মধ্যে নির্বাচন -test এবং -test

Question

ব্যাকগ্রাউন্ড: আমি অনুমানের পরীক্ষার বিষয়ে সহকর্মীদের কাছে একটি উপস্থাপনা দিচ্ছি এবং এর বেশিরভাগটি ভাল করে বুঝতে পারি তবে এর মধ্যে একটি দিক রয়েছে যে আমি নিজেকে গিঁটে বেঁধে রাখার চেষ্টা করছি এবং এটি অন্যকে বোঝানোর চেষ্টা করছি।

আমি মনে করি এটিই আমি জানি (ভুল হলে দয়া করে সংশোধন করুন!)

• পরিসংখ্যানগুলি যা ভেরিয়েন্সটি জানা থাকলে স্বাভাবিক হবে, বৈকল্পটি অজানা থাকলে একটি ডিস্ট্রিবিউশন অনুসরণ করুন$t$
• সিএলটি (কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ উপপাদ্য): নমুনা গড়ের স্যাম্পলিং বিতরণ পর্যাপ্ত বড় ( প্রায় হতে পারে, উচ্চ স্কিউ বিতরণের জন্য পর্যন্ত হতে পারে ) এর জন্য প্রায় স্বাভাবিক )30 $n$$30$$300$
• -distribution স্বাধীন ডিগ্রীগুলির জন্য সাধারন বিবেচনা করা যেতে পারে> $t$$> 30$

আপনি টেষ্ট ব্যবহার করুন যদি:$z$

1. জনসংখ্যা স্বাভাবিক এবং বৈচিত্রগুলি পরিচিত (কোনও নমুনার আকারের জন্য)
2. জনসংখ্যা স্বাভাবিক, বৈকল্পিক অজানা এবং (সিএলটি কারণে)$n>30$
3. জনসংখ্যা দ্বিপদী, ,এন কি > $np>10$$nq>10$

আপনি এই ব্যবহার -test যদি:$t$

1. জনসংখ্যা স্বাভাবিক, ভেরিয়েন্স অজানা এবং$n<30$
2. জনসংখ্যা বা তারতম্য এবং সম্পর্কে কোনও জ্ঞান নেই , তবে নমুনা ডেটা স্বাভাবিক দেখায় / পরীক্ষাগুলি পাস করে ইত্যাদি তাই জনসংখ্যাকে সাধারণ বলে ধরে নেওয়া যায়$n<30$

সুতরাং আমি এই বাকি:

• নমুনাগুলি এবং (?) এর জন্য, জনসংখ্যা এবং তারতম্য সম্পর্কে জানা / অজানা।< ≈ $>30$$<\approx 300$

সুতরাং আমার প্রশ্নগুলি হ'ল:

1. নমুনা আকারটি যখন আপনি ধরে নিতে পারেন (যেখানে জনসংখ্যা বিতরণ বা তারতম্য সম্পর্কে কোনও জ্ঞান নেই) যখন নমুনা বিতরণটি অ-স্বাভাবিক দেখায় তখন গড়ের নমুনা বিতরণটি স্বাভাবিক (যেমন সিএলটি লাথি মেরেছিল)? আমি জানি যে কিছু ডিস্ট্রিবিউশন প্রয়োজন , কিন্তু কিছু সম্পদ ব্যবহার বলতে বলে মনে হচ্ছে -test যখনই ...z n > $n>300$$z$$n>30$

2. যে মামলার বিষয়ে আমি অনিশ্চিত, আমি অনুমান করি আমি স্বাভাবিকতার জন্য ডেটাটি দেখি। এখন, যদি নমুনা ডেটাটি স্বাভাবিক দেখায় তবে আমি কী টেষ্ট ব্যবহার করব (যেহেতু জনসংখ্যাকে স্বাভাবিক বলে ধরেছি , এবং )?n > $z$$n>30$

3. আমি যেখানে অনিশ্চিত ক্ষেত্রে মামলার নমুনা ডেটা স্বাভাবিক দেখায় না সে সম্পর্কে কী? সেখানে কোনো পরিস্থিতির যেখানে আপনি এখনও একটি ব্যবহার করতে চাই হয় -test বা -test বা আপনি সবসময় রুপান্তর / ব্যবহার অ স্থিতিমাপ পরীক্ষা তাকান না? আমি জানি যে, সিএলটি-র কারণে, এর কিছু মূল্যের সাথে গড়ের নমুনা বিতরণ আনুমানিক হিসাবে আনুমানিক হবে তবে নমুনা তথ্যটি আমাকে মানটি কী তা বলবে না ; নমুনা ডেটা অ-স্বাভাবিক হতে পারে যদিও নমুনাটির অর্থ একটি স্বাভাবিক / অনুসরণ করে । বাস্তবে গড়ের নমুনা বিতরণ যখন স্বাভাবিক / তবে আপনি জানাতে পারেন নি এমন কোনও ক্ষেত্রে যখন আপনি একটি নন-প্যারামিমেট্রিক পরীক্ষা ব্যবহার করছেন / পরিবর্তন করছেন ? z n n t $t$$z$$n$$n$$t$$t$

Comments

" উচ্চ স্কু বিতরণের জন্য 300 পর্যন্ত হতে পারে " ... কিছু ক্ষেত্রে এটি আরও অনেক বেশি হেক হতে পারে; অথবা এটি কখনও ঘটতে পারে না। যে কোনও চয়ন করুন , এবং আমি আপনাকে একটি কেস দেখাব যেখানে এটি যথেষ্ট নয়। $n$

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

ধন্যবাদ গ্লেন_ বি - তাই সর্বদা পরীক্ষা করে নিন যে নমুনা ডেটা প্যারামিমেট্রিক ব্যবহার করা স্বাভাবিক?

— হাট্টি

@ হাট্টি নোপ! টি-টেস্ট বৈধ হয় যখন ডেটা অ-স্বাভাবিক প্রদর্শিত হয়।

— আদমো

Answer 1

@AdamO অধিকার, আপনি কেবল সবসময় ব্যবহার -test আপনি জনসংখ্যা স্ট্যানডার্ড ডেভিয়েশন একটি অবরোহী জানি না। টেষ্টকে কখন স্যুইচ করতে হবে তা নিয়ে আপনাকে চিন্তা করতে হবে না , কারণ বিতরণ আপনার জন্য 'সুইচ' করে it আরও সুনির্দিষ্টভাবে, ডিস্ট্রিবিউশনটি স্বাভাবিক রূপান্তরিত হয়, সুতরাং প্রতিটি তে এটি সঠিক বিতরণ । $t$$z$$t$$t$N$N$

এ ট্র্যাডিশনাল লাইনের অর্থ সম্পর্কে এখানেও একটি বিভ্রান্তি রয়েছে । দুটি ধরণের কনভার্শন রয়েছে যা সম্পর্কে লোকেরা কথা বলে: $N=30$

1. প্রথমটি হ'ল পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির নমুনা বিতরণ (যেমন, ) সাধারণত বিতরণ করা (গোষ্ঠীর মধ্যে) থেকে গণনা করা কাঁচা ডেটা একটি প্রাকৃতিক বিতরণে রূপান্তর করে সত্ত্বেও এসডি তথ্য থেকে অনুমান করা হয়। ( ডিস্ট্রিবিউশন আপনার জন্য এটি যত্ন করে, যেমন উপরে উল্লিখিত হয়েছে noted) $t$$N\rightarrow\infty$$t$
2. দ্বিতীয়টি হ'ল অ-সাধারনত বিতরিত (গ্রুপের মধ্যে) গড়ের নমুনা বন্টন একটি স্বাভাবিক বিতরণে (উপরে তুলনায় আরও ধীরে ধীরে) রূপান্তর করে । লোকেরা তাদের জন্য এটি যত্ন নেওয়ার জন্য কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বের উপর নির্ভর করে । যাইহোক, কোনও গ্যারান্টি নেই যে এটি কোনও যুক্তিসঙ্গত নমুনার আকারের মধ্যে রূপান্তর করবে - (বা ) হ'ল ম্যাজিক সংখ্যাটি বিশ্বাস করার কোনও কারণ নেই । অ-স্বাভাবিকতার পরিমাণ এবং প্রকৃতির উপর নির্ভর করে এটি খুব দীর্ঘ সময় নিতে পারে (সিএফ। @ ম্যাক্রোর উত্তর এখানে: ওএলএসের অবশিষ্টাংশগুলি সাধারণত বিতরণ না করা হলে রিগ্রেশন$N\rightarrow\infty$30 300 U U t$30$$300$)। যদি আপনি বিশ্বাস করেন যে আপনার (গোষ্ঠীর মধ্যে) কাঁচা তথ্য খুব স্বাভাবিক না হয় তবে মান-হুইটনি টেষ্টের$U$ মতো আলাদা ধরণের পরীক্ষা করা আরও ভাল । নোট করুন যে নন-নরমাল ডেটা সহ মান-হুইটনি টুস্ট সম্ভবত টেষ্টের চেয়ে আরও শক্তিশালী হতে পারে , এবং সিএলটি লাথি মারলেও এমনটি হতে পারে normal আপনাকে বিপথে নিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে, দেখুন: স্বাভাবিকতা পরীক্ষাটি কি 'মূলত অকেজো'? )$U$$t$

যাইহোক, আপনার প্রশ্নের আরও স্পষ্টভাবে উত্তর দেওয়ার জন্য, আপনি যদি বিশ্বাস করেন যে আপনার (গোষ্ঠীর মধ্যে) কাঁচা ডেটা সাধারণত বিতরণ করা হয় না, ম্যান-হুইটনি টেষ্ট ব্যবহার করুন ; যদি আপনি যদি আপনি বিশ্বাস করেন ডেটা স্বাভাবিকভাবে বিতরণ করা হয়, কিন্তু আপনি এসডি একটি অবরোহী, ব্যবহার জানি না -test; এবং যদি আপনি বিশ্বাস করেন যে আপনার ডেটাগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় এবং আপনি এসডিটিকে অগ্রাধিকার জানেন তবে -টেষ্ট ব্যবহার করুন । $U$$t$$z$

এটি আপনাকে এখানে গ্রেগস্নো এর সাম্প্রতিক উত্তরটি পড়তে সহায়তা করতে পারে: এই সমস্যাগুলি সম্পর্কে আর দুটি ছোট গ্রুপের মধ্যে অনুপাতের তুলনায় পি-মানটির ব্যাখ্যা ।

Comments

ধন্যবাদ, এটি সত্যিই সহায়ক ছিল, আমি জানতাম যে বৃহত্তর এন এর টি-টেস্টটি সাধারণের কাছে আসার কারণে আমি এটিকে অত্যধিক জটিল করে তুলছি। এত কঠোরভাবে বললে, এন 1000 হলেও টি-টেস্ট ব্যবহার করা উচিত এসডি যদি অ-প্রাইমারী না জানত?

— হাট্টি

আপনাকে স্বাগতম. কড়া কথা বললে, হ্যাঁ , তবে মনে রাখবেন যে ডিসট্রিবিউশন এবং সেই সময়ে সাধারণ বিতরণের মধ্যে পার্থক্যটি বলা খুব কঠিন হবে । $t$

— গুং - মনিকা পুনরায়

হ্যাঁ, অবশ্যই। খুব চতুর হয়েছে বলে দুঃখিত, একে অন্যকে কীভাবে কালো ও সাদা উপায়ে ব্যাখ্যা করা যায় তা চিন্তা করার চেষ্টা করা খুব কঠিন। আপনার সাহায্যের প্রশংসা করুন ধন্যবাদ!

— হাট্টি

এছাড়াও লক্ষ করুন যে টি-পরীক্ষার ফলাফল গণনা করা আজকাল অর্থবহ অতিরিক্ত অতিরিক্ত গণনা ব্যতীত সমস্ত উদ্দেশ্য এবং উদ্দেশ্যে। আমরা আর কিছু কাগজের টেবিলে পরীক্ষার পরিসংখ্যান খুঁজে পাচ্ছি না যা সমস্ত কেস কভার করতে পারে না, আমরা কেবল কম্পিউটারকে জিজ্ঞাসা করছি। সুতরাং, কেন আপনি সম্ভবত জেড-টেস্ট ব্যবহার করে একই ফলাফল পেতে পারছেন কিনা তা নিয়ে মাথা ঘামান এবং উদ্বেগ করছেন?

— বিজেআরএন

Answer 2

$t$

$t$$t$$z$

$t$$z$

$z$$t$

Comments

এর মধ্যে পার্থক্যগুলির একটি ননপ্যারমেট্রিক পরীক্ষার জন্য সর্বদা একটি টি-টেস্ট ব্যবহার করুন .. আপনার মানে প্যারামেট্রিক নয় তাই?

— জাভিয়ের বউরেট সিকোট