একটি মধ্যস্থতা মডেল ফিট করতে ডেটা সিমুলেটিং

Question

আমি নির্দিষ্ট মধ্যস্থতা মডেলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ডেটা সিমুলেট করার পদ্ধতি খুঁজে পেতে আগ্রহী। ব্যারন এবং কেনি (1986) দ্বারা প্রথম রূপরেখার মধ্যস্থতার মডেলগুলির পরীক্ষার জন্য সাধারণ লিনিয়ার স্ট্রাকচারাল সমীকরণ মডেল কাঠামো অনুসারে এবং অন্য কোথাও যেমন জড, ইজারবিট, এবং মুলার (2013) এর বর্ণনা দেওয়া হয়েছে , ফলাফল জন্য মধ্যস্থতা মডেল , মধ্যস্থতা \ নতুন কম্যান্ড \ \ মেড} {\ rm med} \ med , এবং ভবিষ্যদ্বাণীকারী এক্স এবং নিম্নলিখিত তিনটি রিগ্রেশন সমীকরণ দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়: \ শুরু {সারিবদ্ধ} Y & = b_ {11} + b_ {12} X + e_1 \ ট্যাগ {1} \\ \ মেড & = বি_ {21} + বি_ {22} এক্স + ই_2 \ ট্যাগ {2} \\ ওয়াই এবং = বি_ {31} + বি_ {32} এক্স + বি_ {32} \ মেড + ই_3 \ ট্যাগ {3} \ শেষ {সারিবদ্ধ}$Y$$\newcommand{\med}{\rm med} \med$$X$

$$\begin{align} Y &= b_{11} + b_{12}X + e_1 \tag{1} \\ \med &= b_{21} + b_{22}X + e_2 \tag{2} \\ Y &= b_{31} + b_{32}X + b_{32} \med + e_3 \tag{3} \end{align}$$ পরোক্ষ প্রভাব বা মধ্যস্থতা প্রভাব $X$ উপর $Y$ মাধ্যমে $\med$ পারেন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় $b_{22}b_{32}$ , বা এবং, equivalently $b_{12}-b_{32}$ । মধ্যস্থতার জন্য পরীক্ষার পুরানো কাঠামোর অধীনে, সমীকরণ 1-এ $b_{12}$ ,, সমীকরণ 2 তে $b_{22}$ and, এবং সমীকরণ 3 তে b_ {32 testing পরীক্ষা করে মধ্যস্থতা প্রতিষ্ঠা করা হয়েছিল $b_{32}$।

এ পর্যন্ত, আমি অনুকরণ মান করার চেষ্টা করেছেন $\med$ এবং $Y$ যে ব্যবহার করে বিভিন্ন রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্টস মান সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ হয় rnormমধ্যে Rযেমন নিচের কোড হিসাবে:

x   <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

তবে, মনে হয় যে ক্রমানুসারে 2 এবং 3 সমীকরণগুলি ব্যবহার করে এবং উত্পাদন করা যথেষ্ট নয়, যেহেতু আমি এই পদ্ধতির সাহায্যে রিগ্রেশন সমীকরণ 1 (যা এবং মধ্যে একটি সাধারণ দ্বিখণ্ডিত সম্পর্ককে মডেল করে) এবং মধ্যে কোনও সম্পর্ক রাখি না since । এটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ পরোক্ষ (যেমন মধ্যস্থতা) প্রভাবের একটি সংজ্ঞা , যেমন আমি উপরে বর্ণনা করেছি।$\med$$Y$$X$$Y$$X$$Y$$b_{12}-b_{32}$

, , এবং ভেরিয়েবলগুলি তৈরি করতে যে কোনওটি আমাকে আর একটি পদ্ধতি খুঁজে পেতে সহায়তা করতে পারে যা আমি 1, 2, এবং 3 সমীকরণ ব্যবহার করে নির্ধারিত প্রতিবন্ধকতাগুলি পূরণ করি?$X$$\med$$Y$

Answer 1

এটি বেশ সোজা। আপনার পদ্ধতির সাথে এবং মধ্যে কোনও সম্পর্ক না থাকার কারণটি কোডের কারণ: $x$$y$

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

যদি আপনি included অন্তর্ভুক্ত করা হয় ( এমনকি , আপনি আংশিক মধ্যস্থতা চান ) এমনকি এবং মধ্যে কিছু সম্পর্ক চান তবে আপনি কেবল তার পরিবর্তে for এর জন্য একটি শূন্য-মান ব্যবহার করবেন । উদাহরণস্বরূপ, আপনি উপরেরগুলির জন্য নিম্নলিখিত কোডটি বিকল্পে স্থান দিতে পারেন: $x$$y$${\rm med}$$b_{32}$

y <- 2.5 + 3 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

সুতরাং, থেকে পরিবর্তন করা হয়েছে । (অবশ্যই অন্য কিছু, নির্দিষ্ট মান সম্ভবত আরও প্রাসঙ্গিক হতে পারে, আপনার পরিস্থিতির উপর নির্ভর করে, আমি কেবল আমার মাথার উপরের অংশ থেকে বেছে নিয়েছি)) $b_{32}$$0$$3$$3$

---

সম্পাদনা করুন:
প্রান্তিক সম্পর্কটি অ-তাৎপর্যপূর্ণ হওয়ার বিষয়ে, এটি পরিসংখ্যানগত শক্তির কেবল একটি কাজ । যেহেতু এর কার্যকারণ শক্তিটি আপনার মূল সেটআপে সম্পূর্ণরূপে through এর মধ্য দিয়ে চলে গেছে , অন্যথায় আপনার চেয়ে কম ক্ষমতা আপনার রয়েছে। তবুও, প্রভাবটি কিছু দিক থেকে এখনও বাস্তব । আমি যখন আপনার মূল কোডটি চালিয়েছি ( আমি আবার আমার মাথার উপরের অংশটি বেছে নিয়েছিলাম এমন মান হিসাবে বীজ সেট করার পরে ), তখন আমি একটি উল্লেখযোগ্য প্রভাব পেয়েছি: $x\rightarrow y$$x$${\rm med}$90

set.seed(90)
x <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

...
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   3.8491     0.1151  33.431   <2e-16 ***
x             0.5315     0.2303   2.308   0.0231 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

...

আরো ক্ষমতা পেতে, আপনি বৃদ্ধি করতে পারেন আপনি ব্যবহার করছেন, অথবা (অর্থাত, ব্যবহার ছোট ত্রুটি মান ব্যবহার ডিফল্ট কম মান মধ্যে কল)। $N$sd=1rnorm()

Comments

গাং, আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ। আমি মনে করি আমার প্রশ্নটি কিছুটা অস্পষ্ট হতে পারে। আমি যা চাই তা মডেল 3 (যা আপনি যা করেছেন) এর মধ্যে x এবং y এর মধ্যে সম্পর্ক নয়, তবে মডেল 1 (Y = b11 + b12 * X + e1)। আমি এই বিষয়ে আমার প্রশ্নটি পরিষ্কার করে দিয়েছি।

— প্যাট্রিক এস ফার্সচার

সম্পাদনার জন্য ধন্যবাদ। গুণমান বি 12 এর জন্য জনসংখ্যার প্রভাবের আকারটি সরাসরি উল্লেখ করা সম্ভব?

— প্যাট্রিক এস ফার্সচার

এই মুহুর্তে আপনার প্রশ্নটি কী হবে: সাধারণভাবে এবং মধ্যে জনসংখ্যার সম্পর্ক is আমি অবাক হয়েছি যদি এটিকে সর্বোত্তমভাবে নতুন প্রশ্ন হিসাবে জিজ্ঞাসা করা হয়, কারণ আমি নিশ্চিত নই যে আমার মাথার উপরের অংশটি বন্ধ রয়েছে। সরলতম ক্ষেত্রে, যেখানে 3 ভেরিয়েবল (ইন , , ) স্বাভাবিকভাবে বিতরণ করা হয়, & সম্পর্ক খ / T & হয় সম্পূর্ণরূপে মধ্যস্থতায়, তারপর । যাইহোক, এটা আরো জটিল যদি ডিস্ট্রিবিউশন স্বাভাবিক (যেমন, আপনার নয় সমান ফ্রিকোয়েন্সি হয় & ), অথবা W / আরো জটিল মধ্যস্থতার পরিস্থিতিতে।$x$$y$$x$$med$$y$$x$$y$$\rho_{x,y} = \rho_{x,med}*\rho_{med,y}$$x$$-.5$$+.5$

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 2

কারন এবং ভালোয়েস (2018) এ কীভাবে সাধারণ মধ্যস্থতার মডেল করবেন সে সম্পর্কে একটি কাগজ এখানে রয়েছে : সেখানে আর কোড রয়েছে

  x <- rnorm(n)
  em <- sqrt(1-a^2)
  m <- a*x + em*rnorm(n)
  ey2 <- sqrt(ey)
  y <- cp*x + b*m + ey2*rnorm(n)
  data <- as.data.frame(cbind(x, m, y))

আপনাকে কেবল (নমুনার আকার), , এবং (সরাসরি প্রভাব) নির্দিষ্ট করতে হবে। এখানে সুবিধা হ'ল আপনি মানকযুক্ত সহগকে মডেল করবেন যাতে আপনি তাদের প্রভাবের আকারগুলি জানেন know এগুলিতে আনস্ট্যান্ডার্ডাইজ, ব্যারন অ্যান্ড কেনি, সোবেল এবং বিসিএ বুটস্ট্র্যাপ বহন করার কোডও অন্তর্ভুক্ত ছিল।$n$$a$$b$$c'$

তথ্যসূত্র

ক্যারন, পি.ও.ও, এবং ভালোইস, পি। (2018)। সাধারণ মধ্যস্থতা বিশ্লেষণের একটি গণনামূলক বিবরণ। মনোবিজ্ঞানের কোয়ানটিটিটিভ পদ্ধতিগুলি, 14, 147-158। ডোই: 10,20982 / tqmp.14.2.p147