জন্ম লজিস্টিক রিগ্রেশন একটি তাত্ত্বিক বোঝার সন্ধান করা

Question

আমি ফर्थ লজিস্টিক রিগ্রেশন (লজিস্টিক রিগ্রেশনে নিখুঁত / সম্পূর্ণ বা অর্ধ-সম্পূর্ণ পৃথকীকরণের পদ্ধতি) বোঝার চেষ্টা করছি যাতে আমি এটিকে অন্যের কাছে সরলীকৃত ভাষায় ব্যাখ্যা করতে পারি। এমএলইতে ফर्थথ অনুমানটি কী পরিবর্তন করছে তার একটি ছদ্মবেশী ব্যাখ্যা কি কারও কাছে রয়েছে?

আমি পড়েছি, সেরা হিসাবে আমি পারি, ফার্থ (1993) এবং আমি বুঝতে পারি যে একটি সংশোধন স্কোর ফাংশনে প্রয়োগ করা হচ্ছে। আমি সংশোধনের উত্স এবং ন্যায্যতা এবং এমএলইতে স্কোর ফাংশন কী ভূমিকা পালন করে সে সম্পর্কে আমি অস্পষ্ট।

দুঃখিত যদি এটি প্রাথমিক জ্ঞান হয়। আমি যে সাহিত্যের পর্যালোচনা করেছি তার কাছে এমএলই সম্পর্কে আমার কাছে থাকা থেকে আরও গভীর বোঝার প্রয়োজন রয়েছে।

Answer 1

জন্মের সংশোধন জেফরির পূর্ব নির্ধারণ এবং উত্তরোত্তর বিতরণের মোড সন্ধানের সমতুল্য। মোটামুটি, এটি ডেটা সেটটিতে পর্যবেক্ষণের অর্ধেক যোগ করে ধরে নিচ্ছে যে রিগ্রেশন প্যারামিটারগুলির আসল মানগুলি শূন্যের সমান।

জন্মের কাগজ উচ্চতর অর্ডার অ্যাসিম্পটোটিকের উদাহরণ। নাল অর্ডার, সুতরাং বলার জন্য, বৃহত সংখ্যক আইন দ্বারা সরবরাহ করা হয়: বৃহত নমুনায়, যেখানে আসল মান। আপনি শিখে থাকতে পারেন যে এমএলইগুলি অ্যাসিপটোটিক্যালি স্বাভাবিক, মোটামুটি কারণ এগুলি আইড ভেরিয়েবলের (স্কোর) এর অঙ্কের ননলাইনীয় রূপান্তরের উপর ভিত্তি করে। এটিই প্রথম অর্ডারটির প্রায় অনুমান: যেখানে হ'ল শূন্য গড় এবং বৈকল্পিক with (বা ভার-কোভ ম্যাট্রিক্স) সহ একটি সাধারণ যা একক পর্যবেক্ষণের জন্য ফিশার তথ্যের বিপরীত। সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি তখন অ্যাসিপটোটিক্যালি$\hat \theta_n \approx \theta_0$$\theta_0$$\theta_n = \theta_0 + O(n^{-1/2}) = \theta_0 + v_1 n^{-1/2} + o(n^{-1/2})$$v_1$$\sigma_1^2$$n(\hat\theta_n - \theta_0)^2/\sigma_1^2 \sim \chi^2_1$ বা অভ্যন্তরীণ পণ্যগুলিতে এবং বিপরীত কোভেরিয়েন্সের ম্যাট্রিকগুলিতে যে মাল্টিভারেট এক্সটেনশন হবে।

উচ্চ অর্ডার asymptotics চেষ্টা আগামী মেয়াদে সম্পর্কে কিছু শিখতে , সাধারণত পরবর্তী মেয়াদ আউট টিজিং দ্বারা । এইভাবে, অনুমান এবং পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি এর ক্রমের ছোট নমুনা বায়াসগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করতে পারে (যদি আপনি "আমাদের নিরপেক্ষ এমএলই রয়েছে" বলে কাগজটি দেখেন তবে এই লোকেরা সম্ভবত জানেন না যে তারা কী বিষয়ে কথা বলছেন)। সম্ভাব্য অনুপাত পরীক্ষার জন্য বার্টলেট সংশোধন এই ধরণের সর্বাধিক পরিচিত সংশোধন। সেই আদেশের, এটি: এটি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ (p। 30 এর শীর্ষ) যুক্ত করে এবং বৃহত নমুনায় সেই পরিমাণের আপেক্ষিক অবদান হারে অদৃশ্য হয়ে যায় এর নমুনা তথ্য dwarfed।$o(n^{-1/2})$$O(n^{-1})$$1/n$$\frac12 \ln \det I(\theta)$$1/n$

Comments

আমার বোঝার অভাবের জন্য দুঃখিত, তবে আমি সম্পূর্ণ অনুসরণ করছি না। আপনি যখন "মোটামুটি বলেন, এটি ডেটা সেটটিতে পর্যবেক্ষণের অর্ধেক যোগ করে ধরে নিবে যে রিগ্রেশন প্যারামিটারগুলির আসল মানগুলি শূন্যের সমান" " আপনি কেন রিগ্রেশন প্যারামিটারগুলির সঠিক মান শূন্যের সমান বলে মনে করবেন? এছাড়াও, এটি কীভাবে ডেটাসেটে অর্ধেক পর্যবেক্ষণ যুক্ত করছে?

— ESmith5988

আপনার বাকী ব্যাখ্যা থেকে, দেখে মনে হচ্ছে সম্ভাবনা কার্যটি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণের সাথে সামঞ্জস্য করা হচ্ছে যা ছোট নমুনাগুলির ইতিবাচক পক্ষপাত হ্রাস করে। স্থির পরিমাণ কার্যকরভাবে তথ্যগুলির একটি কার্যকারিতা যা নমুনার আকার বাড়ায় শূন্যে যায়, তাই না?

— ESmith5988

আপনার প্রথম মন্তব্যে - জন্ম সংশোধন মোটামুটি সম্ভাবনার অবদানের প্রত্যাশিত মান যা একটি পর্যবেক্ষণ দ্বারা যুক্ত করা যেত যার কার্যকর ওজন 1/2 হবে। এটি কোনওভাবেই সঠিক ব্যাখ্যা নয়, আপনি কেন এটি করতে চান তা অনুধাবন করতে দিন; এটি কেবল আপনাকে স্বাদ দেয়। আপনি গুণাগুণগুলিকে শূন্যে সেট করেছেন কারণ সংখ্যাগুলি কী হতে চলেছে সে সম্পর্কে আপনার কোনও ভাল ধারণা নেই (এবং শূন্য সহগগুলি রেজিস্ট্রারগুলির কোনও প্রভাবের সাথে সুন্দরভাবে মিলিত হয়, যা বেশিরভাগ সময় অর্থবহ হয়)। আপনার দ্বিতীয় মন্তব্য - সঠিক।

— 21