কেন জেফরি প্রিয়ারদের নন-ফরম্যাটিক হিসাবে বিবেচনা করা হয়?


27

আগে জেফরি বিবেচনা করুন যেখানে , যেখানে ফিশার তথ্য।p(θ)|i(θ)|i

আমি এই পূর্বেরটিকে একটি অপ্রয়োজনীয় পূর্ব হিসাবে উল্লেখ করা দেখছি, তবে কেন এটি তাত্পর্যপূর্ণ তা আমি কোনও যুক্তি দেখিনি। সর্বোপরি, এটি একটি ধ্রুবক পূর্ব নয়, সুতরাং আরও কিছু যুক্তি থাকতে হবে।

আমি বুঝতে পারি যে এটি পুনঃনির্মাণের উপর নির্ভর করে না, যা আমাকে পরবর্তী প্রশ্নে নিয়ে আসে। এটি কি ফিশারের তথ্য নির্ধারণকারী পুনরায় সংশোধনের উপর নির্ভর করে না? কারণ ফিশারের তথ্য অবশ্যই সমস্যার প্যারামিট্রাইজেশনের উপর নির্ভর করে।

ধন্যবাদ।


আপনি কি উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি পড়েছেন? en.wikipedia.org/wiki/Jeffreys_prior
whuber

2
হ্যাঁ, আমি সেখানে তাকিয়ে ছিল। সম্ভবত আমি কিছু মিস করছি, তবে আমি অনুভব করি না যে উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি আমার প্রশ্নের যথেষ্ট উত্তর দেয়।
বায়সিয়ান


নোট করুন যে জেফরির পূর্বের সমতুল্য মডেলগুলির প্রতি সম্মানজনক নয়। উদাহরণস্বরূপ, দ্বিপদী বা নেতিবাচক দ্বিপদী নমুনা বিতরণগুলি ব্যবহার করার সময় প্যারামিটার সম্পর্কে অনুমান আলাদা। এটি সম্ভাবনা ফাংশনগুলি সমানুপাতিক এবং প্যারামিটার উভয় মডেলের একই অর্থ থাকা সত্ত্বেও। p
সম্ভাব্যতা ব্লগ

উত্তর:


12

প্যারামিটারাইজেশন চালানের কারণে এটি অ- তথ্যমূলক বলে বিবেচিত হয় । আপনার মনে হয় যে একটি ইউনিফর্ম (ধ্রুবক) পূর্বে ননফরম্যাটিক। কখনও কখনও এটি হয়, কখনও কখনও এটি হয় না।

রূপান্তরকালে জেফরির পূর্বে যা ঘটেছিল তা হ'ল রূপান্তর থেকে জ্যাকবিয়ান মূল ফিশারের তথ্যে চুষে যায়, যা আপনাকে নতুন প্যারামিটারাইজেশনের অধীনে ফিশারের তথ্য দেয় up কোনও যাদু নেই (কমপক্ষে যান্ত্রিকগুলিতে), কেবল সামান্য ক্যালকুলাস এবং লিনিয়ার বীজগণিত।


6
আমি এই উত্তরের সাথে একমত নই। একটি সাবজেক্টিভ পূর্বে ব্যবহার করা একটি প্যারামিট্রাইজেশন ইনগ্রেন্ট পদ্ধতিও!
স্টাফেন লরেন্ট

29

জেফরির পূর্বে এক-মাত্রিক প্যারামিটার স্পেস (এবং "নিয়মিত" মডেল) এর আগে বার্নার্ডো রেফারেন্সের সাথে মিল রয়েছে। মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, এটি পূর্বের যার জন্য কুলব্যাক-লেবলার বিভক্ততা পূর্ববর্তী এবং উত্তরবর্তীগুলির মধ্যে সর্বাধিক। এই পরিমাণটি ডেটা দ্বারা আনা তথ্যের পরিমাণকে উপস্থাপন করে। এই কারণেই পূর্বটিকে অপ্রয়োজনীয় হিসাবে বিবেচনা করা হয়: এটিই সেই তথ্য যা সর্বাধিক পরিমাণে তথ্য নিয়ে আসে।

যাইহোক আমি জানি না জেফ্রি তার পূর্বের এই বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে সচেতন ছিলেন কি না?


2
"মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, এটি পূর্বের যেটির জন্য কুলব্যাক-লেবেলারের পূর্ব এবং উত্তরবর্তী স্থানগুলির মধ্যে বিভাজন সর্বাধিক।" মজার বিষয়, আমি এটি জানতাম না।
ক্যাম.ড্যাভিডসন.পিলন

1
(+1) ভাল উত্তর। আপনার কিছু পয়েন্টের কয়েকটি রেফারেন্স ( যেমন 1 , 2 ) দেখতে ভাল লাগবে ।

1
@ প্রিলিনেটর আমি বর্তমানে নন-ইনফর্মটিভ প্রিয়ারদের নিয়ে একটি নতুন পোস্ট লিখছি;) দয়া করে অপেক্ষা করুন, সম্ভবত কয়েক দিন।
স্টাফেন লরেন্ট

6

আমি বলবো এটি একেবারে অ-তথ্যমূলক নয়, তবে ন্যূনতম তথ্যবহুল। এটি পূর্বের জ্ঞানকে এনকোড করে (বরং দুর্বল) যে আপনি জানেন যে আপনার পূর্বের জ্ঞানের অবস্থা তার পরামিতিগুলির উপর নির্ভর করে না (যেমন পরিমাপের একক)। যদি আপনার পূর্বের জ্ঞানের অবস্থাটি যথাযথভাবে শূন্য হয় তবে আপনি জানতে পারবেন না যে আপনার পূর্ববর্তী এই ধরণের রূপান্তরগুলিতে অদম্য।


আমি দ্বিধান্বিত. কোন ধরণের ক্ষেত্রে আপনি জানবেন যে আপনার আগে মডেল প্যারামিটারাইজেশনের উপর নির্ভর করা উচিত?
জন লরেন্স এসপডেন

2
আমরা যদি একটি জিএলএম ব্যবহার করে দেহের ওজনের ফাংশন হিসাবে দীর্ঘায়ু সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করতে চাই, আমরা জানি যে বিষয়টিকে কেজি বা পাউন্ডে ওজন করা উচিত কিনা তা উপসংহারে প্রভাবিত হওয়া উচিত নয়; আপনি যদি ওজনের আগে কোনও সাধারণ ইউনিফর্ম ব্যবহার করেন তবে আপনি পরিমাপের ইউনিটগুলির উপর নির্ভর করে ভিন্ন ফলাফল পেতে পারেন।
ডিকরান মার্সুপিয়াল

1
এটি এমন একটি ক্ষেত্রে যখন আপনি জানেন যে এটি প্রভাবিত হবে না। এটি করা উচিত একটি ক্ষেত্রে কি?
জন লরেন্স অ্যাসপডেন

1
আমি মনে করি আপনি আমার বক্তব্য মিস করছেন। বলুন আমরা গুণাবলী সম্পর্কে কিছুই জানি না, এমনকি তাদের পরিমাপের এককও রয়েছে যার বিশ্লেষণটি অদম্য হওয়া উচিত। সেক্ষেত্রে আপনার প্রিফারটি সমস্যাটি সম্পর্কে জেফরির পূর্বের তুলনায় কম তথ্য এনকোড করবে , তাই জেফ্রির পূর্ববর্তীটি পুরোপুরি অজানা। এমন পরিস্থিতি হতে পারে বা নাও হতে পারে যেখানে বিশ্লেষণটি কিছু রূপান্তরের জন্য অদ্বিতীয় না হওয়া উচিত তবে এটি মূল বিষয়টির পাশে।
ডিকরান মার্শুপিয়াল

2
বিইউজিএস বইয়ের (এনপিএল) অনুসারে এনবি, জেফরি নিজে এই ধরনের রূপান্তরকারী আক্রমণকারী প্রিজনকে "ন্যূনতম তথ্যবহুল" বলে উল্লেখ করেছেন, যার দ্বারা বোঝা যায় যে তিনি তাদের সমস্যা সম্পর্কে কিছু তথ্য এনকোডিং হিসাবে দেখেছিলেন ।
ডিকরান মার্সুপিয়াল
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.