তত্ত্ব, ফিট বা অন্য কোনও কিছুর উপর ভিত্তি করে বিতরণগুলি নির্বাচন করা ভাল?


12

এটি একটি দার্শনিক প্রশ্নের সীমানা, তবে আমি আরও আগ্রহী অন্যরা কীভাবে বিতরণ বাছাই সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করে তা সম্পর্কে আগ্রহী। কিছু ক্ষেত্রে এটি স্পষ্ট বলে মনে হয় যে তত্ত্বটি সর্বোত্তমভাবে কাজ করতে পারে (ইঁদুরের লেজের দৈর্ঘ্য সম্ভবত সাধারণত বিতরণ করা হয়)। অনেক ক্ষেত্রে সম্ভবত কোনও উপাত্তের সেটকে বর্ণনা করার জন্য কোনও তত্ত্ব নেই, সুতরাং আপনি কেবল এমন কিছু ব্যবহার করুন যা বর্ণনার জন্য মূলত এটি বিকশিত হয়েছিল তা নির্বিশেষে আপনার যথেষ্ট ভাল মানায়? এগুলির মধ্যে একটি বা অন্যটির সাথে যাওয়ার কিছু অসুবিধাগুলি আমি কল্পনা করতে পারি এবং তারপরে অবশ্যই সমস্যাটি মনে হয় যে সম্ভবত আপনার যদি কোনও ধারণা না থাকে তবে আপনার কেবল একটি অভিজ্ঞতা অভিজ্ঞতা ব্যবহার করা উচিত।

সুতরাং আমি অনুমান করি যে আমি আসলেই যা জিজ্ঞাসা করছি: কারও কাছে এই সমস্যাটি সম্পর্কে ভাবনা / চিন্তাভাবনা করার কোনও সুসংগত উপায় আছে? এবং এমন কোনও চিকিত্সা দেওয়ার পরামর্শ দেওয়ার মতো কোনও সংস্থান আছে কি?


4
এটি মৌলিকভাবে নির্ভর করে যে কোনও কেন কোনও বিতরণকে ফিট করে বা ধরে নিচ্ছে এবং এটি উপস্থাপনের উদ্দেশ্যে কী। আমরা এই সাইটে এমন অনেকগুলি প্রশ্ন ফিল্ড করি যেখানে এটি প্রদর্শিত হয় যাতে লোকেরা মনে করে যে তাদের ডেটা বা বিতরণ পরিমাণের (রিগ্রেশন অবশিষ্টাংশের মতো) ফিট করতে হবে যখন বাস্তবে ব্যায়াম অর্থহীন (বা আরও খারাপ, বিভ্রান্তিমূলক) যতটা সত্যই তারা পরিসংখ্যানগত সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারে উদ্বিগ্ন আপনার মনে যে ধরণের মামলা রয়েছে তা আপনি সম্ভবত ব্যাখ্যা করতে পারেন?
whuber

1
হাই হুইবার, মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ। যেহেতু আমি সম্ভাব্য ঝুঁকি মূল্যায়নে সামান্য কাজ শুরু করেছি, আমার বিতরণে আমার সমস্ত ডেটা ফিট করা দরকার এবং এটি বিতরণ নির্বাচন কীভাবে করা হয় তার সম্পর্কে আরও ধারাবাহিক দৃষ্টিভঙ্গি সম্পর্কে আমাকে আগ্রহী করেছিল। সুতরাং আমি স্পষ্ট করে অনুমান করি, আপনার বিতরণটি কখন ব্যবহার করা উচিত এবং কীভাবে এটি সঠিকভাবে চলতে হবে সে সম্পর্কে আমি কেবল সত্যই আগ্রহী । যেমনটি আমি বলেছিলাম, কিছু ক্ষেত্রে তত্ত্ব থেকে সহজ ছিল, অন্য সময় আমি অভিজ্ঞতাবাদী বিতরণ ব্যবহার করি কারণ এটি সেরা বলে মনে হয় , তবে আমার সিদ্ধান্ত নেওয়া আমার পছন্দের চেয়ে বেশি হাফিজারড।
এইচএফ ব্রাউনং

1
এটি কীটপতঙ্গগুলির একটি আকর্ষণীয় ক্যান, কারণ আপনি যা করছেন সত্যিই (কিছুটা বিমূর্তভাবে) একটি গণনার মাধ্যমে নমুনা অনিশ্চয়তার প্রচার করার চেষ্টা করছেন। এই উচ্চ স্তর থেকে পদ্ধতিটি দেখার কারণ হ'ল এটি একটি মৌলিক ভুল প্রকাশ করে যা প্রায়শই করা হয়: বিতরণ করে ডেটা প্রতিস্থাপন করে, কেউ অনুমানের বিতরণ প্যারামিটারগুলিতে অনিশ্চয়তা অন্তর্ভুক্ত করতে ব্যর্থ হয়। এর জন্য অ্যাকাউন্টিংকে কিছু অনুশীলনকারীদের দ্বারা "দ্বিতীয় আদেশ" পিআরএ বলা হয়। আমি সাধারণভাবে বিতরণ ফিটিং সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করার চেয়ে এই বিষয়গুলিতে ফোকাস করার জন্য আপনার প্রশ্নকে সংকীর্ণ করার পরামর্শ দিতে চাই।
whuber

1
আমি আমার পিআরএর জন্য যে প্যাকেজটি ব্যবহার করছি এটি হ'ল ২ য় অর্ডার মন্টি কার্লো ( আর-তে এমসি 2 ডি প্যাকেজ), তাই আমি আমার বিতরণগুলি "অনিশ্চয়তা", "পরিবর্তনশীলতা" বা উভয়ই হিসাবে নির্ধারণ করছি। সুতরাং আশা করি আমি যতদূর পারি সমস্যাটির জন্য অ্যাকাউন্টিং করছি। যাইহোক, এই প্রশ্নের আমার মূল উদ্দেশ্যটি ছিল একটি উচ্চ স্তরের দৃষ্টিভঙ্গি অর্জন করা এবং আমি কেন আগ্রহী সে সম্পর্কে প্রসঙ্গ দেওয়ার জন্য আমি ঝুঁকি মূল্যায়ন নিয়ে এসেছি। এবং সম্ভবত "কখনও কখনও আপনি এটি করেন, কখনও কখনও আপনি এটি করেন" এর চেয়ে ভাল আর কোনও উপায় নেই তবে আমি আশা করছিলাম কারও পরামর্শ ছিল :) বিশেষত কারণ এটি কখনই ভাল হতে পারে তা আমি সহজেই নির্ধারণ করতে পারি না -
HFBrowning

3
এটি অবশ্যই আপনার পোস্টের জন্য সঠিক জায়গা। আপনি কি বলছেন যে সম্পাদনাগুলি করতে আপনার সমস্যা হচ্ছে? ঘটনাচক্রে, আমি আপনার কৌতূহল বোধ করছি যে কীভাবে আপনার পদ্ধতিগুলি বোধগম্য বন্টন ব্যবহারের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তার পরিমাণ মেটাতে পারে। এটিও নমুনা পরিবর্তনশীলতার সাথে আসে (যা লেজগুলিতে গভীর হতে পারে, যা প্রায়শই ঝুঁকি মূল্যায়নে সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ) যদিও আপনি স্পষ্টভাবে কোনও পরামিতি অনুমান করেন নি।
whuber

উত্তর:


6

প্রশ্নে থাকা ডেটা কী এবং কোনও সে সম্পর্কে কতটা জানে বা কী অনুমান করতে চায় তার উপর অবশ্যই নির্ভর করে। @ হোবার যেমন সম্প্রতি আড্ডায় বলেছিলেন , "যেখানে শারীরিক আইন জড়িত সেখানে আপনি প্রায়শই ডেটা মডেল করার উপযুক্ত উপায় সম্পর্কে যুক্তিসঙ্গত অনুমান করতে পারেন।" (আমি সন্দেহ করি যে এটি আমার চেয়ে সত্যই তার চেয়ে সত্য! এছাড়াও, আমি আশা করি এটি এর মূল প্রেক্ষাপটে ভুলভাবে প্রয়োগ করা হয়নি ...) সামাজিক বিজ্ঞানে সুপ্ত কনস্ট্রাক্ট মডেলিংয়ের মতো ক্ষেত্রে, এটি প্রায়শই ফোকাস করা কার্যকর স্বল্প-জ্ঞাত ঘটনার সংক্ষিপ্তসারগুলি বোঝার উপায় হিসাবে অভিজ্ঞতাগত বিতরণ। এটি একটি সাধারণ বিতরণ অনুমান করা এবং সামগ্রিক আকারে উপকারকে নগণ্য বলে উড়িয়ে দেওয়ার পক্ষে কিছুটা সহজ, এবং বহিরাগতদেরকে তারা ডোন না করে তার পক্ষে আরও ন্যায়সঙ্গততা ছাড়াই ভ্রান্ত হিসাবে বরখাস্ত করা বেশ বিস্ময়কর

অবশ্যই, এই আচরণের বেশিরভাগই প্রয়োগ করতে চান এমন বিশ্লেষণগুলির অনুমান দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়। প্রায়শই সবচেয়ে আকর্ষণীয় প্রশ্নগুলি ভেরিয়েবলের বিতরণের বর্ণনা বা শ্রেণিবিন্যাসের বাইরে চলে যায়। এটি প্রদত্ত দৃশ্যের সঠিক উত্তরকেও প্রভাবিত করে; কারণগুলি (যেমন, প্রয়োজন) একটি সাধারণ বিতরণ অনুমান করার জন্য থাকতে পারে যখন এটি বিশেষত ভাল ফিট হয় না (বা খুব খারাপভাবে কুফলও দেয় না), কারণ এবং অন্যথায় পদ্ধতিগুলিও নিখুঁত নয়। তবুও, অভ্যাসগতভাবে এমনটি করার ঝুঁকিটি যে কোনও একক ভেরিয়েবলের বিতরণ সম্পর্কে যে কোনও আকর্ষণীয় প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে ভুলে যায়।

উদাহরণস্বরূপ, সম্পদ এবং সুখের মধ্যে সম্পর্ক বিবেচনা করুন: একটি জনপ্রিয় প্রশ্ন মানুষ সাধারণত জিজ্ঞাসা করতে চায়। সম্পদটি গামা (সালেম এবং মাউন্ট, 1974) বা জেনারেলাইজড বিটা (পার্কার, 1999) বিতরণ অনুসরণ করে ধরে নেওয়া নিরাপদ হতে পারে , তবে সাধারণত সুখ সাধারণত বিতরিত হয় তা ধরে নেওয়া কি নিরাপদ? সত্যই, আসল প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য এটিকে মোটেও অনুমান করার প্রয়োজন হবে না, তবে লোকেরা মাঝে মাঝে তা করে এবং তারপরে প্রতিক্রিয়া পক্ষপাত এবং সাংস্কৃতিক পার্থক্যের মতো সম্ভাব্য গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলি উপেক্ষা করে। উদাহরণস্বরূপ, কিছু সংস্কৃতি কম-বেশি চরম প্রতিক্রিয়া জানায় (লিকার্ট আইটেমগুলি নিয়ে গঠিত প্রশ্নমালার ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের উপর @ চিএল এর উত্তর দেখুন ), এবং ধনাত্মক এবং নেতিবাচক আবেগের প্রকাশ্য অভিব্যক্তির ক্ষেত্রে আদর্শগুলি পৃথক হয় (টাকার, ওজার, লিউবমিরস্কি, এবং বোহেম, 2006 ) । এটি স্কিউনেস এবং কুর্তোসিসের মতো অভিজ্ঞতাগত বিতরণ বৈশিষ্ট্যের মধ্যে পার্থক্যের গুরুত্ব বাড়িয়ে তুলতে পারে। আমি যদি রাশিয়ার, চীন এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সুখের বিষয়গত রেটিংয়ের সাথে সম্পদের সম্পর্কের তুলনা করতাম তবে আমি সম্ভবত সুখের রেটিংয়ের কেন্দ্রীয় প্রবণতার পার্থক্যটি মূল্যায়ন করতে চাই। এটি করার মাধ্যমে, আমি একমুখী আনোভা (যার ফলে এটি লঙ্ঘনের ক্ষেত্রে মোটামুটি শক্তিশালী হতে পারে) এর জন্য প্রতিটি জুড়ে সাধারণ বিতরণগুলি ধরে নিতে দ্বিধা বোধ করব) যখন বিভিন্ন সংস্কৃতি নির্ভর নিয়মাবলী এবং প্রতিক্রিয়ার পক্ষপাতিত্বের কারণে চীনে "মোটা-লেজযুক্ত" বিতরণ, রাশিয়ায় ইতিবাচকভাবে আঁকানো বিতরণ এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে নেতিবাচকভাবে বিতর্কিত বিতরণ আশা করার কারণ রয়েছে। তাত্পর্যপূর্ণ পরীক্ষার স্বার্থে (যদিও আমি সম্ভবত প্রভাবের আকারগুলি, সততার সাথে রিপোর্ট করা পছন্দ করতাম), আমি বরং একটি অপ্রমাণিক পদ্ধতি ব্যবহার করতাম এবং প্রতিটি জনগোষ্ঠীতে স্বতন্ত্রভাবে বিষয়গত সুখ বোঝার জন্য আমি চাইতাম বরং বিতরণকে কিছু সাধারণ তাত্ত্বিক বিতরণ হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করার চেষ্টা করুন এবং এড়িয়ে চলুন বা কোনও বিবিধ পদক্ষেপের জন্য চকচকে করুন ir এটি তথ্য আইএমও এর অপচয়।

তথ্যসূত্র
- পার্কার, এসসি (1999)। উপার্জনের বন্টনের মডেল হিসাবে সাধারণী বিটা। অর্থনীতি পত্র, 62 (2), 197-200।
- সালেম, এবিজেড, এবং মাউন্ট, টিডি (1974)। আয় বিতরণের একটি সুবিধাজনক বর্ণনামূলক মডেল: গামা ঘনত্ব। ইকোনোমেট্রিকা, 42 (6), 1115–1127।
- টাকার, কেএল, ওজার, ডিজে, লিউবমিরস্কি, এস।, এবং বোহেম, জে কে (2006)। জীবন মাপের সন্তুষ্টিতে পরিমাপের অদম্যতার জন্য পরীক্ষা করা: রাশিয়ান এবং উত্তর আমেরিকানদের একটি তুলনা। সামাজিক সূচক গবেষণা, 78 (2), 341–360। Http://drsonja.net/wp-content/themes/drsonja/papers/TOLB2006.pdf থেকে প্রাপ্ত ।


আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ, নিক। আমি উদাহরণটি বিশেষভাবে সহায়ক বলে মনে করেছি।
এইচএফব্রাউনিং

3

ইঁদুরের লেজের দৈর্ঘ্য সম্ভবত বিতরণ করা হয়

আমি সন্দেহ করব। সাধারণ বিতরণ অনেকগুলি স্বাধীন সংযোজন প্রভাব থেকে উদ্ভূত হয়। জৈবিক সিস্টেমগুলিতে অনেকগুলি ইন্টারেক্টিভ ফিডব্যাক লুপ থাকে (আন্তঃনির্ভর গুণক প্রভাব)। এছাড়াও প্রায়শই এমন কিছু রাজ্য রয়েছে যা অন্যদের চেয়ে বেশি স্থিতিশীল (যেমন আকর্ষণকারী)। সুতরাং কোনও ধরণের দীর্ঘ লেজযুক্ত বা মাল্টিমোডাল বিতরণ সম্ভবত লেজের দৈর্ঘ্য বর্ণনা করবে। আসলে, জৈবিক কিছু বর্ণনা করার জন্য সাধারণ বিতরণ সম্ভবত খুব দুর্বল ডিফল্ট পছন্দ এবং এটির অপব্যবহার সেই সাহিত্যে রিপোর্ট করা অনেক "আউটলিয়ার" এর জন্য দায়ী। প্রকৃতিতে এই বিতরণের বিস্তারটি একটি পৌরাণিক কাহিনী এবং কেবল "নিখুঁত চেনাশোনাগুলির সত্যই অস্তিত্ব নেই" অর্থে নয়। তবে এটি অনুসরণ করে না যে সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান হিসাবে গড় এবং এসডি অকেজো।

বিশেষত কারণ "ডেটা বিশ্বাস করা" কখন ভাল হতে পারে তা আমি সহজেই নির্ধারণ করতে পারি না (যেমন আমার কাছে থাকা এই চমকপ্রদ ডান স্কিউড ডেটা সেট, তবে এন = 160 যা ডেটা দিয়েছে তা যথেষ্ট মনে হয় না) এবং অভিজ্ঞতা সহকারে যেতে পারি, বা এটি কোনও বিটা বিতরণে ফিট করুন যেমন আমার সহকর্মী জেদ করে চলে। আমার সন্দেহ হয়েছিল যে সে কেবল এটিই বেছে নিয়েছিল কারণ এটি [0,1] এর সাথে আবদ্ধ। এটি সব ঠিক সত্যই মনে হয়। আশা করি এটি আমার উদ্দেশ্য স্পষ্ট করে!

মানানসই পরীক্ষামূলক বিতরণ অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়াতে ইঙ্গিতগুলি সরবরাহ করে যা তাত্ত্বিক বিতরণের বিকাশকে সহজতর করে। তারপরে তাত্ত্বিক বিতরণটিকে তাত্ত্বিক প্রমাণগুলির পরীক্ষার জন্য অভিজ্ঞতাগত বিতরণগুলির সাথে তুলনা করা হয়।

যদি আপনার উদ্দেশ্য উপলব্ধ বর্তমান প্রমাণের ভিত্তিতে নির্দিষ্ট ফলাফলগুলির সম্ভাবনাটি মূল্যায়ন করে থাকে এবং আপনার কাছে সেই নির্দিষ্ট বিতরণটি বেছে নেওয়ার কোনও কারণ নেই বলে আমার মনে হয় যে অতিরিক্ত অনুমান করা কীভাবে সহায়ক হতে পারে তা আমি দেখছি না। পরিবর্তে এটি বিষয়গুলি বিভ্রান্ত বলে মনে হচ্ছে।

যাইহোক, আপনি যদি ডেটা বর্ণনা বা সংক্ষিপ্ত বিবরণ করার চেষ্টা করছেন তবে এটি বিতরণে ফিট হওয়ার অর্থ হতে পারে।


1
যদিও আমি কেবল একটি উত্তর গ্রহণ করতে পারি, সাধারণ বিতরণটি আসলে কীভাবে উত্থাপিত হয় তা নির্দেশ করার জন্য আমি আপনাকে ধন্যবাদ জানাতে চাই। এটি আমাকে তত্ত্বের ভিত্তিতে কোনও কিছুর অর্থ কী তা নিয়ে আরও যত্ন সহকারে চিন্তা করতে বাধ্য করেছিল।
এইচএফব্রাউনিং

3

কিছু ক্ষেত্রে এটি স্পষ্ট বলে মনে হয় যে তত্ত্বটি সর্বোত্তমভাবে কাজ করতে পারে (ইঁদুরের লেজের দৈর্ঘ্য সম্ভবত সাধারণত বিতরণ করা হয়)।

লেজ দৈর্ঘ্য অবশ্যই সাধারণত বিতরণ করা হয় না।

সাধারণ বিতরণে নেতিবাচক মান নেওয়ার সম্ভাবনা থাকে; লেজ দৈর্ঘ্য না।

জর্জ বক্সের খ্যাতিমান লাইন , " সমস্ত মডেলগুলি ভুল, তবে কিছু কার্যকর হয় " বিষয়টি বরং আরও ভাল করে তোলে। যে ক্ষেত্রে আমরা যুক্তিসঙ্গতভাবে স্বাভাবিকতা জোর দিয়ে থাকি (কেবলমাত্র আনুমানিক স্বাভাবিকতার চেয়ে বেশি) প্রকৃতপক্ষে খুব বিরল, কিংবদন্তির প্রায় প্রাণী, মাঝেমধ্যে প্রায়শই চোখের কোণ থেকে ঝলক পাওয়া যায়।

প্রচুর ক্ষেত্রে সম্ভবত কোনও উপাত্তের সেটকে বর্ণনা করার জন্য কোনও তত্ত্ব নেই, সুতরাং আপনি কেবল এমন কিছু ব্যবহার করুন যা আপনার বর্ণনাকে মোটামুটি ভাল মানায় যা এটি বর্ণনার জন্য মূলত বিকশিত হয়েছিল তা নির্বিশেষে?

আপনি যে পরিমাণে আগ্রহী সেগুলির ক্ষেত্রে পছন্দটি বিশেষত সংবেদনশীল নয় (যতক্ষণ পর্যন্ত বিতরণের বিস্তৃত বৈশিষ্ট্যগুলি যা জানা সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ), তবে হ্যাঁ, আপনি কেবল এমন কিছু ব্যবহার করতে পারেন যা মোটামুটি ভালভাবে ফিট করে।

সংবেদনশীলতার বৃহত্তর ডিগ্রি রয়েছে এমন ক্ষেত্রে, 'কেবল উপযুক্ত কিছু ব্যবহার করা' নিজের পক্ষে পর্যাপ্ত নয়। আমরা এমন কিছু পন্থা ব্যবহার করতে পারি যা নির্দিষ্ট অনুমানগুলি তৈরি করে না (সম্ভবত বিতরণ ফ্রি পদ্ধতি, যেমন ক্রমশক্তি, বুটস্ট্র্যাপিং বা অন্যান্য পুনর্নির্মাণের পদ্ধতি বা শক্ত পদ্ধতি)। বিকল্পভাবে আমরা বন্টন অনুমানের সংবেদনশীলতার পরিমাণ নির্ধারণ করতে পারি, যেমন সিমুলেশনের মাধ্যমে (আসলে আমি মনে করি এটি সাধারণত একটি ভাল ধারণা) idea

সমস্যাটি মনে হচ্ছে যে যদি আপনার সত্যিই কোনও ধারণা না থাকে তবে আপনার কেবলমাত্র একটি অভিজ্ঞতা অভিজ্ঞতা ব্যবহার করা উচিত।

আমি এটিকে সমস্যা হিসাবে বর্ণনা করব না - অনুশীলনমূলক বিতরণের উপর ভিত্তি করে অনুমান করা অবশ্যই বিভিন্ন ধরণের সমস্যার জন্য উপযুক্ত বৈধ পদ্ধতির (ক্রমবিন্যাস / র্যান্ডমাইজেশন এবং বুটস্ট্র্যাপিং দুটি উদাহরণ)।

কারও কাছে এই সমস্যাটি সম্পর্কে যোগাযোগ করার / চিন্তা করার কোনও সুসংগত উপায় আছে?

মূলত, অনেক ক্ষেত্রেই আমি এই জাতীয় প্রশ্নগুলি বিবেচনা করি:

1) এই ফর্মটির ডেটার জন্য কীভাবে (বা অন্যান্য অবস্থানের ধরণের পরিমাণগুলি) আচরণ করা হয় সে সম্পর্কে আমি কী বুঝতে পারি?

* (তত্ত্ব থেকে, বা ডেটা এই ফর্মের অভিজ্ঞতা থেকে, বা বিশেষজ্ঞের পরামর্শ, বা যদি প্রয়োজন হয়, নিজেই ডেটা থেকে, যদিও এতে সমস্যাগুলি বহন করতে হবে তবে)

2) স্প্রেড (ভেরিয়েন্স, আইকিউআর ইত্যাদি) সম্পর্কে কী বলা যায় - এটি কীভাবে আচরণ করে?

3) অন্যান্য বিতরণ বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে (সীমানা, স্কিউনেস, বিচক্ষণতা ইত্যাদি)

৪) নির্ভরতা, জনসংখ্যার বৈচিত্র্য, মাঝে মাঝে খুব অসম্পূর্ণ মূল্যবোধ ইত্যাদির প্রবণতা সম্পর্কে কী বলা যায়?

এই ধরণের বিবেচনা একটি সাধারণ মডেল, একটি জিএলএম, অন্য কোনও মডেল বা কিছু দৃust় বা বিতরণ-মুক্ত পদ্ধতির (যেমন বুটস্ট্র্যাপিং বা ক্রমবিন্যাস / র‌্যান্ডমাইজেশন পদ্ধতির, যেমন র‌্যাঙ্ক ভিত্তিক পদ্ধতিগুলি সহ) মধ্যে একটি পছন্দকে গাইড করতে পারে)

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.