দুটি এনপিডিএর ছেদ সংযোগটি যেখানে এটি সম্ভব

Question

দুটি এনপিডিএ ছেদ করার বিষয়ে রাফেলের পরামর্শে অ্যাপ্রোপোইস :

যাক এবং একটি 2 NPDA জন্য প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষায় এবং যথাক্রমে। ধরে যে আমরা জানি যে , আমরা কি (কার্যকরভাবে) জন্য এনপিডিএ তৈরি করতে পারি ?$A_1$$A_2$এল 2 এল = এল 1 ∩ এল 2 এ $L_1$$L_2$$L = L_1 \cap L_2$$A$$L$

যে কোনও ধরণের অ্যালগরিদম গ্রহণযোগ্য হবে তবে যত বেশি ব্যবহারিক তত ভাল।

Comments

যেমন এল এর উদাহরণ যেখানে এল 1 / এল 2 নিয়মিত নয় এবং ছেদটি ফাঁকা নয় তা সহায়ক হতে পারে, এই জাতীয় এলটির কি অস্তিত্ব আছে? কিছুটা অনুরূপ সমস্যা এনপিডিএগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে (চৌরাস্তা শূন্যতার পরীক্ষা করা, সমতা পরীক্ষার জন্য) অনস্বীকার্য। মাইগ্রেট করার পরামর্শ দিন / tcs.se এ প্রচার করুন যদি কোনও উত্তর কার্যকর না হয়

— vzn

@ ভিজেএন আমার বিশ্বাস আমার কাছে ৫০ ডলার রাষ্ট্রীয় উদাহরণ রয়েছে, আমি এমন কাউকে খুঁজে বের করার চেষ্টা করব যা সবচেয়ে ন্যূনতম

— soandos

স্ট্রিং "অন্তত 1/3 1 এর" সেট এবং "কম 2/3 1 এর" বর্ণমালা ধরে উভয় DCFLs হয়, এবং তাদের ছেদ একটি সিএফএল (এবং না একটি DCFL) হল$\{0,1\}$

— sjmc

@ এসজেএমসি আপনি কি একটি প্রমাণ স্কেচ করতে পারেন? আমার কাছে স্পষ্ট নয় আপনি যদি উত্তর হিসাবে সম্পূর্ণরূপে উত্তর না দিয়ে পোস্ট করেন তবে তা কিছুটা অগ্রগতি করবে

— vzn

টিবিএসের ভিত্তিতে এটি নির্ধারিত হিসাবে প্রত্যাশিত বলে মনে হয় আপডেট করুন যে টিএম গণনার উপর ভিত্তি করে দুটি সিএফএলকে ছেদ করা হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে।

— vzn

Answer 1

আমি মনে করি এটি সিএফএলগুলির সাবক্লাসগুলির পক্ষে সম্ভব যা বাইনারি বর্ণমালা দিয়ে ক্রম-বিবর্তনকারী are

এগুলি টাইপের সাথে মিলে যায় $\langle 1,1\rangle$

ভ্যান বেন্টহমের একটি উপপাদ্য ([২]) বলেছেন যে পুশডাউন অটোমেটা গ্রহণের ধরণ $\langle 1,1\rangle$

সেমিলেয়ার সেটটি যা তাদের ছেদগুলি সেট করা গণনা করা কিছুটা কঠিন হতে পারে ... তবে, যদি আপনার কাছে এটি থাকে তবে [3] (pgs.11-12) একটি এনপিডিএ তৈরির জন্য একটি অ্যালগরিদম দেয় যার জেনারেটরের উপর ভিত্তি করে ভাষা গ্রহণ করে সংশ্লিষ্ট সেলিমিনার সেট।

[1] মাকোটো কানাজাওয়া। মোনাডিক কোয়ান্টিয়ারগুলি ডিটারমিনিস্টিক পুশ-ডাউন অটোমেটা দ্বারা স্বীকৃত । 19 তম আমস্টারডাম কলোকিয়ামের প্রসেসিংগুলিতে, পৃষ্ঠা 134-156, 2013।

[2] জোহান ভ্যান বেন্টেম। যৌক্তিক শব্দার্থবিজ্ঞানের প্রবন্ধগুলি । ভাষাতত্ত্ব এবং দর্শনশাসন খণ্ড 29, 1986, পিপি 151-176 এ স্টাডিজ।

[3] মার্কিন মোস্তোভস্কি। মোনাডিক কোয়ানটিয়ার্সের জন্য গণনামূলক শব্দার্থক শব্দ । প্রয়োগযুক্ত অ-শাস্ত্রীয় লজিক্সের জার্নাল, 8 (1-2): 107-121, 1998।