আর এর সাথে কক্স মডেলে বেসলাইন বিপজ্জনক ক্রিয়াকলাপটি কীভাবে অনুমান করা যায়

Question

সময় নির্ভর নির্ভর কক্স মডেলটিতে আমার বেসলাইন বিপজ্জনক ক্রিয়াকলাপ অনুমান করা দরকার$\lambda_0(t)$

$\lambda(t) = \lambda_0(t) \exp(Z(t)'\beta)$

আমি বেঁচে থাকার কোর্সটি গ্রহণ করার সময় আমার মনে আছে যে ক্রমবর্ধমান বিপদ ক্রিয়াকলাপের সরাসরি ডেরাইভেটিভ ( ) ভাল অনুমানকারী হবে না কারণ ব্রেসলো অনুমানকারী একটি পদক্ষেপ ফাংশন দেয়।$\lambda_0(t) dt = d\Lambda_0(t)$

সুতরাং, আর-তে এমন কোনও ফাংশন রয়েছে যা আমি সরাসরি ব্যবহার করতে পারি? বা এই বিষয়ে কোন রেফারেন্স?

আমি নিশ্চিত নই যে এটি অন্য প্রশ্ন খোলার পক্ষে মূল্যবান কিনা, তাই আমি কেবল কিছু পটভূমি যুক্ত করছি কেন বেসলাইন বিপদ ক্রিয়াকলাপটি আমার জন্য গুরুত্বপূর্ণ। নীচের সূত্রটি সম্ভাবনার সম্ভাবনাটি অনুমান করে যে কোনও বিষয়ে বেঁচে থাকার সময়টি অন্যর চেয়ে বেশি is কক্স মডেল সেটিংয়ের আওতায় বেসলাইন হ্যাজার্ড ফাংশন $\lambda_0(t)$ প্রয়োজন।

$P(T_1 > T_2 ) = - \int_0^\infty S_1(t) dS_2(t) = - \int_0^\infty S_1(t)S_2(t)\lambda_2(t)dt$

Comments

এটা কি সাহায্য করে? stats.stackexchange.com/questions/36015/...

— ocram

ব্রেসলো অনুমান সম্পর্কে: stats.stackexchange.com

— স্টাফেন লরেন্ট

এই কাগজের সূত্র (4) একটি অনুমান দেয়। jstor.org/stable/2530904

— দীর্ঘ

Answer 1

একটি কক্স মডেল স্পষ্টভাবে নকশাকৃতভাবে বেসলাইন বিপদ কার্যকারিতা অনুমান না করেই বিপদ অনুপাতটি অনুমান করতে সক্ষম হয় । এটি একটি শক্তি এবং একটি দুর্বলতা। শক্তি হ'ল আপনি যে ফাংশনগুলি অনুমান করেন না তাতে ত্রুটি করতে পারবেন না। এটি একটি আসল শক্তি এবং এ কারণেই লোকেরা এটিকে "আধা-প্যারামেট্রিক" হিসাবে উল্লেখ করে এবং এর জনপ্রিয়তার জন্য অনেকাংশে দায়ী। তবে এটি সত্যিকারের দুর্বলতাও, যখন একবার আপনি ঝুঁকির অনুপাত ছাড়া অন্য কিছু জানতে চান, আপনার প্রায়শই বেসলাইন হ্যাজার্ড ফাংশন প্রয়োজন হয় এবং এটি একটি কক্স মডেলের খুব উদ্দেশ্যকে পরাস্ত করে।

তাই আমি কক্স মডেলগুলি কেবল তখনই ব্যবহার করি যখন আমি বিপত্তি অনুপাতের বিষয়ে আগ্রহী এবং অন্য কিছুই না। যদি আমি অন্যান্য জিনিস জানতে চাই তবে আমি সাধারণত এখানে আলোচিত মডেলগুলির মতো অন্যান্য মডেলগুলিতে চলে যাই: http://www.stata.com/bookstore/flexible-parametric-survival-analysis-stata/

Comments

+1 করুন parametrically বেসলাইন বিপত্তি মডেলিং আরেকটি উপায় হল data.princeton.edu/wws509/notes/c7s4.html

— boscovich

Answer 2

"বেসাহাজ" ফাংশনটি ব্যবহার করে বেসলাইন হ্যাজার্ড ফাংশনটি অনুমান করা যায়। "সহায়তা" ফাইলটিতে বলা হয়েছে যে এটি "পূর্বাভাসের বেঁচে থাকা" ফাংশন যা এটি পরিষ্কারভাবে নয়। যদি কেউ কোডটি পরীক্ষা করে দেখেন তবে এটি স্পষ্টত কোনও survfitবস্তু থেকে সংশ্লেষিত বিপত্তি ফাংশন । আরও নির্বিকারতার জন্য, ডিফল্ট সেটিংটি হ'ল centered=TRUEক) কোনও বেসলাইন হ্যাজার্ড ফাংশন নয় (যেমন নামটি ইঙ্গিত দেয়), এবং খ) প্রাক্কলন-কর্মসূচিকে নিয়োগ করে যা কোনও ব্যবহারিক দিক থেকে বৈধ হিসাবে বঞ্চিত হয় red

এবং আপনার আগের বিন্দু: হ্যাঁ এই ফাংশনটি পদক্ষেপ ফাংশনটি ব্যবহার করে। আপনি আউটপুটটি স্মুথিং ব্যবহার করে বিপত্তি ফাংশনে রূপান্তর করতে পারেন। এর সব থেকে খারাপ দিক, সেই ভবিষ্যদ্বাণীটির অনিশ্চয়তা অন্তর কী? আপনি যদি এটি অর্জন করতে পারেন তবে আপনি ফিল্ডস পদক পেতে পারেন। আমি মনে করি না যে আমরা এমনকি বুটস্ট্র্যাপিং কাজ করে কিনা তাও জানি।

উদাহরণ হিসাবে:

set.seed(1234)
x <- rweibull(1000, 2, 3)
coxfit <- coxph(Surv(x) ~ 1)
bhest <- basehaz(coxfit)
haz <- exp(diff(bhest[, 1])*diff(bhest[, 2]))
time <- (bhest[-1,2] + bhest[-1000, 2])/2
b <- 2^-3

curve(3*b*x, from=0, to=max(x), xlab='Survival time', ylab='Weibull hazard')
points(t <- bhest[-1,2], h <- diff(bhest[, 1])/diff(bhest[, 2]), col='grey')
smooth <- loess.smooth(t, h)
lines(smooth$x, smooth$y, col='red')
legend('topright', lty=c(1,1,0), col=c('black', 'red', 'grey'), pch=c(NA,NA,1), c('Actual hazard fun', 'Smoothed hazard fun', 'Stepped discrete-time hazards'), bg='white')