একাধিক সময়কাল সহ পার্থক্যের মডেলটিতে একটি পার্থক্য নির্দিষ্ট করে

Question

যখন আমি দুটি সময়ের সাথে পার্থক্য মডেলের মধ্যে পার্থক্য অনুমান করি, তখন সমতুল্য রিগ্রেশন মডেলটি হবে

ক। $Y_{ist} = \alpha +\gamma_s*Treatment + \lambda d_t + \delta*(Treatment*d_t)+ \epsilon_{ist}$

• যেখানে একটি ডামি যা পর্যবেক্ষণের চিকিত্সার গ্রুপ থেকে যদি 1 টির সমান হয়$Treatment$
• এবং হ'ল ডামি যা চিকিত্সা হওয়ার পরে সময়কাল 1 এর সমান$d$

সুতরাং সমীকরণটি নিম্নলিখিত মানগুলি গ্রহণ করে।

• কন্ট্রোল গ্রুপ, চিকিত্সার আগে:$\alpha$
• কন্ট্রোল গ্রুপ, চিকিত্সার পরে:$\alpha +\lambda$
• চিকিত্সার গ্রুপ, চিকিত্সার আগে:$\alpha +\gamma$
• চিকিত্সার গ্রুপ, চিকিত্সার পরে: $\alpha+ \gamma+ \lambda+ \delta$

সুতরাং, একটি দুটি সময়ের মডেল মধ্যে পার্থক্য অনুমান পার্থক্য হ'ল ।$\delta$

তবে আমার যদি একের অধিক প্রাক ও পোস্ট চিকিত্সার সময়কাল থাকে তবে সম্পর্কে কি হবে $d_t$? আমি কি এখনও একটি ডামি ব্যবহার করি যা ইঙ্গিত দেয় যে চিকিত্সার আগে বা পরে একটি বছর রয়েছে?

অথবা আমি প্রতি বছর প্রাক বা পোস্ট চিকিত্সা সময়কালে অন্তর্ভুক্ত কিনা তা উল্লেখ করে পরিবর্তে বছরের ডামি যুক্ত করব? এটার মত:

খ। $Y_{ist} = \alpha +\gamma_s*Treatment + yeardummy + \delta*(Treatment*d_t)+ \epsilon_{ist}$

অথবা আমি উভয়কে অন্তর্ভুক্ত করতে পারি (অর্থাত্ )?$yeardummy +\lambda d_t$

গ। $Y_{ist} = \alpha +\gamma_s*Treatment + yeardummy + \lambda d_t + \delta*(Treatment*d_t)+ \epsilon_{ist}$

উপসংহারে, আমি একাধিক টাইম পিরিয়ড (ক, খ বা সি) সহ পার্থক্য মডেলটির পার্থক্য কীভাবে নির্দিষ্ট করব?

Comments

আপনি সাধারণত মডেল খ ব্যবহার। লক্ষ্য করুন যে মডেল সি, বছরের ডামিগুলির সাথে পুরোপুরি কোলাইনারি হবে, যাতে মডেলটি অনুমান করা যায় না। $d_t$

— স্ট্যান্ডার্ড_অরর

বিটি সাধারণত কেন ব্যবহৃত হয় তা যদি আপনি ব্যাখ্যা করতে পারেন তবে এটি দুর্দান্ত হবে। হতে পারে কিছু রেফারেন্স দিন, বা কেবল একটি 2 বাক্য ব্যাখ্যা দিন।

— এমপিক্টাস

এবং মডেল খ। আপনি ডামির পরিবর্তে বছরের জন্য অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল যুক্ত করতে পারেন? এই ক্ষেত্রে সহগগুলির ব্যাখ্যা কীভাবে পৃথক হবে?

Answer 1

দ্বিগুণেরও বেশি সময়কালের সাথে পার্থক্যের মডেলটিতে পার্থক্যটি অনুমান করার সাধারণ উপায়টি হল আপনার প্রস্তাবিত সমাধান বি)। আপনার স্বরলিপি রেখে আপনি যেখানে ডি টি ≡ ট্রিটমেন্ট এস ⋅ ডি টি একটি ডামি ভেরিয়েবল যা জন্য চিকিত্সা ইউনিট এক সমান

$$Y_{ist} = \alpha +\gamma_s (\text{Treatment}_s) + \lambda (\text{year dummy}_t) + \delta D_{st} + \epsilon_{ist}$$ $D_t \equiv \text{Treatment}_s\cdot d_t$$s$চিকিত্সা পরবর্তী সময়ে ( ) এবং অন্যথায় শূন্য হয়। দ্রষ্টব্য যে এটি পার্থক্য প্রতিরোধের পার্থক্যের একটি আরও সাধারণ সূত্র যা বিভিন্ন চিকিত্সা ইউনিটের জন্য বিভিন্ন সময় চিকিত্সার জন্য অনুমতি দেয়।$d_t = 1$

মতামতগুলিতে সঠিকভাবে নির্দেশিত হিসাবে আপনার প্রস্তাবিত সমাধান গ) চিকিত্সা পরবর্তী সময়ের জন্য ডামি এবং ডামির সাথে সামঞ্জস্যতার কারণে কার্যকর হয় না। যাইহোক, এর একটি সামান্য বৈকল্পিক একটি দৃ check়তা চেক পরিণত হয়। যাক এবং γ গুলি 1 হতে প্রতিটি নিয়ন্ত্রণ ইউনিট জন্য ডামি ভেরিয়েবল দুটি সেট গুলি 0 এবং প্রতিটি চিকিত্সা ইউনিট গুলি 1 যথাক্রমে, তারপর সময় পরিবর্তনশীল দিয়ে চিকিত্সা ইউনিট জন্য নকলগুলির আলাপচারিতার টি এবং regressing ওয়াই আমি গুলি টন = γ s 0 + γ s 1$\gamma_{s0}$$\gamma_{s1}$$s0$$s1$$t$ একটি ইউনিট নির্দিষ্ট সময় প্রবণতা রয়েছে γ গুলি 1 টি । যখন এইসব ইউনিট নির্দিষ্ট সময় প্রবণতা এবং পার্থক্য সহগ পার্থক্য অন্তর্ভুক্ত δ উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তন করে না আপনি আপনার ফলাফল সম্পর্কে আরো আত্মবিশ্বাসী হতে পারে। অন্যথায় আপনি ভাবতে পারেন যে আপনার চিকিত্সার প্রভাবটি অন্তর্নিহিত সময়ের প্রবণতার কারণে চিকিত্সা ইউনিটগুলির মধ্যে পার্থক্যগুলি শোষণ করেছে কিনা (যখন নীতিমালা সময়ে বিভিন্ন পয়েন্টে লাথি মারে তখন ঘটতে পারে)।

$$Y_{ist} = \gamma_{s0} + \gamma_{s1}t + \lambda (\text{year dummy}_t) + \delta D_{st} + \epsilon_{ist}$$ $\gamma_{s1}t$$\delta$

অ্যাঞ্জিস্ট অ্যান্ড পিসচে (২০০৯) এর একটি উদাহরণ উদ্ধৃত হয়েছে বেশিরভাগ ক্ষয়ক্ষতিহীন একনোমেট্রিক্স বেসলে এবং বার্গেস (2004) এর একটি শ্রম বাজার নীতি গবেষণা । তাদের কাগজে এটি ঘটে যে রাষ্ট্র-নির্দিষ্ট সময়ের প্রবণতার অন্তর্ভুক্তি চিকিত্সার প্রভাবটিকে হত্যা করে। নোট করুন যদিও এই দৃ check়তা পরীক্ষা করার জন্য আপনার আরও বেশি 3 সময়সীমার প্রয়োজন।

Comments

কিছু প্রশাসনিক ডেটা দিয়ে এটি প্রয়োগ করা যথাযথ কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার চেষ্টা করার পরে আমি একটি ফলোআপ করছি: আপনি কি বলতে পারবেন কোনও মডেলটিতে কেবল 4 টি টাইম পয়েন্ট (2 প্রাক এবং 2 টি পোস্ট) থাকলে ডিআইডি পদ্ধতি সিআইটিএস ডিজাইনের চেয়ে বেশি বৈধ? এছাড়াও, যদি ডেটা তরঙ্গগুলির মধ্যে আমার একাধিক সংঘ থাকে তবে এগুলি আলাদাভাবে বা একটি ইউনিফাইড মডেলটিতে পরীক্ষা করা উচিত? ধন্যবাদ।

— bfoste01

@ অ্যান্ডি: আপনি s0, s1 এবং ইউনিট-নির্দিষ্ট সময়ের ট্রেন্ড বলতে কী বোঝাতে চেয়েছেন? ধরে নিচ্ছি আমার কাছে দুটি পত্রিকা রয়েছে (ডাব্লুপিটি এবং এনওয়াইটি) এবং ডব্লিউপিটি আমার ট্রিটমেন্ট গ্রুপ, এর মধ্যে কোনটি এস 0 এবং এস 1 হবে?

— ব্যবহারকারী3683131

আমি কি এই ভেবেই ঠিক আছি যে এই বিশ্লেষণটি প্রাক প্রাক ও পোস্ট চিকিত্সার তুলনা করে এবং ধর্মনিরপেক্ষ প্রবণতাগুলির জন্য অ্যাকাউন্ট করে না? উদাহরণস্বরূপ, যদি স্যুইচ পয়েন্টের আগে সর্বকালের জন্য d_t = 0 এবং পরে সমস্ত সময়কালের জন্য d_t = 1 হয়, তবে এই বিশ্লেষণটি মূলত সময়ের আগে / পরে সমস্ত গ্রহণ করা ব্যতীত মূলত দুটি সময়ের সময়কালের সমান হয় except সময়সীমার। চিকিত্সা স্যুইচ করার আগে / পরে ফলাফলের যে কোনও সময়ের ট্রেন্ড উপেক্ষা করা হবে? আমি সিদ্ধান্ত নেওয়ার চেষ্টা করছি যে কোনও বিশ্লেষণের জন্য আমি যা করার পরিকল্পনা করছি তার জন্য কোনও ডিআইডি মডেল সঠিক কিনা।

— এপি 30

Answer 2

$\gamma_{1s}$

অ্যাংগ্রিস্ট এবং পিসচে (২০০৯) বেশিরভাগ ক্ষতিকারক একনোমেট্রিক্সে 238 পৃষ্ঠায় এই পদ্ধতির সুপারিশ করেছেন । স্বরলিপি মধ্যে পার্থক্য বিভ্রান্তির কারণ হতে পারে। স্পেসিফিকেশন পুনরুত্পাদন 5.2.7:

$$y_{ist} = \gamma_{0s} + \gamma_{1s} t + \lambda_{t} + \delta D_{st} + X^{'}_{ist}\beta + \varepsilon_{ist},$$

$\gamma_{0s}$$s$$\gamma_{1s}$$t$

$$y_{s,t} = \sum_{s} State_{s} + \sum_{t} Year_{t} + \sum_{s} State_{s}*Time_{t} + \delta D_{s,t} + \varepsilon_{s,t},$$

$D_{s,t}$$s$$t$$Time_{t}$

ইউনিট-নির্দিষ্ট রৈখিক সময়ের ট্রেন্ডগুলি অন্য পোস্টেও সম্বোধন করা হয় (নীচে দেখুন):

অন্তঃসত্ত্বা প্রোগ্রাম প্লেসমেন্টের জন্য কীভাবে অ্যাকাউন্ট করবেন?

মোটকথা, আপনি সমস্ত ইউনিট (গোষ্ঠী) ডমিগুলি একটি অবিচ্ছিন্ন সময়ের ট্রেন্ড ভেরিয়েবলের সাথে ইন্টারেক্ট করতে চান।

জাস্টিন ওল্ফার্সের কাগজগুলি আপনার রেফারেন্সের জন্য নীচে রয়েছে:

https://users.nber.org/~jwolfers/papers/Divorce(AER).pdf