গণনার জটিলতা বনাম চমস্কি শ্রেণিবিন্যাস

Question

আমি সাধারনত গণনা সংক্রান্ত জটিলতা এবং চমস্কির শ্রেণিবিন্যাসের মধ্যকার সম্পর্ক সম্পর্কে ভাবছি।

বিশেষত, যদি আমি জানি যে কিছু সমস্যা এনপি-সম্পূর্ণ, তবে কি এটি অনুসরণ করে যে সেই সমস্যাটির ভাষা প্রসঙ্গ-মুক্ত নয়?

উদাহরণস্বরূপ, চক্রের সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ। এটি কি অনুসরণ করে যে চক্রগুলির সাথে মডেলগুলির সাথে সম্পর্কিত ভাষাটি চমস্কি শ্রেণিবিন্যাসের কিছুটা ন্যূনতম জটিলতা রয়েছে (সমস্ত / কিছু পদ্ধতির এনকোডিংয়ের কয়েকটি উপায় স্ট্রিং হিসাবে?)

Comments

অনেক সূক্ষ্ম আন্তঃসম্পর্ক রয়েছে তবে সেগুলি বেশিরভাগ অর্থেগোনাল ধারণা। মূলত প্রতিটি ভাষা শ্রেণি সম্পর্কে বিভিন্ন সমস্যার বিভিন্ন জটিলতা থাকতে পারে। এনপি সম্পূর্ণতার জন্য "স্পার্স ভাষাগুলি" সম্পর্কে একটি উপপাদ্য রয়েছে ....

— vzn

Answer 1

চমস্কি শ্রেণিবিন্যাসে ভাষার চারটি শ্রেণি রয়েছে:

1. $\mathrm{TIME}(n)$$\mathrm{TIME}(o(n\log n))$$\mathrm{SPACE}(0)$$\mathrm{SPACE}(o(\log\log n))$

2. $\mathrm{LOGCFL}$$\mathrm{LOGCFL}$$\mathrm{AC}^1$$\mathrm{P}$

3. $\mathrm{NSPACE}(n)$

4. সীমাবদ্ধ ব্যাকরণ - এই শ্রেণিতে সমস্ত পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনা করা ভাষা থাকে।

$\neq$

Comments

প্রচুর পরিমাণে অনিয়মিত রৈখিক-সময় ভাষা রয়েছে। আপনি সম্ভবত স্পেস (0) বা স্পেস (ও (লগ লগ এন)) বোঝাতে চেয়েছিলেন।

— এমিল জেব্যাক 3.0

$\mathrm{TIME}(f(n))$