বেরি উল্টানো

আমার কাছে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ওয়াইন বিক্রির জন্য বড় আকারের একটি মার্কেট ডেটা রয়েছে এবং আমি নির্দিষ্ট উচ্চমানের ওয়াইনগুলির চাহিদা অনুমান করতে চাই। এই বাজারের শেয়ারগুলি মূলত আকারের এলোমেলো ইউটিলিটি মডেল থেকে প্রাপ্ত হয়েছিল যেখানে পর্যবেক্ষণ করা পণ্যের বৈশিষ্ট্যগুলি অন্তর্ভুক্ত করে , পণ্যের দামকে নির্দেশ করে, এমন অনাবদ্ধ পণ্য বৈশিষ্ট্য যা চাহিদা প্রভাবিত করে এবং দামের সাথে সম্পর্কযুক্ত এবং ত্রুটি শব্দটি, সূচিযুক্ত ব্যক্তি, সূচকগুলি term পণ্য এবং সূচকের বাজার (এই ক্ষেত্রে শহরগুলি)।

U_{i j t} = X_{j t}^{'} β - α p_{j t} + ξ_{j t} + ϵ_{i j t} \equiv δ_{j t} + ϵ_{j t}

$U_{ijt} = X’_{jt}\beta - \alpha p_{jt} + \xi_{jt} + \epsilon_{ijt} \equiv \delta_{jt} + \epsilon_{jt}$

X

$X$

p

$p$

ξ

$\xi$

ϵ

$\epsilon$

i

$i$

j

$j$

t

$t$

অরক্ষিত মানের মেয়াদ of এর কারণে আমি সাধারণ শর্তযুক্ত লগিট মডেলটি ব্যবহার করতে পারি না এবং আমার কাছে ভাল উপকরণ নেই। তবে, বেরি (1994) বহুজাতিক লজিট কাঠামোয় বাজারের সমীকরণের ননলাইন ব্যবস্থাকে লিনিয়ার করার জন্য একটি কৌশল তৈরি করেছিলেন তবে আমি বুঝতে পারি না তিনি কীভাবে বিপরীত পদক্ষেপটি করেন। $\xi$

সত্য প্যারামিটারের মানগুলিতে তিনি বলেছিলেন যে আনুমানিক বাজারের শেয়ারটি "সত্য" মার্কেট শেয়ারের সমান হওয়া উচিত: জন্য যা সে তখন থেকে হিসাবে বাজারের শেয়ারগুলি পরামর্শ দেয় যা সমাধান করতে এবং এটিকে দূর করতে দেয় allows কেউ যদি এই বিপরীকরণ পদক্ষেপটি কীভাবে কাজ করে বা স্ট্যাটাতে এটি বাস্তবায়ন করে সে সম্পর্কেও যদি আলোকপাত করতে পারে তবে এটি দুর্দান্ত। অনেক ধন্যবাদ. $\widehat{s}_{jt} (X, \beta , \alpha , \xi) = S_{jt}$

S_{j t} = {\hat{s}}_{j t} (δ, α, β)

$S_{jt} = \widehat{s}_{jt}(\delta , \alpha , \beta)$

δ = {\hat{s}}^{- 1} (S, α, β)

$\delta = \widehat{s}^{-1}(S, \alpha, \beta)$

ξ

$\xi$

বেরি, এসটি 1994, "পণ্যের পার্থক্যের ডিস্ক্রিট-চয়েস মডেলগুলি নির্ধারণ", র‌্যান্ড জার্নাল অফ ইকোনমিক্স, খণ্ড 25, সংখ্যা 2, পৃষ্ঠা 242-62

— user40339
সূত্র

একাধিকবার লগইট মডেল বিবেচনা করুন যাতে আপনি বাজারের শেয়ারগুলি as হিসাবে অনুমান করেন outside যেখানে বাইরের শূন্যের দিকে স্বাভাবিক করা হয়। আপনি যখন এই অভিব্যক্তিটির লগটি গ্রহণ করেন, আপনি অভ্যন্তরীণ সামগ্রীর জন্য এবং বাইরের জন্য:

{\hat{s}}_{j t} = \frac{\exp (δ_{j t})}{1 + \sum_{g = 1}^{J} \exp (δ_{g t})}

$\widehat{s}_{jt} = \frac{\exp(\delta_{jt})}{1 + \sum^{J}_{g=1}\exp(\delta_{gt})}$

\log ({\hat{s}}_{j t}) = δ_{j t} - \log (1 + \sum_{g = 1}^{J} \exp (δ_{g t}))

$\log (\widehat{s}_{jt}) = \delta_{jt} – \log \left( 1 + \sum^{J}_{g=1}\exp(\delta_{gt}) \right)$

\log ({\hat{s}}_{0 t}) = 0 - \log (1 + \sum_{g = 1}^{J} \exp (δ_{g t}))

$\log (\widehat{s}_{0t}) = 0 – \log \left( 1 + \sum^{J}_{g=1}\exp(\delta_{gt}) \right)$

তারপর আপনার দেওয়া হয় এবং ধরে নেওয়া যে একটি বড় পরিমাণে নমুনা দেওয়া হয়েছে যার ফলে আপনার বক্তব্য অনুসারে আনুমানিক মার্কেট শেয়ারগুলি সত্যিকারের বাজারের সমান equal এই OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে যেখানে ত্রুটি শব্দটি দেওয়া হয় মাধ্যমে নির্ণয় করা যায় । নোট করুন যে বাজারগুলি একে অপরের থেকে স্বাধীন বলে ধরে নেওয়া হয়। $\delta_{jt}$

δ_{j t} = \log ({\hat{s}}_{j t}) - \log ({\hat{s}}_{0 t}) = X_{j t}^{'} β - α p_{j t} + ξ_{j t}

$\delta_{jt} = \log (\widehat{s}_{jt}) – \log (\widehat{s}_{0t}) = X'_{jt}\beta - \alpha p_{jt} + \xi_{jt}$

ξ_{j t}

$\xi_{jt}$

ধারণাটি স্পষ্ট করতে, আসুন স্টাতার একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন। এই জাতীয় অনুশীলনের জন্য আমার কাছে একটি উপযুক্ত ডেটা সেট করা নেই, তাই আসুন আমরা কেবল ধরে নিই যে আমাদের সামগ্রিক ডেটা রয়েছে

5 পণ্য ( prod)
পণ্যের দাম ( p)
পরিমাণ বিক্রি ( q)
দুটি পণ্য বৈশিষ্ট্য ( x1, x2)

ধরুন 10-10% (বাজারে পরিবর্তিত) এর বাজার ভাগের সাথে ভাল 1 বাহিরের ভাল এবং বাকী অংশটি অন্য পণ্যগুলির মধ্যে বিভক্ত। স্টাটাতে আপনি যা করবেন তা নিম্নলিখিত:

* calculate the market share of your goods in all markets
egen mktsales = sum(q), by(mkt)
gen share = q/mktsales

* generate logs
gen ln_share = ln(share)

* subtract the log share of the outside good from the log share of the inside goods
gen diffshare = .
forval i = 1(1)100 {
    qui sum ln_share if prod==1 & mkt==`i’
    replace diffshare = ln_share - `r(max)’ if mkt==`i’
}

* run the regression
reg diffshare p x1 x2

এবং এটি আপনাকে চাহিদা অনুমানের জন্য বেরি ইনভার্সন বা বেরি লগিট দেয়। একটি বিষয় সম্পর্কে সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে: যদি পণ্য বৈশিষ্ট্যগুলি দামের সাথে সম্পর্কিত হয় এমন উপাদানগুলি অন্তর্ভুক্ত করে (যেমন পণ্য বা বিজ্ঞাপন প্রচারের গুণমান) তবে আপনাকে ইনস্ট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবল রিগ্রেশন ব্যবহার করতে হবে। আপনি এটি করতে পারেন কারণ আমরা বাজার চাহিদা সিস্টেমকে লিনিয়ারাইজড করেছি, সুতরাং স্ট্যান্ডার্ড 2 এসএলএস একটি বিকল্প। $\xi_{jt}$

এক্ষেত্রে আপনার এমন কিছু দরকার যা দামকে বহিরাগতভাবে পরিবর্তন করে কিন্তু এটি চাহিদা প্রভাবিত করে না। অর্থনীতিতে অভিজ্ঞতাবাদী শিল্প সংস্থা সাহিত্যে ব্যবহৃত সাধারণ সরঞ্জামগুলি দামের শিফটার (উদাহরণস্বরূপ বেরি এট আল।, 1995 দেখুন) যেমন মাছের দাম সমুদ্রের রুক্ষ আবহাওয়ার দ্বারা প্রভাবিত হয় তবে ভোক্তাদের চাহিদা হবে না; প্রতিযোগী সংস্থাগুলির পণ্য বৈশিষ্ট্যগুলি এই ধারণার অধীনে যে ভাল গ্রাহক মূল্যায়ন অন্য পণ্যগুলির বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে না (দেখুন নেভো, 2001) বা যদি আপনার কাছে ডেটাটির একটি স্থানিক মাত্রা থাকে তবে হাউসমান (1997) একটি ব্র্যান্ডের দাম পরিবর্তন ব্যবহার করে শহর এ শহরে সরঞ্জামের দাম বি। এটি উভয় শহরে একটি ব্র্যান্ডের পণ্যগুলি সাধারণ প্রান্তিক ব্যয় ভাগ করে দেয় তবে একই চাহিদা হিসাবে কাজ করে না। $i$

বিকল্প হিসাবে, বেরি এট আল। (1995) একটি এলোমেলো সহগের লগিট মডেল বিকাশ করুন যা আরও সঠিক নিজস্ব এবং ক্রস-প্রাইস ইলাস্টিকস এবং পণ্যগুলির মধ্যে আরও নমনীয় প্রতিস্থাপনের নিদর্শন দেয়।

তথ্যসূত্র:

বেরি, এস।, জে। লেভিনসোহন এবং এ। পাকস (১৯৯৫), "বাজারের ভারসাম্যের মধ্যে অটোমোবাইলের দাম", একনমেটারিকা, ,৩, ৪, ৮৪১-৯০
হাউসমান, জে। "ব্রসনেহান অ্যান্ড গর্ডন (সংস্করণ) -তে" নতুন জিনিসের মূল্য নিখুঁত এবং অসম্পূর্ণ প্রতিযোগিতা ", ইন ইনকাম অ্যান্ড ওয়েলথের এনবিইআর স্টাডিজ 58, 1997, 209-237
নেভো, এ। (2001), "রেডি টু খাওয়ার সিরিয়াল শিল্পে বাজার শক্তি পরিমাপ করা", একনোমেট্রিকা, 69, 2, 307-42

— অ্যান্ডি
সূত্র