রৈখিক প্রতিরোধের ক্ষেত্রে লিনিয়ার কী বোঝায়?

Question

আর তে, যদি আমি লিখি

lm(a ~ b + c + b*c) 

এটি কি এখনও লিনিয়ার রিগ্রেশন হবে?

আর-এ অন্যান্য ধরণের রিগ্রেশন কীভাবে করবেন? আমি পাঠ্যপুস্তক বা টিউটোরিয়াল জন্য কোন সুপারিশ প্রশংসা করব?

Comments

আমি আপনার প্রশ্নটি একটু উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করেছি। আমি ভয় পাচ্ছি যে দেখে মনে হচ্ছে আপনি দুটি খুব আলাদা প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছেন। দ্বিতীয়টির জন্য, এই সাইটে প্রচুর সংস্থান পাওয়া যায়, তবে সিআরএএন- তেও ।

— chl

@ সিএল, ইয়াপ, ধন্যবাদ, আমি পরিষ্কার ছিলাম না। আমার প্রশ্নগুলি সত্যিই এটি: আমি যদি আর এম তে এলএম লিখি তবে আর কি এটিকে সর্বদা লিনিয়ার হিসাবে বোঝে বা কোনও মডেলকে ফিট করার চেষ্টা করে, অগত্যা লিনিয়ার রিগ্রেশন নয় তবে কোনও রিগ্রেশন?

— suprvisr

না, মানে lm()লিনিয়ার রিগ্রেশন। আপনার মডেল জন্য তিনটি পরামিতি (বিয়োগ পথিমধ্যে) অন্তর্ভুক্ত b, cএবং তাদের মিথস্ক্রিয়া b:c, যা ঘোরা b + c + b:cবা b*c(রাঃ পরিসংখ্যানগত মডেলের জন্য উইলকিনসন এর স্বরলিপি অনুসরণ করে) সংক্ষেপে। একটি জেনারেলাইজড লিনিয়ার মডেল (যেমন লিঙ্ক ফাংশনটি পরিচয় নয়, উপরে বর্ণিত লিনিয়ার মডেলটির ক্ষেত্রে) ফিটিংয়ের মাধ্যমে অনুরোধ করা হচ্ছে glm()।

— chl

Answer 1

লিনিয়ার আপনি যে প্যারামিটারগুলি অনুমান করছেন (যেমন, ) এবং ফলাফল (যেমন, y i ) এর মধ্যে সম্পর্ককে বোঝায় refers সুতরাং, y = e x β + ϵ লিনিয়ার, তবে y = e β x + ϵ নয়। একটি রৈখিক মডেল মানে হল আপনার পরামিতি ভেক্টরের আপনার অনুমান লেখা যেতে পারে β = Σ আমি W আমি Y আমি , যেখানে { W আমি$\beta$$y_i$$y=e^x\beta+\epsilon$$y=e^\beta x + \epsilon$$\hat{\beta} = \sum_i{w_iy_i}$$\{w_i\}$আপনার অনুমান পদ্ধতি দ্বারা ওজন নির্ধারিত হয়। লিনিয়ার মডেলগুলি বদ্ধ আকারে বীজগণিতভাবে সমাধান করা যেতে পারে, অন্যদিকে অনেকগুলি অ-রৈখিক মডেল কম্পিউটার ব্যবহার করে সংখ্যাসূচক সর্বোচ্চকরণের মাধ্যমে সমাধান করা প্রয়োজন।

Comments

+1 বিশেষত, একটি "লিনিয়ার মডেল" এ নির্ভরশীল ভেরিয়েবল হ'ল প্যারামিটারগুলির লিনিয়ার ফাংশন তবে ডেটার প্রয়োজন হয় না। $y$

— whuber

1 ম লিনিয়ার হয়? সত্যিই - এক্স ক্ষমতা এক?

— suvvisr

হ্যাঁ, কারণ আগ্রহের পরিমাণ নয় (যার জন্য আপনি অনুকূলিত হন) তবে তার পরিবর্তে β । সুতরাং, এটি মধ্যে রৈখিক হয় β । $x$$\beta$$\beta$

— বায়ার্জ

+1, তবে এই উত্তরটি প্রশ্নের সূত্রে মন্তব্য করে উন্নত হতে পারে।

— nnot101

আমি একটি দ্বিতীয় পাঠের পরে লক্ষ্য করেছি যে এই উত্তরের দ্বিতীয়ার্ধটি "রৈখিক মডেল" কে "লিনিয়ার অনুমানকারী" দিয়ে বিভ্রান্ত করে। দুটি ধারণা পৃথক এবং পৃথক। ননলাইনার মডেলগুলিতে প্রায়শই লিনিয়ার অনুমানক থাকে এবং লিনিয়ার মডেলগুলির ননলাইনার অনুমানকারী থাকতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, জিএলএম বিবেচনা করুন)।

— whuber

Answer 2

Minitab.com এ এই পোস্টটি খুব স্পষ্ট ব্যাখ্যা প্রদান করে:

• একটি মডেল লিনিয়ার হয় যখন এটি এই ফর্ম্যাটে লেখা যায়:
  • Response = constant + parameter * predictor + ... + parameter * predictor
    • অর্থাৎ যখন প্রতিটি শব্দ (মডেল) হয় একটি ধ্রুবক বা পণ্যের একটি পরামিতির এবং predictor পরিবর্তনশীল।
  • সুতরাং এই দুটিই লিনিয়ার মডেল:
    • (এটি একটি সরলরেখা)$Y = B_0 + B_1X_1$
    • (এটি একটি বক্ররেখা)$Y = B_0 + B_1X_1^2$
• যদি উপরের ফর্ম্যাটটি ব্যবহার করে মডেলটি প্রকাশ করা যায় না তবে এটি অ-রৈখিক।
  • অ-রৈখিক মডেলগুলির উদাহরণ:
    • X B 1$Y = B_0 +$$X_1^{B_1}$
    • $Y = B_0 \centerdot \cos (B_1 \centerdot X_1)$

Answer 3

আমি এটিকে "আর লিনিয়ার রিগ্রেশন" প্রশ্ন বনাম "লিনিয়ার রিগ্রেশন" প্রশ্ন হিসাবে জিজ্ঞাসা করার বিষয়ে সতর্কতা অবলম্বন করব। আর-এর সূত্রগুলির বিধি রয়েছে যা আপনি সচেতন বা নাও থাকতে পারেন। উদাহরণ স্বরূপ:

http://wiener.math.csi.cuny.edu/st/stRmanual/ModelFormula.html

ধরে নিচ্ছেন আপনি নীচের সমীকরণটি লিনিয়ার কিনা জিজ্ঞাসা করছেন:

a = coeff0 + (coeff1 * b) + (coeff2 * c) + (coeff3 * (b*c))

উত্তর হ্যাঁ, যদি আপনি একটি নতুন স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল একত্রিত করেন যেমন:

newv = b * c

উপরের নতুন সমীকরণটিকে মূল সমীকরণে স্থাপন করা সম্ভবত এমন মনে হচ্ছে যা আপনি লিনিয়ার সমীকরণের জন্য প্রত্যাশা করছেন:

a = coeff0 + (coeff1 * b) + (coeff2 * c) + (coeff3 * newv)

রেফারেন্স হিসাবে যতদূর যায়, গুগল "র রিগ্রেশন" বা আপনার মনে হয় যা কিছু আপনার পক্ষে কার্যকর হতে পারে।

Comments

কোনও কিছুর নামকরণ কীভাবে এটি রৈখিক করে তোলে? আমি বুঝতে পারি না, যদি পরিচয় newv = b * c হোল্ড করে, এটি মোটেই লিনিয়ার নয়। আমি দ্বিধান্বিত.

— বৈয়ারজ

@ বায়ার: নতুন নতুন একটি পরিবর্তনশীল। নতুন সমীকরণটি তিনটি ভেরিয়েবলের একটি লিনিয়ার ফাংশন (বি, সি, নিউভি), যেখানে সহগ একটি লিনিয়ার সম্পর্ক সরবরাহ করে। উভয়ই সমীকরণ কেবল দুটি ভেরিয়েবলের রৈখিক সংমিশ্রণ নয়।

— বিল_080

@ বায়ার @ চার্লি দ্বারা উত্তর দেখুন। বর্তমান উদাহরণে, উভয় মডেলই লিনিয়ার (যদি সেগুলি আর হিসাবে দেখায়) তবে উভয় aক্ষেত্রেই চারটি সহগের একটি লিনিয়ার ফাংশন।

— whuber

ধন্যবাদ, এটি উপলব্ধি করে ... আমি ডাটাবেসে প্রতিটি ক্ষেত্রে (চিকিত্সা) জন্য কেবল নতুন পরিবর্তনশীল নতুন * বি * সি যুক্ত করতে পারি এবং তারপরে এটি লিনিয়ার রিগ্রেশন হিসাবে গণ্য করতে পারি?

— suprvisr

Answer 4

আপনি লিনিয়ার রিগ্রেশনটি (লিনিয়ার) ম্যাট্রিক্স সমীকরণ হিসাবে লিখতে পারেন।

$\left[ \matrix{a_1 \\a_2 \\a_3 \\a_4 \\a_5 \\ ... \\ a_n} \right] = \left[ \matrix{b_1 & c_1 & b_1*c_1 \\ b_2 & c_2 & b_2*c_2 \\b_3 & c_3 & b_3*c_3 \\b_4 & c_4 & b_4*c_4 \\b_5 & c_5 & b_5*c_5 \\ &...& \\ b_n & c_n & b_n*c_n } \right] \times \left[\matrix{\alpha_b & \alpha_c & \alpha_{b*c}} \right] + \left[ \matrix{\epsilon_1 \\\epsilon_2 \\\epsilon_3 \\\epsilon_4 \\\epsilon_5 \\ ... \\ \epsilon_n} \right]$

অথবা আপনি যদি এটি ভেঙে যান:

$\mathbf{a} = \alpha_b \mathbf{b} + \alpha_c \mathbf{c} + \alpha_{b*c} \mathbf{b*c} + \mathbf{\epsilon}$

$\mathbf{b}$$\mathbf{c}$$\mathbf{b*c}$$\mathbf{a}$ ।

$\mathbf{a}$$\mathbf{b}$$\mathbf{c}$$\mathbf{b*c}$

---

$y=a e^{ct} + b e^{dt}$$y=u(e^{c(t-v)}+e^{d(t-v)})$$a$$b$

Comments

আমি অনুভব করি এটি সেরা উত্তর, কারণ এটি কেন ঠিক পরিবর্তে কেন তার প্রশ্নের উত্তর দেয়। "কী" দিয়ে উত্তর দেওয়া ভালতর অন্তর্দৃষ্টি নিয়ে যায় না।

— হেক্সাটোনিক