সিগময়েড বক্ররেখার সোজা অংশের opeাল অনুমান করা


11

আমাকে এই কাজটি দেওয়া হয়েছে এবং স্টাম্পড হয়েছিল। একজন সহকর্মী আমাকে নীচের চার্টের এবং অনুমান করতে :এক্সতোমার দর্শন লগ করাপিপিRএক্সWR

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

বক্ররেখাটি আসলে একটি ক্রমবর্ধমান বিতরণ এবং এক্স এক ধরণের পরিমাপ। যখন ক্রমসংক্রান্ত ক্রিয়াটি সোজা হয়ে উঠতে শুরু করে এবং সরল থেকে বিচ্যুত হতে শুরু করে তখন x এর সাথে সম্পর্কিত মানগুলি কী তা জানতে আগ্রহী তিনি।

আমি বুঝতে পারি যে আমরা এক পর্যায়ে opeাল সন্ধান করতে পার্থক্য ব্যবহার করতে পারি, তবে কখন লাইনটি সরাসরি কল করতে পারি তা কীভাবে নির্ধারণ করা যায় তা আমি নিশ্চিত নই। ইতিমধ্যে বিদ্যমান কিছু পদ্ধতির / সাহিত্যের প্রতি যে কোনও ধাক্কা প্রশংসিত হবে।

আপনি যদি এই ধরণের তদন্তের কোনও প্রাসঙ্গিক প্যাকেজ বা উদাহরণ জানতে চান তবে আমি আর জানি।

অনেক ধন্যবাদ.


হালনাগাদ

ফ্লাউন্ডারারের জন্য ধন্যবাদ আমি কাজটি আরও প্রসারিত করতে, একটি কাঠামো স্থাপন করতে এবং এখানে এবং সেখানে পরামিতিগুলি টিঙ্কার করতে সক্ষম হয়েছি। শেখার উদ্দেশ্যে এখানে আমার বর্তমান কোড এবং একটি গ্রাফিক আউটপুট রয়েছে।

library(ESPRESSO)

x <- skew.rnorm(800, 150, 5, 3)
x <- sort(x)
meanX <- mean(x)
sdX <- sd(x)
stdX <- (x-meanX)/sdX
y <- pnorm(stdX)

par(mfrow=c(2,2), mai=c(1,1,0.3,0.3))
hist(x, col="#03718750", border="white", main="")

nq <- diff(y)/diff(x)
plot.ts(nq, col="#6dc03480")

log.nq <- log(nq)
low <- lowess(log.nq)
cutoff <- .7
q <- quantile(low$y, cutoff)
plot.ts(log.nq, col="#6dc03480")
abline(h=q, col="#348d9e")

x.lower <- x[min(which(low$y > q))]
x.upper <- x[max(which(low$y > q))]
plot(x,y,pch=16,col="#03718750", axes=F)
axis(side=1)
axis(side=2)
abline(v=c(x.lower, x.upper),col="red")
text(x.lower, 1.0, round(x.lower,0))
text(x.upper, 1.0, round(x.upper,0))

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন


2
দ্বিতীয় ডেরাইভেটিভ 0 বা 0 এর কাছাকাছি হলে আপনি নির্ধারণের চেষ্টা করতে পারেন?
অলেক্স

3
গঠনের সমস্যাটি এমন হতে পারে - বেশ সম্ভবত - "সরাসরি" কাটাটি বিদ্যমান নেই। যদি আপনি একটি শক্ত লেন্স নিয়ে যান এবং সেই অঞ্চলটি পরীক্ষা করেন তবে আপনি দেখতে পাবেন যে এটি এখনও সহজেই এস-আকৃতির।
ttnphns

@ অ্যালেক্স এই টিপটির জন্য ধন্যবাদ, আমি আমার আস্তিনগুলি রোল করব এবং এটিকে কিছু চিন্তাভাবনা এবং চেষ্টা করব।
পেঙ্গুইন_কেট

2
যদি কোনও কিছু ঘনত্বের সাথে মানিয়ে যায় (কার্নেলের ঘনত্বের অনুমান, লগ-স্প্লাইনের ঘনত্বের প্রাক্কলন বা কিছু প্যারামেট্রিক মডেল দ্বারা বলুন), এর শিখরে ঘনত্বের উচ্চতা সিডিএফের সর্বোচ্চ opeালের অনুমান। শিখরের 'প্রশস্ততা' আপনাকে এক্স-মানগুলির পরিসীমা কত বিস্তৃত তা সম্পর্কে কিছু বলায় যেখানে slালের বিষয়ে এমন একরকম কথা বলার মতো ধারণা তৈরি করে যেন এটি স্থির থাকে।
গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

2
@ গ্লেন_ বি এর মন্তব্য অনুসরণ করতে, মূল বক্তব্যটি আপনি যা চাইছেন তা যথেষ্ট কঠোরতার সাথে সংজ্ঞায়িত হয়নি। পিডিএফ সর্বাধিক নীচে "কাঁধ" x_ কম এবং x_upper থাকা উচিত? কিছু পরিমাণগত মানদণ্ড প্রয়োজন।
হোবার

উত্তর:


9

@ অ্যালেক্সের পরামর্শের ভিত্তিতে এখানে একটি দ্রুত এবং নোংরা ধারণা রয়েছে।

#simulated data
set.seed(100)
x <- sort(exp(rnorm(1000, sd=0.6)))
y <- ecdf(x)(x)

এটি আপনার ডেটার মতো দেখায়। ধারণাটি এখন ডেরাইভেটিভের দিকে তাকানো এবং এটি কোথায় সবচেয়ে বড় তা দেখার চেষ্টা করা। এটি আপনার বক্ররেখার অংশ হওয়া উচিত যেখানে এটি সরলতম, কারণ এটি কোনও এস-আকৃতি হওয়ার কারণে।

NQ <- diff(y)/diff(x)
plot.ts(NQ)

এক্স

log.NQ <- log(NQ)
low <- lowess(log.NQ)
cutoff <- 0.75
q <- quantile(low$y, cutoff)
plot.ts(log.NQ)
abline(h=q)

এক্স

x.lower <- x[min(which(low$y > q))]
x.upper <- x[max(which(low$y > q))]
plot(x,y)
abline(v=c(x.lower, x.upper))

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

cutoffY


এটি বেশ দুর্দান্ত! উদাহরণ এবং কোড জন্য ধন্যবাদ! আমি এটি আমার ডেটা দিয়ে চেষ্টা করেছি এবং মনে হচ্ছে এটি বেশ ভাল কাজ করে। :)
পেঙ্গুইন_কেট

ধন্যবাদ! আমি এটি দিয়ে সন্তুষ্ট। মজাদার লগগুলি কীভাবে যাদুকরীভাবে কার্যকর করা যায় তা কার্যকর।
ফ্লাউন্ডারিয়ার
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.