বিভিন্ন প্রাথমিক রাষ্ট্র / গ্রহণযোগ্য রাষ্ট্রের সাথে দুটি ডিএফএ গৃহীত ভাষাগুলির মধ্যে পার্থক্য?

সম্প্রতি, আমি ম্যাথ এসই সম্পর্কে একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছি । এখনও কোন প্রতিক্রিয়া। এই প্রশ্নটি সেই প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত তবে কম্পিউটার বিজ্ঞানের দিকে আরও প্রযুক্তিগত বিবরণ।

দুই DFAs দেওয়া এবং যেখানে রাজ্যের সেট, ইনপুট বর্ণমালা এবং রূপান্তরটি ফাংশন এবং একই, প্রাথমিক রাজ্যগুলি এবং চূড়ান্ত (গ্রহণযোগ্য) রাজ্যগুলি আলাদা হতে পারে। যাক এবং ভাষায় দ্বারা গৃহীত হতে এবং যথাক্রমে। $A = (Q, \Sigma, \delta, q_1, F_1)$ $B = (Q, \Sigma, \delta, q_2, F_2)$ $A$ $B$ $L_1$ $L_2$ $A$ $B$

চারটি মামলা রয়েছে:

$q_1 = q_2$ এবং । $F_1 = F_2$
$q_1 \neq q_2$ এবং । $F_1 = F_2$
$q_1 = q_2$ এবং । $F_1 \neq F_2$
$q_1 \neq q_2$ এবং । $F_1 \neq F_2$

আমার প্রশ্ন

মধ্যে পার্থক্য কি কি এবং ক্ষেত্রে 2, 3 এবং 4 মধ্যে? $L_1$ $L_2$

এই রেখাটি সহ আমার আরও একটি নির্দিষ্ট প্রশ্ন রয়েছে,

কোনও অটোমেটনের ট্রানজিশন মনয়েড হ'ল ইনপুট স্ট্রিং দ্বারা প্রেরিত রাজ্যগুলির সেটে সমস্ত ফাংশনের সেট। আরও বিশদ জন্য পৃষ্ঠা দেখুন । ট্রানজিশনের মনোয়েডকে রাজ্যের সেটগুলিতে অভিনয় করা মনোয়েড হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। আরও তথ্যের জন্য এই উইকি পৃষ্ঠাটি দেখুন।

অনেক সাহিত্যে, অটোমেটনকে দৃ strongly়ভাবে সংযুক্ত বলা হয় যখন মনোয়েড অ্যাকশনটি ট্রানজিটিভ হয়, অর্থাৎ সর্বদা একটি রাজ্য থেকে অন্য রাজ্যে সর্বদা কমপক্ষে একটি রূপান্তর (ইনপুট স্ট্রিং) থাকে।

যদি এবং জোরালোভাবে অটোমাটা সংযুক্ত মধ্যে পার্থক্য কি কি এবং ক্ষেত্রে 2, 3 এবং 4 উপরে? $A$ $B$ $L_1$ $L_2$

কোন সাহিত্যে এই বিষয়গুলি নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা হচ্ছে?

আমি অনেক বই এবং নিবন্ধ সন্ধান করেছি এবং এখনও অবধি কার্যকর কিছু পাই নি। আমি বিশ্বাস করি আমার কাছে এখনও উপযুক্ত কী শব্দ নেই। এইভাবে আমি সাহায্য চাইছি। যে কোনও পয়েন্টার / রেফারেন্স খুব প্রশংসা করা হবে।

formal-languages reference-request finite-automata

— scaaahu
সূত্র

"পার্থক্যগুলি কী" বলতে কী বোঝ? আপনি জানতে চান

L_{1}

$L_1$ এবং

L_{2}

$L_2$ 2,3,4 ক্ষেত্রে / অবশ্যই আলাদা হতে পারে?

— হেন্ডরিক জানুয়ারি

@ হেন্ডরিকজান আপনি নীচে প্রদত্ত শাল উত্তরটি পড়লে আপনি বুঝতে পারবেন

L_{1}

$L_1$ এবং

L_{2}

$L_2$ পার্থক্য করতে পারে (সে ব্যবহৃত

L (A)

$L(A)$ এবং

L (B)

$L(B)$ )। আমি জানি না যে তাদের অবশ্যই পৃথক হবে কিনা। এটা আমার প্রশ্নের অংশ। আমি জিজ্ঞাসা "পার্থক্য কি?" আমি বোঝাতে চাইনি যে তাদের অবশ্যই আলাদা হতে হবে।

— scaaahu

থেকে $A,B$ দৃ strongly়ভাবে সংযুক্ত, তারপর যদি $q_1\neq q_2$ , শব্দ আছে $p_1,p_2$ যেমন যে $\delta(q_1,p_1)=q_2$ এবং $\delta(q_2,p_2)=q_1$ ।

মামলা 2 বিবেচনা করুন, তাহলে $w\in L(A)$ iff $p_2w\in L(B)$ , এবং $x\in L(B)$ iff $p_1 x\in L(A)$ । সুতরাং আপনি ভাষার মধ্যে পরিবর্তন করতে একটি উপসর্গ যোগ করতে পারেন।

কেস 3 বিবেচনা করুন, তারপরে আবার - সর্বাধিক সেখানে দৃ strong় সংযোগের মাধ্যমে $|F_1|$ শব্দ $s_1,...,s_k$ যেমন প্রতিটি জন্য $q_i\in F_1$ তোমার এটা আছে $\delta(q_i,s_i)\in F_2$ , এবং একইভাবে অন্য দিকের জন্য (থেকে) $B$ প্রতি $A$ )।

সুতরাং, আপনি ভাষার মধ্যে পরিবর্তন করতে প্রত্যয় রচনা করতে পারেন।

এগুলির সংমিশ্রণে আপনি উপসর্গ এবং প্রত্যয় ব্যবহার করে পার্থক্য চিহ্নিত করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, ক্ষেত্রে 4, $w\in L(B)$ iff $p_1 w s_i$ ভিতরে $L(A)$ কিছুর জন্য $s_i$ একটি পূর্ব নির্ধারিত সীমাবদ্ধ সেট।

প্রকৃতপক্ষে, আপনি এই শব্দগুলি সম্পর্কে আকর্ষণীয় কিছু বলতে পারেন: সংজ্ঞায়িত করুন $C$ যেখানে ডিএফএ হতে হবে $q_1$ প্রাথমিক অবস্থা এবং $q_2$ চূড়ান্ত রাষ্ট্র, তারপর ক্ষেত্রে 2 আপনার আছে $L(B)=L(C)\cdot L(A)$ (এবং একইভাবে অন্য দিকের জন্য)।

প্রত্যয় হিসাবে, জিনিসগুলি আরও জড়িত, যেহেতু আপনি কোন চূড়ান্ত অবস্থায় শেষ করবেন তা আপনি নির্ধারণ করতে পারবেন না। আমি নিশ্চিত নই যে আপনি এটিকে একটি উপসংহার হিসাবে লিখতে পারেন তবে আপনি লিখতে পারেন $L(B)=\bigcup_{q\in F_1}L(A_q)\cdot L(E_q)$ কোথায় $A_q$ ডিএফএ থেকে প্রাপ্ত $A$ সেট করা $F=\{q\}$ , এবং $E_q$ একটি ডিএফএ যা শুরু হয় $q$ চূড়ান্ত রাষ্ট্রের সাথে $F_2$ ।

কেস 4 এর জন্য আপনি দুটি একত্রিত করতে পারেন।

আপনি উদ্বিগ্ন হতে পারেন যে এটি একটি আসল উত্তর নয়, বরং রাষ্ট্রের চেয়ে শব্দ ব্যবহার করে কেবল বৈশিষ্ট্যের বৈশিষ্ট্য, তবে এটি এই ক্ষেত্রে একটি সাধারণ উত্তর (একইভাবে মাইহিল-নেরোড উপপাদ্যের সাথে)।

— Shaull
সূত্র

আমি আপনার উত্তর বুঝতে পারি। আমার সমস্যা হল, যেমন

p_{1}

$p_1$ অনন্য নয়, অর্থাত্ অনেকগুলি

p_{1}

$p_1$ যেমন যে

δ (q_{1}, p_{1}) = q_{2}

$\delta(q_1,p_1) = q_2$ । সুতরাং পার্থক্য অনেক উপসর্গ আছে

L (A)

$L(A)$ এবং

L (B)

$L(B)$ । আমাদের কি আরও সুনির্দিষ্ট উত্তর আছে?

— scaaahu

আমি আরও কিছু সুনির্দিষ্ট তথ্য দিয়ে উত্তরটি সম্পাদনা করেছি।

— শাল

আমি সত্যিই ডিএফএ-এর ধারণা পছন্দ করি

C

$C$ । আমি মনে করি কীভাবে 3 এবং 4 কেস মোকাবেলা করার জন্য আমার মোটামুটি ধারণা রয়েছে Thanks আমি এই উত্তরটি গ্রহণ করার আগে আমি কিছুক্ষণ অপেক্ষা করব।

— scaaahu

পোস্টে অতিরিক্ত সম্পাদনা নোট করুন।

— শাল

ভাল ধারণা. আপনি ইউনিয়ন গ্রহণের পরে একবারে একটি চূড়ান্ত রাষ্ট্র গ্রহণ করছেন। আশা করি আমার ব্যাখ্যাটি সঠিক।

— scaaahu