সমস্ত সিউডো-এলোমেলো সংখ্যা জেনারেটর চূড়ান্তভাবে পর্যায়ক্রমিক হয়?

Question

সমস্ত সিউডো-এলোমেলো সংখ্যা জেনারেটর চূড়ান্তভাবে পর্যায়ক্রমিক হয়? নাকি এগুলি শেষ পর্যন্ত পর্যায়ক্রমিক?

পর্যায়ক্রমে আমার অর্থ এই যে যুক্তিযুক্ত সংখ্যার মতো শেষ পর্যন্ত তারা একটি পর্যায়ক্রমিক উপসর্গ তৈরি করে ...

এবং সিউডো-এলোমেলো মানে অ্যালগরিদমিক / এলোমেলো সংখ্যার গাণিতিক প্রজন্ম ...

Comments

এটি তৈরি করার একটি পেডেন্টিক পয়েন্ট, তবে একটি সীমাবদ্ধ মেমরির কম্পিউটারে, প্রতিটি অ-থামানো প্রোগ্রাম শেষ পর্যন্ত পর্যায়ক্রমিক হয়। আপনি ট্যুরিং মেশিনে চলমান হিসাবে অ্যালগরিদমটি বিশ্লেষণ করতে পারেন, তবে যেকোন পিআরএনজি যার মেমরির ব্যবহার সময়ের সাথে সীমাহীন হয় তা খুব ব্যবহারিক হবে না।

— পিটার

@ পিটার আপনি বলছেন "যে কোনও পিআরএনজি যার স্মৃতি ব্যবহার সময়ের সাথে সীমানা ছাড়াই খুব ব্যবহারিক হবে না"। এটি ব্যবহারিক হতে পারে না যখন মেমরির ব্যবহারটি চৌম্বকীয় বা সময়ের সাথে লিনিয়ার থাকে তবে এটি কেবল লোগারিটিমিক হলে কী হবে? আমার উত্তর দেখুন।

— ডন হ্যাচ

Answer 1

সমস্ত সিউডোরডম জেনারেটর যা বাইরের এলোমেলোতার উপর নির্ভর করে না এবং একটি সীমাবদ্ধ পরিমাণের মেমরি ব্যবহার করে না সেগুলি চূড়ান্তভাবে পর্যায়ক্রমিক যেহেতু তাদের সীমাবদ্ধ অবস্থা রয়েছে। আপনি তাদেরকে বিশাল নির্বিচারক সসীম অটোমাতা হিসাবে ভাবতে পারেন যার বিশেষ "আউটপুট" রাজ্য রয়েছে যেখানে তারা তাদের আউটপুট দেয়। সমস্ত সসীম অটোমেটা শেষ পর্যন্ত পর্যায়ক্রমিক এবং তাই সমস্ত সিউডোরান্ডম জেনারেটর অবশেষে পর্যায়ক্রমিক আউটপুট উত্পাদন করে।

তবে, পিরিয়ড দৈর্ঘ্য বিশাল হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 128 বিটগুলির একটি ক্রিপ্টোগ্রাফিক রাষ্ট্রের সাথে একটি পিআরএনজি কেবল প্রতি বিট আউটপুট একবার চক্র করতে পারে এবং তাই পিআরএনজি পুনরাবৃত্তি হওয়ার আগে সৌরজগৎ মারা যায় be$2^{128}$

যদি পিআরএনজিকে সীমাহীন পরিমাণের মেমরি ব্যবহার করার অনুমতি দেওয়া হয় (যা বাস্তবসম্মত নয়) তবে এটি উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি প্রসারণ আউটপুট করতে পারে , যা আমরা জানি শেষ পর্যন্ত পর্যায়ক্রমিক নয় (যেহেতু অযৌক্তিক)।$\sqrt{2}$$\sqrt{2}$

Comments

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— DW

আড্ডার লিঙ্কটি নষ্ট হয়ে গেছে। আলোচনার লগটি দেখা কি এখনও সম্ভব? : / @DW

— ই

@ cchan3141, আমি এটি পুনরুদ্ধার করেছি; এখন চেষ্টা কর. যাইহোক, সাবধান হন যে মন্তব্যগুলি ডিজাইনের ট্রানজিটরির দ্বারা হয় এবং চ্যাট রুমগুলির ক্ষেত্রেও এটি একই হয়। আপনি যদি সেখানে এমন কোনও কিছু খুঁজে পান যার অন্যের কাছে স্থায়ী মূল্য থাকে তবে আমি আপনাকে সেই তথ্য অন্তর্ভুক্ত করার জন্য উত্তরটির সম্পাদনার পরামর্শ দিতে বা আপনার নিজের একটি নতুন উত্তর পোস্ট করতে উত্সাহিত করি। ধন্যবাদ!

— ডিডাব্লিউ

Answer 2

PRNGs হল রাষ্ট্র-মেশিন। যদি তারা কেবলমাত্র অভ্যন্তরীণ ইনপুট ভিত্তিতে থাকে (পোকার তারকাদের আরএনজির বিপরীতে যা হার্ডওয়্যার এবং সফ্টওয়্যারের সংমিশ্রণে, নিজেকে অবিচ্ছিন্নভাবে বীজ করে ... শব্দ নমুনাগুলি) আপনি পাবেন (সি, এস 1, ...) যেখানে পাবেন বর্তমান (বা পূর্ববর্তী) মান এবং এস 1, ... রাষ্ট্রের একটি সেট হতে পারে:

যদি সি এর সম্ভাব্য এন মানগুলি (যেহেতু মেমরিটি সীমাবদ্ধ থাকে) থাকে এবং আপনি এন + 1 বার পুনরাবৃত্তি করেন তবে আপনি কমপক্ষে দুবার সি এর জন্য একই মানটি আঘাত করবেন। যদি আপনি 2 এন + 1 বার পুনরাবৃত্তি করেন তবে আপনি কমপক্ষে 3 বার সি এর জন্য একই মানটি চাপবেন।

টি = (সিটি, এস 1 টি, এস 2 টি) একটি নির্দিষ্ট রাষ্ট্র (বর্তমান মান এবং অন্যান্য রাজ্য) হতে দিন।
এস 2} এক্স for এর জন্য এস 1} এক্স {মানগুলির জন্য এম = # {মানগুলি ... states সম্ভাব্য রাজ্যের সংমিশ্রণের মূল হতে হবে (আবার: যেহেতু স্মৃতি সীমাবদ্ধ)।

আপনি যদি এনএম + 1 বার অ্যালগরিটিমের পুনরাবৃত্তি করেন তবে আপনি একই স্থানে কমপক্ষে দ্বিগুণ পৌঁছে যাবেন (সিটি, এস 1 টি, এস 2 টি, ...), সুতরাং প্রথম বারের চেয়ে একই আউটপুট মান এবং একই নিম্নলিখিত রাষ্ট্রীয় ক্রম উত্পন্ন করবে এবং তাই পর্যায়ক্রমিক হয়ে উঠছে।

Answer 3

সিউডো-এলোমেলো ক্রমের সাধারণ উদাহরণ যা পর্যায়ক্রমিক নয়: ক্রমানুসারে সমস্ত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার বাইনারি উপস্থাপনা একত্রিত করে:

110111001011101111000...

(একটি "।" প্রস্তুত করুন এবং এটি বাইনারি চ্যাম্পারনউন ধ্রুবক হিসাবে পরিচিত ))

অবশ্যই এটি সিউডো-এলোমেলো ক্রম হিসাবে খুব উচ্চ মানের নয়, তবে এটি প্রমাণ করে যে বেশি স্মৃতি ব্যবহার না করেই এটি সম্ভব।

$\pi$$\sqrt{2}$

আনউন্ডাউন্ড মেমরির প্রয়োজনীয়তা টিউরিং মেশিনের জন্য সমস্যা নয়, এবং সম্ভবত এটি অনুশীলনে কোনও সমস্যা নয়, যেহেতু বৃদ্ধি এত ধীর, তবে এটি আপনি কীসের জন্য এই জিনিসটি ব্যবহার করবেন তা নির্ভর করে।

$2^{128}$

$2^{128}$