হোমেল হচবার্গ সংশোধনগুলি কী কী?

Question

আমি সম্প্রতি হোমেল হচবার্গ সংশোধনের সাথে পরিচয় করিয়েছি। আমি আসলে এটি কী / কী তা সম্পর্কে একটি সহজ ব্যাখ্যা সন্ধান করার চেষ্টা করছি, তবে আমার ভাগ্য নেই। কেউ দয়া করে হোমেল হচবার্গ সংশোধন সম্পর্কে একটি সংক্ষিপ্ত এবং সাধারণ বর্ণনা দিতে পারেন?

Comments

আপনি যদি আমার জিজ্ঞাসা করতে আপত্তি না করেন তবে হম্মেল হচবার্গ সংশোধনের সাথে আপনার পরিচয় কোথায় হয়েছিল? আমি দু'জনে মিলে একটি কাগজ কখনও দেখিনি I অন্যের সাথে কিছু কাজ করার পাশাপাশি তাদের প্রত্যেকের নিজস্ব পদ্ধতি রয়েছে (যেমন বেনজিয়ামিনী-হচবার্গ) তবে আমি সেগুলি একসাথে দেখিনি। আপনি তাদের আলাদাভাবে বোঝাতে চেয়েছিলেন?

— ক্রিশ্চিয়ান ডিমা

আপনার প্রতিক্রিয়ার জন্য ধন্যবাদ. আমার তত্ত্বাবধায়ক নীচের প্রসঙ্গে আমাকে এগুলি একটি অধ্যয়নের জন্য ব্যবহার করতে বলেছিলেন ... বার বার ব্যবস্থা নেওয়ার জন্য হোমেল-হচবার্গ সংশোধন নিম্ন স্তরে প্রয়োগ করা হয়েছিল। সম্ভবত তারা পৃথক বোঝানো হয়েছে, কিন্তু তিনি কেবল তাদের হিসাবে আলোচনা করেছেন!

— ব্রুস রাওলিংস

Answer 1

এখনও আপনার তত্ত্বাবধায়ক হুমেল-হচবার্গের দ্বারা বোঝানো যে আমি এই জাতীয় কোনও সহযোগিতা পাচ্ছি না তা এখনও পাই না তবে আমি অনুমান করি যে একাধিক পরীক্ষার পদ্ধতি সম্পর্কিত কিছু দরকারী তথ্য সেখানে রাখার কোনও ক্ষতি নেই।

ভূমিকা। Bonferroni সংশোধন

প্রথমে, যদি আপনি একাধিক পরীক্ষার পদ্ধতি সম্পর্কে কিছুই জানেন না তবে আপনার বনফেরোনি সংশোধন সম্পর্কে পড়া শুরু করা উচিত । এটি বোঝা অত্যন্ত সহজ এবং আপনাকে একটি ভাল সূচনা বেস দেবে। বনফেরোনি যা কিছু করে তা হ'ল pha মানটি দ্বারা ভাগ করে (বিকল্প অনুমানের মোট সংখ্যা) adjust সুতরাং আপনি যে কোনও থাকার প্রত্যাখ্যান করবেন$\alpha$$n$$H_i$

$$p_i < \frac{\alpha}{n}$$

এটি পরিবার-ভিত্তিক ত্রুটি হারকে নীচে রাখবে । আপনাকে কীভাবে ধারণা দেওয়া যায় যে এটি কীভাবে কল্পনা করে যে আপনি 20 টি ভুয়া বিকল্প অনুমান পেয়েছেন এবং আপনি একটি তাৎপর্য স্তরে পরীক্ষা করছেন । এই অবস্থার অধীনে কমপক্ষে একটি নাল অনুমান (টাইপ আই ত্রুটি) ভুলভাবে প্রত্যাখ্যান করার সম্ভাবনা দেওয়া হয়েছে$\alpha$$\alpha = 0.05$

$$P(\text{type I}) = 1 - P(\text{No type I}) = 1 - (1-0.05)^{20} = 1 - 0.36 = 0.64$$

সুতরাং আপনার কাছে 20 টি ভুয়া বিকল্প থাকলেও সেখানে %৪% সুযোগ রয়েছে নালার উপরে আপনি তাদের মধ্যে একটির পক্ষে নেবেন। বনফেরনি সংশোধন ব্যবহার করে তবে এটিকে হ্রাস করে

$$P = 1 - \left(1-\frac{0.05}{20}\right)^{20} = 1 - 0.95 = 0.05$$

যাইহোক, বনফেরোনিতে এটি বেশ দীর্ঘ টুকরো যখন প্রশ্নটি এমনকি এটির সম্পর্কেও নয়। এটি আপনাকে পরবর্তী পদক্ষেপের ধাপে পদক্ষেপের পদ্ধতি ব্যবহার করে এমন একাধিক পরীক্ষার পদ্ধতিগুলির উদ্দেশ্য বুঝতে সহায়তা করবে। বনফেরনির সমস্যাটি হ'ল এটি প্রচণ্ড অনড় হয়ে যায় যখন প্রচুর অনুমানের পরীক্ষা করা হয় এবং এটি প্রতিটি হাইপোথিসিসের জন্য একই মান নির্ধারণ করে। স্টেপ-আপ পদ্ধতিগুলি বনফেরোনির চেয়ে আরও ভাল কাজ করে কারণ তারা প্রতিটি অনুমানকে এর পি-মান অনুসারে স্থান দেয় এবং তারপরে এটিকে আলাদা ।$\omega = \alpha/n$$\omega$

Höchberg

হচবার্গ (1988) একটি পদক্ষেপ গ্রহণ পদ্ধতি উপস্থাপন করে। এমন আরও কিছু লোক রয়েছে, যা কিছু সাম্প্রতিককালেও আপনি হোলম-বনফেরোনি বা বেনজামিনী- হচবার্গ (1995) এর মতো দেখতে পারেন । আসল হচবার্গ, তবে আপনি যা আগ্রহী তিনি এর মতো কাজ করে:

1. পি-মানগুলি এবং তাদের সম্পর্কিত অনুমান অর্ডার করুন$P(1), P(2), ..., P(n)$$H(1), ..., H(n)$
2. having যেখানে থাকার সমস্ত অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করুন$H(k)$$P(k) \le \frac{\alpha}{n+1-k}$$k = 1, ..., n$

যেমন আপনি দেখতে পাচ্ছেন, বনফেরোনি সংশোধন থেকে ভিন্ন, হচবার্গের স্টেপ-আপ পদ্ধতিটি প্রতিটি পি-মানকে আলাদা সংখ্যার সাথে তুলনা করে। ছোট পি-মানগুলি কম সংখ্যার সাথে তুলনা করে এবং উচ্চতর পি-মানগুলি উচ্চ সংখ্যার সাথে তুলনা করে। এটি আপনি যে "সংশোধন" সন্ধান করছেন।

নোট করুন যে উপরে আমি সংযুক্ত Holm পদ্ধতিটি হোলবার্গের কাগজে উল্লেখ করা হয়েছে যাতে আপনি এটিও পরীক্ষা করে দেখতে চাইতে পারেন - এগুলি খুব অনুরূপ। হলমের বিটিডব্লিউ, এটি আসলে একটি স্টেপ-ডাউন পদ্ধতি। আপনি নিজেই পার্থক্যটি নির্ধারণ করতে পারবেন আমি নিশ্চিত। হচবার্গ এবং (পরের আপ) উভয়ের সম্পর্কে হোমল রেফারেন্স সম্পর্কে আরও একটি গুরুত্বপূর্ণ কাগজ হ'ল সিমস (1986) । দুটি পদ্ধতি আরও ভালভাবে বুঝতে আপনার এইটি অবশ্যই পরীক্ষা করা উচিত।

Hommel

হমবার্গের পদ্ধতি হোলবার্গের চেয়ে শক্তিশালী তবে আপনার মাথাটি চারপাশে গণনা করা এবং জড়িয়ে দেওয়া আরও কঠিন। আমি খুঁজে পেতে পারি সবচেয়ে সংক্ষিপ্ত এবং সহজ ব্যাখ্যাটি ছিল একাধিক হাইপোথিসিস টেস্টিং (1995) (দুর্দান্ত একাধিক পরীক্ষার পদ্ধতি পর্যালোচনা বিটিডাব্লু) এবং এটি এর মতো হয়:

সবচেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যা যাক যার জন্য all সমস্ত ।$j$

$$p_{n - j + k} > \frac{k\alpha}{j}$$ $k = 1, ..., j$

এমন কোন তাহলে বিদ্যমান, সব অনুমানের প্রত্যাখ্যান; অন্যথায়, সমস্ত প্রত্যাখ্যান সঙ্গে । উভয় এবং , btw, থেকে ।$j$$H_i$$p_i \le \frac{\alpha}{j}$$j$$i$$1$$n$

মূল কাগজ, যা আপনার সত্যিকারের গভীর বোঝার জন্য সন্ধান করা উচিত হুমেল (1988) । নোট করুন যে এই পদ্ধতিগুলির প্রত্যেকটি বিভিন্ন অনুমান রয়েছে, সেগুলির মধ্যে বিভিন্ন পার্থক্য এবং প্রতিটি পদ্ধতির জন্য বিভিন্ন ক্ষমতা। বিষয়টির আরও গভীর বোঝার জন্য আপনার সত্যিকারের কাগজপত্র অধ্যয়ন করা উচিত।

অতিরিক্ত

আপনি যে নতুন পদ্ধতিগুলি সন্ধান করতে পারেন সেগুলি হ'ল হোয়াইট (2000) (বুটস্ট্র্যাপ পদ্ধতি ব্যবহার করে এবং আলফা "সংশোধন করার বিপরীতে এটি পি-ভ্যালু গণনা করার জন্য একটি নতুন উপায় উপস্থাপন করে) এবং হোয়াইট, ওল্ফ এবং রোমানোর বিস্তৃত সংস্করণের জন্য (2003) । এগুলি কিছুটা আলাদা পদ্ধতি যার ফলে তারা আপনার সাথে প্রাসঙ্গিক নাও হতে পারে তবে একই ডেটার (নাল হাইপোথিসিস) বিপরীতে একাধিক মডেল পরীক্ষার জন্য তারা বেশ শক্তিশালী।

আমার কিছু পাঠ্য যদি কিছুটা অফ-টপিক হয় Sorry আমি সম্প্রতি এই বিষয়ে প্রবেশ করেছি এবং আমি এ সম্পর্কে লিখতে পছন্দ করি। আশা করি এটি সহায়ক। আপনি আসলে কোনও হোমেল-হচবার্গ পদ্ধতি আবিষ্কার করেন কিনা তা আমাকে জানাতে আমি সক্ষম হয়েছি না।

Comments

সুন্দর উত্তর (+1)। একটি বিবরণ: সম্ভবত আপনি বেনজামিনী হচবার্গ পদ্ধতি এবং এর অনুমানগুলির সাথে একটি সংযোগ আঁকানোর চেষ্টা করছেন, তবে বনফেরনি সংশোধনের বিভাগটি সুস্পষ্টভাবে স্বতন্ত্র পরীক্ষাগুলি ধরে নিচ্ছে যা অপ্রয়োজনীয় এবং এক অর্থে বিভ্রান্তিকর। আমি তর্ক করব যে সাধারণ কেসটি দেখানো আসলে আরও আলোকিত হয় কারণ এটি সহজেই সাধারণ জ্ঞান ধারণার সাথে একত্রিত হয় এবং এটিও একটি নির্দিষ্ট অর্থে দেখায় যে কঠোরভাবে আরও ভাল পারফরম্যান্স সহ একটি পদ্ধতি পেতে আপনার আরও দৃ stronger় অনুমানের প্রয়োজন কেন।

— কার্ডিনাল

আমি আপনার হোমল পদ্ধতিটি সংশোধন করার স্বাধীনতা নিচ্ছি "অন্যথায়, সমস্ত কে " হওয়া উচিত "অন্যথায়, সমস্ত দিয়ে প্রত্যাখ্যান করুন H "প্রতি হোমেল, (1988, p.384, ক্লোজড টেস্ট পদ্ধতি বিভাগের তৃতীয় থেকে শেষ বাক্য), এবং শ্যাফার (1995, p.571, সর্বশেষে) হোমেলের টেস্ট প্রক্রিয়াটির বাক্য)। $H_{i}$$p_{i}\le \frac{k\alpha}{j}$$H_{i}$$p_{i}\le \frac{\alpha}{j}$

— অ্যালেক্সিস