিক সম্পর্কের সম্ভাব্য এক সম্ভাবনাটি কল্পনা করে অনুসরণগুলি আকর্ষণীয় হতে পারে :

par(mfrow=c(2,1))

set.seed(1)
x <- rnorm(1000)
y <- rnorm(1000)
plot(y~x, ylab = "", main=paste('1000 random values (r=', round(cor(x,y), 4), ')',  sep=''))
abline(lm(y~x), col = 2, lwd = 2)

x <- c(x, 500)
y <- c(y, 500)
cor(x,y)
plot(y~x, ylab = "", main=paste('1000 random values and (500, 500) (r=', round(cor(x,y), 4), ')',  sep=''))
abline(lm(y~x), col = 2, lwd = 2)

সিম্পসন এর @Gavin এবং @ bill_080 এর উত্তর একই বিষয়ে পারস্পরিক সম্পর্কের চমৎকার প্লট অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে।

Answer 3

আমার দুটি টু-প্যানেল প্লট থাকবে, দু'জনের বাম দিকে এক্সওয়াল প্লট এবং ডানদিকে একটি হিস্টোগ্রাম থাকবে। প্রথম চক্রান্তে, একটি অনুভূমিক রেখাটি y এর মাঝখানে স্থাপন করা হয় এবং রেখাগুলি এগুলি থেকে প্রতিটি পয়েন্ট পর্যন্ত প্রসারিত হয়, গড় থেকে y মানগুলির অবশিষ্টাংশকে উপস্থাপন করে। এটি সহ হিস্টোগ্রাম কেবল এই অবশিষ্টাংশকে প্লট করে। তারপরে পরবর্তী জোড়ায়, এক্সওয়াই প্লটটিতে রৈখিক ফিটকে উপস্থাপন করে এমন একটি লাইন রয়েছে এবং অবশিষ্টাংশগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করে উল্লম্ব রেখাগুলি, যা ডানদিকে হিস্টোগ্রামে উপস্থাপিত হয়। লিনিয়ার ফিটগুলিতে গড় "ফিট" এর সাথে তুলনামূলকভাবে নিম্নোক্ত মানগুলিতে শিফটটি হাইলাইট করতে হিস্টোগ্রামের এক্স অক্ষটি স্থির রাখুন।

Answer 4

আমি মনে করি আপনি যা প্রস্তাব করেন তা ভাল তবে আমি এটি তিনটি ভিন্ন উদাহরণে করব

1) এক্স এবং ওয়াই সম্পূর্ণ অপ্রাসঙ্গিক। Y কোডটি y (y1 <-rnorm (50)) উত্পন্ন করার কোড থেকে কেবল "x" সরান

2) আপনি পোস্ট করেছেন উদাহরণ (y2 <- x + rnorm (50))

3) এক্স ওয়াই একই পরিবর্তনশীল able Y (y3 <-x) উত্পাদিত আর কোড থেকে কেবল "rnorm (50)" সরান

এটি আরও স্পষ্টভাবে দেখায় যে কীভাবে পারস্পরিক সম্পর্ক বাড়ানোটি অবশিষ্টাংশগুলিতে পরিবর্তনশীলতা হ্রাস করে। আপনাকে কেবল এটি নিশ্চিত করতে হবে যে প্রতিটি প্লটের সাথে উল্লম্ব অক্ষটি পরিবর্তিত হয় না, যা আপনি যদি ডিফল্ট স্কেলিং ব্যবহার করছেন তবে ঘটতে পারে।

সুতরাং আপনি তিনটি প্লট আর 1 বনাম এক্স, আর 2 বনাম এক্স এবং আর 3 বনাম এক্সের তুলনা করতে পারেন। যথাক্রমে y1, y2, এবং y3 ব্যবহার করে ফিট থেকে অবশিষ্টাংশগুলি নির্দেশ করতে আমি "r" ব্যবহার করছি।

চক্রান্ত করার ক্ষেত্রে আমার আর দক্ষতাগুলি বেশ হতাশ, তাই আমি এখানে খুব বেশি সহায়তা দিতে পারি না।