প্যারামিটারগুলির একটি ভেক্টর , এর আগ্রহের প্যারামিটার এবং একটি উপদ্রব পরামিতি বিবেচনা করুন।θ 1 θ 2
যদি ডেটা থেকে তৈরি সম্ভাবনা হয় তবে এর প্রোফাইল সম্ভাবনাটি হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয় যেখানে একটি নির্দিষ্ট মানের জন্য এর MLE ।এক্স θ 1 এল পি ( θ 1 ; এক্স ) = এল ( θ 1 , θ 2 ( θ 1 ) ; এক্স ) θ 2 ( θ 1 ) θ 2 θ 1
the সাথে প্রোফাইলের সম্ভাবনাটিকে করে তোলা একই অনুমান দিকে নিয়ে যায় the এবং সাথে একই সাথে সম্ভাব্যতা সর্বাধিক করে ।θ 1 θ 1 θ 2
আমি মনে করি এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি প্রোফাইল সম্ভাবনার দ্বিতীয় ডেরাইভেটিভ থেকেও অনুমান করা যেতে পারে।
সম্ভাবনা পরিসংখ্যান প্রোফাইল সম্ভাবনার শর্তে লেখা যেতে পারে: ।
সুতরাং, দেখে মনে হচ্ছে যে প্রোফাইল সম্ভাবনাটি ঠিক এমনভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে যেন এটি একটি আসল সম্ভাবনা। আসলেই কি তাই হয়? এই পদ্ধতির প্রধান ত্রুটিগুলি কী কী? এবং প্রোফাইলটি থেকে প্রাপ্ত অনুমানকারী পক্ষপাতদুষ্ট এই 'গুজব' সম্পর্কে কী বলা যায় (সম্পাদনা করুন: এমনকি সংবেদনশীলভাবেও)?