সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান মধ্যে পার্থক্য কি?


116

সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানের মধ্যে পার্থক্য কী এবং কেন তারা একসাথে অধ্যয়ন করা হয়?

উত্তর:


114

আমি পার্সি ডায়াকোনিসের কাছ থেকে শুনেছি এর সংক্ষিপ্ত উত্তরটি হ'ল: সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান দ্বারা বিবেচিত সমস্যাগুলি একে অপরের সাথে বিপরীত। সম্ভাব্যতা তত্ত্বে আমরা কিছু অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়া বিবেচনা করি যা কিছু এলোমেলোতা বা অনিশ্চয়তা এলোমেলো ভেরিয়েবল দ্বারা মডেল করা হয় এবং আমরা কী ঘটবে তা নির্ধারণ করি। পরিসংখ্যানগুলিতে আমরা কিছু ঘটেছে যা পর্যবেক্ষণ করি এবং অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়াটি কী এই পর্যবেক্ষণগুলি ব্যাখ্যা করে তা বোঝার চেষ্টা করি।


2
সুতরাং পরিসংখ্যানগুলি পর্যবেক্ষণ করে যে শারীরিক বিশ্বে কী ঘটে, অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়াটি সম্পর্কে তাত্ত্বিক ধারণা তৈরি করে এবং তারপরে প্রক্রিয়াটি সন্ধান করে, সম্ভাব্যতার অর্থে এটি ব্যবহার করে ভবিষ্যতে কী ঘটবে তা অনুমান করার জন্য?
এইচএসএলসি

আমি কোনও পরিসংখ্যানবিদ নই, তবে আমার বোধ থেকে আমি বলব, হ্যাঁ, পরিসংখ্যান কী করে তার সেই অংশটি
মার্ক মেকস

16
আনয়ন বনাম ছাড়?
পাওলো

6
পাওলো যেমন বলেছিলেন, সম্ভাবনা তত্ত্বটি মূলত ডিডাকটিভ অংশের সাথে সম্পর্কিত, অনিশ্চয়তার সাথে মডেলিং প্রক্রিয়াগুলির প্ররোচিত অংশের সাথে পরিসংখ্যান। সম্ভবত এটি উল্লেখ করার মতো আকর্ষণীয় যে যদি কেউ মনে করেন যে কলুষিত ইন্ডাকটিভ যুক্তিটি সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত তবে বাস্তবে ফলাফলটি বেইসিয়ান পরিসংখ্যান এবং আরও আকর্ষণীয় এটি সম্ভাবনা তত্ত্ব থেকে প্রাপ্ত হতে পারে। সুতরাং বেয়েসিয়ান পরিসংখ্যানগুলি মূলত তাই বলার জন্য সম্ভাব্যতা তত্ত্ব প্রয়োগ করা হয়।
থিজ হেইডেক

1
@ পাওলো পরিসংখ্যানিক অনুমানকে "ইন্ডুকিটিভ স্ট্যাটিস্টিকস" হিসাবে বিবেচনা করা হয়
কেভিন

77

আমি লাল এবং সবুজ জেলি শিমের জারের উদাহরণটি পছন্দ করি।

একজন প্রাবিলিস্ট প্রত্যেকটির অনুপাত জেনে শুরু হয় এবং একটি লাল জেলি বিন আঁকার সম্ভাবনা জিজ্ঞাসা করেন। একজন পরিসংখ্যানবিদ জার থেকে স্যাম্পলিং করে লাল জেলি শিমের অনুপাতকে অনুমান করে।


কিন্তু তা কি শুধুই গঠণ নয়? একজন প্রাবিলিস্ট জিজ্ঞাসা করতে পারেন "আমি তিনটি লাল মটরশুটি আঁকছি, অনুপাত পঞ্চাশ পঞ্চাশ হওয়ার সম্ভাবনা কত?"
থমাস আহলে

2
@ থমাস অহলে: আপনি রঙের মূল বিতরণের জন্য কোনও অন্তর্নিহিত সম্ভাব্য মডেল ধরে না নিলে এটি কোনও সংজ্ঞায়িত সম্ভাবনার প্রশ্ন নয়।
মার্ক মেকস

55

এটি সহজভাবে বলতে ভুল হয় যে পরিসংখ্যানগুলি কেবল সম্ভাবনার বিপরীত। হ্যাঁ, পরিসংখ্যানগত প্রশ্ন হয় বিপরীত সম্ভাবনা প্রশ্ন, কিন্তু তারা মন্দ যাকে জাহির বিপরীত সমস্যার , এবং এই তারা কিভাবে সুরাহা করা হয় পরিপ্রেক্ষিতে একটি বড় পার্থক্য তোলে।

সম্ভাবনা খাঁটি গণিতের একটি শাখা - অ্যাকসিওমেটিক যুক্তি ব্যবহার করে সম্ভাব্যতা প্রশ্ন উত্থাপন এবং সমাধান করা যেতে পারে এবং সুতরাং কোনও সম্ভাব্যতার প্রশ্নের সঠিক উত্তর আছে।

সম্ভাব্যতা মডেল ব্যবহার করে পরিসংখ্যানমূলক প্রশ্নগুলি সম্ভাব্যতা প্রশ্নে রূপান্তরিত হতে পারে । একবার আমরা ডেটা উত্পন্ন করার প্রক্রিয়া সম্পর্কে কিছু নির্দিষ্ট ধারণা তৈরি করি, আমরা সম্ভাব্যতা তত্ত্ব ব্যবহার করে পরিসংখ্যানিক প্রশ্নের উত্তর দিতে পারি। তবুও এই মডেলগুলি ব্যবহার করে সমস্যার পরবর্তী বিশ্লেষণের চেয়ে এই সম্ভাব্যতা মডেলগুলির যথাযথ সূত্রকরণ এবং চেকিং ঠিক ততটাই গুরুত্বপূর্ণ বা আরও গুরুত্বপূর্ণ।

কেউ বলতে পারেন যে পরিসংখ্যান দুটি অংশ নিয়ে গঠিত। প্রথম অংশটি সমস্যাটির জন্য সম্ভাব্য মডেলগুলি কীভাবে নির্ধারণ এবং মূল্যায়ন করতে হবে তা নিয়ে প্রশ্ন; এই প্রচেষ্টা "বিজ্ঞানের দর্শন" এর ডোমেনের মধ্যে রয়েছে। দ্বিতীয় অংশটি একটি নির্দিষ্ট মডেল ধরে নেওয়ার পরে উত্তর পাওয়ার প্রশ্ন। পরিসংখ্যানগুলির এই অংশটি প্রকৃতপক্ষে প্রয়োগিত সম্ভাবনার তত্ত্বের বিষয়, এবং বাস্তবে এটি সংখ্যার বিশ্লেষণেরও একটি ন্যায্য চুক্তি রয়েছে।

দেখুন: http://bactra.org/reviews/error/


2
আমি এই উত্তরের জন্য আপনাকে ভালবাসি
বদমাট

16

আমি স্টিভ Skienna থেকে এটি পছন্দ গণনা কয়টা বেট (সম্পূর্ণ আলোচনার জন্য লিংক দেখতে):

সংক্ষেপে, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব আমাদের প্রদত্ত আদর্শ বিশ্বের পরিণতিগুলি সন্ধান করতে সক্ষম করে, তবে পরিসংখ্যানতত্ত্ব আমাদের বিশ্বকে কতটা আদর্শ আদর্শ তা পরিমাপ করতে সক্ষম করে।


13

সম্ভাবনা একটি খাঁটি বিজ্ঞান (গণিত), পরিসংখ্যান ডেটা সম্পর্কে। এগুলি সংযুক্ত রয়েছে যেহেতু সম্ভাবনাটি মূল ধারণাগুলি সরবরাহ করে পরিসংখ্যানগুলির জন্য একধরণের মূল ভিত্তি তৈরি করে।


3
সুতরাং সম্ভাবনা খাঁটি গণিত এবং পরিসংখ্যান প্রয়োগ করা হয় গণিত?
এইচএসএলসি

4
পরিসংখ্যান প্রয়োগ করা যেতে পারে এবং নাও হতে পারে; তথ্যের ধারণা সর্বদা উপস্থিত থাকে।

13

স্বজ্ঞাত বায়োস্টাটিক্সের সারণী 3.1 নীচে প্রদর্শিত চিত্রের সাহায্যে এই প্রশ্নের উত্তর দেয়। নোট করুন যে সমস্ত তীরগুলি সম্ভাবনার জন্য ডান দিকে নির্দেশ করে এবং পরিসংখ্যানের জন্য বাম দিকে নির্দেশ করে।

সম্ভাব্যতা

জেনারেল ---> সুনির্দিষ্ট

জনসংখ্যা ---> নমুনা

মডেল ---> ডেটা

পরিসংখ্যান

সাধারণ <--- নির্দিষ্ট

জনসংখ্যা <--- নমুনা

মডেল <--- ডেটা


1
সুতরাং পরিসংখ্যান ডেটা বিশ্লেষণের সমার্থক?
এইচএসএলসি

3
আমি কোন পার্থক্য দেখছি না।
হার্ভি মোটুলস্কি

3
কিছু ডেটা বিশ্লেষণ ঘনত্ববাদী পরিসংখ্যানের উপর নির্ভর করে না।
Fr.

11

কী সম্ভাব্যতা প্রশ্নের উত্তর হবে ঘটতে, পরিসংখ্যান কী প্রশ্নের উত্তর না ঘটে।


3
এই সংজ্ঞা দ্বারা, যদিও, একটি পূর্বাভাস ব্যবধান হ'ল পরিসংখ্যানের চেয়ে সম্ভাবনা।
Glen_b

10

সম্ভাব্যতা অনিশ্চয়তা পরিমিত করার বিষয়ে যেখানে পরিসংখ্যান হ'ল কিছু পরিমাণের আগ্রহের (যেমন, আয়ের মাত্রাগুলি কেন পরিবর্তিত হয়?) যা প্রকৃত বিশ্বে আমরা লক্ষ্য করি তাতে তারতম্য ব্যাখ্যা করে।

আমরা কিছু পর্যবেক্ষণযোগ্য উপাদান (যেমন, লিঙ্গ, শিক্ষার স্তর, আয়ের উদাহরণের জন্য বয়স ইত্যাদি) ব্যবহার করে ভিন্নতাটি ব্যাখ্যা করি। তবে, যেহেতু আমরা আয়ের উপর প্রভাব ফেলে এমন সমস্ত সম্ভাব্য কারণগুলিকে আমরা বিবেচনায় নিতে পারি না, তাই আমরা এলোমেলো ত্রুটিগুলিতে কোনও অব্যক্ত তফাতটি রেখে যাই (যেখানে এই পরিমাণের অনিশ্চয়তা আসে)।

যেহেতু, আমরা "ভ্যারিয়েশন = পর্যবেক্ষণযোগ্য উপাদানগুলির প্রভাব + এলোমেলো ত্রুটির প্রভাব" হিসাবে চিহ্নিত করি আমাদের সম্ভাব্যতার দ্বারা সরবরাহ করা সরঞ্জামগুলির প্রয়োজন যা আমরা লক্ষ্য করি যে ভিন্নতার উপর এলোমেলো ত্রুটির প্রভাব বিবেচনার জন্য।

কিছু উদাহরণ অনুসরণ:

অনিশ্চয়তার পরিমাণ নির্ধারণ করা

উদাহরণ 1: আপনি একটি 6-পক্ষীয় ডাই রোল। 1 পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

উদাহরণ 2: মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র থেকে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত প্রাপ্ত বয়স্ক ব্যক্তির বার্ষিক আয় $ 40,000 এর চেয়ে কম হওয়ার সম্ভাবনা কী?

পরিবর্তনের ব্যাখ্যা

উদাহরণ 1: আমরা লক্ষ্য করি যে কোনও ব্যক্তির বার্ষিক আয়ের পরিমাণে ভিন্নতা রয়েছে। কোন ব্যক্তির আয়ের প্রকরণের কারণগুলি ব্যাখ্যা করে?

স্পষ্টতই, আমরা সমস্ত কারণের জন্য অ্যাকাউন্ট করতে পারি না। সুতরাং, আমরা কোনও পর্যবেক্ষণযোগ্য কারণের (যেমন, শিক্ষার স্তর, লিঙ্গ, বয়স ইত্যাদি) কোনও ব্যক্তির আয়কে দায়ী করি এবং বাকী কোনও প্রকরণকে অনিশ্চয়তার (বা পরিসংখ্যানের ভাষায়: এলোমেলো ত্রুটিগুলিতে) রেখে দিই।

উদাহরণ 2: আমরা লক্ষ্য করেছি যে কিছু গ্রাহকরা ডিটারজেন্ট কেনার বেশিরভাগ সময় জোয়ার পছন্দ করেন আবার কিছু অন্যান্য ভোক্তা ডিটারজেন্ট ব্র্যান্ড xyz বেছে নেয়। পছন্দের প্রকরণটি কী ব্যাখ্যা করে? আমরা কিছু পর্যবেক্ষণযোগ্য কারণ যেমন দাম, ব্র্যান্ডের নাম ইত্যাদির মধ্যে পছন্দগুলির প্রকরণকে দায়ী করি এবং এলোমেলো ত্রুটিগুলিতে (বা অনিশ্চয়তা) কোনও অব্যক্ত প্রকরণ ছেড়ে যাই।


1
যদি এলোমেলো ত্রুটিগুলি সময়ের সাথে পর্যবেক্ষণযোগ্য উপাদানগুলির চেয়ে বেশি হয়ে যায় তবে কী হবে?
এইচএসএলসি

সেক্ষেত্রে আপনি আপনার মডেলটি পুনরায় কাজ করবেন কারণ এটি আর বাস্তবের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়।

8

সম্ভাবনা হ'ল অনিশ্চয়তার আলিঙ্গন, যখন পরিসংখ্যান সত্যের একটি অভিজ্ঞতাবাদী এবং কৌতুকপূর্ণ সাধনা (অবশ্যই মিথ্যাবাদী মিথ্যাবাদীদের বাদ দেওয়া হয়)।


আমি এখানে ঘন ঘন / বায়সিয়ান সম্ভাব্যতা এবং বর্ণনামূলক / অনুসন্ধানী / অনুমানমূলক পরিসংখ্যানগুলির সমস্ত সম্পর্কে ভাবছি।

7

মার্ক যা বলেছিলেন তার অনুরূপ, পরিসংখ্যানগুলিকে historতিহাসিকভাবে ইনভার্স প্রব্যাবিলিটি বলা হত , যেহেতু পরিসংখ্যানগুলি পর্যবেক্ষণের দ্বারা প্রদত্ত কোনও ঘটনার কারণগুলি নির্ধারণ করার চেষ্টা করে, অন্যদিকে সম্ভাবনাও অন্যভাবে থাকে।


6

সম্ভাব্যতা একটি ইভেন্ট তার দীর্ঘ রান আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি হয়। সুতরাং এটি মূলত আপনাকে বলার সুযোগ বলছে , উদাহরণস্বরূপ, একটি মুদ্রার পরবর্তী ফ্লিপে 'মাথা' পাওয়া, বা মরার পরবর্তী রোলটিতে '3' পাওয়া।

একটি পরিসংখ্যান হ'ল জনসংখ্যার নমুনা থেকে গণনা করা কোনও সংখ্যাগত পরিমাপ। উদাহরণস্বরূপ, নমুনা মানে। আমরা এটি একটি পরিসংখ্যান হিসাবে ব্যবহার করি যা জনসংখ্যার অর্থ নির্ধারণ করে যা কোন পরামিতি। সুতরাং মূলত এটি আপনাকে একটি নমুনার কিছু ধরণের সংক্ষিপ্তসার দিচ্ছে ।

  • আপনি কেবলমাত্র একটি নমুনা থেকে একটি পরিসংখ্যান পেতে পারেন, অন্যথায় আপনি যদি একটি জনসংখ্যার উপর একটি সংখ্যার পরিমাপ গণনা করেন তবে এটিকে জনসংখ্যার প্যারামিটার বলা হয়।

6

সম্ভাবনা অধ্যয়ন, ভাল, সম্ভাব্য ঘটনাগুলি কীভাবে হয়। সম্ভাবনা কী তা আপনি স্বজ্ঞাতভাবে জানেন।

পরিসংখ্যান হ'ল ডেটা অধ্যয়ন: এটি দেখানো (চার্টের মতো সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে), এর সংক্ষিপ্তকরণ (উপায় এবং মানক বিচ্যুতি ইত্যাদি ব্যবহার করে), যে পৃথিবী থেকে সেই তথ্যটি আঁকানো হয়েছিল (তথ্যের সাথে মানানসই লাইন ইত্যাদি) এবং এমন সিদ্ধান্তে পৌঁছানো এবং - এটি কী - আমরা আমাদের সিদ্ধান্তে কতটা নিশ্চিত হতে পারি তা নির্ধারণ করা।

আমাদের সিদ্ধান্তগুলি সম্পর্কে আমরা কতটা নিশ্চিত হতে পারি তা নিশ্চিত করার জন্য আমাদের সম্ভাব্যতা ব্যবহার করা দরকার। যাক আপনি যে অঞ্চলে বাস করেন এবং আমি কোথায় থাকি সেখানে বৃষ্টিপাত সম্পর্কে আপনার কাছে গত বছরের ডেটা রয়েছে Let's গত বছর বৃষ্টি হয়েছে যেখানে আপনি থাকেন সেখানে প্রতি সপ্তাহে গড়ে 1/4 ইঞ্চি এবং আমি যেখানে থাকি সেখানে 3/8 ইঞ্চি বৃষ্টি হয়েছিল। সুতরাং আমরা বলতে পারি যে আমার অঞ্চলে বৃষ্টিপাত গড়ে আপনি যেখানে বাস করেন তার চেয়ে গড়ে 50% বেশি? এত তাড়াতাড়ি নয়, স্পার্কি। এটি একটি কাকতালীয় ঘটনা হতে পারে: সম্ভবত যেখানে আমি থাকি গত বছর প্রচুর বৃষ্টি হয়েছিল। আমাদের বাড়িটি আপনার চেয়ে 50% সুগিরিয়ার এই সিদ্ধান্তে আমরা কতটা আত্মবিশ্বাসী হতে পারি তা অনুমান করার জন্য আমরা সম্ভাবনাটি ব্যবহার করতে পারি।

সুতরাং মূলত আপনি বলতে পারেন যে সম্ভাবনা থিওরি অফ স্ট্যাটিস্টিক্সের গাণিতিক ভিত্তি।


5

সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, আমাদের কিছু উপায়ে এলোমেলো ভেরিয়েবল এক্স 1, এক্স 2, ... দেওয়া হয় এবং তারপরে আমরা তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করি, অর্থাৎ বি 1 \ তে সম্ভাবনা পি {এক্স 1 calc গণনা করি, এক্স 1, এক্স 2, ... ইত্যাদির অভ্যাসটি অধ্যয়ন করি ।

গাণিতিক পরিসংখ্যানগুলিতে, আমাদের কয়েকটি এলোমেলো ভেরিয়েবল এক্স, এবং ডিস্ট্রিবিউশনের সেট ডি উপলব্ধ করা হয়; সমস্যাটি হ'ল ডি থেকে বিতরণগুলির মধ্যে সন্ধান করা যা সম্ভবত আমরা পরিলক্ষিত ডেটা তৈরি করতে পারে।


সুতরাং আমরা কেবল সেই প্যাটার্নগুলি আবিষ্কার করতে পারি যা আমরা প্রথম স্থানে খুঁজছিলাম?
এইচএসএলসি

4

সম্ভাব্যতার মধ্যে, বিতরণটি আগে থেকেই জানা এবং জানা - আপনি একটি পরিচিত সম্ভাব্যতা বিতরণ ফাংশন (বা অনুরূপ) দিয়ে শুরু করেন এবং এটি থেকে নমুনা।

পরিসংখ্যানগুলিতে, বিতরণটি আগাম অজানা। এটি অজানাও হতে পারে। অনুমানগুলি পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের পিছনে সম্ভাব্যতা বন্টন সম্পর্কে অনুমান করা হয়, যাতে সেই ডেটা সম্পর্কে নাল হাইপোথিসিসটি প্রত্যাখ্যান করা যায় কি না তা জানতে যাতে সেই ডেটাতে সম্ভাব্যতা তত্ত্ব প্রয়োগ করতে সক্ষম হয়।

বাস্তব বিশ্বে সম্ভাবনার মতো কোনও বিষয় আছে কিনা, বা এটি আমাদের গাণিতিক কল্পনার একটি আদর্শ চিত্র, এবং আমাদের সমস্ত পর্যবেক্ষণ কেবল পরিসংখ্যানিক হতে পারে তা নিয়ে একটি দার্শনিক আলোচনা রয়েছে।


3

পরিসংখ্যান হ'ল অনিশ্চয়তার মুখে সত্যের অনুধাবন। সম্ভাবনা হ'ল এমন একটি সরঞ্জাম যা আমাদের অনিশ্চয়তার পরিমাণ নির্ধারণ করতে দেয়।

(আমি আর একটি দীর্ঘ, দীর্ঘ উত্তর দিয়েছি যে ধরে নিয়ে যে ধারণা করা হচ্ছে যে এটি "আপনার দাদীর কাছে আপনি কীভাবে এটি ব্যাখ্যা করবেন?") এর ধারায় কিছু ছিল))


3

(Ω,F,P)θ(Ω,F,Pθ)θ

θθ

দাবি অস্বীকার: উপরেরগুলি গাণিতিক উত্তর রয়েছে। বাস্তবে, পরিসংখ্যানের বেশিরভাগটি উপযুক্ত মডেলগুলি ডিজাইন / আবিষ্কার, বিদ্যমান মডেলগুলিকে প্রশ্নবিদ্ধ করা, পরীক্ষা-নিরীক্ষার নকশা করা, অসম্পূর্ণ ডেটা নিয়ে কাজ করা ইত্যাদি about "সমস্ত মডেল ভুল।"


4
আনুষাঙ্গিকভাবে, যদি জিজ্ঞাসা করা হয় "রসায়ন কী?" আমরা উত্তর দিতে পারি যে এটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের একটি সেট। গাণিতিক তত্ত্বের একটি বিবরণ আমাদের কোন বিষয় সম্পর্কে একটি ছোট ধারণা দিতে পারে, তবে এটি নিজেই বিষয় নয়।
হোবার

3

সম্ভাবনা : জ্ঞাত প্যারামিটারগুলি দেওয়া, কোনও নির্দিষ্ট সেট ডেটা পর্যবেক্ষণ করার সম্ভাবনা সন্ধান করুন।

পরিসংখ্যান : পর্যবেক্ষণ করা ডেটার একটি নির্দিষ্ট সেট দেওয়া, পরামিতিগুলি কী হতে পারে সে সম্পর্কে একটি সূচনা করুন।

পরিসংখ্যানগুলি "আরও সাবজেক্টিভ" এবং "বিজ্ঞানের চেয়ে বেশি শিল্প" (সম্ভাবনার তুলনায়)।

Example_

p

p=12HHH

18

HHHp

বিভিন্ন পরিসংখ্যানবিদ বিভিন্ন, প্রায়শই দীর্ঘ-বায়ুযুক্ত উত্তর দেবেন।


3

সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানের মধ্যে পার্থক্য হ'ল সম্ভাবনার ক্ষেত্রে কোনও ভুল নেই। আমরা সম্ভাবনার পক্ষে নিশ্চিত কারণ আমরা জানি ঠিক কতটি পক্ষের একটি মুদ্রা রয়েছে, বা ফুলদানিতে কতগুলি নীল ক্যারামেল রয়েছে। তবে পরিসংখ্যানগুলিতে আমরা যা যা পরীক্ষা করি তা জনগণের একটি অংশকে পরীক্ষা করে দেখি এবং এ থেকে আমরা সত্যটি দেখার চেষ্টা করি তবে সর্বদা একটি ভুল সিদ্ধান্তের%% থাকে। পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে কেবলমাত্র সত্য, এটি একটি% ভুল, এটি আসলে সম্ভাবনা।


2

গুগল স্কলারে সেভেজের টেক্সট ফাউন্ডেশন অফ স্ট্যাটিস্টিক্স 12000 বার উদ্ধৃত হয়েছে। [3] এটি নিম্নলিখিতটি বলে।

এটি সর্বসম্মতভাবে সম্মত যে পরিসংখ্যানগুলি কোনওভাবেই সম্ভাবনার উপর নির্ভর করে। তবে সম্ভাবনা কী এবং এটি কীভাবে পরিসংখ্যানগুলির সাথে সংযুক্ত, সে বিষয়ে খুব কমই মতবিরোধ এবং যোগাযোগের বিভাজন ঘটেছিল টাওয়ার অফ ব্যাবেলের পর থেকে। সন্দেহ নেই, অনেক মতবিরোধ নিছক পরিভাষা এবং যথেষ্ট তীক্ষ্ণ বিশ্লেষণের অধীনে অদৃশ্য হয়ে যাবে।

https://en.wikipedia.org/wiki/Foundations_of_statistics

সুতরাং যে সম্ভাবনা থিয়োরিটি পরিসংখ্যানের ফাউন্ডেশন তা সম্ভবত বিতর্কিত নয়। অন্য সব কিছুই মেলা খেলা।

তবে উত্তর সহ আরও সহায়ক হওয়ার চেষ্টা করুন ...

তবে সম্ভাব্যতা তত্ত্বটিতে এমন অনেক কিছুই রয়েছে যা বেশিরভাগ গাণিতিক আগ্রহের এবং পরিসংখ্যানের সাথে সরাসরি প্রাসঙ্গিক নয়। তদুপরি, পরিসংখ্যানের অনেকগুলি বিষয় সম্ভাবনা তত্ত্বের থেকে পৃথক

https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_and_statistics

উপরেরটি কোনও উপায়ে সম্পূর্ণ বা লেখক নয়, তবে আমি বিশ্বাস করি এটি কার্যকর।

সাধারণত এটি আমাকে যেমন ...

সংক্ষিপ্ত গণিত >> সম্ভাবনার তত্ত্ব >> পরিসংখ্যান

প্রত্যেকে গড়ে ওঠার পরের ভিত্তিতে গড়ে ওঠা। এটিই রয়েছে যে আমরা পরের ভিত্তিগুলি কীভাবে অধ্যয়ন করি তাতে বড় ছেদ রয়েছে।

গীত। ইন্ডাকটিভ এবং ডিডুটিভ স্ট্যাটিস্টিকস রয়েছে, সুতরাং পার্থক্যটি সেখানে নেই।


0

অনেক লোক এবং গণিতবিদরা বলে থাকেন যে 'পরিসংখ্যানগুলি সম্ভাবনার বিপরীত', তবে এটি বিশেষভাবে সঠিক নয়। এই 2 টি সমাধানের পদ্ধতি বা পদ্ধতি সম্পূর্ণ ভিন্ন তবে সেগুলি আন্তঃসংযোগযুক্ত

আমি আমার বন্ধু জন ডি কুককে উল্লেখ করতে চাই .....

"আমি লাল এবং সবুজ জেলি শিমের জারের উদাহরণ পছন্দ করি।

একজন প্রাবিলিস্ট প্রত্যেকটির অনুপাত জেনে শুরু করে এবং একটি লাল জেলি শিম অঙ্কন করার সম্ভাবনাটি খুঁজে পান বলে দেয়। একজন পরিসংখ্যানবিদ জার থেকে স্যাম্পলিং করে লাল জেলি শিমের অনুপাতকে অনুমান করে।

এখন জার থেকে নমুনা অর্জনের মাধ্যমে প্রাপ্ত লাল জেলি শিমের অনুপাতটি জব থেকে একটি লাল শিম আঁকার সম্ভাবনা খুঁজে পাওয়ার জন্য সম্ভাব্যবিদ ব্যবহার করেন

এই উদাহরণটি বিবেচনা করুন ---- >>>

একটি পরীক্ষায় 30% শিক্ষার্থী পদার্থবিজ্ঞানে ফেল করেছিল, 25% গণিতে ব্যর্থ হয়েছে, 12% পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতে ব্যর্থ হয়েছে failed কোনও শিক্ষার্থীকে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত করা হয় যে শিক্ষার্থী পদার্থবিদ্যায় ব্যর্থ হয়েছে এমন সম্ভাবনাটি খুঁজে বের করে, যদি জানা যায় যে তিনি গণিতে ব্যর্থ হয়েছেন।

উপরের যোগফলটি সম্ভাবনার সমস্যা, তবে আমরা যদি যত্ন সহকারে লক্ষ্য করি তবে আমরা দেখতে পাব যে যোগফলটি কিছু পরিসংখ্যান সংক্রান্ত ডেটা সরবরাহ করা হয়েছে

30% শিক্ষার্থী পদার্থবিদ্যায় ব্যর্থ, 25% "গণিতের" "'যদি শতাংশগুলি গণনা করা হয় তবে এটি মূলত ফ্রিকোয়েন্সি thus সুতরাং আমাদের একটি পরিসংখ্যান সম্পর্কিত তথ্য সরবরাহ করা হচ্ছে যা ফলস্বরূপ আমাদের সম্ভাবনা খুঁজে পেতে সহায়তা করে

সুতরাং সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যানগুলি অনেকগুলি আন্তঃসংযুক্ত বা বর্ণনামূলকভাবে আমরা বলতে পারি যে সম্ভাবনা নির্ভরশীলতার চেয়ে অনেক বেশি


0

"পরিসংখ্যান" শব্দটি JC ম্যাক্সওয়েল দ্বারা আণবিক নিবন্ধগুলিতে সুন্দরভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে ( প্রকৃতি 8, 1873, পৃষ্ঠা 437–441)। প্রাসঙ্গিক প্যাসেজটি উদ্ধৃত করি:

বিভাগের কর্মরত সদস্যগণ যখন আদমশুমারির রিপোর্ট বা অর্থনৈতিক ও সামাজিক বিজ্ঞানের সংখ্যাসূচক তথ্য সম্বলিত অন্য কোনও দলিল ধরে রাখেন, তখন তারা বয়স, আয়কর, শিক্ষা অনুযায়ী গোটা জনগোষ্ঠীকে দলে ভাগ করে শুরু করেন, ধর্মীয় বিশ্বাস বা অপরাধমূলক দোষ প্রত্যেকের ইতিহাস আলাদাভাবে চিহ্নিত করার অনুমতি দেওয়ার জন্য ব্যক্তির সংখ্যা অনেক বেশি, যাতে করে মানুষের সীমাবদ্ধতার মধ্যে তাদের শ্রম হ্রাস করতে তারা সংখ্যক কৃত্রিম গোষ্ঠীর দিকে মনোযোগ কেন্দ্রীভূত করে। প্রতিটি গ্রুপে পৃথক পৃথক সংখ্যক, এবং প্রতিটি ব্যক্তির পরিবর্তিত রাষ্ট্র নয়, যে প্রাথমিক কাজটি তারা কাজ করে।

এটি অবশ্যই মানব প্রকৃতি অধ্যয়নের একমাত্র পদ্ধতি নয়। আমরা স্বতন্ত্র পুরুষদের আচরণগুলি পর্যবেক্ষণ করতে পারি এবং এটি সেই আচরণের সাথে তুলনা করতে পারি যা তাদের পূর্ববর্তী চরিত্র এবং বর্তমান পরিস্থিতি সর্বোত্তম বিদ্যমান তত্ত্ব অনুসারে আমাদের প্রত্যাশার দিকে নিয়ে যায়। যারা এই পদ্ধতিটি অনুশীলন করেন তারা মানব প্রকৃতির উপাদানগুলি সম্পর্কে তাদের জ্ঞানকে আরও উন্নত করার চেষ্টা করেন, ঠিক যেমনটি একজন জ্যোতির্বিজ্ঞানী গ্রহের উপাদানকে সংশোধন করেছেন যে তার প্রাপ্ত অবস্থানের সাথে হ্রাসকৃত উপাদানগুলির সাথে তার প্রকৃত অবস্থানের তুলনা করে। পিতামাতা এবং স্কুল শিক্ষকদের দ্বারা parentsতিহাসিক ও রাষ্ট্রবিদগণের দ্বারা মানুষের প্রকৃতির অধ্যয়ন তাই নিবন্ধকগণ এবং ট্যাবলেটরদের দ্বারা পরিচালিত এবং এবং সেই সমস্ত রাজ্যপরিষদের দ্বারা পৃথক হওয়া উচিত যাঁরা পরিসংখ্যানে বিশ্বাস রাখেন। একটিকে historicalতিহাসিক বলা যেতে পারে এবং অন্যটি পরিসংখ্যান পদ্ধতি।

গতিশীলতার সমীকরণগুলি matterতিহাসিক পদ্ধতির আইনগুলিকে সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করে যেমনটি প্রয়োগ করা হয়, তবে এই সমীকরণগুলির প্রয়োগটি সমস্ত তথ্যগুলির একটি নিখুঁত জ্ঞানকে বোঝায়। তবে আমরা যে ক্ষুদ্রতম বিষয়টিকে পরীক্ষা করতে পারি তা লক্ষ লক্ষ অণু নিয়ে গঠিত, যার একটিও আমাদের পক্ষে ব্যক্তিগতভাবে সংবেদনশীল হয়ে ওঠে না। অতএব, আমরা এই অণুগুলির কোনওটির প্রকৃত গতি নির্ধারণ করতে পারি না, যাতে আমরা কঠোর historicalতিহাসিক পদ্ধতিটি পরিত্যাগ করতে এবং অণুগুলির বৃহত দলগুলির সাথে আচরণের পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি অবলম্বন করতে বাধ্য হই।

তিনি অন্যান্য বেশ কয়েকটি রচনায় পরিসংখ্যান পদ্ধতির এই ব্যাখ্যা দেন। উদাহরণস্বরূপ, "তদন্তের পরিসংখ্যান পদ্ধতিতে, আমরা গতি চলাকালীন সিস্টেমটিকে অনুসরণ করি না, তবে আমরা একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে আমাদের মনোযোগ স্থির করি এবং সিস্টেমটি সেই পর্যায়ে রয়েছে কিনা তাও নির্ধারণ করি এবং এটি যখন পর্বে প্রবেশ করে তখনও এবং যখন এটি ছেড়ে যায় "(ট্রান্স। কেমব্রিজ ফিলোস। সোক। 12, 1879, পৃষ্ঠা 547–570)।

"সম্ভাব্যতা" সম্পর্কে ম্যাক্সওয়েলের আরও একটি সুন্দর উত্তরণ রয়েছে ( জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল , লাইফ অফ লাইফ-এ পুনরায় মুদ্রিত 1850, ক্যাম্পবেলকে লেখা একটি চিঠি থেকে ):

লজিকের আসল বিজ্ঞান বর্তমানে কেবলমাত্র নির্দিষ্ট, অসম্ভব বা সম্পূর্ণ সন্দেহজনক বিষয়গুলির সাথেই রূপান্তরকারী, যার কোনওটিই আমাদের (ভাগ্যক্রমে) যুক্তিযুক্ত হতে হবে না। সুতরাং এই পৃথিবীর জন্য আসল যুক্তি হ'ল সম্ভাবনার ক্যালকুলাস, যা সম্ভাবনার বিশালতার হিসাব গ্রহণ করে (যা বা যুক্তিযুক্ত ব্যক্তির মনে থাকা উচিত)।

সুতরাং আমরা বলতে পারি:

- পরিসংখ্যানগুলিতে আমরা "কৃত্রিম গোষ্ঠীর সংখ্যালঘুতে মনোযোগ কেন্দ্রীভূত করছি" বা পরিমাণে; আমরা এক ধরণের ক্যাটালগিং বা শুমারি করছি making

- সম্ভাবনায় আমরা কিছু ঘটনা বা পরিমাণ সম্পর্কে আমাদের অনিশ্চয়তা গণনা করছি।

দুটি স্বতন্ত্র, এবং আমরা অন্যটি বাদ দিয়ে একটি করতে পারি।

উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি কোনও জাতির সমগ্র জনসংখ্যার একটি সম্পূর্ণ শুমারি করি এবং বয়স, লিঙ্গ এবং এর মতো নির্দিষ্ট গোষ্ঠীর লোকদের সঠিক সংখ্যা গণনা করি, আমরা পরিসংখ্যান করছি। কোনও অনিশ্চয়তা নেই - সম্ভাবনা - জড়িত, কারণ আমরা যে সংখ্যাগুলি পাই তা নির্ভুল এবং জানা।

অন্যদিকে, কল্পনা করুন যে কেউ রাস্তায় আমাদের সামনে দিয়ে যাচ্ছেন, এবং আমরা তাদের বয়স সম্পর্কে আশ্চর্য হই। এই ক্ষেত্রে আমরা অনিশ্চিত এবং আমরা সম্ভাবনাটি ব্যবহার করি, তবে এর সাথে কোনও পরিসংখ্যান জড়িত নেই, যেহেতু আমরা কোনও ধরণের আদমশুমারি বা ক্যাটালগ তৈরি করছি না।

তবে দুটো একসাথেও ঘটতে পারে। যদি আমরা কোনও জনগোষ্ঠীর একটি সম্পূর্ণ শুমারি করতে না পারি তবে আমাদের অনুমান করতে হবে যে নির্দিষ্ট বয়স-লিঙ্গ গোষ্ঠীতে কত লোক রয়েছে। সুতরাং পরিসংখ্যান করার সময় আমরা সম্ভাবনাটি ব্যবহার করছি। বিপরীতে, আমরা মানুষের বয়স সম্পর্কে সঠিক পরিসংখ্যানগত ডেটা বিবেচনা করতে পারি, এবং এই জাতীয় ডেটা থেকে আমাদের সামনে যে ব্যক্তিটি পাশ হয় তার সম্পর্কে আরও ভাল অনুমান করার চেষ্টা করি। সুতরাং সম্ভাব্যতার বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় আমরা পরিসংখ্যান ব্যবহার করছি।


আপনার অবদানের জন্য ধন্যবাদ. যদিও আকর্ষণীয়, এটি পরিসংখ্যানবিদরা কীভাবে পরিসংখ্যানকে বিশ্বাস করেন এবং না তারা বাস্তবে যা করেন তার সাথে তুলনা করে না, যেমনটি স্ট্যাটাস.স্ট্যাকেক্সেঞ্জঞ্জ / প্রশ্নগুলি / ১40০৫47//তে দেখানো হয়েছে ।
whuber

এটি একটি মূল বিষয়। আমি পেশাদার পরিসংখ্যানবিদদের জানি যারা এএসএ সংজ্ঞা (যা মারাত্মকভাবে অস্পষ্ট) এর সাথে একমত নয় এবং ম্যাক্সওয়েলের সাথে একমত।
pglpm
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.