001 এবং 100 এর সমান সংখ্যাযুক্ত শব্দের ভাষা কি নিয়মিত?

Question

আমি ভাবছিলাম যখন দুটি সাবস্ট্রিংয়ের একই সংখ্যার উদাহরণগুলি অন্তর্ভুক্ত ভাষাগুলি নিয়মিত হবে। আমি জানি যে 1 এবং 0 এর সমান সংখ্যক ভাষাটি নিয়মিত নয়, তবে এটি মতো একটি ভাষা , যেখানে L = { w ∣ "001" স্ট্রিংয়ের উদাহরণগুলির সংখ্যা সমান "100" স্ট্রিংয়ের সংখ্যার সমান হয় } নিয়মিত? নোট করুন যে "00100" স্ট্রিংটি গ্রহণ করা হবে।$L$$L$$\{ w \mid$$\}$

আমার অন্তর্নিহিততা আমাকে বলে যে এটি তা নয় তবে আমি তা প্রমাণ করতে পারছি না; আমি এটিকে এমন ফর্মে রূপান্তর করতে পারি না যা পাম্পিং লেমা দিয়ে পাম্প করা যেতে পারে, তাই আমি কীভাবে এটি প্রমাণ করতে পারি? অন্যদিকে, আমি একটি ডিএফএ বা এনএফএ বা একটি নিয়মিত প্রকাশের চেষ্টা করেছি এবং সেই সব ফ্রন্টেও ব্যর্থ হয়েছি, তবে কীভাবে আমি এগিয়ে যাব? আমি কেবল প্রস্তাবিত ভাষার জন্য নয়, সাধারণভাবে এটি বুঝতে চাই।

Comments

আপনি কি দেখেছেন যে কোনও ভাষা নিয়মিত নয় তা কীভাবে প্রমাণ করবেন ?

— জুহো

আপনি কেন নিজের সমাধানের উত্তর দিতে পারবেন না?

— যুবাল ফিল্মাস

@ ইউভালফিল্মাস স্বল্প খ্যাতি প্রাপ্ত ব্যবহারকারীদের নিজস্ব প্রশ্নের উত্তর দিতে দেরি হয়েছে (যদি প্রতিশ্রুতি <100 হয় তবে 8 ঘন্টা)।

— গিলস

সম্ভবত কিউ 5 এ অতিরিক্ত লুপ থাকা উচিত ? $0$$q5$

— হেনড্রিক জানুয়ারী

$01$$10$

Answer 1

প্রশ্ন থেকে উত্তরের একটি উত্তর।

হেন্ডরিক জান দ্বারা চিহ্নিত হিসাবে, কিউ 5 এ অতিরিক্ত 0 স্ব-লুপ থাকা উচিত।

Comments

এটি একটি নির্মাণ, প্রমাণ নয়

— vzn

সিএস ক্লাসে সাধারণ সমস্যার জন্য মাঝে মাঝে কেবল ডিএফএ দেওয়া হয় তবে এটি প্রমাণ করে না যে এটি ভাষাটি ঠিক গ্রহণ করে। আপনার প্রতিটি ইনপুট স্ট্রিংয়ের জন্য এটি কোনওভাবে [কোনওভাবে] প্রদর্শন করতে হবে এটি সঠিকভাবে কাজ করে। "এটা কিভাবে কাজ করে?"

— vzn

$q_5$$q_2$

Answer 2

এটি একটি কৌশল প্রশ্ন। দুটি স্ট্রিং তৈরির চেষ্টা করুন যাতে দুটি 001 থাকে এবং এতে 100 টি থাকে না এবং দেখুন কেন আপনি এটি করতে পারবেন না। যদি এক্স = "001 এর সংখ্যা", এবং Y = "100 এর সংখ্যা", তবে এক্স = ওয়াই বা এক্স = ওয়াই ± 1।

একবার আপনি কৌশলটি বুঝতে পারলে, ভাষাটি অনিয়মিত হওয়ার পক্ষে এটি অত্যন্ত কম হয়ে যায় এবং তারপরে একটি ডিএফএ তৈরি করা বেশ সহজ। পরবর্তী চিহ্নটি 0/1 হলে তাদের স্থানান্তরের সাথে কেবল 8 টি রাজ্য রয়েছে:

State S0: Input is empty. -> S1/C0

State S1: Input is 0. -> C2/C0

State A: Y = X + 1, input ends in 00. -> A/C0

State B0: X = Y + 1, input ends in 1. -> B1/B0

State B1: X = Y + 1, input ends in 10. -> C2/B0

State C0: X = Y, input ends in 1. -> C1/C0

State C1: X = Y, input ends in 10. -> A/C0

State C2: X = Y, input ends in 00. -> C2/B0

প্রাথমিক অবস্থাটি এস 0, এবং এস 0, এস 1, সি 0, সি 1, সি 2 রাষ্ট্রগুলি গ্রহণ করছে।