এই প্রশ্নের কাছে যাওয়ার একটি উপায় হ'ল এটির বিপরীত দিকে নজর দেওয়া: কীভাবে আমরা সাধারণভাবে বিতরণ করা অবশিষ্টাংশগুলি দিয়ে শুরু করতে পারি এবং সেগুলি হেটেরোসেসটাস্টিক হওয়ার ব্যবস্থা করতে পারি? এই দৃষ্টিকোণ থেকে উত্তরটি সুস্পষ্ট হয়ে ওঠে: ছোট্ট রেসিডুয়ালগুলিকে আরও ছোট পূর্বাভাসিত মানগুলির সাথে যুক্ত করুন।
উদাহরণস্বরূপ, এখানে একটি স্পষ্ট নির্মাণ রয়েছে।
বাম দিকের ডেটাগুলি লিনিয়ার ফিটের সাথে পরিষ্কারভাবে হেটেরোসেসটেস্টিক (লাল রঙে দেখানো)। এই অবশিষ্টাংশ বাড়িতে চালিত হয় বনাম ডানদিকে পূর্বাভাস চক্রান্ত। তবে - নির্মাণের মাধ্যমে - অচিরাচরিত অবরুদ্ধদের সেটটি সাধারণত বিতরণের কাছাকাছি হয়, যেমন মধ্যম শোতে তাদের হিস্টোগ্রাম। (স্বাভাবিকের শাপিরো-উইলক পরীক্ষার পি-মানটি 0.60, নীচের কোডটি চালানোর পরে জারি করা Rকমান্ডের সাথে পাওয়া যায় shapiro.test(residuals(fit))))
বাস্তব তথ্যও এর মতো দেখতে পারে। নৈতিকতা হিটরোসসিডাস্টিটিটি অবশিষ্টাংশ এবং ভবিষ্যদ্বাণীগুলির মধ্যে একটি সম্পর্কের বৈশিষ্ট্যকে চিহ্নিত করে, যেখানে অবশিষ্টতাগুলি অন্য কোনও কিছুর সাথে কীভাবে সম্পর্কযুক্ত তা সম্পর্কে স্বাভাবিকতা আমাদের কিছুই বলে না।
Rএই নির্মাণের জন্য কোড এখানে ।
set.seed(17)
n <- 256
x <- (1:n)/n # The set of x values
e <- rnorm(n, sd=1) # A set of *normally distributed* values
i <- order(runif(n, max=dnorm(e))) # Put the larger ones towards the end on average
y <- 1 + 5 * x + e[rev(i)] # Generate some y values plus "error" `e`.
fit <- lm(y ~ x) # Regress `y` against `x`.
par(mfrow=c(1,3)) # Set up the plots ...
plot(x,y, main="Data", cex=0.8)
abline(coef(fit), col="Red")
hist(residuals(fit), main="Residuals")
plot(predict(fit), residuals(fit), cex=0.8, main="Residuals vs. Predicted")
ncvTestফাংশনটি ব্যবহার করতে পারেন । Whuber এর উদাহরণে, কমান্ডটি একটি পি- মূল্য দেয় যা প্রায় শূন্য এবং ধ্রুব ত্রুটির পরিবর্তনের বিরুদ্ধে দৃ strong ় প্রমাণ সরবরাহ করে (যা অবশ্যই প্রত্যাশিত ছিল)।RncvTest(fit)