Büchi অটোমেটা এবং লিনিয়ার

Question

এটা একটা পরিচিত সত্য যে প্রতি LTL সূত্র একটি Buchi দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে -automaton। তবে, স্পষ্টতই, বচি অটোমেটা আরও শক্তিশালী, অভিব্যক্তিপূর্ণ মডেল। আমি কোথাও শুনেছি যে বাচি অটোমেটা লিনিয়ার-টাইম- ক্যালকুলাসের সমান (এটি, usual ক্যালকুলাস সাধারণ ফিক্সপয়েন্ট এবং কেবলমাত্র একটি টেম্পোরাল অপারেটর: )।$\omega$μ $\mu$$\mu$$\mathbf{X}$

এই সাম্যের কোনও অ্যালগরিদম (গঠনমূলক প্রমাণ) আছে কি?

Comments

লজিক্স সম্পর্কে আমি খুব বেশি জানি না। এনবিএ এমএসওর সমতুল্য, আফাক; আপনি কি এমএসও এবং আপনার যুক্তির সম্পর্ক সম্পর্কে কিছু জানেন?

— রাফেল

@ রাফেল দুর্ভাগ্যক্রমে, আমি এমএসও সম্পর্কে খুব বেশি জানিনা

— ডানিল

নোট করুন যে নিয়মিত ভাষা, ডিএফএ, এনএফএ এবং এনবিএ স্ট্রিংয়ের তুলনায় এমএসওর তুলনায় সমান , তবে সাধারণ অর্থে (স্বেচ্ছাসেবী কাঠামোর চেয়ে) এমএসওর সাথে "সমতুল্য" নয়। প্রকৃতপক্ষে, সেকেন্ড-অর্ডার লজিক (এসও), যখন ওভার স্ট্রিংগুলি বিবেচিত হয়, তবে এটি মোনাডিক সেকেন্ড-অর্ডার লজিক (এমএসও) এর সমতুল্য, তবে সাধারণভাবে এসও এলটিএল-এর চেয়ে অনেক বেশি অভিব্যক্তিপূর্ণ।

— জানোমা

আরইজি, ডিএফএ এবং এনএফএ এমএসও নয়, ডাব্লুএমএসও-র সাথে সম্পর্কিত।

— রাফেল

@ রাফেল হাল.আরচাইভস- আউভার্টস.ফ.আর / ডকস / ২০০ / 6/066 / পিডিএফ / লজিকঅনওয়ার্ডস.পিডিএফ - এই নিবন্ধটি আমার পক্ষে একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট ছিল, যদিও আমি নিজেই কোনও বিশেষজ্ঞ নই এবং এখনও বীজগণিতকে পুরোপুরি বুঝতে পারি নি ভাষাগুলির জন্য অটোমেটা পদ্ধতিগুলি । $\omega$

— ড্যানিল

Answer 1

রৈখিক-সময় নির্দিষ্ট পয়েন্ট সূত্রগুলির গঠনমূলক সমতুল্যতা (যুক্তিকে কিছু লোকের দ্বারা টিএল বলা হয়) এবং বুয়েচি অটোমেটা 1992 থেকে ম্যাডস ড্যামের একটি গবেষণাপত্রে দেওয়া হয়েছিল।$\nu$

বুচি অটোমাতা , এফএসটি এবং টিসিএস 1992 এর নির্দিষ্ট পয়েন্টস ।

বুয়েচি অটোমেটনের একটি টিএল সূত্র তৈরির জন্য পৃষ্ঠা 4 দেখুন । একটি থেকে একটি Buechi যন্ত্রমানব নির্মাণের ν টি এল সূত্র আরো জটিল ও কাগজের বাকি নেয়।$\nu$$\nu$

এই উত্তরটির বাকী অংশটি একটি সংক্ষিপ্ত যুক্তি যে এই ফলটি সাহিত্যে খুব কম প্রত্যক্ষ আকারে বিদ্যমান ছিল। পিয়ের ওল্পার দেখিয়েছেন যে ওমেগা-নিয়মিত বৈশিষ্ট্যগুলি ছিল যা এলটিএল-নির্ধারণযোগ্য নয় এবং এলটিএল (ইটিএল নামে পরিচিত) এর এক্সটেনশন দিয়েছিল যা ওমেগা-নিয়মিত বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করতে পারে।

টেম্পোরাল লজিক আরও অভিব্যক্তিপূর্ণ হতে পারে , পিয়ের ওলপার, তথ্য ও গণনা, 1983।

এটি আরও জানা যায় যে কেউ ইটিএল সূত্রগুলিকে টিএল সূত্রে অনুবাদ করতে পারে, সুতরাং এই ফলাফলগুলির সংমিশ্রণের মাধ্যমে আপনি বুয়েচি অটোমেটার অনুবাদটি ν টিএল- তে পড়তে পারবেন । অন্য দিকে, এটি বুয়েচির কাজ থেকে জানা যায় যে এস 1 এস (এক উত্তরসূরীর দ্বিতীয় ক্রম তত্ত্ব) সূত্রগুলি বুয়েচি অটোমাতার মধ্যে সংকলন করা যায় এবং ν টিএল সূত্রগুলি এস 1 এস-তে অনুবাদ করে, আমরা বুয়েচি অটোমেটাতে ν টিএল এর অনুবাদ পাই। আপনি যদি এই বিষয়গুলির আরও গভীরতার সাথে পরিচিতি চান তবে আমি ম্যাডস ড্যামের বক্তৃতা নোটগুলি, বা রূপ কাইভোলার কাজটি (দুঃখজনকভাবে এতটা সম্পর্কিত কাজ হিসাবে ব্যাপকভাবে পরিচিত না) প্রস্তাব দিই।$\nu$$\nu$$\nu$$\nu$

টেম্পোরাল লজিকস, অটোমাতা এবং ক্লাসিকাল তত্ত্ব - একটি ভূমিকা , ম্যাডস ড্যাম, ইএসএসএলআই 1994।

ফিক্সড পয়েন্ট টেম্পোরাল লজিকস, রুপ কাইভোলা বৈশিষ্ট্যযুক্ত করতে অটোমাতা ব্যবহার

Comments

এই রেফারেন্সগুলিতে ওপির প্রশ্নের কোনও ফলাফল আছে, বা এটি উন্মুক্ত?

— রাফেল

আমি আমার উত্তর পরিষ্কার করে দিয়েছি।

— বিজয় ডি

Answer 2

$\mu$

আপনি স্লাইডগুলি বা বার্ডির কাগজপত্রগুলি যাচাই করতে চাইতে পারেন । অবশ্যই একটি অ্যালগরিদম আছে কিন্তু আইআইআরসি প্রত্যাখ্যানগুলি অনুবাদ সম্পাদন করার জন্য প্রয়োজনীয় সময়ে একটি বিশাল বৃদ্ধি ঘটায় ।

Comments

আপনার উত্তর সম্পূর্ণ বলে মনে হচ্ছে না।

— ডেভ ক্লার্ক

@ ডেভ, হ্যাঁ, তা নয়।

— কাভেঃ