একটি নির্দিষ্ট ভাষার সাথে ডান ভাগফলের বিরুদ্ধে বন্ধ


13

আমি নিম্নলিখিত সাহায্যে আপনার সহায়তা সত্যিই পছন্দ করব:

যে কোনও নির্দিষ্ট আমাকে নীচের অপারেটরগুলির অধীনে বন্ধ রয়েছে কিনা তা সিদ্ধান্ত নিতে হবে:L2

  1. Ar(L)={xyL2:xyL}

  2. Al(L)={xyL:xyL2}

সম্পর্কিত বিকল্পগুলি হ'ল:

  1. নিয়মিত ভাষাগুলি সম্মানের অধীনে বন্ধ রয়েছে । যে কোনও ভাষার জন্য একটি আর , এল 2AlArL2

  2. কিছু ভাষার জন্য , নিয়মিত ভাষাগুলি A l সম্মানের অধীনে বন্ধ থাকে । একটি আর , এবং কয়েকটি ভাষার জন্য L 2 , নিয়মিত ভাষা A l শ্রমের অধীনে বন্ধ হয় না । একটি আরL2AlArL2AlAr

আমি বিশ্বাস করি যে জন্য (1) উত্তর হওয়া উচিত (2), কারণ যখন আমি একটি শব্দ পেতে এবং W = এক্স Y আমি একজন যন্ত্রমানব যে অনুমান করতে পারেন নির্মাণ করতে পারেন যেখানে এক্স বাঁক Y , কিন্তু তারপর এটা যাচাই করার প্রয়োজন যে Y জন্যে এল 2 এবং এটি যদি নিয়মিত হবেন না, এটা যে কিভাবে করবেন? তার উত্তর (1)।wLw=xyxyyL2

এই অপারেটরগুলিকে সঠিকভাবে বিশ্লেষণ করতে এবং নিয়মিত ভাষাগুলি সেগুলির অধীনে বন্ধ আছে কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য আমার কী করা উচিত?


কি ? আপনি কি এটি বলতে না 'হয় না এর (খ) দ্বিতীয় অংশ সালে বন্ধ'? এল কি ? AL
অ্যালেক্স দশ ব্রিংক

আপনি এখনও সংজ্ঞায়িত করেন নি ? L
গোপি

@ গোপি একটি ইনপুট ভাষা। ( ) উভয় ক্ষেত্রেই ভাষার অপারেটর। LA()
লুকাস কুক

@Gopi: একটি প্যারামিটার একটি , এল 2 সংশোধন করা হয়েছে। LAL2
রাফায়েল

ওফস আমার খারাপ, আমি এই ওও কিভাবে দেখলাম না।
গোপি

উত্তর:


11

এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আমাদের যে কোনও অনুমতি দেওয়া দরকার । সুতরাং আসুন ভাবুন যে এল 2 একটি খুব জটিল ভাষা (বলুন, কিছু অনির্বাচিত ভাষা))L2L2


সহজ প্রশ্ন থেকে শুরু করা যাক: (প্রশ্নের অংশ 2) নিন এল 2 undecidable হবে, এবং এল = { ε } । কি ঘটেছে?Al(L)L2L={ε}

(নৈতিক: সর্বদা "চূড়ান্ততা" পরীক্ষা করুন: খালি , এল = { ε } এবং এল = Σ ...)LL={ε}L=Σ


এখন জন্য । এটি একটি দুর্দান্ত প্রশ্ন (সাধারণত ফাইনাল / হোমওয়ার্কগুলিতে বোনাস প্রশ্ন)। প্রকৃতপক্ষে, নিয়মিত ভাষাগুলি যে কোনও ভাষার L 2 এর জন্য আর এর অধীনে বন্ধ রয়েছে । এমনকি undecidable এল 2 । ঠিক আছে তো?ArArL2L2

সুতরাং আমরা কীভাবে জন্য একটি অটোমেটন তৈরি করতে পারি যদি এল 2 গ্রহণ না করে এমন কোনও মেশিন না থাকে ?Ar(L)L2

এখানে "বিমূর্ত চিন্তা", অর্থাত, জাদু আসে অস্তিত্ববাদের প্রমাণ । কেউ আমাদের দেয় তাহলে আমরা এই তথ্য ব্যবহার দেখানোর জন্য যে পারেন বিদ্যমান কিছু যন্ত্রমানব সমাধানের জন্য একজন ( এল ) । এখন বিস্তারিত।L2A(L)

আমরা এর অটোমেটন থেকে শুরু করি (কলটি ডি এফ এল )। ধরে নিন যে এক্স প্রসেসিংয়ের পরে আমরা একটি রাজ্য Q এ শেষ করব । আমরা যদি অস্তিত্ব আছে স্বীকার করতে Y এল 2 যেমন যে যদি আমরা থেকে অবিরত কুই প্রক্রিয়াকরণ Y আমরা একটি চূড়ান্ত অবস্থায় শেষ হবে ডি এফ একজন এল । কোন যন্ত্র যা আমাদের বলতে পারেন যদি Y হয় এল 2 , কিন্তু আমরা করতে পারেন কুই একটি চূড়ান্ত রাষ্ট্র ডি এফ একজন একজন এলLDFALxqyL2qyDFALyL2qDFAALউপরের শর্তটি যদি ধরে রাখে, অর্থাত্‍ যদি কিছু থাকে তবে আমরা যদি q থেকে শুরু করি এবং y প্রসেস করি তবে আমরা D F A L এর একটি চূড়ান্ত অবস্থায় শেষ করব ।yL2qyDFAL

তাই build এ আমরা রাজ্যের প্রতিটি পরীক্ষা ডি এফ একজন এল এবং প্রতিটি রাষ্ট্র করতে কুই একটি গ্রহণ রাষ্ট্র যদি আমরা কিছু সময় লাগতে পারে Y এল 2 এবং এই Y থেকে আমাদের নেতৃত্ব দেবেন কুই একজন গ্রহণ অবস্থায় ডি এফ এলDFAALDFALqyL2yqDFAL

তাই ঠিক আছে, অসীম, এবং আমরা সব শব্দকেই লিস্টে কোন কম্পিউটার থাকতে পারে এল 2 , কিন্তু এই সব না ব্যাপার ... উপরে যন্ত্রমানব ভালভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় না, এমনকি যদি আমি এটা আঁকতে পারছিনা আপনাকে রাষ্ট্র দ্বারা রাষ্ট্র। ম্যাজিক।L2L2


দেখে মনে হচ্ছে আপনি একই সময়ে নিজেই সমস্যার উত্তর পোস্ট করেছেন। :]
লুকাস কুক

ঠিক আছে .. আমার উত্তরটিতে এতে স্পোয়েলার রয়েছে ... সম্ভবত আমার একটি স্পোলার সতর্কতা দেওয়া উচিত, যাতে আপনার উত্তর দিয়ে শুরু করা যায় এবং যদি এটি যথেষ্ট না হয় - তবে বিশদটি পান ..
রান জি।

বাহ, দুর্দান্ত উত্তর, খুব সহায়ক। অনেক অনেক ধন্যবাদ!
জোজেফ

7

আমি নিশ্চিত নই যে আপনি সমস্যার উত্তর খুঁজছেন বা না, তাই আমি সরাসরি এটি সরবরাহ করি না। (যদিও আপনি এটি চাইলে পারি) can

তুমি জিজ্ঞেস করেছিলে:

এই অপারেটরগুলিকে সঠিকভাবে বিশ্লেষণ করতে এবং নিয়মিত ভাষাগুলি সেগুলির অধীনে বন্ধ আছে কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য আমার কী করা উচিত?

L2

  • L
  • LL2Ax

(এবং যদি কোনও পদ্ধতির কাজ না হয় তবে আপনি সর্বদা অন্যটি চেষ্টা করতে পারেন))


সমস্যার জন্য নিজেই:

Al(L)=L2/LAr(L)=L/L2L2

আপনার কাছে সম্পর্কে কিছুটা অন্তর্দৃষ্টি রয়েছে , সুতরাং l এর জন্য চিন্তা করার মতো কিছু এখানে রয়েছে : l এর পরিবর্তিত সংস্করণ দেয়ArAlAlL2L2AlL2AlAl L2

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.