বায়েসের উপপাদ্য চিত্রটি কেন কাজ করে?


9

গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে বেয়েসের উপপাদ্যটি আমার কাছে নিখুঁতভাবে অনুধাবন করে (অর্থাত্ উদ্ভূত ও প্রমাণিত), তবে যা আমি জানি না তা হল কোনও ভাল জ্যামিতিক বা গ্রাফিক্যাল যুক্তি আছে যা বায়েসের উপপাদ্যকে ব্যাখ্যা করার জন্য দেখানো যেতে পারে। আমি এর উত্তরের জন্য গুগলিংয়ের চেষ্টা করেছিলাম এবং আশ্চর্যরকমভাবে আমি এটিতে কিছুই খুঁজে পাচ্ছিলাম না।


2
আমি আপনাকে "ভেন ডায়াগ্রামে বেইস উপপাদ্য" অনুসন্ধান করার পরামর্শ দিচ্ছি
আলেকোস পাপাদোপল্লোস

6
এই চেষ্টা করুন ।
সায়ান

উত্তর:


1

মূলত দুটি ওভারল্যাপিং বৃত্তের ভেন চিত্রটি আঁকুন যা ইভেন্টগুলির সেট উপস্থাপন করে বলে মনে করা হয়। তাদের এ এবং বি কল করুন এখন দুটির ছেদটি হ'ল পি (এ, বি) যা সম্ভাব্যতার প্রাথমিক বিধি দ্বারা পি ও (এ, বি) = পি (এ, বি) পি (বি)। এবং যেহেতু এ বনাম বি সম্পর্কে বিশেষ কিছু নেই, এটি অবশ্যই পি (বি | এ) পি (এ) হতে হবে। এই দুটিয়ের সমতুল্যতা আপনাকে বয়েস উপপাদ্য দেয়।

বেয়েস থিওরেম সত্যিই বেশ সহজ। বায়সিয়ান পরিসংখ্যান দুটি কারণে শক্ত। একটি হ'ল ডাইসের এলোমেলো ভূমিকার কথা বলার থেকে সম্ভাব্যতার কিছুটা সত্য হওয়ার বিষয়ে কিছুটা বিমূর্তি লাগে। এটিতে আপনার পূর্বের এবং পূর্বের প্রভাবগুলির পরে থাকা সম্ভাব্যতাগুলি আপনি শেষের দিকে পান। এবং যখন আপনাকে পথে অনেকগুলি পরামিতি প্রান্তিক করে তুলতে হবে, ঠিক কীভাবে এটি প্রভাবিত হয়েছে তা দেখা শক্ত।

কেউ কেউ দেখতে পান যে এটি একরকম বিজ্ঞপ্তি বলে মনে হচ্ছে। তবে সত্যই, এটির আশপাশের কোনও উপায় নেই। কোনও মডেলের সাথে বিশ্লেষণ করা ডেটা আপনাকে সরাসরি সত্যের দিকে পরিচালিত করে না। কিছুই করে না। এটি সহজেই আপনার বিশ্বাসকে একটি ধারাবাহিক উপায়ে আপডেট করতে দেয়।

বায়সিয়ান পরিসংখ্যান সম্পর্কে অন্যান্য কঠিন বিষয় হ'ল সাধারণ সমস্যাগুলি বাদে গণনাগুলি বেশ কঠিন হয়ে যায় এবং এ কারণেই সমস্ত গণিত এটি নিয়ে আসে। আমাদের গণনাগুলি আরও সহজ করতে বা অন্যথায় মন্টি কার্লো সিমুলেশনগুলির অবলম্বন করতে পারে এমন প্রতিটি প্রতিসাম্যের সুযোগ নিতে হবে।

সুতরাং বায়েশিয়ান পরিসংখ্যান শক্ত তবে বয়েস উপপাদ্যটি মোটেই শক্ত নয়। এটা ভাবেন না! এটি সম্ভবত "সম্ভাব্যতাবাদী প্রেক্ষাপটে" এবং "অপারেটরটি প্রতিসাম্যযুক্ত এটি থেকে সরাসরি অনুসরণ করে। A&B B এবং A এর সমান এবং প্রত্যেকে এটিকে স্বজ্ঞাতভাবে বুঝতে পারে বলে মনে হয়।


0

এটি ব্যাখ্যা করার জন্য একটি শারীরিক যুক্তি 1800 এর দশকের শেষ দিকে গ্যাল্টন একটি দুটি পর্যায় পঞ্চম মধ্যে খুব স্পষ্টভাবে চিত্রিত করেছিলেন।

স্টিলার, স্টিফেন এম 2010 এর চিত্র 5 দেখুন figure ডারউইন, গ্যালটন এবং পরিসংখ্যান আলোকিতকরণ। রয়্যাল স্ট্যাটিস্টিকাল সোসাইটির জার্নাল: সিরিজ এ 173 (3): 469-482।

আমি তা একটি অপূর্ণাঙ্গ অ্যানিমেশন আছে এখানে (রান পর্যাপ্ত পিডিএফ সমর্থন আবশ্যক)।

গালটনের মাথায় কমলা পড়ার বিষয়টি আমি রূপক রূপেও পরিণত করেছি যা আমি ভবিষ্যতে আপলোড করার চেষ্টা করব।

অথবা সম্ভবত আপনি এবিসি প্রত্যাখ্যান চিত্র পছন্দ করতে পারেন এখানে

এটি ভিত্তিক একটি অনুশীলন এখানে


0

মিডিয়ামের এই 20 জানুয়ারী 2020 নিবন্ধটি কেবল একটি ছবি দিয়ে ব্যাখ্যা করেছে! ধরুন

  • একটি বিরল রোগ কেবল সংক্রামিত হয় 1/1000 মানুষ।
  • পরীক্ষাগুলি 99% নির্ভুলতার সাথে রোগ সনাক্ত করে।

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

যদি 100,000 লোক থাকে, তবে 100 জন লোক যাদের বিরল রোগ রয়েছে এবং বাকী 99,900 লোকেরা তা পান না। যদি এই 100 রোগাক্রান্ত ব্যক্তিদের পরীক্ষা করা হয়,99 ইতিবাচক এবং পরীক্ষা হবে 1নেতিবাচক পরীক্ষা। তবে যা আমরা সাধারণত উপেক্ষা করি তা হ'ল যদি 99,900 স্বাস্থ্যকর পরীক্ষা করে নেওয়া হয় তবে তাদের 1% (এটি is999) মিথ্যা পজিটিভ পরীক্ষা করবে।

এখন, আপনি যদি ইতিবাচক পরীক্ষা করে থাকেন, রোগের জন্য আপনার অবশ্যই হওয়া উচিত 1 এর 99রোগাক্রান্ত ব্যক্তিরা যারা ইতিবাচক পরীক্ষা করেছেন। ইতিবাচক পরীক্ষিত ব্যক্তিদের মোট সংখ্যা99+999। সুতরাং আপনি ইতিবাচক পরীক্ষা করার সময় আপনার এই রোগ হওয়ার সম্ভাবনাটি9999+999=0.0901

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.