আর: আনোভা এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন

Question

আমি পরিসংখ্যানগুলিতে নতুন এবং আমি আনোভা এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন মধ্যে পার্থক্য বোঝার চেষ্টা করছি। আমি এটি এক্সপ্লোর করার জন্য আর ব্যবহার করছি। আমি আনোভা এবং রিগ্রেশন কেন পৃথক তবে এখনও একইরকম এবং কীভাবে ভিজ্যুয়ালাইজ করা যায় ইত্যাদি সম্পর্কে আমি বিভিন্ন নিবন্ধ পড়েছি I আমি মনে করি আমি সেখানে বেশ আছি তবে একটি বিট এখনও অনুপস্থিত।

আমি বুঝতে পেরেছি যে পরীক্ষা করা গ্রুপগুলির মধ্যে কোনও পার্থক্য রয়েছে কি না তা নির্ধারণ করতে আনোভা গ্রুপগুলির মধ্যে বিভিন্নতার সাথে পার্থক্যের তুলনা করে। ( https://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/ ফ্যাক্টর_অ্যানালাইসিস_আর_এনওওএ )

লিনিয়ার রিগ্রেশন এর জন্য, আমি এই ফোরামে একটি পোস্ট পেয়েছি যা বলেছে যে আমরা খ ( opeাল ) = 0 কিনা পরীক্ষা করি যখন একই পরীক্ষা করা যায় ( আনোভা কেন পড়ানো / ব্যবহার করা হয় যেমন লিনিয়ার রিগ্রেশনের তুলনায় এটি আলাদা গবেষণা পদ্ধতি? )

দু'টিরও বেশি দলের জন্য আমি একটি ওয়েবসাইট পেয়েছি যা উল্লেখ করে:

নাল অনুমানটি হ'ল:$\text{H}_0: µ_1 = µ_2 = µ_3$

লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলটি হ'ল: $y = b_0 + b_1X_1 + b_2X_2 + e$

লিনিয়ার রিগ্রেশন আউটপুট, তবে, তখন একটি গ্রুপের জন্য বিরতি এবং অন্য দুটি গ্রুপের জন্য এই ইন্টারসেপ্টের পার্থক্য। ( http://www.real-statistics.com/m Multiple-regression/anova-used-regression/ )

আমার জন্য, এটিকে দেখে মনে হচ্ছে যে আসলে বাধাগুলি তুলনা করা হয় এবং opালু নয়?

আরেকটি উদাহরণ যেখানে তারা ঢালে বদলে বিবৃতি তুলনা এখানে পাওয়া যাবে: ( http://www.theanalysisfactor.com/why-anova-and-linear-regression-are-the-same-analysis/ )

লিনিয়ার রিগ্রেশনটির সাথে আসলে কী তুলনা করা হচ্ছে তা বুঝতে এখন আমি লড়াই করে যাচ্ছি? theালু, বাধা বা উভয়?

Comments

এছাড়াও দেখুন stats.stackexchange.com/questions/268006/…

— কেজিটিল বি হালওয়ারসেন

Answer 1

এটিকে দেখে মনে হচ্ছে আসলে ইন্টারসেপ্টগুলি তুলনা করা হয় এবং opালু নয়?

সেখানে আপনার বিভ্রান্তি এই সত্যটির সাথে সম্পর্কিত যে আপনি কোনটি বাধা এবং opালু অর্থ বোঝাতে চান সে সম্পর্কে আপনাকে খুব সতর্ক থাকতে হবে (কোনটি ছাড়াই? কীসের opeাল?)।

রিগ্রেশনটিতে 0-1 ডামির সহগের ভূমিকাটি slাল হিসাবে এবং বাধা ব্যবস্থার হিসাবে উভয়ই বিবেচনা করা যেতে পারে ।

দ্বি-নমুনা কেস বিবেচনা করে যতদূর সম্ভব জিনিসগুলিকে সহজ করুন।

আমরা এখনও দুটি নমুনা সহ একমুখী আনোভা করতে পারি তবে এটি মূলত দুটি লেজযুক্ত দুটি নমুনা টি-টেস্টের (সমান বৈকল্পিক ক্ষেত্রে) সমান হতে পারে।

জনসংখ্যার পরিস্থিতির চিত্র এখানে দেওয়া হয়েছে:

যদি তবে জনসংখ্যার রৈখিক মডেল$\delta = \mu_2-\mu_1$

$y = \mu_1 + \delta x + e$

যাতে যখন (যা কেনার ক্ষেত্রে দেখা যায় যখন আমরা গ্রুপ 1 আছেন), গড় হয় এবং যখন (যখন আমরা গ্রুপ আছেন 2) , এর গড় অর্থ হ'ল ।$x=0$$y$$\mu_1 + \delta \times 0 = \mu_1$$x=1$$y$$\mu_1 + \delta \times 1 = \mu_1 + \mu_2 - \mu_1 = \mu_2$

এটি হ'ল opeালের সহগ ( এই ক্ষেত্রে ) এবং অর্থের পার্থক্য (এবং আপনি সেই অর্থগুলি বিরতি হিসাবে ভাবতে পারেন) একই পরিমাণ।$\delta$

সংক্ষিপ্ততার সাথে সহায়তা করতে, এখানে দুটি নমুনা রয়েছে:

Group1:  9.5  9.8 11.8
Group2: 11.0 13.4 12.5 13.9

তারা দেখতে কেমন?

পার্থক্য পরীক্ষার অর্থ কী?

টি-টেস্ট হিসাবে:

    Two Sample t-test

data:  values by group
t = -5.0375, df = 5, p-value = 0.003976
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -4.530882 -1.469118
sample estimates:
mean in group g1 mean in group g2 
             9.9             12.9 

একটি প্রতিরোধ হিসাবে:

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   9.9000     0.4502  21.991 3.61e-06 ***
groupg2       3.0000     0.5955   5.037  0.00398 ** 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.7797 on 5 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8354,    Adjusted R-squared:  0.8025 
F-statistic: 25.38 on 1 and 5 DF,  p-value: 0.003976

আমরা রিগ্রেশনে দেখতে পাচ্ছি যে ইন্টারসেপ্ট শব্দটি গ্রুপ 1 এর গড়, এবং গ্রুপজি 2 সহগ ('opeাল' সহগ) হ'ল গ্রুপ অর্থের পার্থক্য। ইতোমধ্যে রিগ্রেশনটির পি-মান টি-পরীক্ষার জন্য পি-মানের সমান (0.003976)

Comments

এই অত্যন্ত সহায়ক উদাহরণের জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। আমি ঠিক বুঝতে পেরেছি যে এখনও একটি মুক্ত প্রশ্ন আছে। আমি বুঝতে পারছি না কেন opeালটিকে μ2 − μ1 হিসাবে চিহ্নিত করা হয়? =ালটি কি এম = ডেল্টা ওয়াই / ডেল্টা এক্স হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়নি?

— পল

এটা; তবে এবং এবং তাই । সংক্ষেপে, আপনি যখন 0/1 হিসাবে কোড করেন, theাল পার্থক্য। $\Delta x = 1-0 = 1$$\Delta y = (\mu_1+\delta\times 1) - (\mu_1+\delta\times 0) = \delta = \mu_2-\mu_1$$\Delta y/\Delta x = (\mu_2-\mu_1)/1 = \mu_2-\mu_1$

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

1াল কেন সমান পার্থক্যের চিত্র সংক্রান্ত চিত্রটি আমাকে অনেক সাহায্য করেছিল !!

— হাইতাও ডু