জেড স্কোর এবং পি-মানগুলির মধ্যে পার্থক্য কী?

নেটওয়ার্ক মোটিফ অ্যালগরিদমগুলিতে, কোনও পরিসংখ্যানের জন্য একটি পি-মান এবং একটি জেড-স্কোর উভয়ই ফিরিয়ে দেওয়া বেশ সাধারণ বলে মনে হয় : "ইনপুট নেটওয়ার্কে সাবগ্রাফ জি এর এক্স কপি রয়েছে"। একটি উপগ্রহটি সন্তুষ্ট হলে মোটিফ হিসাবে বিবেচিত হয়

পি-মান <ক,
জেড স্কোর> বি এবং
এক্স> সি, কিছু ব্যবহারকারী-সংজ্ঞায়িত (বা সম্প্রদায়-সংজ্ঞায়িত) এ, বি এবং সি এর জন্য

এটি প্রশ্নকে অনুপ্রাণিত করে:

প্রশ্ন : পি-মান এবং জেড স্কোরের মধ্যে পার্থক্য কী?

এবং সাবকেশন:

প্রশ্ন : একই পরিস্থিতিগুলির পি-মান এবং জেড-স্কোর বিপরীত অনুমানের পরামর্শ দিতে পারে এমন পরিস্থিতি রয়েছে? উপরে তালিকাভুক্ত প্রথম এবং দ্বিতীয় শর্তগুলি মূলত একই রকম?

hypothesis-testing p-value z-statistic

— ডগলাস এস স্টোনস
সূত্র

উত্তর:

আপনার প্রশ্নের ভিত্তিতে আমি বলব, তিনটি পরীক্ষার মধ্যে কোনও পার্থক্য নেই। এটি এই অর্থে যে আপনি সর্বদা এ, বি এবং সি বেছে নিতে পারেন যে আপনি কোন মানদণ্ড ব্যবহার করছেন তা বিবেচনা না করেই একই সিদ্ধান্তে পৌঁছে যায়। যদিও আপনার একই মানসংখ্যার উপর ভিত্তি করে পি-মান হওয়া দরকার (যেমন জেড-স্কোর)

জেড-স্কোরটি ব্যবহার করার জন্য, গড় the এবং বৈকল্পিক উভয়ই পরিচিত হিসাবে ধরে নেওয়া হয়, এবং বিতরণটি স্বাভাবিক (বা অ্যাসিপটোটিক্যালি / প্রায় স্বাভাবিক) ধরে নেওয়া হয়। ধরুন, পি-মানের মানদণ্ডটি স্বাভাবিক 5%। তারপর আমাদের আছে: $\mu$ $\sigma^2$

p = P r (Z > z) < 0.05 \to Z > 1.645 \to \frac{X - μ}{σ} > 1.645 \to X > μ + 1.645 σ

$p=Pr(Z>z)<0.05\rightarrow Z>1.645\rightarrow \frac{X-\mu}{\sigma}>1.645\rightarrow X > \mu+1.645\sigma$

সুতরাং আমাদের ট্রিপল রয়েছে যা সকলেই একই কাট অফগুলি উপস্থাপন করে। $(0.05, 1.645, \mu+1.645\sigma)$

নোট করুন যে একই চিঠিপত্রটি টি-পরীক্ষার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হবে, যদিও সংখ্যাগুলি পৃথক হবে। দুটি লেজ পরীক্ষারও একই রকম চিঠিপত্র থাকবে তবে বিভিন্ন সংখ্যার সাথে।

— probabilityislogic
সূত্র

তার জন্য ধন্যবাদ! (এবং অন্যান্য উত্তরদাতাদেরও ধন্যবাদ)

— ডগলাস এস স্টোনস

একটি স্কোর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির ইউনিটে গড় থেকে আপনার বিচ্যুতি বর্ণনা করে। আপনি আপনার নাল অনুমানটি গ্রহণ করেন বা প্রত্যাখ্যান করেন কিনা তা পরিষ্কার নয় is $Z$

একটি মূল্য হ'ল সম্ভাবনা যা নাল অনুমানের অধীনে আমরা এমন একটি বিষয় পর্যবেক্ষণ করতে পারি যা আপনার পরিসংখ্যানের মতো চরম। এটি আপনাকে পরিষ্কারভাবে বলে দেয় যে আপনি কোনও পরীক্ষার আকার প্রদত্ত আপনার নাল অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করেন বা গ্রহণ করেন কিনা । $p$ $\alpha$

একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন যেখানে এবং নাল অনুমান । তারপরে আপনি পর্যবেক্ষণ করেন । আপনার স্কোরটি 5 (যা কেবল আপনাকে হিসাবে বিবেচনা করে আপনার নাল অনুমান থেকে কতটা দূরে সরিয়ে দেয় তা বলে দেয় ) এবং আপনার মানটি 5.733e-7 হয়। 95% আত্মবিশ্বাসের জন্য, আপনার একটি পরীক্ষার আকার থাকবে এবং যেহেতু তখন আপনি নাল অনুমানটি বাতিল করবেন reject তবে প্রদত্ত পরিসংখ্যানগুলির জন্য কিছু সমতুল্য এবং হওয়া উচিত যাতে পরীক্ষাগুলি একই হয়। $X\sim \mathcal{N}(\mu,1)$ $\mu=0$ $x_1=5$ $Z$ $\sigma$ $p$ $\alpha=0.05$ $p<\alpha$ $A$ $B$

— গ্যারি
সূত্র

@ গ্যারি - একটি পি-মান আপনাকে জেড স্কোরের চেয়ে বেশি প্রত্যাখ্যান বা না করতে বলবে না। তারা কেবল সংখ্যা। এটি কেবল সিদ্ধান্তের নিয়ম যা গ্রহণ বা প্রত্যাখ্যান নির্ধারণ করে। এই সিদ্ধান্তের নিয়মটি জেড স্কোরের ক্ষেত্রে (যেমন be বা বিধি) হিসাবে সমানভাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে

2 σ

$2\sigma$

3 σ

$3\sigma$

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

নিবন্ধন করুন প্রকৃতপক্ষে, আপনি স্কোর প্রান্তিকের উপর ভিত্তি করে কিছু পরীক্ষা তৈরি করতে পারেন তবে এটি আপনাকে শাস্ত্রীয় অর্থে (যেমন সম্ভাবনার শর্তে) পরিষ্কারভাবে কোনও পরীক্ষার আকার নির্ধারণ করতে দেয় না। আপনার বিতরণ ঘন লেজ থাকলে এই ধরণের মানদণ্ড কিছুটা হলেও সমস্যা হতে পারে। যখন আপনি একটি পরীক্ষা বানান , আপনি স্পষ্টভাবে একটি পরীক্ষার আকার সংজ্ঞায়িত করেন এবং এইভাবে ভ্যালু আপনাকে অবিলম্বে বলে দেয় যে আপনি গ্রহণ করেন বা প্রত্যাখ্যান করেন, যা আমি করার চেষ্টা করছিলাম।

Z

$Z$

p

$p$

— গ্যারি

@ গ্যারি - সত্যিকার অর্থে নয়, পি-মান বিকল্পের সাথে কোনও রেফারেন্স দেয় না। সুতরাং এটি সরাসরি বিকল্পগুলির সাথে তুলনা করতে ব্যবহার করা যাবে না। উদাহরণস্বরূপ, বনাম । জন্য P-মান একই থাকে । সুতরাং আপনি "নালকে প্রত্যাখ্যান করুন" যার অর্থ "বিকল্প গ্রহণ করুন" এবং ঘোষণা করুন । তবে এটি অযৌক্তিক, কেউ এটি করবে না, তবে আপনি এখানে যে পি-মান নিয়মটি ব্যবহার করেন এটি এটি করে। আরেকটি উপায়ে বলুন, আপনি যে পি-মান নিয়মটি বর্ণনা করেছেন তা "নাল হাইপোথিসিস" (রেজুলেশন আসছে) বলে সম্মানের সাথে বৈকল্পিক নয়

H_{0} : μ = 0

$H_0:\mu=0$

H_{A} : μ = - 1

$H_A:\mu=-1$

H_{0}

$H_0$

5 \times 10^{- 7}

$5\times 10^{-7}$

μ = - 1

$\mu=-1$

— সম্ভাব্যতা ব্লগ

(চালিয়ে যাওয়া) আপাত অযৌক্তিকতার সমাধানটি দ্রষ্টব্য যে পি-মানটি একটি "পরম" পরীক্ষা নয়, তবে একটি আপেক্ষিক পরীক্ষা, যা একটি অন্তর্নিহিত বিকল্প অনুমানের সাথে সংজ্ঞায়িত হয়। এই ক্ষেত্রে, অন্তর্নিহিত বিকল্প হ'ল । আপনি লক্ষ যে যদি আমি এর P-মান নিরূপণ করে এই দেখতে পারেন আমি পেতে , যার জন্য P-মান চেয়ে ছোট । এখন এই উদাহরণে, "অন্তর্নিহিত বিকল্প" স্বজ্ঞাততার দ্বারা সন্ধান করা সহজ, তবে আরও জটিল সমস্যাগুলিতে এটি পাওয়া খুব কঠিন, যেখানে উপদ্রব পরামিতি বা পর্যাপ্ত পরিসংখ্যান নেই।

H_{i m p} : μ = 5

$H_{imp}:\mu=5$

H_{A}

$H_A$

1 \times 10^{- 9}

$1\times 10^{-9}$

H_{0}

$H_0$

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

@ গ্যারি - পি-মানটি আর কোনও কঠোর নয় কেবল কারণ এটি একটি সম্ভাবনা। এটি জেড স্কোরের একজাতীয় 1-থেকে -1 রূপান্তর। যে কোনও "অনমনীয়তা" যা পি-মান দ্বারা ধারণ করে তাও জেড-স্কোর দ্বারা ধারণ করা হয়। যদিও আপনি যদি দ্বিপক্ষীয় পরীক্ষা ব্যবহার করছেন তবে সমতুল্য হ'ল জেড স্কোরের পরম মান। এবং সাথে তুলনা করতে আপনাকে একটি "মিনিম্যাক্স" পন্থা গ্রহণ করতে হবে: এটি হ'ল দ্বারা সমর্থিত এবং সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ধারালো অনুমান বাছাই করা । গণনা কীভাবে আপনি তা প্রদর্শন করতে না

H_{1} : μ \neq 0

$H_1:\mu\neq 0$

H_{1}

$H_1$

P (X | μ \neq 1)

$P(X|\mu\neq 1)$

— সম্ভাব্যতা ব্লগ

$p$ মান ইঙ্গিত দেয় যে পরিসংখ্যান কতটা অসম্ভব। স্কোর ইঙ্গিত দেয় যে এটি কতটা দূরে রয়েছে। নমুনার আকারের উপর নির্ভর করে তাদের মধ্যে পার্থক্য থাকতে পারে। $z$

বড় নমুনাগুলির জন্য, এমনকি ছোট ছোট বিচ্যুতিও অসম্ভব হয়ে ওঠে। অর্থাত্ ভ্যালু খুব কম স্কোরের জন্যও খুব ছোট হতে পারে । বিপরীতে, ছোট নমুনাগুলির জন্য এমনকি বড় বিচ্যুতির সম্ভাবনাও নেই। অর্থাত্ একটি বৃহত্তর স্কোর বলতে কোনও ছোট ভ্যালু বোঝায় না । $p$ $z$ $z$ $p$

— SheldonCooper
সূত্র

যদি নমুনার আকার বড় হয়, তবে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি ছোট হবে, তাই জেড-স্কোর বেশি হবে। আমি মনে করি আপনি যদি একটি সংখ্যার উদাহরণ চেষ্টা করেন তবে আপনি এটি আবিষ্কার করতে পারেন।

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

আসলে তা না. ধরুন আপনি এন থেকে নমুনা (0, 1)। তারপরে আপনার স্ট্যান্ডার্ডটি প্রায় 1 টি হবে নমুনা আকার নির্বিশেষে। যা আরও ছোট হবে তা হ'ল মানেটির মানক ত্রুটি, মানক বিচ্যুতি নয়। পি-মানগুলি এসইএম-এর উপর ভিত্তি করে স্ট্যান্ডের উপর নয়।

— শেল্ডনকুপার

জেড-স্কোরটি (পর্যবেক্ষণ-গড়) / (মানক বিচ্যুতি)। তবে গড় এবং মানক বিচ্যুতি পর্যবেক্ষণকৃত পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে রয়েছে, কোন অংশের অংশটি আঁকানো হয়েছিল তা নয় not আমার স্ল্যাক পরিভাষা এখানে ধরা পড়েছে। তবে, আপনি যদি গড়টি পরীক্ষা করে নিচ্ছেন তবে জেড-স্কোরের উপযুক্ত মানক বিচ্যুতি হ'ল মান ত্রুটি, যা পি-মান হিসাবে একই হারে আরও ছোট হয়।

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক