পূর্ববর্তী ঘনত্বের সম্ভাবনা কার্যকারণের পূর্ববর্তী ঘনত্ব কেন সমানুপাতিক?

11

বয়েসের উপপাদ্য অনুসারে, । তবে আমার একনোমেট্রিক পাঠ অনুসারে, এটি বলে যে । কেন এমন হয়? আমি কেন পাবেন না উপেক্ষা করা হয়। $P(y|\theta)P(\theta) = P(\theta|y)P(y)$ $P(\theta|y) \propto P(y|\theta)P(\theta)$ $P(y)$

bayesian conditional-probability likelihood

— বায়েসের-সমস্যা
সূত্র

1

লক্ষ্য করুন যে এটি বলে না যে উভয় সমান, তবে সমানুপাতিক (একটি কারণ পর্যন্ত,

)

1 / P (y)

$1/P(y)$

— জ্যাম্পুক

4

উপেক্ষা করা হচ্ছে না তবে ধ্রুবক হিসাবে বিবেচিত হচ্ছে কারণ এটি হ'লসমস্যার জন্য নির্ধারিতডেটা

ফাংশন। যদি

যেখানে

একটি ধ্রুবক (যার অর্থ

উপর নির্ভর করে না), তবে আমরা

লিখতে পারিযার সহজ অর্থ

P (y)

$P(y)$

y

$y$

A (x) = c B (x)

$A(x) = cB(x)$

c

$c$

x

$x$

A (x) \propto B (x)

$A(x) \propto B(x)$

একটি (অনির্ধারিত) ধ্রুবক। নোট করুন যে

এবং

এর এক্সট্রামাএকই স্থানে ঘটে যাতে সর্বাধিক পোস্টেরিয়েরি সম্ভাবনা (এমএপি বা এমএপিপি) অনুমানের মতো জিনিসগুলিপ্রয়োজন ছাড়াই

থেকে পাওয়া যায়জানতে (বা গণনা)

।

\frac{A (x)}{B (x)}

$\frac{A(x)}{B(x)}$

A (x)

$A(x)$

B (x)

$B(x)$

P (y ∣ θ) P (θ)

$P(y\mid\theta)P(\theta)$

P (y)

$P(y)$

— দিলীপ সরোতে

14

$Pr(y)$ $y$ $Pr(y)$ $Pr(y|\theta)P(\theta)$ $[0,1]$ $[0,1]$

$Pr(y)$ $Pr(y)=\int Pr(y|\theta)Pr(\theta)d\theta$

— সাইকোরাক্স মনিকাকে রিইনস্টেট বলে
সূত্র

11

লক্ষ্য করুন

P (θ | y) = \frac{P (θ, y)}{P (y)} = \frac{P (y | θ) P (θ)}{P (y)} .

$P(\theta | y) = \frac{P(\theta, y)}{P(y)} = \frac{P(y | \theta) P(\theta)}{P(y)}.$

$\theta$ $P(y)$

P (θ | y) \propto P (y | θ) P (θ) .

$P(\theta | y) \propto P(y | \theta) P(\theta).$

$P(y)$ $P(\theta | y)$ $\theta$ $y$ $\theta$ $\theta$

— ওয়াল্ডির লিওনসিও
সূত্র