হায়ারারিকাল বায়েসিয়ান মডেলগুলির শক্তি চিত্রিত করার জন্য একটি ভাল উপমা কী?

Question

আমি বায়সিয়ান পরিসংখ্যান তুলনায় তুলনামূলকভাবে নতুন এবং সম্প্রতি বিভিন্ন ডাটাসেটে বায়বীয় মডেল তৈরি করতে জাগস ব্যবহার করছি AG যদিও আমি ফলাফলগুলি (স্ট্যান্ডার্ড গ্ল্যাম মডেলের তুলনায়) থেকে খুব সন্তুষ্ট, আমাকে স্ট্যাটিস্টিকাল মডেলগুলির সাথে পার্থক্য কী তা অ-পরিসংখ্যানবিদদের বোঝাতে হবে। বিশেষত, এইচবিএমগুলি কেন এবং কখন সহজ মডেলের চেয়ে ভাল পারফরম্যান্স করে তা বর্ণনা করতে চাই।

একটি সাদৃশ্যটি দরকারী হবে, বিশেষত এমন একটি যা কিছু মূল উপাদানকে চিত্রিত করে:

• ভিন্নতার একাধিক স্তর
• মডেল ফিট করার জন্য আরও গণনার প্রয়োজন
• একই ডেটা থেকে আরও "সিগন্যাল" তোলার ক্ষমতা

লক্ষ্য করুন উত্তর সত্যিই একটি হওয়া উচিত উপমা অ পরিসংখ্যান মানুষ, একটি সহজ এবং সুন্দর-টু-ফলো উদাহরণ জ্ঞানগর্ভ।

Comments

ক্লাসিক "আট স্কুল" সমস্যাটি মনে হয় এইচবিএম চালু করার জন্য একজন দুর্দান্ত প্রার্থীর মতো। andrewgelman.com/2014/01/21/…

— সাইকোরাক্স মনিকাকে

@ cafe876। মডেলিংয়ের বায়েশিয়ান প্রকৃতি আপনার পয়েন্টের সাথে কীভাবে সুনির্দিষ্ট তা আমি দেখতে পাই না। আপনার প্রশ্নটি কি বেয়েসিয়ান হায়ারারিকিক্যাল মডেলের সাথে নির্দিষ্ট? বা কেবল শ্রেণিবদ্ধ মডেল?

— peuhp

আমার অভিজ্ঞতা থেকে @ পেইউপিএইচ বেইসিয়ান কাঠামো আরও জটিল মডেলগুলির অনুমানকে সম্ভব করে তোলে।

— nassimhddd

Answer 1

আমি ক্যান্সারের হার সম্পর্কিত মডেলিংয়ের উদাহরণ উদাহরণ হিসাবে বর্ণনা করতে চাই (জনসন এবং অ্যালবার্ট ১৯৯৯ হিসাবে)। এটি আপনার আগ্রহের প্রথম এবং তৃতীয় উপাদান স্পর্শ করবে।
তাই সমস্যাটি বিভিন্ন শহরে ক্যান্সারের হারের পূর্বাভাস দিচ্ছে। আমরা বিভিন্ন শহরে মানুষের সংখ্যা ডাটা আছে বলুন এবং যারা ক্যান্সারে মারা যান সংখ্যা । বলুন আমরা ক্যান্সারের হারগুলি অনুমান করতে চাই । তাদের মডেল করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে এবং আমরা তাদের প্রতিটিটির সাথে সমস্যা দেখতে পাচ্ছি। আমরা দেখব কীভাবে উত্তরাধিকারী বেইস মডেলিং কিছু সমস্যা কাটিয়ে উঠতে পারে। ১. একটি উপায় হ'ল পৃথকভাবে প্রাক্কলন করা তবে আমরা স্বল্প ডেটা সমস্যায় এবং কম মতো হারের একটি হ্রাস করা হবে ।x i θ i N i θ i θ i θ i x i ∼ B i n ( N i , θ i ) θ i ∼ B e t a ( a , b ) p ( D , θ , η | N ) = p ( η ) ∏ N i = 1 B $N_i$$x_i$$\theta_i$
$N_i$
২. স্পার্স ডেটা সমস্যা পরিচালনা করার জন্য আরও একটি পদ্ধতি সমস্ত নগরীর জন্য একই ব্যবহার করা এবং প্যারামিটারগুলি তবে এটি একটি খুব । ৩. সুতরাং যা করা যায় তা সমস্ত এর কোনও নয় তবে শহরের নির্দিষ্ট প্রকরণের সাথেও একই রকম। সুতরাং কেউ এমনভাবে মডেল করতে পারে যে সমস্ত গুলি একটি সাধারণ বিতরণ থেকে আঁকা। বলুন এবং একটি পূর্ণ যৌথ বন্টন হবে তারপর যেখানে । আমরা অনুমান করা প্রয়োজন$\theta_i$
$\theta_i$$\theta_i$$x_i \sim Bin(N_i,\theta_i)$$\theta_i \sim Beta(a,b)$
η = ( a , b ) η θ i η θ $p(D,\theta,\eta|N)= p(\eta)\prod_{i=1}^N Bin(x_i|N_i,\theta_i)Beta(\theta_i|\eta)$$\eta = (a,b)$$\eta$তথ্য থেকে। যদি এটি একটি ধ্রুবকটিতে থাকে তবে তথ্যটি মধ্যে প্রবাহিত হবে না এবং তারা শর্তাধীন স্বাধীন। তবে ta অজানা হিসাবে বিবেচনা করে আমরা কম ডেটাযুক্ত শহরগুলিকে আরও ডেটাযুক্ত শহরগুলির থেকে পরিসংখ্যানিক শক্তি ধার করতে দিয়েছি। মূল ধারণাটি হ'ল হাইপারপ্যারামিটারে অনিশ্চয়তার মডেল হিসাবে আরও বায়সিয়ান এবং প্রিয়ারকে প্রিয়ার স্থাপন করা। এটি এই উদাহরণে এর মধ্যে প্রভাব প্রবাহকে মঞ্জুরি দেয় ।$\theta_i$$\eta$
$\theta_i$

Comments

ধন্যবাদ, এটি একটি দুর্দান্ত উদাহরণ, তবে এটি কোনও উপমা নয়। আমি কোনও অ-পরিসংখ্যানবিদকে সত্যিই ব্যাখ্যা করতে পারি এমন কিছু সন্ধান করছি।

— nassimhddd

আমার ধারণা, বিভিন্ন স্তরে ভাগ করে নেওয়ার এবং তারতম্যটি অ পরিসংখ্যানবিদদের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

— dksahuji

এটি সত্য, তবে এটি বোঝানোর জন্য আরও সাধারণ কোনও গল্প নেই?

— nassimhddd

Answer 2

আপনি যখন অসুস্থ থাকেন, আপনি লক্ষণগুলি পর্যবেক্ষণ করেন তবে যা চান তা নির্ণয়। আপনি যদি চিকিত্সক না হন তবে আমি অনুমান করি যে আপনি সহজেই নির্ণয়ের সন্ধান করতে পারেন যা আপনার লক্ষণগুলির সাথে সবচেয়ে ভাল মেলে। তবে পিএইচ এইচবিএম কী করবে তা হ'ল আপনার লক্ষণগুলি, তাদের আপেক্ষিক অর্থবোধকতা, কীভাবে তারা আপনার বিভিন্ন আগের স্বাস্থ্য সমস্যাগুলি আপনার পরিবারের এক, বর্তমানের সাধারণ রোগ এবং পরিবেশগত পরিস্থিতি, আপনার দুর্বলতা, আপনার শক্তি ... এবং তারপরে তিনি আপনার স্বাস্থ্যের অবস্থার বিষয়ে কী অনুমান করেছেন তা আপডেট করার জন্য এই জ্ঞান ব্যবহার করে এই স্টাফগুলি একত্রিত করবেন এবং আপনাকে আরও সম্ভবত নির্ধারণের সুযোগ দেবেন give

আমি নিশ্চিত যে এই উপমাটি খুব শীঘ্রই তার সীমাটি অর্জন করবে তবে আমি মনে করি যে এটি কোনও এইচবিএমের কাছ থেকে কী প্রত্যাশা করবে তার একটি ভাল অন্তর্দৃষ্টি দিতে পারে, আপনি কি করেন? (এবং আমি এর চেয়ে ভাল একটিও পাইনি)

Comments

আমি সেই সাদৃশ্যটি পছন্দ করি! সম্ভবত এটি যোগ করে কিছুটা মাংস যোগ করুন এটি যুক্ত করতে পারে যে কিছু লক্ষণগুলি অন্যদের তুলনায় কিছু নির্দিষ্ট সম্ভাব্য সিদ্ধান্ত (রক্ত পরীক্ষার ফলাফল) এর জন্য আরও অর্থবহ হয় (কখনও কখনও আমার বাম বাছুরটি খানিকটা ব্যথা করে)

— মাইকেপ

চমৎকার উদাহরণ ... যেখানে আমি মনে করি এটি সংক্ষিপ্ত হয়ে পড়েছে তা বোঝা যাচ্ছে যে এইচবিএমের শক্তি আরও তথ্যের (ইতিহাস, পরিবার, ইত্যাদি) অ্যাক্সেসের মধ্যে রয়েছে; আমি যখন প্রকাশ করতে চাই যে এইচবিএম একই তথ্যের সাথে আরও পরিশীলিত। আপনার গল্পটি মানিয়ে নেওয়ার কোনও উপায় আছে?

— nassimhddd

@ cafe876। কথা, আমাকে এটি সম্পর্কে চিন্তা করার জন্য একটু সময় দিন।

— peuhp