নন-প্যারাম্যাট্রিক আনুমানিক বিতরণ থেকে এলোমেলো নমুনাগুলি কীভাবে আঁকবেন?


14

আমার কাছে 100 টি পয়েন্টের নমুনা রয়েছে যা ধারাবাহিক এবং এক-মাত্রিক। আমি কার্নেল পদ্ধতি ব্যবহার করে এর অ-প্যারাম্যাট্রিক ঘনত্ব অনুমান করেছি। এই আনুমানিক বিতরণ থেকে আমি কীভাবে এলোমেলো নমুনা আঁকতে পারি?

উত্তর:


21

কার্নেলের ঘনত্বের অনুমান একটি মিশ্রণ বিতরণ; প্রতিটি পর্যবেক্ষণের জন্য, একটি কর্নেল আছে। কার্নেলটি যদি একটি পরিমিত আকারের ঘনত্ব হয় তবে এটি কার্নেল ঘনত্বের প্রাক্কলন থেকে নমুনা নেওয়ার জন্য একটি সাধারণ অ্যালগরিদম বাড়ে:

repeat nsim times:
  sample (with replacement) a random observation from the data
  sample from the kernel, and add the previously sampled random observation

এক্সআমিএন(μ=এক্সআমি,σ=)

# Original distribution is exp(rate = 5)
N = 1000
x <- rexp(N, rate = 5)

hist(x, prob = TRUE)
lines(density(x))

# Store the bandwith of the estimated KDE
bw <- density(x)$bw

# Draw from the sample and then from the kernel
means <- sample(x, N, replace = TRUE)
hist(rnorm(N, mean = means, sd = bw), prob = TRUE)

এম

M = 10
hist(rnorm(N * M, mean = x, sd = bw))

যদি কোনও কারণে আপনি আপনার কার্নেল থেকে আঁকতে না পারেন (উদাহরণস্বরূপ আপনার কার্নেলটি ঘনত্ব নয়) তবে আপনি গুরুত্ব সহকারে নমুনা বা এমসিএমসি দিয়ে চেষ্টা করতে পারেন । উদাহরণস্বরূপ, গুরুত্বের নমুনা ব্যবহার:

# Draw from proposal distribution which is normal(mu, sd = 1)
sam <- rnorm(N, mean(x), 1)

# Weight the sample using ratio of target and proposal densities
w <- sapply(sam, function(input) sum(dnorm(input, mean = x, sd = bw)) / 
                                 dnorm(input, mean(x), 1))

# Resample according to the weights to obtain an un-weighted sample
finalSample <- sample(sam, N, replace = TRUE, prob = w)

hist(finalSample, prob = TRUE)

আমার ধন্যবাদ গ্লেন_ বি এর সাথে যারা উত্তরটিতে অবদান রেখেছিলেন PS


1
দুঃখিত, আমি সরাসরি নমুনা গুরুত্বের মধ্যে গিয়েছিলাম এবং তখন আমি বুঝতে পারি যে সাধারণত নমুনা তার চেয়ে সহজ। আমি আমার উত্তরগুলিতে আপনার প্রাথমিক ব্যাখ্যা যুক্ত করেছি। অনেক ধন্যবাদ
মাত্তেও ফ্যাসিওলো 20'14

@ মাত্তেও ফ্যাসিওলো - আমি এই পদ্ধতির জন্য যে কাগজটি উদ্ধৃত করতে পারি তার কোনও উল্লেখ আছে কি?
পল্লবী
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.