ফ্ল্যাট, কনজুগেট এবং হাইপার-প্রিয়ার্স। তারা কি?


15

আমি বর্তমানে ইয়াং দ্বারা গণনা আণবিক বিবর্তনে বায়েশিয়ান পদ্ধতি সম্পর্কে পড়ছি। বিভাগ 5.2 এ এটি প্রিয়ারদের, এবং বিশেষত অ-তথ্যমূলক / সমতল / অস্পষ্ট / ছড়িয়ে পড়া, সংযুক্তি এবং হাইপার-প্রিয়ার সম্পর্কে আলোচনা করেছে।

এটি একটি ওভারসিম্প্লিফিকেশন চাইছে তবে, কেউ কি এই ধরণের প্রিয়ারগুলির মধ্যে সহজভাবে পার্থক্য ব্যাখ্যা করতে পারে এবং এটি কীভাবে কোনও বৈয়েশীয় বিশ্লেষণের প্রক্রিয়া চলাকালীন আমি যে বিশ্লেষণ / সিদ্ধান্ত গ্রহণ করতে পারি তার প্রভাবকে কীভাবে প্রভাবিত করে?

(আমি কোনও পরিসংখ্যানবিদ নই এবং আমি কেবল বৈয়েশীয় বিশ্লেষণগুলি শিখার পথে যাত্রা শুরু করছি যাতে এটি সাধারণ ব্যক্তির দিক থেকে আরও ভাল)

উত্তর:


15

সরল কথায় বলতে গেলে, ফ্ল্যাট / অ-তথ্যমূলক পূর্বের ব্যবহার করা হয় যখন কারও কাছে ডেটা সম্পর্কে অল্প / জ্ঞান থাকে না এবং সুতরাং এটি আপনার বিশ্লেষণের ফলাফলগুলিতে (যেমন উত্তরোত্তর অনুমান) সবচেয়ে কম প্রভাব ফেলে।

কনজুগেট ডিস্ট্রিবিউশনগুলি হ'ল তাদের পূর্ব ও উত্তরোত্তর বিতরণগুলি সমান এবং পূর্ববর্তীকে কনজুগেট পূর্ব বলা হয়। এটি এর বীজগণিত সুবিধার জন্য অনুকূল , বিশেষত যখন ক্ষতিকারক পরিবার (গাউসিয়ান, বিটা ইত্যাদি) আকারে বিতরণ থাকে । গীবস স্যাম্পলিং ব্যবহার করে উত্তর সিমুলেশনগুলি বহন করার সময় এটি অত্যন্ত উপকারী।

এবং পরিশেষে কল্পনা করুন যে পূর্ববর্তী বিতরণটি আপনার মডেলের একটি প্যারামিটারে সেট করা আছে, তবে আপনি জটিলতা / অনিশ্চয়তার আরও একটি স্তর যুক্ত করতে চান। এরপরে আপনি পূর্ব বর্ণিত পূর্বের পরামিতিগুলিতে পূর্ব বিতরণ চাপিয়ে দেবেন, অতএব নামটি হাইপার- প্রাইমার।

আমি মনে করি গেলম্যানের বেয়েসিয়ান ডেটা অ্যানালাইসিস যে কেউ বেয়েশিয়ার পরিসংখ্যান শেখার আগ্রহী তাদের জন্য দুর্দান্ত শুরু :)


1
দ্বিতীয় দেশীয় ডেটা অ্যানালাইসিসের অনুমোদনের দ্বিতীয়।
Sycorax পুনর্বহাল মনিকা বলেছেন

14

সর্বোচ্চ স্তরে, আমরা গবেষকরা তথ্যের বাইরে বিশ্লেষণটি বহন করতে যে পরিমাণ পরিমাণ তথ্য গবেষক এনেছিলেন তা নির্দিষ্ট করে হিসাবে সমস্ত ধরণের প্রেরকদের নিয়ে ভাবতে পারি: ডেটা দেখার আগে, প্যারামিটারগুলির মানগুলি সম্ভবত বেশি?

বায়েশীয় বিশ্লেষণের অন্ধকার যুগে, যখন বায়েশিয়ানরা ঘন ঘনবাদীদের সাথে এটি লড়াই করে চলেছিল, এমন একটি বিশ্বাস ছিল যে গবেষক যতটা সম্ভব আগে বিশ্লেষণের জন্য অল্প তথ্য প্রবর্তন করতে চাইবেন। সুতরাং সেখানে অনেক গবেষণা এবং যুক্তি অনুধাবন করার জন্য উত্সর্গীকৃত ছিল, স্পষ্টতই, কোনও পূর্ববর্তী এইভাবে "অ-তথ্যমূলক" হতে পারে। বেলেসিয়ান ডেটা অ্যানালাইসিসে আজ বলা হয়েছে, গেলম্যান ননফরম্পটিভ প্রিয়ারদের স্বয়ংক্রিয় পছন্দের বিরুদ্ধে তর্ক করেছেনযে বিবরণ "ননফর্মেশনাল" পূর্বের কোনও "বিশেষ" গাণিতিক বৈশিষ্ট্যের চেয়ে পূর্বের প্রতি তার মনোভাব প্রতিফলিত করে। (তদ্ব্যতীত, প্রথম দিকের সাহিত্যে একটি প্রশ্ন ছিল যে কী পরিমাণে পূর্বেরটি অ-তথ্যহীন। আমি মনে করি না যে এটি আপনার প্রশ্নের পক্ষে বিশেষত গুরুত্বপূর্ণ, তবে ঘন ঘনবাদী দৃষ্টিকোণ থেকে এই যুক্তির একটি ভাল উদাহরণের জন্য শুরু দেখুন গ্যারি কিং এর একীকরণ, রাজনৈতিক পদ্ধতি একীকরণ। )

একটি "ফ্ল্যাট" পূর্বে একটি ইউনিফর্ম পূর্বে নির্দেশ করে যেখানে পরিসরের সমস্ত মান সমানভাবে সম্ভাব্য। আবার, এগুলি সত্যই অ-তথ্যমূলক কিনা তা নিয়ে যুক্তি রয়েছে, যেহেতু উল্লেখ করা যে সমস্ত মান একইভাবে সম্ভাব্য, কোনও উপায়ে তথ্য, এবং কীভাবে মডেলটি প্যারামিটারাইজড করা যায় সে সম্পর্কে সংবেদনশীল হতে পারে। বায়েস এবং ল্যাপ্লেসে ফিরে প্রসারিত বায়েসীয় বিশ্লেষণে ফ্ল্যাট প্রিয়ারদের দীর্ঘ ইতিহাস রয়েছে।

একটি "অস্পষ্ট" পূর্বটি অত্যন্ত অপসারণযোগ্য যদিও প্রয়োজনীয়ভাবে সমতল নয়, এবং এটি প্রকাশ করে যে সুনির্দিষ্ট পরিসরের আশেপাশে সম্ভাব্যতার ভরকে কেন্দ্রীভূত না করে মানগুলির একটি বৃহত পরিসীমা প্রশংসনীয়। মূলত, এটি উচ্চ প্রকারের সাথে অগ্রাধিকারে (আপনার প্রসঙ্গে যা কিছু "উচ্চ" বৈচিত্র্য বোঝায়)।

কনজুগেট প্রিয়ারগুলির কাছে সুবিধাজনক বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা যথাযথ সম্ভাবনার দ্বারা বহুগুণ হয়ে গেলে তারা বন্ধ-ফর্মের ভাব প্রকাশ করে। এর একটি উদাহরণ বাইনোমিয়াল সম্ভাবনার পূর্বে বিটা বা পিসন সম্ভাবনার আগে গামা আগে is ইন্টারনেট এবং উইকিপিডিয়া জুড়ে এর সহায়ক সারণী রয়েছে। ক্ষতিকারক পরিবারটি এক্ষেত্রে অত্যন্ত সুবিধাজনক।

কনজুগেট প্রিয়ারগুলি তাদের সুবিধামত বৈশিষ্ট্যগুলির কারণে কিছু সমস্যার জন্য প্রায়শই "ডিফল্ট" পছন্দ হয়ে থাকে তবে এর অর্থ এই নয় যে তারা "সেরা" তবে যদি তার পূর্ববর্তী জ্ঞানটি কনজুগেটের মাধ্যমে প্রকাশ করা না যায়। গণনার অগ্রগতির অর্থ দাঁড়ায় যে কনজুগ্যাসি একবারে যেমন মূল্যবান হয় না (সিএফ গিবস স্যাম্পলিং বনাম এনইউটিএস), তাই আমরা খুব সহজেই অনেক ঝামেলা ছাড়াই ননকনজুগেট প্রিয়ারগুলির সাথে অনুমান করতে পারি।

এন(μ,σ2)μσ2μσ2


1
এছাড়াও, কখনও কখনও এটি 'ডেটা' কী এবং 'পূর্বের তথ্য' কী তা পরিষ্কার নয়, উদাহরণের জন্য আমার stats.stackexchange.com/questions/112451/… এর উত্তরটি দেখুন ।
কেজেটিল বি হালওয়ারসেন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.