অ গণিতবিদদের জন্য ক্লপার-পিয়ারসন

Question

আমি ভাবছিলাম যে কেউ আমাকে অনুপাতের জন্য ক্লপার-পিয়ারসন সিআই এর বাইরে অন্তর্দৃষ্টি সম্পর্কে ব্যাখ্যা করতে পারে কিনা।

যতদূর আমি জানি, প্রতিটি সিআই এর মধ্যে একটি বৈচিত্র অন্তর্ভুক্ত করে। তবে অনুপাতের জন্য, আমার অনুপাত 0 বা 1 (0% বা 100%) হলেও ক্লপার-পিয়ারসন সিআই গণনা করা যায়। আমি সূত্রগুলি দেখার চেষ্টা করেছি, এবং আমি বুঝতে পেরেছি এটিতে দ্বিপদী বিতরণের শতকরা কিছু রয়েছে এবং আমি বুঝতে পেরেছি যে সিআই খুঁজে পাওয়াতে পুনরাবৃত্তি জড়িত, তবে আমি ভাবলাম যে কেউ যদি "সরল ভাষায়" যুক্তি ও যুক্তি ব্যাখ্যা করতে পারে বা সর্বনিম্ন গণিতের সাথে ব্যাখ্যা করতে পারে তবে ?

Answer 1

যখন আপনি বলেন যে আপনি বিবিধতার জন্য একটি অভিব্যক্তি অন্তর্ভুক্ত করে আত্মবিশ্বাসের ব্যবস্থাগুলি ব্যবহার করেছেন, আপনি গাউসির ক্ষেত্রে ভাবছেন, যেখানে জনসংখ্যার বৈশিষ্ট্যযুক্ত দুটি পরামিতি সম্পর্কে তথ্য - একটির অর্থ এবং অন্যটির প্রকরণটি নমুনার দ্বারা সংক্ষিপ্তসারিত হয় গড় এবং নমুনা বৈকল্পিক। নমুনা গড়টি জনসংখ্যার গড় অনুমান করে, তবে এটি যে সূক্ষ্মতার সাথে এটি করে তা নির্ভর করে জনসংখ্যার বৈচিত্রের উপর নির্ভর করে, নমুনার বৈকল্পিক দ্বারা পরিবর্তিত অনুমান। অন্যদিকে দ্বিপদী বিতরণে একটি মাত্র প্যারামিটার রয়েছে each প্রতিটি স্বতন্ত্র পরীক্ষায় সাফল্যের সম্ভাবনা — এবং এই পরামিতি সম্পর্কে নমুনা দ্বারা প্রদত্ত সমস্ত তথ্য মোট নং-এ সংক্ষিপ্তসারিত হয়। অনেকগুলি স্বাধীন পরীক্ষার মধ্যে সাফল্য। জনসংখ্যার বৈচিত্র এবং গড় উভয়ই এই প্যারামিটার দ্বারা নির্ধারিত হয়।

$\pi$$x$$n$

$$\Pr(X=x)= \binom{n}{x}\pi^x(1-\pi)^{n-x}$$

বা তার চেয়ে কম সাফল্যের সম্ভাবনা 2.5% না হওয়া পর্যন্ত বাড়ান : এটি আপনার উপরের সীমা। বা আরও বেশি সাফল্যের সম্ভাবনা 2.5% না হওয়া পর্যন্ত হ্রাস করুন : এটি আপনার নিম্ন সীমাবদ্ধ। (আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি যে আপনি এটি করার চেষ্টা করছেন যদি এটি সম্পর্কে পড়া থেকে পরিষ্কার না হয়)) আপনি এখানে যা করছেন তা এর মানগুলি সন্ধান করছে যে নাল হাইপোথিসিস হিসাবে গ্রহণ করলে এটি তার দ্বারা (কেবলমাত্র ন্যায়সঙ্গত) প্রত্যাখ্যানিত হতে পারে 5% এর তাত্পর্যপূর্ণ স্তরে দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষা। দীর্ঘমেয়াদে, এইভাবে গণনা করা সীমাগুলি least এর আসল মানটি অন্তর্ভুক্ত করে , যা তা হোক না কেন, অন্তত 95% সময়কে।$\pi$$x$$\pi$$x$$\pi$$\pi$

Comments

+1 টি। এটি নিজে থেকে একটি প্রশ্ন প্রাপ্য হতে পারে তবে আমি এখানে দ্রুত জিজ্ঞাসা করব: একটি বিশেষ প্রয়োগের জন্য আমি বিভিন্ন অনুপাতের জন্য একটি একক অনিশ্চয়তা পরিমাপ (এমন কিছু যা গড়ের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির মতো আচরণ করে) পেতে চাই। আমি জানি যে ক্লোপার-পিয়ারসন সহ বেশ কয়েকটি দ্বিপদী সিআই পদ্ধতি রয়েছে। একটি অনিশ্চয়তা পরিমাপ হিসাবে এই জাতীয় সিআই এর প্রশস্ততা নেওয়া কি বোধগম্য হবে? বা সম্ভবত প্রস্থ / 1.96 / 2 এটিকে গাওসিয়ান সীমাতে ঠিক SEM প্রদান করতে পারে।

— অ্যামিবা

@ অ্যামিবা: সম্ভবত আপনি ছোট নমুনার আকারগুলি নিয়ে ভাবছেন: (1) আপনি সম্ভবত সমান-লেজ-অঞ্চল পরীক্ষার উপর ভিত্তি করে সিআই এর চেয়ে ব্লেকার-স্পজটভোল সিআই এর মতো কিছু চাইবেন। (২) আত্মবিশ্বাস বিতরণ বরং চপ্পি, যা আপনার প্রদত্ত কভারেজের জন্য প্রদত্ত যে কোনও বিরতির প্রান্তকে অপ্রীতিকর সংবেদনশীল করে তুলবে।

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা