টাইম সিরিজে ব্যাখ্যার কী করা যায়?

Question

ক্রস সেকশনাল ডেটা নিয়ে বেশিরভাগ সময় পর্যন্ত কাজ করেছেন এবং খুব সম্প্রতি ব্রাউজ করছেন, প্রবর্তক সময় সিরিজ সাহিত্যের একগুচ্ছ হোঁচট খেয়ে স্ক্যান করা আমি ভাবছি টাইম সিরিজ বিশ্লেষণে কোন ভূমিকাটি ব্যাখ্যাযোগ্য ভেরিয়েবল খেলছে।

আমি ডি-ট্রেন্ডিংয়ের পরিবর্তে একটি ট্রেন্ড ব্যাখ্যা করতে চাই । একটি ভূমিকা হিসাবে যা আমি পড়েছি তার বেশিরভাগই ধরে নিচ্ছে যে সিরিজটি কিছু স্টোচাস্টিক প্রক্রিয়া থেকে উদ্ভূত হয়েছে। আমি এআর (পি) এবং এমএ প্রক্রিয়াগুলির পাশাপাশি আরিমা মডেলিং সম্পর্কে পড়েছি। কেবলমাত্র অটোরিগ্রেসিভ প্রসেসের চেয়ে বেশি তথ্যের সাথে ডিল করতে চেয়েছি আমি ভিএআর / ভিইসিএম খুঁজে পেয়েছি এবং এর কয়েকটি উদাহরণ দিয়েছি, তবে এখনও আমি অবাক হয়েছি যে, এমন কিছু ঘটনা রয়েছে যা ব্যাখ্যা বিভাগগুলি ক্রস বিভাগগুলিতে কী করে তার সাথে সম্পর্কিত।

এর পিছনে অনুপ্রেরণা হ'ল আমার সিরিজের ক্ষয়টি দেখায় যে প্রবণতাটি প্রধান অবদানকারী যখন বাকি এবং মৌসুমী প্রভাব খুব কমই কোনও ভূমিকা পালন করে। আমি এই প্রবণতাটি ব্যাখ্যা করতে চাই।

আমি কি একাধিক বিভিন্ন সিরিজে আমার সিরিজটি পুনরায় চাপিয়ে দিতে পারি? স্বজ্ঞাতভাবে আমি সিরিয়াল পারস্পরিক সম্পর্কের কারণে জিএলএস ব্যবহার করব (আমি কর্ড কাঠামোর বিষয়ে এতটা নিশ্চিত নই)। আমি উত্সাহী রিগ্রেশন সম্পর্কে শুনেছি এবং বুঝতে পেরেছি যে এটি একটি সমস্যা, তবুও আমি একটি প্রবণতা ব্যাখ্যা করার জন্য উপায় খুঁজছি।

এটি কি সম্পূর্ণ ভুল বা অস্বাভাবিক? নাকি আমি এখন পর্যন্ত সঠিক অধ্যায়টি মিস করেছি?

Answer 1

আপনি প্রতিক্রিয়াগুলিতে যে মন্তব্য করেছেন সেগুলির উপর ভিত্তি করে আপনার উত্সাহজনক কারণ সম্পর্কে সচেতন হওয়া দরকার । একটি সময়ের ট্রেন্ড সহ যে কোনও ভেরিয়েবলের সাথে একটি সময় ট্রেন্ড থাকা অন্য ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কযুক্ত হতে চলেছে। উদাহরণস্বরূপ, জন্ম থেকে 27 বছর পর্যন্ত আমার ওজন আপনার জন্মের থেকে 27 বছর বয়স পর্যন্ত ওজনের সাথে খুব বেশি সংযুক্ত হতে চলেছে Ob স্পষ্টতই, আমার ওজন আপনার ওজনের কারণে হয় না । যদি এটি হয়, আমি আপনাকে আরও ঘন ঘন জিমে যেতে বলব, দয়া করে।

আপনি ক্রস-সেকশন ডেটার সাথে পরিচিত হিসাবে, আমি আপনাকে একটি বাদ দেওয়া ভেরিয়েবলের ব্যাখ্যা দেব। আমার ওজন হতে দিন$x_t$ এবং আপনার ওজন হতে হবে $y_t$, কোথায়

$$\begin{align*}x_t &= \alpha_0 + \alpha_1 t + \epsilon_t \text{ and} \\ y_t &= \beta_0 + \beta_1 t + \eta_t.\end{align*}$$

তারপরে রিগ্রেশন

$$\begin{equation*}y_t = \gamma_0 + \gamma_1 x_t + \nu_t\end{equation*}$$ একটি বাদ দেওয়া ভেরিয়েবল --- সময়ের প্রবণতা --- যা অন্তর্ভুক্ত ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কিত, $x_t$। অতএব, সহগ$\gamma_1$ পক্ষপাতদুষ্ট হবে (এক্ষেত্রে এটি ইতিবাচক হবে, সময়ের সাথে সাথে আমাদের ওজন বৃদ্ধি পাবে)।

আপনি যখন সময় সিরিজের বিশ্লেষণ সম্পাদন করছেন, আপনার অবশ্যই নিশ্চিত হওয়া উচিত যে আপনার ভেরিয়েবলগুলি স্থির কিনা বা আপনি এই উত্সাহী কার্যকারিতা ফলাফল পাবেন। একটি ব্যতিক্রম সিরিজ একীভূত হবে, তবে আমি আপনাকে সে সম্পর্কে আরও শুনতে সময় সিরিজের পাঠ্যগুলিতে উল্লেখ করব।

Comments

+1 উত্সাহজনক রিগ্রেশন উদাহরণস্বরূপ। বক্তৃতাগুলিতে এটি নিয়োগ করবে :)

— এমপিটিকাস

ওহ, আপনি জিমে যান ওজন কমাতে? :)

— hans0l0

Answer 2

ক্রস-সেকশন রিগ্রেশন হিসাবে একই স্বজ্ঞাত সময়-সিরিজ রিগ্রেশন ব্যবহার করা যেতে পারে। অন্যান্য ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার করে ট্রেন্ডটি ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করার পক্ষে এটি পুরোপুরি বৈধ। মূল পার্থক্য হ'ল এটি স্পষ্টতই ধরে নেওয়া হয় যে রেজিস্ট্রারগুলি এলোমেলো পরিবর্তনশীল vari তাই রিগ্রেশন মডেল:

$$Y_t=\beta_0+X_{t1}\beta_1+...+X_{tk}\beta_k+\varepsilon_t$$

আমরা প্রয়োজন $E(\varepsilon_t|X_{t1},...,X_{tk})=0$ পরিবর্তে $E\varepsilon_t=0$ এবং $E(\varepsilon_t^2|X_{t1},...,X_{tk})=\sigma^2$ পরিবর্তে $E\varepsilon_t^2=\sigma^2$।

রিগ্রেশন এর ব্যবহারিক অংশটি একই থাকে, সমস্ত সাধারণ পরিসংখ্যান এবং পদ্ধতি প্রয়োগ হয়।

হার্ড অংশটি হ'ল কোন ধরণের র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য, বা এই ক্ষেত্রে স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়াগুলি প্রদর্শন করা $X_{tk}$আমরা শাস্ত্রীয় পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি। সাধারণ কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বটি প্রয়োগ করা যায় না, কারণ এতে স্বতন্ত্র র্যান্ডম ভেরিয়েবল অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। টাইম সিরিজ প্রক্রিয়াগুলি সাধারণত স্বতন্ত্র থাকে না। এখানেই স্থিরতার গুরুত্ব কার্যকর হয়। এটি প্রদর্শিত হয় যে স্থিতিশীল প্রক্রিয়াগুলির বৃহত অংশের জন্য কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বটি প্রয়োগ করা যায়, তাই শাস্ত্রীয় প্রতিরোধ বিশ্লেষণ প্রয়োগ করা যেতে পারে।

টাইম-সিরিজ রিগ্রেশন এর প্রধান সতর্কতা হ'ল রেজিস্ট্রাররা স্থির না থাকলে এটি ব্যাপকভাবে ব্যর্থ হতে পারে। তারপরে স্বাভাবিক রিগ্রেশন পদ্ধতিগুলি প্রবণতাটি ব্যাখ্যা করা হয়, যখন বাস্তবে এটি হয় না। সুতরাং আপনি যদি ট্রেন্ডটি ব্যাখ্যা করতে চান তবে আপনাকে অবশ্যই এগিয়ে যাওয়ার আগে অ-স্টেশনারিটি পরীক্ষা করতে হবে। অন্যথায় আপনি ভুল সিদ্ধান্তে পৌঁছতে পারেন।

Comments

আপনার ধৈর্য্যের জন্য ধন্যবাদ. তবুও জিডিপি আমার ভেরিয়েবলের পক্ষে সম্ভাব্য ব্যাখ্যামূলক হতে পারে। সম্ভবত আমি উন্নয়নের হার আরও ভাল ব্যবহার করি কারণ অন্যথায় এটি কেবল সময়ের ট্রেন্ডকে উপস্থাপন করে। আমি কেন একটি রিগ্রেশন ব্যবহার করতে চাই কারণ হ'ল আমি জিডিপির মতো সময়ের প্রবণতা ভেরিয়েবল দ্বারা যা ব্যাখ্যা করা হয়নি তা বের করতে আগ্রহী।

— hans0l0

@ রান 2, জিডিপি বৃদ্ধির প্রকৃত মূল্যের পরিবর্তে ব্যবহার করা সর্বদা সেরা। দ্রষ্টব্য যে রিগ্রেশন বিশ্লেষণটি আপনাকে কী ভেরিয়েবলগুলি প্রবণতাটি ব্যাখ্যা করে না তা বলতে পারে, সুতরাং আপনি পরিণতিটি শেষ করতে পারেন যে কোনও ভেরিয়েবল নেই যা আপনার প্রবণতাটি ব্যাখ্যা করতে পারে (বা ভেরিয়েবলগুলি ট্রেন্ডটি ব্যাখ্যা করে না)।

— এমপিক্টাস

@ ইর্যাগটিন, স্টেশনিয় প্রক্রিয়াগুলির উদাহরণস্বরূপ দ্বিতীয় মুহুর্ত নেই।

— এমপিক্টাস

কেবলমাত্র আমি যুক্ত করব বিশ্বের "ব্যাখ্যা" ব্যবহারের সাথে সতর্কতা অবলম্বন করা। কিছু পর্যালোচক এটি পছন্দ করবেন না।

— জেস

@ জেস, আমি এই শব্দটি একটি অর্থেই ওপিকে জিজ্ঞাসা করেছি, অর্থপূর্ণ পরিসংখ্যানগত সম্পর্ক খুঁজে বার করুন।

— এমপিক্টাস

Answer 3

আপনি যখন / কার্যকারক / সহায়তা / ডান হাতের / বহিরাগত / ভবিষ্যদ্বাণীকারী সিরিজটিকে সমর্থন করছেন, তখন যে পদ্ধতির পছন্দ হয় তা হ'ল একক সমীকরণ, একাধিক ইনপুট স্থানান্তর ফাংশন নির্মাণ করা। একজনকে অনির্দিষ্ট / বাদ দেওয়া ডেটরিস্টোনিক ইনপুটগুলির উভয়ের জন্য সম্ভাব্য মডেল রেসিডুয়ালগুলি পরীক্ষা করা দরকার যেমন হস্তক্ষেপ সনাক্তকরণ আলা র্যুয়ে 1988 জার্নাল অফ জার্নাল এবং একটি এআরআইএমএ উপাদানটির মাধ্যমে অনির্ধারিত স্টোকাস্টিক ইনপুটগুলি। সুতরাং আপনি স্পষ্টভাবে কেবলমাত্র ব্যবহারকারী-প্রস্তাবিত কার্যকারণগুলি (এবং কোনও প্রয়োজনীয় ল্যাগস!) নয় তবে দুটি ধরণের বাদ দেওয়া কাঠামো (ডমি এবং আরিমা) অন্তর্ভুক্ত করতে পারেন।

চূড়ান্ত মডেলটির প্যারামিটারগুলি সময়ের সাথে সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তন না ঘটে তা নিশ্চিত করার জন্য যত্ন নেওয়া উচিত অন্যথায় ডেটা বিভাজন যথাযথভাবে হতে পারে এবং চূড়ান্ত মডেল থেকে অবশিষ্টাংশগুলি ভিন্ন ভিন্ন প্রমাণিত হতে পারে না তা নিশ্চিত করা উচিত।

মূল সিরিজের প্রবণতা ভবিষ্যদ্বাণীকারী সিরিজের প্রবণতাগুলির কারণে বা আগ্রহের সিরিজটিতে স্বতঃস্ফূর্ত গতিশীলতার কারণে বা একটি স্থিতিশীল রাষ্ট্রের ধ্রুবক বা এমনকি এক বা একাধিক স্থানীয় সময়ের প্রবণতার দ্বারা প্রবর্তিত একটি বাদ দেওয়া নির্জনবাদী সিরিজের কারণে হতে পারে।

Answer 4

প্রযুক্তিগত দৃষ্টিকোণ হিসাবে, প্রায়শই এটি প্রবণতাটি ব্যাখ্যা করার জন্য খুব বেশি সহায়ক হয় না; এটি হ'ল সময়কে প্রাথমিক আগ্রহের ভবিষ্যদ্বাণী হিসাবে বিবেচনা করা। সময়ের সাথে একটি সিরিজের তারতম্যটি প্রায়শই স্বতঃআগ্রহমূলক এবং / অথবা বহির্মুখী প্রক্রিয়াগুলি সহ অন্যান্য ভেরিয়েবলগুলির অন্তর্নিহিত প্রভাবগুলি বোঝায় যা তদন্তের জন্য আরও ধারণামূলকভাবে প্রাসঙ্গিক। এটি অনুসরণ করে যে যদি সেই পরিবর্তনশীলগুলিও সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয়, তবে @ এমপিক্টাস দেখিয়েছে যে সময়ের প্রভাবের পক্ষে কৃত্রিমভাবে গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্কটি না পড়ে বাস্তবে নিয়ন্ত্রণ করা দরকার।