স্নায়বিক নেটওয়ার্কের ভিসি-মাত্রাটি দক্ষতার সাথে গণনা বা আনুমানিক

আমার লক্ষ্য হ'ল নিম্নলিখিত সমস্যাটি সমাধান করা, যা আমি এর ইনপুট এবং আউটপুট দ্বারা বর্ণনা করেছি:

ইনপুট:

নোড, উত্স এবং ডোবা ( ) সহ একটি নির্দেশিত অ্যাসাইক্লিক গ্রাফ । $G$ $m$ $n$ $1$ $m > n \geq 1$

আউটপুট:

ভিসি-মাত্রা (অথবা এটা একটি সন্নিকর্ষ) টপোলজি সঙ্গে স্নায়ুর নেটওয়ার্ক জন্য । $G$

আরও সুনির্দিষ্ট :

প্রতিটি নোড একটি সিগময়েড নিউরন। টপোলজি স্থির করা হয়েছে তবে শিখার অ্যালগরিদম দ্বারা প্রান্তের ওজনগুলি বিভিন্ন হতে পারে। $G$
লার্নিং অ্যালগরিদম স্থির (পিছনে-প্রসারণ বলুন)।
উৎস নোড ইনপুট নিউরোন এবং শুধুমাত্র থেকে স্ট্রিং নিতে পারেন ইনপুট হিসাবে। $n$ $\{-1,1\}^n$
সিঙ্ক নোড আউটপুট ইউনিট। তা থেকে বাস্তব মান আউটপুট যে আমরা যে মানটিকে থেকে বা ডাউন যদি এটি একটি নির্দিষ্ট সংশোধন থ্রেশহোল্ড বেশী থেকে দূরে । $[-1,1]$ $1$ $-1$ $\delta$ $0$

নিখুঁত দৃষ্টিভঙ্গি কেবল তাদের উপর নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণের চেষ্টা করে আরও বেশি করে পয়েন্ট ভাঙার চেষ্টা করা। তবে এই ধরণের সিমুলেশন পদ্ধতির দক্ষ নয়।

প্রশ্ন

এই কার্যকারিতাটি গণনা করার জন্য কোনও কার্যকর উপায় (যেমন যখন সমস্যা-সমস্যার সাথে পরিবর্তিত হয়: ভিসি-মাত্রা কি ইনপুট প্যারামিটার চেয়ে কম ?)? তা না হলে কি কঠোরতার ফলাফল রয়েছে? $\mathsf{P}$ $k$

এই ফাংশনটি গণনা বা আনুমানিক করার জন্য কি কোনও ভাল-অনুশীলনের উপায় রয়েছে? এটি যদি প্রায় অনুমান হয় তবে এর যথার্থতার কোনও গ্যারান্টি আছে কি?

আপনি যদি স্থানান্তর ফাংশনটিকে আরও সুস্পষ্ট করে তুলতে পারেন তবে এটি প্রশ্নটিকে আরও স্ব-অন্তর্ভুক্ত করতে পারে। অর্থাৎ তথ্য কীভাবে প্রচার করে তার প্রকৃত সূত্রগুলি উল্লেখ করুন।

— সুরেশ

আপনি স্তরপূর্ণ করা নেটওয়ার্কের লেট করে আরও সমস্যা সীমাবদ্ধ করতে ইচ্ছুক, তাহলে টম মিচেল এর "মেশিন লার্নিং" দেয় একটি ঊর্ধ্ব (বাউন্ড ) (অধ্যায় 7.4.4) যেখানে সংখ্যা অভ্যন্তরীণ নোড (যা অবশ্যই ২ এর চেয়ে বেশি হওয়া উচিত), হ'ল পৃথক নোডের ভিসি মাত্রা এবং প্রাকৃতিক লোগারিদমের ভিত্তি। আপনি যদি প্রশিক্ষণের উদাহরণগুলির সংখ্যার উপর আবদ্ধ হয়ে থাকেন তবে এই তথ্য যথেষ্ট হওয়া উচিত। $2ds \log(es)$ $s$ $d$ $e$

এটি আপনার প্রশ্নের কঠোর উত্তর নয়, তবে এটি আপনাকে পথে সহায়তা করতে পারে। ফলাফল বাউম এবং হসলারের কারণে (1989)।

— পিটার
সূত্র

স্নায়বিক নেটওয়ার্কের ভিসি-মাত্রাটি দক্ষতার সাথে গণনা বা আনুমানিক

প্রশ্ন

মন্তব্য