উত্তর:
কার্নেলের ঘনত্বের অনুমান একটি মিশ্রণ বিতরণ; প্রতিটি পর্যবেক্ষণের জন্য, একটি কর্নেল আছে। কার্নেলটি যদি একটি পরিমিত আকারের ঘনত্ব হয় তবে এটি কার্নেল ঘনত্বের প্রাক্কলন থেকে নমুনা নেওয়ার জন্য একটি সাধারণ অ্যালগরিদম বাড়ে:
repeat nsim times:
sample (with replacement) a random observation from the data
sample from the kernel, and add the previously sampled random observation
# Original distribution is exp(rate = 5)
N = 1000
x <- rexp(N, rate = 5)
hist(x, prob = TRUE)
lines(density(x))
# Store the bandwith of the estimated KDE
bw <- density(x)$bw
# Draw from the sample and then from the kernel
means <- sample(x, N, replace = TRUE)
hist(rnorm(N, mean = means, sd = bw), prob = TRUE)
M = 10
hist(rnorm(N * M, mean = x, sd = bw))যদি কোনও কারণে আপনি আপনার কার্নেল থেকে আঁকতে না পারেন (উদাহরণস্বরূপ আপনার কার্নেলটি ঘনত্ব নয়) তবে আপনি গুরুত্ব সহকারে নমুনা বা এমসিএমসি দিয়ে চেষ্টা করতে পারেন । উদাহরণস্বরূপ, গুরুত্বের নমুনা ব্যবহার:
# Draw from proposal distribution which is normal(mu, sd = 1)
sam <- rnorm(N, mean(x), 1)
# Weight the sample using ratio of target and proposal densities
w <- sapply(sam, function(input) sum(dnorm(input, mean = x, sd = bw)) /
dnorm(input, mean(x), 1))
# Resample according to the weights to obtain an un-weighted sample
finalSample <- sample(sam, N, replace = TRUE, prob = w)
hist(finalSample, prob = TRUE)আমার ধন্যবাদ গ্লেন_ বি এর সাথে যারা উত্তরটিতে অবদান রেখেছিলেন PS