কোনও গ্রাফের পরিমিতিটি তার উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে । একটি ভিন্ন পোস্টে , কেউ ব্যাখ্যা করেছেন যে ভারী নেটওয়ার্কগুলির জন্য মডুলারালিটি সহজেই গণনা করা যায় (এবং সর্বোচ্চ করা যায়) কারণ সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স as পাশাপাশি মূল্যবান সম্পর্কগুলিও ধারণ করতে পারে। তবে, আমি জানতে চাই যে এটি স্বাক্ষরযুক্ত, মূল্যবান প্রান্তগুলি সহ, উদাহরণস্বরূপ, -10 থেকে +10 পর্যন্ত কাজ করবে কিনা। আপনি কি এই ইস্যুতে একটি অন্তর্দৃষ্টি, প্রমাণ বা রেফারেন্স সরবরাহ করতে পারেন?
উত্তর:
সহজবোধ্য ভরযুক্ত নেটওয়ার্কগুলির জন্য modularity এর সামান্যীকরণ নেই না যদি সেই ওজন সাইন ইন আছেন পরিশ্রম করি। সোজা কথা বলতে গেলে, আমি বলতে চাইছি: যেমন নিউম্যান যেমন সংলগ্নতার পরিবর্তে ওয়েট ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করছেন, উদাহরণস্বরূপ (নিউম্যান 2004) । আপনার একটি নির্দিষ্ট সংস্করণ প্রয়োজন, যেমন বেনজামিনলাইন্ড দ্বারা উদ্ধৃত, বা এর (গোমেজ এট আল। ২০০৯) ।
উভয় নিবন্ধে, তারা এর কারণ ব্যাখ্যা করেছেন। সংক্ষেপে: পরিমিতি কিছু সাধারণ ডিগ্রি (বা ভারী নেটওয়ার্কগুলির ক্ষেত্রে শক্তি) এর উপর নির্ভর করে সম্ভাব্যতা হিসাবে বিবেচিত। সম্ভাব্যতা একটি লিঙ্ক নোড মধ্যে বিদ্যমান এবং ব্যবহার অনুমান করা হয় , যেখানে এবং নোড নিজ নিজ শক্তি দ্বারা এবং এবং সমস্ত নেটওয়ার্ক নোড মোট শক্তি। কিছু ওজন যদি নেতিবাচক হয় তবে মূল স্বাভাবিককরণ আর মান থাকার গ্যারান্টি দেয় না, সুতরাং উপরেরজে পি আই পি জে = ডব্লু আই ডাব্লু জে / ( ২ ডাব্লু ) 2 ডাব্লু আই ডাব্লু জে আই জে ডব্লু [ 0 , 1 ] পি আই পি জে পরিমাণটিকে সম্ভাবনা হিসাবে বিবেচনা করা যায় না।
এই সমস্যা সমাধানের জন্য, গোমেজ এট আল । ইতিবাচক এবং নেতিবাচক লিঙ্কগুলি আলাদাভাবে বিবেচনা করুন। তারা দুটি স্বতন্ত্র মড্যুলারটির মান অর্জন করে: একটি ইতিবাচক লিঙ্কগুলির জন্য, একটি নেতিবাচক বিষয়গুলির জন্য। সামগ্রিক পরিমিতিতা পেতে তারা পূর্বেরটির কাছ থেকে বাদ পড়ে।
igraphপ্রতিটি পার্টিশনে পরম ওজন ব্যবহার করে গণনা মডুলারিলিটি ?
হ্যাঁ আমি পারি. সম্প্রদায় সনাক্তকরণের জন্য স্পিন-গ্লাসের মডেলগুলি ভারযুক্ত, স্বাক্ষরিত গ্রাফগুলি থেকে মড্যুলারটি গণনা করতে পারে। আপনি ট্র্যাগ এবং ব্রুজিম্যানকে "ইতিবাচক এবং নেতিবাচক লিঙ্কযুক্ত নেটওয়ার্কগুলিতে সম্প্রদায় সনাক্তকরণ" একটি রেফারেন্স হিসাবে চাইবেন । ইগ্রাফের "spinglass.commune ()" ফাংশনটি সম্প্রদায়গুলি খুঁজে পেতে এবং গ্রাফের পরিমিতি ফিরে পেতে পারে।
communitiesব্যবহার করে ফলাফলের বস্তু থেকে মড্যুলারটিটি পুনরুদ্ধার করা যেতে পারে modularity। আমি অবশ্যই ট্র্যাগ এবং ব্রুজিম্যান নিবন্ধটি একবার দেখে নেব। যেহেতু বাস্তবায়নটি অনুকরণযুক্ত অ্যানেলিংয়ের উপর ভিত্তি করে বলে মনে হচ্ছে: এটি কতটা ভাল সম্পাদন করে? আমি কি আসলেই নিশ্চিত করতে পারি যে অ্যালগরিদমটি সত্যই সর্বোত্তম মডুলারটিটি ফেরায় (যেহেতু আমি মেরুকরণ / খণ্ডন পরিমাপ করতে চাই)?
আমরা এই কাগজে স্বাক্ষরিত নেটওয়ার্কগুলির সাথে মডুলারিটি [-আলাইক] ফাংশনগুলির সমস্যাটি চিহ্নিত করেছি । নেটওয়ার্কগুলিতে নেতিবাচক লিঙ্কগুলির নিখুঁত সংখ্যা বৃদ্ধি পাওয়ায় তারা সম্প্রদায়ের ইতিবাচক ঘনত্বকে আরও উপেক্ষা করার প্রবণতা রাখে।
এছাড়াও, ভারতে স্বাক্ষরিত নেটওয়ার্কগুলির জন্য আমাদের ওপেন সোর্স জাভা প্রকল্পটি যা কনস্ট্যান্ট পটস মডেল (মডুলারিটির অনুরূপ), দ্রুত লুইভেন অ্যালগরিদম এবং মানচিত্র সমীকরণের একটি এক্সটেনশনের ভিত্তিতে সম্প্রদায় মূল্যায়নের উপর ভিত্তি করে ।