একাত্তরের বনাম স্বাধীনতার পরীক্ষা

Question

আমি একটি মৌলিক পরিসংখ্যান কোর্স শিখিয়েছি এবং আজ আমি দুটি বিভাগের জন্য স্বাধীনতার চি-স্কোয়ার পরীক্ষা এবং এককতার জন্য পরীক্ষাটি কভার করব। এই দুটি দৃশ্য ধারণাগতভাবে পৃথক, তবে একই পরীক্ষার পরিসংখ্যান এবং বিতরণ ব্যবহার করতে পারে। সমজাতীয়তার পরীক্ষায়, বিভাগগুলির মধ্যে একটির জন্য প্রান্তিক মোটগুলি নিজেকে নকশারই অংশ বলে মনে করা হয় - তারা প্রতিটি পরীক্ষামূলক গোষ্ঠীর জন্য নির্বাচিত বিষয়ের সংখ্যা উপস্থাপন করে। তবে যেহেতু চি-স্কোয়ার টেস্টটি সমস্ত প্রান্তিক মোটের উপর অবস্থিতি কন্ডিশনার চারদিকে ঘোরে, তাই একজাতীয়তার পরীক্ষা এবং শ্রেণিবদ্ধ তথ্য সহ স্বাধীনতার পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্য করার কোনও গাণিতিক পরিণতি নেই - যখন এই পরীক্ষাটি ব্যবহৃত হয় তখন কমপক্ষে কোনও কিছুই হয় না।

আমার প্রশ্নটি নিম্নরূপ: এমন কোন বিদ্যালয় কি পরিসংখ্যানগত চিন্তাভাবনা বা পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির রয়েছে যা আলাদা আলাদা বিশ্লেষণের ফলস্বরূপ, আমরা স্বাধীনতার জন্য পরীক্ষা করছি কিনা (যেখানে সমস্ত প্রান্তিকটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল) বা একজাতীয়তার পরীক্ষা (যেখানে প্রান্তিকের এক সেট) ডিজাইন দ্বারা সেট)?

অবিচ্ছিন্ন ক্ষেত্রে, যেখানে আমরা একই বিষয়ে পর্যবেক্ষণ করি এবং স্বাধীনতার জন্য পরীক্ষা করি, বা বিভিন্ন জনগোষ্ঠীতে পর্যবেক্ষণ করি এবং যদি তারা একই বিতরণ থেকে আসে তবে পরীক্ষাটি আলাদা (পারস্পরিক সম্পর্ক) বিশ্লেষণ বনাম টি-পরীক্ষা)। শ্রেণিবদ্ধ ডেটা যদি বিচ্ছিন্ন ক্রমাগত পরিবর্তনশীল থেকে আসে? স্বাধীনতা এবং একজাতীয়তার পরীক্ষাগুলি কী আলাদা করা উচিত?$(X,Y)$$(X_1, X_2)$

Comments

আপনি কি এমন উত্স সরবরাহ করতে পারেন যা "একজাততার পরীক্ষা" এবং "স্বাধীনতার পরীক্ষা" কে পৃথক করে? আমি ভাবতাম যে এটি একই (এবং উইকিপিডিয়াও ) is একে দ্বি-মুখী কনটিজেঞ্জি টেবিল বা কে-স্বতন্ত্র নমুনা চি-বর্গ তুলনা পরীক্ষার জন্য অ্যাসোসিয়েশনের চি-স্কোয়ার পরীক্ষাও বলা হয় । এটি এক-নমুনা চি-বর্গ পরীক্ষার সাথে বিভ্রান্ত হওয়া উচিত নয় যা চুক্তির চি-বর্গ পরীক্ষা হিসাবে পরিচিত । এটিতে আমরা সরবরাহিত তাত্ত্বিক প্রত্যাশিত বিপরীতে পর্যবেক্ষিত ফ্রিকোয়েন্সিগুলি পরীক্ষা করি।

— ttnphns

@ttnphns এটিকে স্থানীয় বলে মনে হচ্ছে। আমি রালুকা বালান এবং গিলস ল্যামোথের "প্রত্যাশিত অপ্রত্যাশিত" ব্যবহার করছি। গত বছর আমি বিজনেস স্ট্যাটিস্টিক্স থেকে শার্প, ডি ভৌক্স এবং এট আল দ্বারা শিখিয়েছিলাম উভয় পাঠই পার্থক্যের বেশ খাবার তৈরি করে। উভয় ক্ষেত্রেই, আমাদের কাছে একটি 2-উপায় কন্টিনজেন্সি টেবিল রয়েছে। বলা বাহুল্য, দু'টিই পাঠ্যপুস্তক কন্টিনজেন্সি টেবিলের জন্য একটি প্রভাব আকারের পড়া শেখানো উপযুক্ত বলে মনে করে না: অন্য একটি ক্ষেত্রে যেখানে মৌলিক পরিসংখ্যান কোর্সে দক্ষতার সাথে সূক্ষ্মতা জয় হয়।

— প্লাসিডিয়া

যদি আপনি প্রভাব আকারের জন্য একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান পাওয়ার চেষ্টা করেন তবে পার্থক্যটি দেখা উচিত।

— রায় কোপম্যান

মজার লাগছে। আপনি কিছু নির্দিষ্ট যোগ এবং এটি একটি উত্তর তৈরি করতে আপত্তি?

— প্লাসিডিয়া

আপনি যদি শর্তাধীন / নিঃশর্ত মার্জিনের পার্থক্য দ্বারা শিক্ষার্থীদের উপর অত্যাচার করতে চান তবে এটি নির্ভর করে। যদি না হয় তবে আপনি কেবল ব্যাখ্যা করতে পারেন যে "দুটি বিভাগের ভেরিয়েবলের স্বাধীনতা" "শর্তসাপেক্ষ বিতরণের এককভাবে" সমান এবং তারপরে একক উপস্থাপন করতে পারে$\chi^2$-test। (আমি সাধারণত সত্য ক্র্যামারের কম আত্মবিশ্বাস সীমা সহ এটি উপস্থাপন করি$V$যা মেলামেশার শক্তি পরিমাপ করে))

— মাইকেল এম

Answer 1

আপনাকে কেবল নিজেকে জিজ্ঞাসা করতে হবে, "আমি নাল অনুমানটি কীভাবে লিখব?"। বিবেচনা a$2 \times k$ সংখ্যার মধ্যে কিছু আচরণের ফ্রিকোয়েন্সি (y / n) এর জরুরী সারণী $k$গোষ্ঠী। 1 ম গ্রুপটিকে রেফারেন্স হিসাবে বিবেচনা করা, আপনার কাছে রয়েছে$k-1$ মতভেদ অনুপাত ($\theta_i, i = 1, 2, \ldots, k-1$) যা ফ্রিকোয়েন্সি এবং গোষ্ঠীর মধ্যে সংঘটন বর্ণনা করে।

একচ্ছত্রতার সাথে স্বাধীনতার অধীনে, আপনি ধরে নিবেন যে সমস্ত প্রতিক্রিয়া-অনুপাত 1 That যদি এই অনুমানগুলি ব্যর্থ হয় তবে কমপক্ষে একটি গ্রুপ আলাদা।

$\mathcal{H}_0(\mbox{homogeneity}): \sum_{i=1}^{k-1} |\theta_i| = 0$

$\mathcal{H}_0(\mbox{independence}): \sum_{i=1}^{k-1} |\theta_i| = 0$

এবং এই পরীক্ষাটি পর্যবেক্ষণ / প্রত্যাশিত ফ্রিকোয়েন্সি ব্যবহার করে পিয়ারসন চি-স্কোয়ার পরীক্ষা দিয়ে পরিচালনা করা যেতে পারে, যা লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেল সামঞ্জস্য করার স্কোর পরীক্ষা $k-1$গ্রুপ সদস্যতার জন্য সূচক ভেরিয়েবল। সুতরাং কাঠামোগতভাবে আমরা বলতে পারি যে এই পরীক্ষাগুলি একই।

তবে আমরা যখন গ্রুপিং ফ্যাক্টরের প্রকৃতি বিবেচনা করি তখন পার্থক্য দেখা দেয় arise এই অর্থে, পরীক্ষার প্রাসঙ্গিক প্রয়োগ বা তার নামটি গুরুত্বপূর্ণ। কোনও গোষ্ঠী কোনও ফলাফলের সরাসরি কারণ হতে পারে যেমন কোনও জিনের উপস্থিতি বা অনুপস্থিতির উপস্থিতি বা অ্যালিল নিদর্শনগুলির ক্ষেত্রে, যখন আমরা শূন্যটিকে প্রত্যাখ্যান করি তখন আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছে যাই যে ফলাফলটি প্রশ্নে গ্রুপিং ফ্যাক্টরের উপর নির্ভর করে।

অন্যদিকে, আমরা যখন একজাতীয়ত্ব পরীক্ষা করি তখন আমরা কোনও কার্যকারণ অনুমান করার জন্য নিজেকে প্রকাশ করি। সুতরাং, "গোষ্ঠী" যখন বর্ণের মতো একটি পরিশীলিত নির্মাণ (যা জেনেটিক, আচরণগত এবং আর্থসামাজিক স্থিরকারীদের দ্বারা সৃষ্ট এবং ঘটে) তখন আমরা "উপজাতি-জাতিগত সংখ্যালঘুদের আবাসনের বৈষম্যের অভিজ্ঞতা পাড়ার বঞ্চনা সূচকে ভিন্ন হিসাবে প্রমাণিত করতে পারি" এর মতো সিদ্ধান্তে উঠতে পারি । যদি কেউ এইরকম যুক্তি মোকাবিলা করে বলে, "ভাল কারণ এটি সংখ্যালঘুরা নিম্ন শিক্ষা অর্জন করে, কম আয় অর্জন করে এবং কম কর্মসংস্থান লাভ করে" আপনি বলতে পারেন, "আমি দাবি করি নি যে তাদের জাতি তাদের কারণেই এই কারণগুলি করেছে, কেবল যদি আপনি তাকান তবে কারও দৌড়ে, আপনি তাদের জীবনযাপন সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারেন।

এইভাবে, নির্ভরতার পরীক্ষাগুলি সমজাতীয়তার পরীক্ষাগুলির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যেখানে লুকোচুরির কারণগুলির সম্ভাব্য প্রভাবটি আগ্রহী এবং এটি একটি স্তরিত বিশ্লেষণে পরিচালনা করা উচিত। আনুষাঙ্গিক লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেলটিতে মাল্টিভারিয়েট সামঞ্জস্য ব্যবহার করা এ জাতীয় জিনিস অর্জন করে এবং আমরা এখনও বলতে পারি যে আমরা নির্ভরতার একটি পরীক্ষা চালাচ্ছি, তবে অগত্যা একজাতীয়তা নয়।

Answer 2

আপনি যদি বায়েশীয় উপায়ে মডেল করেন তবে দুটি সমস্যার মধ্যে স্পষ্ট পার্থক্য রয়েছে। কিছু কাগজে প্রথম কেস (সমজাতীয়তা) কে "এক মার্জিন ফিক্সড" এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে (স্বাধীনতা) "মোট টেবিল ফিক্সড" হিসাবে নমুনা বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, কেসেলা এট আল এ দেখুন। (জাসা ২০০৯) ।
আমি এই বিষয়ে কাজ করছি কিন্তু আমার কাগজ - যা এই পার্থক্য বর্ণনা করে - এখনও আউট নয় :)

Comments

একটি ঘনত্ববাদী দৃষ্টিকোণ থেকেও একটি স্পষ্ট পার্থক্য আছে - এটা ঠিক যে asympototically এটি বিবেচনা করে না, এবং যে কোনও ক্ষেত্রে এক বা উভয় মার্জিনের অবস্থার জন্য প্রায়শই যুক্তি দেওয়া হয়।

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন