একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রাইম সনাক্ত করতে পারে?


21

আমি প্রাইমগুলি খুঁজে পাওয়ার কার্যকর উপায় খুঁজছি না (অবশ্যই কোনটি সমাধান সমস্যা ) problem এটি একটি "যদি তবে" প্রশ্ন বেশি।

সুতরাং, তাত্ত্বিকভাবে: আপনি একটি প্রদত্ত নম্বর এন সংমিশ্রিত বা প্রধান কিনা তা অনুমান করার জন্য একটি নিউরাল নেটওয়ার্ককে প্রশিক্ষণ দিতে পারেন? কীভাবে এই জাতীয় নেটওয়ার্ক তৈরি করা হবে?


1
কটাক্ষপাত cs.indstate.edu/~legri/prime06.pdf
VividD

2
শ্রেণিবিন্যাসের সীমানা নির্ধারণের জন্য যদি প্রাইমগুলি কোনও প্যাটার্ন অনুসরণ করে এবং কেউ কেবল পর্যাপ্ত লুকানো নোডের সাথে নিউরাল ট্রেনিংয়ের জন্য ঘটে তবে আমি মনে করি এটি কার্যকর হবে। যাইহোক, আমরা জানি না যে শ্রেণিবদ্ধকরণটি বিদ্যমান কিনা এবং তা থাকলেও, স্নায়বিক নেটওয়ার্কটি সত্যই সঠিক প্যাটার্নটি খুঁজে পেয়েছিল তা প্রমাণ করার জন্য আমাদের সীমানাটি কী তা প্রমাণ করতে হবে।
কুইন্টুনিয়া

উত্তর:


11

কৃত্রিম নেটওয়ার্কগুলির মাধ্যমে প্রাইম নম্বর টেস্টিংয়ের প্রাথমিক সাফল্যটি একটি সংশ্লেষিত নিউরাল-নেটওয়ার্ক সলিউশন টু প্রাইম-নম্বর টেস্টিং , লাসল্লি এগ্রি, টমাস আর শাল্টজ, 2006 এ উপস্থাপন করা হয়েছে । জ্ঞান-ভিত্তিক ক্যাসকেড-সম্পর্কিতকরণ (কেবিসিসি) নেটওয়ার্ক পদ্ধতির সর্বাধিক প্রতিশ্রুতি দেখানো হয়েছে, যদিও এই পদ্ধতির ব্যবহারিকতা অন্যান্য প্রধান সনাক্তকরণ অ্যালগরিদমগুলি দ্বারা গ্রহন করা হয় যা সাধারণত কমপক্ষে উল্লেখযোগ্য বিট পরীক্ষা করে শুরু হয়, তত্ক্ষণাত অনুসন্ধানটি অর্ধেক দ্বারা হ্রাস করে, এবং তারপরে অনুসন্ধান করে f l o o r ( to) অবধি অন্যান্য উপপাদ্য এবং তাত্পর্যপূর্ণ ভিত্তিক । তবে কাজটিকেবিসিসি,শাল্টজএটসহনলেজ ভিত্তিক লার্নিংয়ের মাধ্যমেঅব্যাহত ছিলঅল। 2006floor(x)

এই প্রশ্নে আসলে একাধিক সাব-প্রশ্ন রয়েছে। প্রথমে আসুন প্রশ্নের আরও আনুষ্ঠানিক সংস্করণ লিখি: "প্রশিক্ষণের সময় কোনও ধরণের কোনও কৃত্রিম নেটওয়ার্ক কী এমন আচরণে রূপান্তর করতে পারে যা সঠিকভাবে পরীক্ষা করবে যে থেকে 2 এন - 1 পর্যন্ত ইনপুট রয়েছে , যেখানে এনটি বিটের সংখ্যা? পূর্ণসংখ্যার উপস্থাপনা, একটি মৌলিক সংখ্যা উপস্থাপন করে? "02এন-1এন

  1. এটি কেবল পূর্ণসংখ্যার ব্যাপ্তির উপর নির্ভর করে প্রাইমগুলি মুখস্থ করে?
  2. এটি একটি মৌলিক সংজ্ঞাটি ফ্যাক্টর করতে এবং প্রয়োগ করতে শিখতে পারে?
  3. এটি একটি পরিচিত অ্যালগরিদম শিখতে পারে?
  4. প্রশিক্ষণের সময় এটির নিজস্ব একটি উপন্যাস অ্যালগরিদম বিকাশ করে কী করা যায়?

সরাসরি উত্তর হ্যাঁ, এবং এটি ইতিমধ্যে উপরের 1 অনুযায়ী সম্পন্ন হয়েছে, তবে এটি একটি অতিরিক্ত নম্বর সনাক্তকরণ পদ্ধতি না শিখে ওভার-ফিটিংয়ের মাধ্যমে করা হয়েছিল। আমরা জানি মানব মস্তিষ্কে একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক রয়েছে যা ২, ২, ৩ এবং ৪ অর্জন করতে পারে, তাই যদি কৃত্রিম নেটওয়ার্কগুলি সবচেয়ে বেশি যে ডিগ্রিতে উন্নত হয় তবে তারা মনে করতে পারে, তবে উত্তরটি হ্যাঁ তাদের জন্য হ্যাঁ। এই উত্তরের লেখার মতো সম্ভাবনার পরিধি থেকে তাদের কাউকে বাদ দেওয়ার কোনও পাল্টা প্রমাণ নেই।

বিস্ময়ের বিষয় নয় যে বিচ্ছিন্ন গণিতের প্রাইমগুলির গুরুত্ব, ক্রিপ্টোগ্রাফির প্রয়োগ এবং আরও বিশেষত ক্রিপ্টানালাইসিসের জন্য প্রাইম নম্বর পরীক্ষায় কৃত্রিম নেটওয়ার্কগুলি প্রশিক্ষণের কাজ করা হয়েছে। আরএসএ ক্রিপ্টোসিস্টেম , জিসি মেলিটিয়াস এট- এ নিউরাল নেটওয়ার্ক অ্যাপ্রোচের প্রথম ফার্স্ট স্টাডির মতো কাজগুলিতে বুদ্ধিমান ডিজিটাল সুরক্ষা সম্পর্কিত গবেষণা এবং বিকাশে প্রাইম সংখ্যা সনাক্তকরণের গুরুত্ব আমরা সনাক্ত করতে পারি আল।, 2002 । আমাদের নিজ নিজ দেশগুলির সুরক্ষার সাথে ক্রিপ্টোগ্রাফি বেঁধে রাখাও এই কারণ যে এই অঞ্চলে বর্তমান সমস্ত গবেষণা প্রকাশ্যে হবে না। আমাদের মধ্যে যাদের ছাড়পত্র এবং এক্সপোজার থাকতে পারে কেবল তারাই শ্রেণিবদ্ধ নয় of

বেসামরিক প্রান্তে, অভিনবত্ব সনাক্তকরণ বলা হয় যার চলমান কাজ গবেষণার একটি গুরুত্বপূর্ণ দিক। মার্কোস মার্কো এবং সমীর সিংয়ের মতো যারা সিগন্যাল প্রসেসিং দিক থেকে অভিনবত্ব সনাক্তকরণের দিকে এগিয়ে চলেছে , এবং এটি তাদের পক্ষে স্পষ্ট যে কৃত্রিম নেটওয়ার্কগুলি মূলত ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসর যাদের মাল্টি-পয়েন্টে স্ব-সুরকরণ ক্ষমতা রয়েছে তারা দেখতে পারবেন যে তাদের কাজটি সরাসরি এই ক্ষেত্রে কীভাবে প্রযোজ্য? প্রশ্ন। মার্কো এবং সিং লিখেছেন, "এমন অনেকগুলি অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে যেখানে সংকেত প্রক্রিয়াকরণ, কম্পিউটার ভিশন, প্যাটার্ন স্বীকৃতি, ডেটা মাইনিং এবং রোবোটিক্স সহ অভিনবত্ব সনাক্তকরণ অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ" "

জ্ঞানীয় গণিতের দিক দিয়ে, অবাক করা গণিতের বিকাশের যেমন লার্নিং উইথ সারপ্রাইজ: থিওরি অ্যান্ড অ্যাপ্লিকেশনস (থিসিস), মোহাম্মদজবাদ ফারাজি, ২০১ Er এরগি এবং শুল্টজের শুরু আরও হতে পারে further


1

তত্ত্ব অনুসারে, একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রদত্ত যে কোনও কার্য ( উত্স ) ম্যাপ করতে পারে ।

যাইহোক, যদি আপনি সংখ্যার একটি নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণ যদি 0করতে N, তাই না গ্যারান্টি নেটওয়ার্ক নম্বর যে পরিসর বাইরে সঠিকভাবে শ্রেণীভুক্ত করতে পারেন (n > N )।

এই জাতীয় নেটওয়ার্ক একটি নিয়মিত ফিড ফরোয়ার্ড নেটওয়ার্ক ( এমএলপি ) হবে কারণ পুনরাবৃত্তি প্রদত্ত ইনপুটটির শ্রেণিবিন্যাসে কিছু যোগ করে না। স্তর এবং নোডের পরিমাণ কেবলমাত্র পরীক্ষা এবং ত্রুটির মাধ্যমে পাওয়া যাবে।


1
ইউনিভার্সাল উপপাদাগুলি কমপ্যাক্ট সাবসেটগুলির ক্রমাগত ফাংশনগুলিতে প্রযোজ্য। প্রাইম / প্রাইম নয় প্রাইম এমন ধরণের কাজ নয়।
পাসবা পোর একুই

1
@ পাসবাপোরাকুই: এক্ষেত্রে প্রাইমাইজ ফাংশনটি প্রাইমসের মানগুলিতে শিখর সহ একটি ক্রমাগত ফাংশন দ্বারা যথেষ্ট পরিমাণে অনুমান করা যায়। সুতরাং এনএন 6.93 এর জন্য প্রাইম হওয়ার 90% সুযোগ আউটপুট করতে পারে - এটি স্পষ্টতই বাজে কথা, তবে আপনি যদি ইনপুট এবং আউটপুটগুলিকে সুদৃ .় করেন তবে এনএন-ই-ইন্টিজারের জন্য কী ভবিষ্যদ্বাণী করবে সে সম্পর্কে আপনি সত্যিই চিন্তা করেন না। আমি মনে করি এই উত্তরটি মূলত সঠিক।
নিল স্লেটার

1

আমি প্রেরি ভি এ এবং এম বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন স্নাতক গবেষক। আমি অনুভব করেছি যে আমি মন্তব্য করব, কারণ আমি নবম প্রাইম সংখ্যাটি পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য একটি এমএলপিআরগ্রিজার মডেলটি টুইট করতে কয়েক সপ্তাহ ব্যয় করেছি। এটি সম্প্রতি সুপার লো মিনিমে পরিণত হয়েছে, যেখানে প্রশিক্ষণের তথ্যের বাইরে প্রথম 1000 এক্সট্রাপোলেশনগুলি .02 শতাংশের চেয়ে কম ত্রুটি তৈরি করেছিল। এমনকি 300000 প্রাইম আউট হলেও এটি প্রায় .5 শতাংশ বন্ধ ছিল। আমার মডেলটি সহজ ছিল: 10 লুকানো স্তরগুলি, একক প্রসেসরে 2 ঘণ্টারও কম সময়ের জন্য প্রশিক্ষিত।

আমার কাছে এটি প্রশ্নটি জাগিয়ে তোলে, "এমন কোনও যুক্তিসঙ্গত কাজ রয়েছে যা নবমতম সংখ্যা তৈরি করে?" এখনই অ্যালগরিদমগুলি চূড়ান্ত এন এর জন্য কম্পিউটেশনালি খুব ট্যাক্স হয়ে যায়। সর্বাধিক সাম্প্রতিকতম বৃহত্তম প্রাইমগুলির মধ্যে সময়ের ব্যবধানগুলি পরীক্ষা করে দেখুন। তাদের মধ্যে কয়েক বছর দূরে রয়েছে। আমি জানি এটি প্রমাণিত হয়েছে যে যদি এই জাতীয় কোনও ক্রিয়াকলাপ বিদ্যমান থাকে তবে এটি বহুপদী হবে না।


এআই.এসই তে স্বাগতম! দয়া করে নোট করুন যে আমরা উত্তর বিভাগে কেবলমাত্র উত্তর (মন্তব্যের বিপরীতে) অনুমতি দিই, তাই আমি প্রশ্নটির দিকে মনোনিবেশ করার জন্য আপনার পোস্টটিকে কিছুটা পরিমার্জন করেছি। আমাদের সাইটে পরিচিতির জন্য, ট্যুরটি দেখুন
বেন এন

হাই কোডি, এই অনেক আগে ছিল না। তবে আপনি যে পরীক্ষাটি করেছেন তার বিষয়ে আমি আপনার সাথে চ্যাট করতে চাই। আপনি কী করেছেন এবং যা দেখেছেন তার সম্পর্কে কি আপনি চ্যাট করতে রাজি হন? আমি আরও দেখতে চাই যে এটি নিয়ে আরও পরীক্ষা করার কোনও সম্ভাবনা আছে কিনা।
মমোমো

-1

হ্যাঁ এটি সম্ভাব্য, তবে বিবেচনা করুন যে পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টেরাইজেশন সমস্যাটি একটি এনপি-কিছু সমস্যা এবং বিকিউপি সমস্যা

এই কারণে, অসম্ভব যে ক্লাসিকাল কম্পিউটিংয়ের উপর ভিত্তি করে একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক পি = এনপি না থাকলে 100% নির্ভুলতার সাথে প্রাথমিক সংখ্যা খুঁজে পায়।


প্রশ্নটি ব্যাখ্যা করার সাথে সাথে, পরীক্ষা করুন যে কোনও সংখ্যাটি প্রাইম কিনা কোনও এনপি সমস্যা নয়।
পাসবা পোর একুই
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.