নিপীড়নে দমন প্রভাব: সংজ্ঞা এবং চাক্ষুষ ব্যাখ্যা / চিত্রণ

Question

একাধিক প্রতিরোধের মধ্যে একটি দমনকারী পরিবর্তনশীল কী এবং চাক্ষুষভাবে দমন প্রভাব প্রদর্শন করার উপায়গুলি কী হতে পারে (এর যান্ত্রিকতা বা ফলাফলগুলিতে তার প্রমাণ)? যাদের ভাবনা আছে তাদের ভাগ করে নেওয়ার জন্য আমি আমন্ত্রন জানাতে চাই।

Comments

দেখুন ফ্রিডম্যান, এল, & ওয়াল, এম (2005)। একাধিক লিনিয়ার রিগ্রেশন-এ দমন এবং মাল্টিকোলাইনারিটির গ্রাফিকাল ভিউগুলি। আমেরিকান পরিসংখ্যানবিদ , 59 (2), 127-136।

— রায় কোপম্যান

আহ, এটি দুর্দান্ত এবং আকর্ষণীয়। আপনাকে অনেক ধন্যবাদ. আপনি কি তার ভিত্তিতে একটি উত্তর যুক্ত করতে চান? এটি অনেকের পক্ষে সহায়ক হবে।

— ttnphns

Answer 1

নিখরচায় পরিসংখ্যানগতভাবে দেখা গেলে অনেকগুলি ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন উল্লিখিত রেগ্রেশনাল এফেক্টস উপস্থিত রয়েছে যা দেখতে পাওয়া যায় (যেমন ডেভিড ম্যাককিনন এট আল, বা উইকিপিডিয়া নিবন্ধসমূহের "মধ্যস্থতার সমতা, বিস্ময়কর এবং দমন প্রভাব" এই কাগজটি দেখুন ):

• মধ্যস্থতাকারী: IV যা ডিভির কাছে অন্য IV এর প্রভাব (সম্পূর্ণভাবে আংশিকভাবে) বোঝায়।
• কনফাউন্ডার: চতুর্থটি যা সম্পূর্ণ বা আংশিকভাবে ডিভি-তে অন্য আইভির প্রভাব তৈরি করে বা পূর্বাভাস দেয়।
• মডারেটর: IV যা বিভিন্ন, ডিভিতে অন্য IV এর প্রভাবের শক্তি পরিচালনা করে। পরিসংখ্যানগতভাবে, এটি দুটি আইভির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া হিসাবে পরিচিত।
• দমনকারী: চতুর্থ (একটি মধ্যস্থতা বা ধারণা হিসাবে একটি মধ্যস্থকারী) যা অন্তর্ভুক্তি ডিভিতে অন্য আইভির প্রভাবকে শক্তিশালী করে।

তাদের মধ্যে কিছু বা সমস্ত প্রযুক্তিগতভাবে কী পরিমাণে সমান হয় সে বিষয়ে আমি আলোচনা করতে যাচ্ছি না (তার জন্য উপরের লিঙ্কযুক্ত কাগজটি পড়ুন)। আমার উদ্দেশ্য হ'ল দমনকারী কী তা গ্রাফিকভাবে দেখানোর চেষ্টা করা । উপরোক্ত সংজ্ঞাটি যে "দমনকারী একটি পরিবর্তনশীল যা অন্তর্ভুক্তি ডিভির উপর অন্য আইভির প্রভাবকে শক্তিশালী করে" আমার কাছে সম্ভাব্যরূপে বিস্তৃত বলে মনে হয় কারণ এটি এই জাতীয় বর্ধনের পদ্ধতি সম্পর্কে কিছু বলে না। নীচে আমি একটি প্রক্রিয়া আলোচনা করছি - একমাত্র আমি দমন বলে মনে করি। যদি অন্য পদ্ধতিগুলিও রয়েছে (যেমন এখনই, আমি এ জাতীয় কোনও ধ্যান করার চেষ্টা করি নি) তবে উপরের "বিস্তৃত" সংজ্ঞাটিকে নষ্ট করা বা আমার দমন সংজ্ঞাটি খুব সংকীর্ণ হিসাবে বিবেচনা করা উচিত।

সংজ্ঞা (আমার বোঝার মধ্যে)

দমনকারী হ'ল স্বতন্ত্র পরিবর্তনশীল যা মডেলটিতে যুক্ত হওয়ার পরে পর্যবেক্ষণ করা আর-স্কোয়ার উত্থাপন করে বেশিরভাগই এটি ছাড়া মডেলটির অবশিষ্টাংশগুলির অ্যাকাউন্টিংয়ের কারণে, এবং ডিভির সাথে তার নিজস্ব সংযোগের কারণে নয় (যা তুলনামূলকভাবে দুর্বল)। আমরা জানি যে আইভি যোগ করার প্রতিক্রিয়ায় আর-স্কোয়ারের বৃদ্ধি হ'ল নতুন মডেলের সেই চতুর্থ শ্রেণীর পার্টের সম্পর্ক। এই ভাবে, যদি সঙ্গে ডিভি চতুর্থ অংশ পারস্পরিক সম্পর্ক বেশী (পূর্ণ মান দ্বারা) শূন্য-অর্ডার চেয়ে তাদের মধ্যে যে, চতুর্থ একটি দমনকারী হয়।$r$

সুতরাং, একটি দমনকারী বেশিরভাগ হ্রাস করা মডেলের ত্রুটিটি "দমন করে", নিজেই একজন ভবিষ্যদ্বাণী হিসাবে দুর্বল হয়ে পড়ে। ত্রুটি শব্দটি পূর্বাভাসের পরিপূরক। ভবিষ্যদ্বাণীটি "প্রজেক্টেড" বা "ভাগ করা" আইভিএস (রিগ্রেশন সহগ) এর মধ্যে হয় এবং ত্রুটি শব্দটি (সহগুণীদের "পরিপূরক") হয়। দমনকারী ত্রুটিযুক্ত উপাদানগুলি অসমভাবে দমন করে: কিছু আইভি-র ক্ষেত্রে বেশি, অন্যান্য আইভিগুলির চেয়ে কম। "IVs" এর জন্য যারা "এই জাতীয় উপাদানগুলি এটি প্রচুর পরিমাণে দমন করে তাদের পক্ষে তাদের প্রতিরোধের সহগগুলি যথাযথভাবে উত্থাপন করে যথেষ্ট সহায়তার সহায়তা দেয় ।

শক্তিশালী দমনকারী প্রভাবগুলি প্রায়শই এবং বন্যার সাথে ঘটে ( এই সাইটের উদাহরণ )। শক্তিশালী দমন সাধারণত সচেতনভাবে চালু হয়। একজন গবেষক এমন একটি বৈশিষ্ট্য খোঁজেন যা অবশ্যই ডিভি এর সাথে যথাসম্ভব দুর্বল হতে হবে এবং একই সাথে ডিভি-র ক্ষেত্রে অপ্রাসঙ্গিক, ভবিষ্যদ্বাণী-অকার্যকর বিবেচিত যা আগ্রহের চতুর্থ অংশের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে। তিনি এটি মডেলে প্রবেশ করেন এবং চতুর্থের ভবিষ্যদ্বাণীমূলক শক্তিতে যথেষ্ট বৃদ্ধি পান। দমনকারীটির সহগ সাধারণত ব্যাখ্যা করা হয় না।

আমি আমার সংজ্ঞাটি সংক্ষেপে নীচে [@ জ্যাকের উত্তর এবং @ গুং এর মন্তব্যগুলিতে] তুলে ধরতে পারি :

• আনুষ্ঠানিক (পরিসংখ্যানগত) সংজ্ঞা: দমনকারী শূন্য-ক্রমের সাথে সম্পর্কযুক্ত (নির্ভরশীল) এর চেয়ে বড় অংশের সম্পর্ক সহ চতুর্থ।
• ধারণাগত (ব্যবহারিক) সংজ্ঞা: উপরের আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা + শূন্য-ক্রমের পারস্পরিক সম্পর্কটি ছোট, যাতে দমনকারী নিজেই একটি শব্দ ভবিষ্যদ্বাণীকারী না হয়।

"সাপোসর" কেবল একটি নির্দিষ্ট মডেলের আইভির ভূমিকা, পৃথক ভেরিয়েবলের বৈশিষ্ট্য নয়। যখন অন্যান্য আইভি যুক্ত করা হয় বা সরানো হয়, দমনকারী হঠাৎ দমন করা বা চাপা দেওয়া বন্ধ করতে বা তার দমনকারী ক্রিয়াকলাপটির ফোকাস পরিবর্তন করতে পারে।

সাধারণ রিগ্রেশন পরিস্থিতি

নীচের প্রথম ছবিটিতে দুটি ভবিষ্যদ্বাণী নিয়ে একটি সাধারণ রিগ্রেশন দেখানো হয়েছে (আমরা লিনিয়ার রিগ্রেশন সম্পর্কে কথা বলব)। ছবিটি এখান থেকে অনুলিপি করা হয়েছে যেখানে আরও বিশদে এটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে। সংক্ষেপে, পরিমিতরূপে সম্পর্কযুক্ত (= তাদের মধ্যে তীব্র কোণ থাকা) অনুমানকারী এবং 2-ডাইমেনশনাল স্পেস "প্লেন এক্স" স্প্যান করে। নির্ভরশীল ভেরিয়েবল এর উপর orthogonally এর পূর্বাভাস দেওয়া হয়, ভবিষ্যদ্বাণীযুক্ত ভেরিয়েবল এবং অবশিষ্টাংশগুলিকে st সহ রেখে দেয় । এর দৈর্ঘ্যের সমান বিচ্যুতি । আর-বর্গ রিগ্রেশন এর মধ্যে কোণ হল এবং এবং দুটি রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্টস সরাসরি স্কিউ স্থানাঙ্ক সাথে সম্পর্কিত হয় এবংএক্স 2 ওয়াই ওয়াই ' ই ওয়াই ওয়াই ' খ 1 খ 2 এক্স 1 এক্স 2$X_1$$X_2$$Y$$Y'$$e$$Y$$Y'$$b_1$$b_2$ , যথাক্রমে। এই পরিস্থিতিটি আমি স্বাভাবিক বা সাধারণ বলেছি কারণ এবং উভয়ই সাথে সম্পর্কযুক্ত (স্বতন্ত্র এবং নির্ভরশীলদের প্রত্যেকের মধ্যে তির্যক কোণ বিদ্যমান) এবং ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা ভবিষ্যদ্বাণীটির জন্য প্রতিযোগিতা করে কারণ তারা সম্পর্কযুক্ত।$X_1$$X_2$$Y$

দমন পরিস্থিতি

এটি পরবর্তী ছবিতে প্রদর্শিত হবে। এটি আগের মত; তবে ভেক্টর এখন দর্শকদের থেকে কিছুটা দূরে সরে গেছে এবং এর দিকটি যথেষ্ট পরিবর্তন করেছে। দমনকারী হিসাবে কাজ করে। প্রথমে মনে রাখবেন যে এটি সাথে খুব কমই সংযুক্ত । সুতরাং এটি নিজেই কোনও মূল্যবান ভবিষ্যদ্বাণী হতে পারে না । দ্বিতীয়ত। কল্পনা করুন অনুপস্থিত এবং আপনি কেবল দ্বারা পূর্বাভাস দিয়েছেন ; এই এক-পরিবর্তনশীল রিগ্রেশনটির পূর্বাভাসটি রেড ভেক্টর হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছে, ভেক্টর হিসাবে ত্রুটি , এবং সহগটি স্থানাঙ্ক (যা এর শেষ পয়েন্ট ) দ্বারা দেওয়া হয়েছে।X 2 X 2 Y X 2 X 1 Y ∗ e ∗ b ∗ Y $Y$$X_2$$X_2$$Y$$X_2$$X_1$$Y^*$$e^*$$b^*$$Y^*$

এখন নিজেকে পুরো মডেলটিতে ফিরিয়ে আনুন এবং লক্ষ্য করুন যে সাথে মোটামুটি সম্পর্কযুক্ত । সুতরাং, মডেলটির সাথে পরিচয় করার সময়, হ্রাস করা মডেলের সেই ত্রুটির একটি উল্লেখযোগ্য অংশ ব্যাখ্যা করতে পারে, থেকে কেটে ফেলবে । এই প্যানোরামাপুঞ্জর: (1) করার জন্য একটি প্রতিদ্বন্দ্বী নয় হিসেবে predictor ; এবং (2) একটি ঝাড়ুদার কুড়ান হয় unpredictedness দ্বারা বাম , - তোলে একটি দমনকারী । এর প্রভাবের ফলস্বরূপ, এর ভবিষ্যদ্বাণীমূলক শক্তি কিছুটা বৃদ্ধি পেয়েছে:ই ∗ এক্স 2 ই ∗ ই এক্স 2 এক্স 1 এক্স 2 এক্স 1 এক্স 2 এক্স 1 বি 1 বি $X_2$$e^*$$X_2$$e^*$$e$$X_2$$X_1$$X_2$$X_1$$X_2$$X_1$$b_1$ চেয়ে বড় ।$b^*$

ওয়েল, কেন করার জন্য একটি দমনকারী নামক এবং এটি কিভাবে এটি পুনরায় বলবৎ করতে যখন "দমন" এটা? পরের ছবিটি দেখুন।এক্স $X_2$$X_1$

এটি আগের মতো ঠিক। একক ভবিষ্যদ্বাণী দিয়ে আবার মডেলটি ভাবেন । এই ভবিষ্যদ্বাণীকারী অবশ্যই দুটি অংশ বা উপাদানগুলিতে (ধূসর বর্ণিত) পচে যেতে পারে: যে অংশটি ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য "দায়বদ্ধ" (এবং এইভাবে সেই ভেক্টরের সাথে মিল রয়েছে) এবং যে অংশটি অনির্দেশিততার জন্য "দায়বদ্ধ" (এবং সুতরাং সমান্তরাল )। এটা এই দ্বিতীয় ভাগে অংশ অপ্রাসঙ্গিক - - দ্বারা দমন করা হয় যখন যে দমনকারী মডেল যোগ করা হয়। অপ্রাসঙ্গিক অংশটি দমন করা হয় এবং এভাবে দমনকারী নিজেই পূর্বাভাস দেয় না$X_1$$Y$$e^*$$X_1$$Y$$X_2$$Y$যাইহোক, প্রাসঙ্গিক অংশটি আরও শক্তিশালী দেখায়। একটি দমনকারী কোনও ভবিষ্যদ্বাণীকারী নয় বরং অন্য / অন্যান্য ভবিষ্যদ্বাণী / গুলি জন্য একটি সুবিধা প্রদানকারী। কারণ এটি এমন প্রতিযোগিতা করে যা তাদের ভবিষ্যদ্বাণী করতে বাধা দেয়।

দমনকারীটির রিগ্রেশন সহগের সাইন ইন

এটি দমনকারী এবং হ্রাসকারী (দমন ছাড়াই) মডেল দ্বারা বাম ত্রুটি ভেরিয়েবল এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের চিহ্ন । উপরের চিত্রায়ণে এটি ইতিবাচক। অন্যান্য সেটিংসে (উদাহরণস্বরূপ, এর দিক ফিরিয়ে দিন ) এটি নেতিবাচক হতে পারে।$e^*$$X_2$

দমন এবং সহগের সাইন পরিবর্তন

এমন একটি ভেরিয়েবল যুক্ত করা যা একটি সুপারপ্রেসরকে পরিবেশন করবে পাশাপাশি কিছু অন্যান্য ভেরিয়েবলের সহগের চিহ্নও পরিবর্তন করতে পারে না। "দমন" এবং "পরিবর্তন চিহ্ন" প্রভাবগুলি একই জিনিস নয়। তদুপরি, আমি বিশ্বাস করি যে দমনকারী কখনও তাদের ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের চিহ্ন পরিবর্তন করতে পারে না যাদের তারা দমনকারীকে পরিবেশন করে। (পরিবর্তনশীলকে সুবিধার্থে দমনকারীকে যুক্ত করা এবং তারপরে এটি সত্যই শক্তিশালী হয়ে উঠেছে তবে এটি বিপরীত দিকের দিকে খুঁজে পাওয়া চমকপ্রদ আবিষ্কার হবে! যদি কেউ আমাকে সম্ভব দেখাতে পারত তবে আমি কৃতজ্ঞ হব।)

দমন এবং ভেন ডায়াগ্রাম

ভেন ডায়াগ্রামের সাহায্যে প্রায়শই সাধারণ রিগ্রেশনাল পরিস্থিতি ব্যাখ্যা করা হয়।

A + B + C + D = 1, সমস্ত পরিবর্তনশীল। বি + সি + ডি অঞ্চল হ'ল দুটি চতুর্থ ( এবং ), আর-বর্গ দ্বারা নির্ধারিত পরিবর্তনশীল ; বাকি অঞ্চল A হ'ল ত্রুটি পরিবর্তনশীলতা। বি + সি = ; ডি + সি = , পিয়ারসন শূন্য-ক্রমের পারস্পরিক সম্পর্ক। বি এবং ডি হল বর্গক্ষেত্রের অংশ (আধা পার্টিশিয়াল) পারস্পরিক সম্পর্ক: বি = ; D = । বি / (এ + বি) = এবং ডি / (এ + ডি)এক্স $Y$$X_1$$X_2$$r_{YX_1}^2$$r_{YX_2}^2$$r_{Y(X_1.X_2)}^2$$r_{Y(X_2.X_1)}^2$$r_{YX_1.X_2}^2$= হল স্কোয়ার্ড আংশিক পারস্পরিক সম্পর্ক যা স্ট্যান্ডার্ডাইজড রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্টস বিটাসের সমান মৌলিক অর্থ ।$r_{YX_2.X_1}^2$

উপরোক্ত সংজ্ঞা অনুসারে (যা আমি দৃ stick আটকে থাকি) যে একটি দমনকারী শূন্য-ক্রমের পারস্পরিক সম্পর্কের চেয়ে বেশি অংশ পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত IV, ডি অঞ্চল> ডি + সি এলাকা হলে দমনকারী । যে করতে পারবে না ভেন ডায়াগ্রাম প্রদর্শন করা। (এটা যে সূচিত করা হবে সি থেকে দৃশ্যে "এখানে" নয় এবং তুলনায় একই সত্তা নয় সি ভিউ থেকে । এক সম্ভবত মত multilayered ভেন ডায়াগ্রাম থেকে কিলবিল করা এটা দেখানোর জন্য নিজেকে কিছু উদ্ভাবিত নয়।)$X_2$$X_2$$X_1$

---

উদাহরণ ডেটা

         y         x1         x2

1.64454000  .35118800 1.06384500
1.78520400  .20000000 -1.2031500
-1.3635700 -.96106900 -.46651400
 .31454900  .80000000 1.17505400
 .31795500  .85859700 -.10061200
 .97009700 1.00000000 1.43890400
 .66438800  .29267000 1.20404800
-.87025200 -1.8901800 -.99385700
1.96219200 -.27535200 -.58754000
1.03638100 -.24644800 -.11083400
 .00741500 1.44742200 -.06923400
1.63435300  .46709500  .96537000
 .21981300  .34809500  .55326800
-.28577400  .16670800  .35862100
1.49875800 -1.1375700 -2.8797100
1.67153800  .39603400 -.81070800
1.46203600 1.40152200 -.05767700
-.56326600 -.74452200  .90471600
 .29787400 -.92970900  .56189800
-1.5489800 -.83829500 -1.2610800

লিনিয়ার রিগ্রেশন ফলাফল:

দমনকারী হিসাবে পরিবেশন করেছেন তা পর্যবেক্ষণ করুন । সাথে এর শূন্য-ক্রমের পারস্পরিক সম্পর্কটি কার্যত শূন্য তবে এর অংশের পারস্পরিক সম্পর্কটি দ্বারা অনেক বড়, । এটি কিছুটা পরিমাণে এর ভবিষ্যদ্বাণীমূলক বলকে শক্তিশালী করেছে (আর থেকে , এটির সাথে সহজ প্রতিরোধের মধ্যে বিটা-বিটা হবে, একাধিক রিগ্রেশনে বিটা )।$X_2$$Y$$-.224$$X_1$$.419$$.538$

আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা অনুসারে , একটি দমনকারী হিসাবেও উপস্থিত হয়েছিল, কারণ এর অংশের পারস্পরিক সম্পর্কটি এর শূন্য-ক্রমের সাথে সম্পর্কিত। তবে এটি হ'ল সরল উদাহরণে আমাদের কেবল দুটি চতুর্থ। ধারণাগতভাবে, কোনও দমনকারী নয় কারণ সাথে এর প্রায় হয় না ।এক্স 1 আর ওয়াই $X_1$$X_1$$r$$Y$$0$

যাইহোক, স্কোয়ার অংশের পারস্পরিক সম্পর্কগুলির যোগফল আর-বর্গকে ছাড়িয়ে গেছে: .4750^2+(-.2241)^2 = .2758 > .2256যা স্বাভাবিক প্রতিরোধমূলক পরিস্থিতিতে ঘটবে না ( উপরে ভেন চিত্রটি দেখুন )।

---

পিএস আমার উত্তরটি শেষ করার পরে আমি এই উত্তরটি (@ গুং দ্বারা) একটি দুর্দান্ত সরল (স্কিমেটিক) ডায়াগ্রামের সাথে পেয়েছি, যা ভেক্টরদের দ্বারা আমি উপরে যা দেখিয়েছি তার সাথে একমত বলে মনে হচ্ছে।

Comments

+6, এটি সত্যিই দুর্দান্ত, এবং ভবিষ্যতে লোকেরা এই বিষয়টিকে আরও ভালভাবে বুঝতে সহায়তা করবে। আমি আমার অন্যান্য উত্তরটি উল্লেখ করতে যাচ্ছি (যা আমি সম্মত / আপনি এখানেই সম্মত); লোকেরা যদি এই বিষয়গুলিকে অন্য দৃষ্টিকোণ থেকে কল্পনা করার চেষ্টা করতে চায় তবে এটি সহায়ক হতে পারে।

— গুং - মনিকা পুনরায়

কয়েকটি ছোট পয়েন্ট: 1 আপনার বক্তব্য সম্পর্কে যে দমনকারীকে ডাব্লু / ওয়াইয়ের সাথে সম্পর্কযুক্ত করা হবে না, বি / সিই * ডাব্লু / ওয়াইয়ের সাথে সম্পর্কযুক্ত (আরও দেখুন এখানে ), যদি এক্স 1 মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত না করা হয়, এক্স 2 এর সাথে সম্পর্কযুক্ত করা উচিত ডাব্লু / ওয়াই (অবশ্যই 'উল্লেখযোগ্যভাবে' এন এর উপর নির্ভরশীল)। 2 x1 এর চিহ্নটি (b * -> b1) পরিবর্তন করতে পারে কিনা তা পুনরায় জানাবেন, দমনকারী & ডাব্লু / লার্জ এসই এর অনুপস্থিতিতে যদি এক্স 1 অসামঞ্জস্যিত ডাব্লু / ওয়াইয়ের খুব কাছাকাছি থাকে তবে হ্রাস করা মডেলটিতে এক্স 1 এর চিহ্নটি উল্টানো যেতে পারে নমুনা ত্রুটির কারণে একা সুযোগেই, তবে এটি অস্বাভাবিক এবং ন্যূনতম হওয়া উচিত।

— গুং - মনিকা পুনরায়

@ গুং, ধন্যবাদ (1) আমি আপনার (এবং অন্যান্যগুলির) উত্তরের জন্য আকুল আকাঙ্ক্ষা করি যা আমার ভাল / সঠিক করতে সহায়তা করতে পারে। সুতরাং আপনার সময় মতো আপনার মতামত নিয়ে স্কেচ করা চিন্তাভাবনা পোস্ট করার জন্য আসুন; (২) অনুগ্রহ করে এই "অনুগ্রহ" কাজটি করবেন না: আমি মূলধনীকরণের জন্য নই; অন্যান্য ব্যবহারকারী, "কম বয়সী" এর পক্ষে এটি মূল্যবান হতে পারে।

— ttnphns

আমার অন্য উত্তরগুলি আপনার চেয়ে "ভাল" বলে আমি মনে করি না; আসলে, আমি মনে করি আপনারা আরও ব্যাপক / সাধারণ। আমার মনে হয় যে এটি কিছু অনুরূপ জিনিসগুলি কিছুটা ভিন্ন উপায়ে বলে, তাই কিছু পাঠকের পক্ষে উভয় উপলব্ধি করা কার্যকর হতে পারে। আপনি যদি চান তবে আমি আমার একটি মন্তব্য পোস্ট করতে পারি যা উপরের আমার মন্তব্যে বিশদভাবে বর্ণনা করতে পারে তবে আমি আমার অন্য উত্তরটি এখানে অনুলিপি করে কপি করতে চাই না, এবং এতে (বা আপনার) যোগ করার মতো আমার কিছুই নেই। অনুগ্রহপূর্বক, এটি এই থ্রেডের প্রতি মনোযোগ / দৃষ্টিভঙ্গি পোষণ করবে, যা ভাল হবে, আমি এটি পুরষ্কার দিতে পারিনি, তবে এটি নির্বোধ বলে মনে হচ্ছে।

— গুং - মনিকা পুনরায়

জিনিস সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করার এই ভেক্টর জ্যামিতিক উপায়গুলি আমি বেশ পছন্দ করি। আপনি কীভাবে আপনার প্লট আঁকলেন তা যদি আমি জিজ্ঞাসা করি তবে আপত্তি করবেন না? এটি কি এমএস পেইন্টের মতো কিছু "মাউসের দ্বারা", বা আরও কিছু অত্যাধুনিক সফ্টওয়্যার ব্যবহার করেছিল? আমি এর আগে মাউস দ্বারা এই জাতীয় জিনিসগুলি আঁকতে পেরেছি এবং ভেবেছিলাম যে কোনও সহজ / আরও দক্ষ উপায় আছে কিনা।

— জ্যাক ওয়েস্টফল 21

Answer 2

এখানে দমন করার আরেকটি জ্যামিতিক দৃষ্টিভঙ্গি দেওয়া হয়েছে, তবে @ টিটিএনফেন্সের উদাহরণ হিসাবে পর্যবেক্ষণ স্থানে থাকার চেয়ে এটি এই পরিবর্তনশীল জায়গাতেই রয়েছে, যেখানে স্প্রেপ্লিটগুলি প্রতিদিন বাস করে।

একটি রিগ্রেশন বিবেচনা করুন , যে পথিমধ্যে 0 এবং উভয় ভবিষ্যতবক্তা 1. একটি আংশিক ঢাল এখন আছে, ভবিষ্যতবক্তা এবং নিজেদের সম্পর্কিত করা যেতে পারে। আমরা দুটি কেস বিবেচনা করব: প্রথম ক্ষেত্রে যেখানে এবং ইতিবাচকভাবে সম্পর্কিত হয়, যা আমি "বিভ্রান্তিকর" কেস বলব (গৌণ রেজগ্রেশন ), এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে যেখানে এবং নেতিবাচকভাবে সম্পর্কিত হয়েছে, যা আমি "দমন" কেস (দ্বিতীয় গতিরোধের সাথে ) ।$\hat{y}_i=x_i+z_i$$x$$z$$x$$z$$\hat{x}_i=\frac{1}{2}z_i$$x$$z$$\hat{x}_i=-\frac{1}{2}z_i$

ভেরিয়েবল স্পেসে এটির মতো দেখতে বিমান হিসাবে আমরা আমাদের রিগ্রেশন সমীকরণটি প্লট করতে পারি:

বিবাদী মামলা

আসুন বিভ্রান্তিমূলক মামলায় প্রেডিক্টরের considerালটি বিবেচনা করি । বলে যে অন্যান্য predictor ভজনা করা হয় বিভ্রান্তি পরিবর্তনশীল হিসাবে বলতে যে, যখন আমরা একটি সহজ রিগ্রেশন তাকান হয় উপর , প্রভাব এখানে শক্তিশালী চেয়ে এর গুণিতক রিগ্রেশনে এক্স প্রভাব উপর এবং , যেখানে আমরা এর প্রভাব আংশিকভাবে বের করি । যে প্রভাবটি আমরা সাধারণ প্রতিরোধে লক্ষ্য করি তা হ'ল কিছুটা অর্থে (অগত্যা কার্যকারণীয় নয়), আংশিকভাবে এর প্রভাবের কারণে , যা উভয় সাথে ইতিবাচকভাবে যুক্ত$x$$z$$y$$x$$x$$y$$x$$z$$z$$x$$z$$y$এবং , তবে রিগ্রেশনে অন্তর্ভুক্ত নয়। (এই উত্তর উদ্দেশ্যে আমি "প্রভাব ব্যবহার করবে ঢাল উল্লেখ করতে" ।)$x$$x$$x$

আমরা ঢাল ডাকব রিগ্রেশন রৈখিক সহজ এর "সহজ ঢাল" এবং ঢাল একাধিক রিগ্রেশন এর "আংশিক ঢাল" এ । সহজ এবং আংশিক op ালগুলি রিগ্রেশন প্লেনে ভেক্টরগুলির মতো দেখতে এখানে:$x$$x$$x$$x$$x$

এক্স এর আংশিক opeাল বুঝতে সম্ভবত সহজ। এটি উপরে লাল দেখানো হয়েছে। এটি কোনও ভেক্টরের slাল যা বিমানের সাথে এমনভাবে চলাচল করে যে বৃদ্ধি পাচ্ছে, তবে স্থিরভাবে ধরে আছে। " " এর জন্য নিয়ন্ত্রণ করার অর্থ এটি ।$x$$z$$z$

এর সহজ slাল কিছুটা জটিল কারণ এটি স্পষ্টতই প্রেডিক্টরের প্রভাবের অংশও অন্তর্ভুক্ত করে । এটি উপরের নীল রঙে দেখানো হয়েছে। এর সহজ ope হ'ল একটি ভেক্টরের slাল যা বিমানের সাথে এমনভাবে চলাচল করে যে বৃদ্ধি পাচ্ছে, এবং এছাড়াও ডেটাসেটের সাথে যে পরিমাণে এবং এর সাথে যুক্ত রয়েছে তা বাড়ছে (বা হ্রাস পাচ্ছে) । বিভ্রান্তিকর ক্ষেত্রে, আমরা জিনিসগুলি সেট আপ করেছি যাতে এবং মধ্যে সম্পর্ক এমন ছিল যে যখন আমরা একটি ইউনিটে উপরে চলে যাই, তখন আমরা উপর অর্ধ ইউনিটও সরে যাই$x$$z$$x$$x$$z$$x$$z$$x$$z$$x$$z$(এটি সেকেন্ডারি রিগ্রেশন ) থেকে আসে। এবং যেহেতু এবং উভয় ক্ষেত্রেই এক-ইউনিট পরিবর্তনগুলি এক-ইউনিট পরিবর্তনের সাথে পৃথকভাবে যুক্ত , এর অর্থ এই ক্ষেত্রে এর সহজ opeাল হবে ।$\hat{x}_i=\frac{1}{2}z_i$$x$$z$$y$$x$$\Delta x + \Delta z = 1 + \frac{1}{2} = 1.5$

সুতরাং যখন আমরা একাধিক রিগ্রেশনে এর জন্য নিয়ন্ত্রণ করি , তখন এর প্রভাবটি সাধারণ রিগ্রেশন-এর চেয়ে কম বলে মনে হয়। আমরা এটিকে উপরের দিকে দৃষ্টি নিবদ্ধ করে দেখতে পাচ্ছি যে লাল ভেক্টর (আংশিক opeালকে উপস্থাপন করে) নীল ভেক্টরের তুলনায় কম খাড়া (সাধারণ slালকে উপস্থাপন করে)। নীল ভেক্টরটি সত্যিকার অর্থে দুটি ভেক্টর যুক্ত করার ফলস্বরূপ, লাল ভেক্টর এবং অন্য ভেক্টর (দেখানো হয়নি) এর অর্ধেক আংশিক opeালকে উপস্থাপন করে ।$z$$x$$z$

ঠিক আছে, এখন আমরা দমন মামলার প্রেডিক্টরের জন্য slালের দিকে ফিরলাম। আপনি যদি উপরের সমস্তগুলি অনুসরণ করে থাকেন তবে এটি সত্যই সহজ এক্সটেনশন।$x$

দমন মামলা

বলে যে অন্যান্য predictor ভজনা করা হয় supressor পরিবর্তনশীল হিসাবে বলতে যে, যখন আমরা একটি সহজ রিগ্রেশন তাকান হয় উপর , প্রভাব এখানে দুর্বল চেয়ে এর গুণিতক রিগ্রেশনে এক্স প্রভাব উপর এবং , যেখানে আমরা এর প্রভাব আংশিকভাবে বের করি । (নোট করুন যে চরম ক্ষেত্রে, একাধিক রিগ্রেশনে এর প্রভাব এমনকি দিকগুলিও সরিয়ে ফেলতে পারে ! তবে আমি এখানে চূড়ান্ত কেস বিবেচনা করছি না।) পরিভাষার পিছনে অন্তর্নিহিততাটি এটি প্রতীয়মান হয় যে সরল রিগ্রেশন ক্ষেত্রে, এর প্রভাবটি$z$$y$$x$$x$$y$$x$$z$$z$$x$$x$বাদ দেওয়া ভেরিয়েবল দ্বারা "দমন করা" হচ্ছে । এবং আমরা যখন জেনারেশনে অন্তর্ভুক্ত করি তখন এর প্রভাবটি আমাদের দেখার জন্য স্পষ্টভাবে উদ্ভূত হয়, যেখানে আমরা এটি আগের মতো স্পষ্ট দেখতে পেতাম না। সহজ এবং আংশিক op ালগুলি দমন মামলায় রিগ্রেশন প্লেনে ভেক্টরগুলির মতো দেখতে এখানে:$z$$z$$x$$x$

সুতরাং যখন আমরা জন্য নিয়ন্ত্রণ একাধিক রিগ্রেশনে, প্রভাব মনে হচ্ছে বৃদ্ধি কি এটা সহজ রিগ্রেশন যে অবস্থায় ছিল সেই আপেক্ষিক। আমরা এটিকে উপরের দিকে দৃষ্টি নিবদ্ধ করে দেখতে পাচ্ছি যে লাল ভেক্টর (আংশিক ope ালকে উপস্থাপন করে) নীল রঙের ভেক্টর (সাধারণ opeালকে উপস্থাপন করে) এর চেয়ে খাড়া । এই ক্ষেত্রে মাধ্যমিক রিগ্রেশন ছিল , তাই এক ইউনিট বৃদ্ধি দেড় ইউনিট সঙ্গে যুক্ত করা হয় হ্রাস মধ্যে , যা একটি পালা বিশালাকার মধ্যে অর্ধ-ইউনিট হ্রাস । সুতরাং শেষ পর্যন্ত এর সহজ slাল এই ক্ষেত্রে হবে$z$$x$xzyxΔx+Δz=1+-$\hat{x}_i=-\frac{1}{2}z_i$$x$$z$$y$$x$$\Delta x + \Delta z = 1 + -\frac{1}{2} = 0.5$ । আগের মতই নীল ভেক্টর সত্যিই দুই ভেক্টর, লাল ভেক্টর এবং অন্য ভেক্টর (দেখানো হয়নি) প্রতিনিধিত্বমূলক যোগ করার ফল অর্ধেক এর বিপরীত আংশিক ঢাল ।$z$

ইলাস্টেটিভ ডেটাসেটস

আপনি যদি এই উদাহরণগুলির সাথে চারপাশে খেলতে চান তবে উদাহরণের মানগুলির সাথে সংগতি রেখে ডেটা উত্পন্ন করার জন্য এবং বিভিন্ন পদক্ষেপগুলি চালনার জন্য এখানে কিছু আর কোড রয়েছে।

library(MASS) # for mvrnorm()
set.seed(7310383)

# confounding case --------------------------------------------------------

mat <- rbind(c(5,1.5,1.5),
             c(1.5,1,.5),
             c(1.5,.5,1))
dat <- data.frame(mvrnorm(n=50, mu=numeric(3), empirical=T, Sigma=mat))
names(dat) <- c("y","x","z")

cor(dat)
#           y         x         z
# y 1.0000000 0.6708204 0.6708204
# x 0.6708204 1.0000000 0.5000000
# z 0.6708204 0.5000000 1.0000000

lm(y ~ x, data=dat)
# 
# Call:
#   lm(formula = y ~ x, data = dat)
# 
# Coefficients:
#   (Intercept)            x  
#     -1.57e-17     1.50e+00  

lm(y ~ x + z, data=dat)
# 
# Call:
#   lm(formula = y ~ x + z, data = dat)
# 
# Coefficients:
#   (Intercept)            x            z  
#      3.14e-17     1.00e+00     1.00e+00  
# @ttnphns comment: for x, zero-order r = .671 > part r = .387
#                   for z, zero-order r = .671 > part r = .387

lm(x ~ z, data=dat)
# 
# Call:
#   lm(formula = x ~ z, data = dat)
# 
# Coefficients:
#   (Intercept)            z  
#     6.973e-33    5.000e-01 

# suppression case --------------------------------------------------------

mat <- rbind(c(2,.5,.5),
             c(.5,1,-.5),
             c(.5,-.5,1))
dat <- data.frame(mvrnorm(n=50, mu=numeric(3), empirical=T, Sigma=mat))
names(dat) <- c("y","x","z")

cor(dat)
#           y          x          z
# y 1.0000000  0.3535534  0.3535534
# x 0.3535534  1.0000000 -0.5000000
# z 0.3535534 -0.5000000  1.0000000

lm(y ~ x, data=dat)
# 
# Call:
#   lm(formula = y ~ x, data = dat)
# 
# Coefficients:
#   (Intercept)            x  
#    -4.318e-17    5.000e-01  

lm(y ~ x + z, data=dat)
# 
# Call:
#   lm(formula = y ~ x + z, data = dat)
# 
# Coefficients:
#   (Intercept)            x            z  
#    -3.925e-17    1.000e+00    1.000e+00  
# @ttnphns comment: for x, zero-order r = .354 < part r = .612
#                   for z, zero-order r = .354 < part r = .612

lm(x ~ z, data=dat)
# 
# Call:
#   lm(formula = x ~ z, data = dat)
# 
# Coefficients:
#   (Intercept)            z  
#      1.57e-17    -5.00e-01  

Comments

জ্যাক, আমি কি আপনাকে প্রকৃত ডেটা দিয়ে আপনার উত্তর সরবরাহ করতে বলব? আপনি যে দুটি ক্ষেত্রে বিবেচনা করছেন তার জন্য দয়া করে তিনটি ভেরিয়েবলের মান দিন। ধন্যবাদ। (আমার অর্থ, এটি চক্রান্ত করবেন না, কেবল এটি দিন)

— ttnphns

@ttnphns আমি অনুমান করছিলাম যে কারণগুলির জন্য আপনি জিজ্ঞাসা করছেন কারণ আপনি লক্ষ্য করেছেন (যেমন আমি কিছু তদন্তের মাধ্যমে আবিষ্কার করেছি) যে আমার উদাহরণ দ্বারা বর্ণিত মানগুলি সত্যই প্রশংসনীয় নয়, যেহেতু তারা সূচিত করে যে এবং পুরোপুরি সম্পর্কযুক্ত। পয়েন্ট নেওয়া হয়েছে। (এবং সুন্দর অন্তর্দৃষ্টি!) ভেরিয়েবলের জন্য আরও কিছু প্রশংসনীয় মান ব্যবহার করতে এবং এই মানগুলির সাথে সংগতিপূর্ণ একটি ডেটাসেট তৈরির জন্য কিছু কোড অন্তর্ভুক্ত করার জন্য আমি শীঘ্রই আমার উত্তরটি আপডেট করব (সম্ভবত আগামীকাল, এখনই দেরী হচ্ছে) these আমার উত্তর উন্নতির জন্য অন্য কোন পরামর্শ? $x$$z$

— জ্যাক ওয়েস্টফল

@ttnphns ঠিক আছে আমি আমার উত্তর সম্পাদনা করেছি। আমার সম্পর্কে আপনি কী মনে করেন জানি।

— জ্যাক ওয়েস্টফল

দয়া করে আপনার কোডটিতে একটি কংক্রিট এলোমেলো নম্বর বীজের পরামর্শ দিন। আমি এখানে অনলাইনে আপনার ফলাফলগুলি পুনরুত্পাদন করতে চাই: pbil.univ-lyon1.fr/Rweb (যেমন আমার কম্পিউটারে আর নেই - আমি আর ব্যবহারকারী নই)।

— ttnphns

@ttnphns উদাহরণস্বরূপ ডেটাসেটগুলি পুনরুত্পাদন করার জন্য আপনার একটি বীজ লাগবে না। উপরের কোডটি ব্যবহার করে যে কোনও ডেটাসেট উত্পন্ন হয়েছে তার উপরে সর্বদা সঠিকভাবে সম্পর্কিত / রিগ্রেশন সহগ এবং ভেরিয়েন্সগুলি থাকবে, যদিও নির্দিষ্ট ডেটা মানগুলি পরিবর্তিত হতে পারে (কোনও ফলশ্রুতি নেই)। যারা ইনস্টল / ব্যবহারের বিরোধিতা করছেন তাদের পক্ষে R, আমি উপরের কোডটি ব্যবহার করে উত্পন্ন দুটি ডাটাসেট আপলোড করেছি যা আপনি আপনার পছন্দসই পরিসংখ্যান প্যাকেজটি ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করতে পারেন। লিঙ্কগুলি হ'ল : (1) psych.colorado.edu/~westfaja/confounding.csv (2) psych.colorado.edu/~westfaja/suppression.csv । আমিও মনে করি একটি বীজ যুক্ত করব।

— জেক ওয়েস্টফল

Answer 3

এখানে আমি দমনকারী প্রভাব সম্পর্কে কীভাবে ভাবছি। তবে দয়া করে আমাকে ভুল করে জানাবেন am

এখানে বাইনারি ফলাফলের একটি উদাহরণ রয়েছে (শ্রেণিবিন্যাস, লজিস্টিক রিগ্রেশন)। আমরা দেখতে পাচ্ছি যে এক্স 1-তে কোনও উল্লেখযোগ্য পার্থক্য নেই, এক্স 2-তে কোনও পার্থক্য নেই, তবে এক্স 1 এবং এক্স 2 একসাথে রাখুন (অর্থাত্ এক্স 2 বা এর বিপরীতে সঠিক এক্স 1) এবং নমুনাগুলি প্রায় পুরোপুরি শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে এবং এভাবে চলকগুলি এখন অত্যন্ত তাত্পর্যপূর্ণ ।

Comments

আপনি নিজের উত্তরে আপনার ছবি সম্পর্কিত ডেটা মুদ্রণ করতে পারেন?

— ttnphns

আপনি সংখ্যার জন্য vore দিতে পারেন?

— fossekall