আর ব্যবহার করে কৃসকল-ওয়ালিস বা মান-হুইটনি ইউ পরীক্ষার জন্য শক্তি বিশ্লেষণ?

Question

কুরস্কাল-ওয়ালিস এবং মান-হুইটনি ইউ পরীক্ষার জন্য কোনও শক্তি বিশ্লেষণ করা সম্ভব? যদি হ্যাঁ, কোনও আর প্যাকেজ / ফাংশন রয়েছে যা এটি সম্পাদন করে?

Comments

এটি সহায়ক হতে পারে: stats.stackexchange.com/questions/65808/…

আর তে একটি পিডব্লিউআর প্যাকেজ রয়েছে। তবে এটি কৃস্কাল-ওয়ালিসের শক্তি পরীক্ষা করে না।

— হংক ঝান

Answer 1

শক্তির গণনা করা অবশ্যই সম্ভব।

আরও সুনির্দিষ্ট হওয়ার জন্য - আপনি যদি এমন পরিস্থিতি অর্জনের জন্য যথেষ্ট অনুমান করেন তবে যেখানে আপনি প্রত্যাখ্যানের সম্ভাবনাটি গণনা করতে পারেন (কিছু ফ্যাশনে), আপনি শক্তি গণনা করতে পারেন।

উইলকক্সন-মান-হুইটনিতে, যদি (উদাহরণস্বরূপ) আপনি বিতরণের আকারগুলি ধরে নেন (বিতরণ ফর্ম (গুলি) সম্পর্কে ধারণা তৈরি করেন এবং অবস্থানগুলির নির্দিষ্ট মানগুলি বা স্পেসগুলি বা অবস্থানের পার্থক্য সম্পর্কে কিছু ধারণা তৈরি করেন) , আপনি বীজগণিতভাবে বা সংখ্যার একীকরণের মাধ্যমে শক্তিটি গণনা করতে সক্ষম হতে পারেন; আপনি প্রত্যাখ্যান হার অনুকরণ করতে পারেন যে ব্যর্থ।

সুতরাং উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা নির্দিষ্ট স্থান-পার্থক্য (একটি সাধারণ স্কেলের জন্য দিয়ে বিতরণ থেকে নমুনা ধরে নিই , তবে নমুনা আকারগুলি আমরা সেই সমস্ত শর্তকে সন্তুষ্ট করে অনেক ডেটা সেট সিমুলেট করতে পারি এবং তাই প্রত্যাখ্যান হারের একটি অনুমান পেতে পারি। সুতরাং ধরে নেওয়া যাক আমাদের ইউনিট স্কেল ( ) - এবং সাধারণ পার্থক্য সহ location সহ বিতরণ (অবস্থান-স্কেল পরিবার) এর দুটি নমুনা রয়েছে । আবার সাধারণতার ক্ষতি ছাড়াই আমরা নিতে পারি । তারপরে নির্দিষ্ট কিছু নমুনার আকারের জন্য - (বলুন) - আমরা পর্যবেক্ষণগুলি অনুকরণ করতে পারি এবং সেইজন্য সেই নির্দিষ্ট মানের জন্য শক্তিটি 5 σ = 1 δ = μ 2 - μ 1 = 1 μ 1 = 0 এন 1 = 6 , এন 2 = 9 δ / σ $t_5$$t_5$$\sigma=1$$\delta=\mu_2-\mu_1=1$$\mu_1=0$$n_1=6,n_2=9$$\delta/\sigma$(অর্থাত্ )। এখানে আর এর একটি দ্রুত উদাহরণ রয়েছে:$1$

n1=6;n2=9;tdf=5;delta=1;al=0.05;nsim=10000
res = replicate(nsim,{y1=rt(n1,tdf);y2=rt(n2,tdf)+delta;wilcox.test(y1,y2)$p.value<=al})
mean(res)  # res will be logical ("TRUE" = reject); mean is rej rate

এর মতো তিনটি সিমুলেশনগুলি 0.321, 0.321 এবং 0.316 এর প্রত্যাখ্যান হার তৈরি করেছিল; শক্তিটি স্পষ্টতই 0.32 এর আশেপাশে রয়েছে (আপনি প্রত্যাখ্যানের গণনা দ্বিপক্ষীয় হওয়ায় আপনি sim সিমুলেশনগুলির মধ্যে একটি মাত্র একটি থেকে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করতে পারেন )। অনুশীলনে আমি আরও বৃহত্তর সিমুলেশন ব্যবহার করার প্রবণতা রাখি, তবে আপনি যদি অনেকগুলি বিভিন্ন ' ' বা ' সিমুলেট করে থাকেন তবে আপনি প্রতিটির জন্য 10000 সিমুলেশনের চেয়ে বেশি বেশি যেতে চান না।$n$$\delta$

লোকেশন শিফ্টের অনেকগুলি মূল্যবোধের জন্য এটি করার দ্বারা আপনি যদি চান তবে লোকেশন শিফট পরিবর্তিত হওয়ার সাথে সাথে সেই পরিস্থিতিতে এই সেটটির জন্য একটি পাওয়ার কার্ভ পেতে পারেন।

বড় দ্বিগুন নমুনা এবং halving মতো হবে (এবং তাই বৃদ্ধি একটি প্রদত্ত এ ) যাতে আপনি প্রায়ই বিভিন্ন সময়ে ভাল অনুমান পেতে পারেন মাত্র কয়েক এ সিমিউলেশন থেকে মান। একইভাবে, এক টেইলড পরীক্ষার জন্য, যদি এ প্রত্যাখ্যানের হার তারপর রৈখিক পাসে মধ্যে হতে থাকে (আবার, একটি ভাল পড়তা যার ফলে বিভিন্ন সময়ে শুধুমাত্র কয়েক মান এ সিমিউলেশন থেকে মানগুলিএন 2 σ 2 δ / σ δ n এন 1 - বি আই δ = δ আই Φ - 1 ( 1 - বি ) δ δ δ n $n_1$$n_2$$\sigma^2$$\delta/\sigma$$\delta$$n$$n$$1-b_i$$\delta=\delta_i$$\Phi^{-1}(1-b)$$\delta$$\delta$$\delta$(একটি ডজন সুনির্বাচিত মানগুলি প্রচুর পরিমাণে থাকে)। স্মুথিংয়ের বোধগম্য পছন্দগুলি প্রায়শই বা অন্যান্য মানগুলিতে পাওয়ারের উল্লেখযোগ্যভাবে ভাল আনুমানিক উত্পন্ন করে ।$n$$\delta$

অবশ্যই আপনাকে অবশ্যই স্থানের শিফটে সীমাবদ্ধ করতে হবে না। প্যারামিটারে যে কোনও পরিবর্তন যা পরিবর্তনের দিকে ঝোঁক দেয় তা আপনি তদন্ত করতে পারেন।$P(Y_2>Y_1)$

নোট করুন যে এই পরীক্ষাগুলি শূন্যের অধীনে বিতরণ-মুক্ত (অবিচ্ছিন্ন বিতরণের জন্য), বিকল্পগুলির জন্য বিভিন্ন বিতরণ অনুমানের অধীনে আচরণটি ভিন্ন।

ক্রুসকল-ওয়ালিসের পরিস্থিতি একই রকম, তবে নির্দিষ্ট করার জন্য আপনার কাছে আরও অবস্থানের শিফট রয়েছে (বা অন্য যে কোনও পরিস্থিতি আপনি দেখছেন)।

এই উত্তরের প্লটটি একটি নির্দিষ্ট নমুনা আকারে একটি স্বাক্ষরিত র‌্যাঙ্ক পরীক্ষার জন্য সিমুলেটেড পাওয়ারের বিপরীতে জোড় টি টেস্টের জন্য বিদ্যুত্ বক্রের তুলনা দেখায় , জোড়াগুলির মধ্যে নির্দিষ্ট পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে সাধারণ বিতরণ থেকে স্যাম্পলিংয়ের জন্য বিভিন্ন মানক স্থান পরিবর্তন করে। একই রকম গণনা মান-হুইটনি এবং ক্রুসকল-ওয়ালিসের জন্যও করা যেতে পারে।

Answer 2

আমি ঠিক আপনার মত একই প্রশ্ন ছিল। কিছুটা অনুসন্ধান করার পরে আমি এই প্যাকেজটি পেয়েছি: https://cran.r-project.org/web/packages/MultNonParam/MultNonParam.pdf

কেডব্লিউ পাওয়ার (নেরেপস, শিফটস, ডিস্টনাম = সি ("সাধারণ", "লজিস্টিক"), স্তর = 0.05, এমসি = 0, টেলর = মিথ্যা)

nreps: প্রতিটি গ্রুপে নম্বর।

শিফট: বিকল্প অনুমানের অধীনে বিভিন্ন জনগোষ্ঠীর অফসেট।

নামকরণ: অন্তর্নিহিত পর্যবেক্ষণগুলির বিতরণ; স্বাভাবিক এবং লজিস্টিক বর্তমানে সমর্থিত।

স্তর: পরীক্ষার স্তর।

এমসি: 0 অ্যাসিপোটোটিক গণনার জন্য, বা এমসি আনুমানিকের জন্য ধনাত্মক। টেলর: সম্ভাব্যতার জন্য টেলর সিরিজের আনুমানিক ব্যবহার হয় কিনা তা যৌক্তিক নির্ধারণ করে।