একটি পরিসংখ্যান পরীক্ষা শূন্যের একটি পি মান দিতে পারে?

আমি শূন্যের কাছাকাছি কোনও মান বলতে চাই না (কিছু পরিসংখ্যানগত সফ্টওয়্যার দ্বারা শূন্য থেকে গোলাকার) বরং আক্ষরিক শূন্যের মান। যদি তা হয়, তবে এর অর্থ কি নাল অনুমানটি সত্য বলে ধরে নেওয়া তথ্য প্রাপ্তির সম্ভাবনাটিও শূন্য? পরিসংখ্যান পরীক্ষার (কিছু উদাহরণ) কী কী যা এই ধরণের ফলাফল প্রদান করতে পারে?

"নাল অনুমানের সম্ভাবনা" বাক্যটি মুছে ফেলতে দ্বিতীয় বাক্যটি সম্পাদনা করা হয়েছে।

hypothesis-testing statistical-significance p-value

— user1205901 - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন
সূত্র

সহায়ক হতে পারে আপনি stats.stackexchange.com/questions/90325/… এ ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত প্রশ্নে প্রদর্শিত উদাহরণগুলি পেতে পারেন।

— whuber

উত্তর:

এটির ক্ষেত্রে যদি আপনি শূন্যের নীচে অসম্ভব এমন কোনও নমুনা পর্যবেক্ষণ করেন (এবং যদি পরিসংখ্যানগুলি এটি সনাক্ত করতে সক্ষম হয়) তবে আপনি ঠিক শূন্যের একটি পি-মান পেতে পারেন।

বাস্তব বিশ্বের সমস্যার মধ্যে এটি ঘটতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি কোনও সীমার বাইরে কিছু ডেটা সহ স্ট্যান্ডার্ড ইউনিফর্মের সাথে ডেটার ফিটের উপকারের একটি অ্যান্ডারসন-ডার্লিং পরীক্ষা করেন - যেমন যেখানে আপনার নমুনা (0.430, 0.712, 0.885, 1.08) - পি-মানটি আসলে শূন্য (তবে একটি বিপরীতে কোলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষা এমন একটি পি-মান দেবে যা শূন্য নয়, যদিও আমরা এটি পরিদর্শন করে রায় দিতে পারি))

সম্ভাব্য অনুপাতের পরীক্ষাগুলি একইভাবে শূন্যের একটি পি-মান দেবে যদি শূন্যের নীচে নমুনাটি সম্ভব না হয়।

মন্তব্যে উল্লিখিত তীব্র ধারণা হিসাবে, অনুমানের পরীক্ষাগুলি নাল অনুমানের (বা বিকল্প) সম্ভাবনার মূল্যায়ন করে না।

আমরা সেই কাঠামোয় নালার সত্যতার সম্ভাবনা সম্পর্কে কথা বলতে পারি না (যদিও আমরা এটি একটি বায়েশিয়ান কাঠামোয় স্পষ্টভাবে করতে পারি, তবে - তবে আমরা সিদ্ধান্তের সমস্যাটিকে কিছুটা আলাদাভাবে ফেলেছি) ।

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা
সূত্র

স্ট্যান্ডার্ড হাইপোথিসিস টেস্টিং ফ্রেমওয়ার্কে "নাল হাইপোথিসিসের সম্ভাবনা" এর কোনও অর্থ নেই। আমরা জানি যে আপনি এটি জানেন তবে এটি দেখতে ওপি-র মতো লাগে না।

— whuber

সম্ভবত এটি কিছুটা ব্যাখ্যা করা: স্ট্যান্ডার্ড ইউনিফর্মের 0 থেকে 1 পর্যন্ত কেবল মানগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে সুতরাং, 1.08 এর মান অসম্ভব। তবে এটি আসলেই অদ্ভুত; এমন কোনও পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে আমরা ভাবব যে অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয়েছে, তবে এর সর্বোচ্চটি জানেন না? এবং যদি আমরা জানতাম যে এর সর্বাধিক 1 ছিল, তবে 1.08 কেবল ডেটা এন্ট্রি ত্রুটির একটি চিহ্ন।

— পিটার ফ্লুম - মনিকা পুনরায়

@ হুবুহর যদি আমি "যদি তাই হয়, তবে এর অর্থ কি নাল অনুমানটি অবশ্যই মিথ্যা"?

— ব্যবহারকারী1205901 - মনিকা

@ হুবহু ঠিক আছে, ধন্যবাদ, আমি অবশ্যই এটি করতে পারি, এবং আমি আমার প্রচুর মন্তব্যগুলি থেকেও মুক্তি পাব। আমি আজ সকালে পরিষ্কারভাবে চিন্তা করছি না ... আপনার শেষ বাক্যটি সম্পর্কে শ্রদ্ধার সাথে আপনি কি কি পরিস্থিতিতে যে পরিস্থিতিটি আসবে সে সম্পর্কে একটি ইঙ্গিত দিতে পারেন?

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

H_{0}

$H_0$

আর-তে দ্বি-দ্বিখণ্ডিত পরীক্ষায় 'ট্রু'র মান সম্ভবত 0 হয়, যদি সমস্ত বিচার সফল হয় এবং অনুমানটি 100% সাফল্য হয়, এমনকি যদি পরীক্ষার সংখ্যা কেবল 1:

> binom.test(100,100,1)

        Exact binomial test

data:  100 and 100
number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.9637833 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1 

> 
> 
> binom.test(1,1,1)

        Exact binomial test

data:  1 and 1
number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.025 1.000
sample estimates:
probability of success 
                     1

— rnso
সূত্র

ইহা আকর্ষণীয়. কোডটির দিকে তাকিয়ে যদি p==1মানটির জন্য গণনা করা PVALহয় (x==n)। এটা একটা অনুরূপ কৌতুক যখন আছে p==0, দান (x==0)জন্য PVAL।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

যাইহোক, আমি যদি রাখি তবে x=1,n=2,p=1এটি ফিরে আসবে না FALSE, তবে সবচেয়ে ছোট পি-মানটি এটি ফিরে আসতে পারে, সুতরাং কোডের ক্ষেত্রে এটি পয়েন্টে আসে না (একইভাবে x=1,n=1,p=0)। সুতরাং দেখে মনে হচ্ছে কোডের টুকরোটি কেবল তখনই চালিত হবে যখন এটি ফিরে আসবে TRUE।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা