রান-টাইম বাউন্ডস কি অদৃশ্য কোনও কিছুর জন্য সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য?

সমস্যা একটি টুরিং মেশিন দেওয়া যা রানটাইম জেনেছে ইনপুট দৈর্ঘ্য সম্মান সঙ্গে , এর রানটাইম হয় ? $M$ ${O}(g(n))$ $n$ $M \in {O}(f(n))$

উপরের সমস্যাটি $g$ এবং এর কয়েকটি অনানুষ্ঠানিক জোড়ার $f$ ক্ষেত্রে কি সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়? এ একটি সমাধান তুচ্ছ হয় $g(n) \in O(f(n))$ ।

এটি সমস্যার সাথে সম্পর্কিত পি-র রানটাইম সীমা কি নির্ধারণযোগ্য? (উত্তর: কোন) । ভিওলার উত্তরটি থেকে কেউ জানতে পারেন যে যদি $f(n)\not \in o(n)$ ও and $f(n)\not \in O(g(n))$ তবে সমস্যাটি অনস্বীকার্য und

ও The নয় The এর প্রয়োজনীয়তা $f(n)\not \in o(n)$ হ'ল কারণ ভায়োলার প্রুফের এর ইনপুট আকার খুঁজতে সময় $M'$ প্রয়োজন । সুতরাং হলে ভায়োলার প্রমাণ কাজ করতে পারেনি । $O(n)$ $f(n)=1$

আকর্ষণীয় হবে যদি আমরা সাবলাইনার টাইম অ্যালগরিদমের রান সময় সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নিতে পারি। একটি বিশেষ ক্ষেত্রে হ'ল যখন আমাদের যথেচ্ছ $g(n)$ এবং $f(n)=1$ ।

complexity-theory time-complexity

— চাও কু
সূত্র

আপনার লিঙ্ক করা প্রশ্নটি যেহেতু সিএসটিওরিতে খুব ভালভাবে গৃহীত হয়েছে, তাই আপনি পরে মাইগ্রেশনের জন্য পতাকাঙ্কিত করতে চাইতে পারেন।

— জুহো

এখানে কয়েকটি মন্তব্য যা প্রাসঙ্গিক হতে পারে:

কোবায়শি প্রমাণ করলেন যে সময় মতো চলমান একটি টিএম একটি নিয়মিত ভাষা গ্রহণ করে (এবং তাই সময় ) চালায় ; সম্প্রতি এটিকে অ- নিষেধাজ্ঞামূলক টিএম ( তাদাকি, ইয়ামাকামি এবং লিন ) পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে । $o(n\log n)$ $O(n)$
সময়ে চলমান মেশিনগুলি আসলে ধ্রুবক সময়ে চলতে থাকে (এমন কোনও বিবেচনা করুন যার জন্য চলমান সময় চেয়ে কম হয় ; শেষে অক্ষর যুক্ত করা টিএমকে প্রভাবিত করে না)। $o(n)$ $n$ $n$

— যুবাল ফিল্ম
সূত্র

এটি উল্লেখযোগ্য যে 1 টি কেবলমাত্র এক-টেপ টিএম-এর জন্য ধারণ করে

— সাশো নিকোলভ