প্রমাণ করুন যে কোনও র‌্যাম মেশিন দ্বারা টি (এন) এ বুলিয়ান ফাংশন গণনাযোগ্য ডিটাইমে (টি (এন) ^ 2) এ রয়েছে

প্রশ্ন অরোরার-বারাক এর বই থেকে ব্যায়াম 1.9 হয় কম্প্যুটেশনাল জটিলতা - একটি আধুনিক এপ্রোচ :

র‌্যাম ট্যুরিং মেশিনটিকে একটি ট্যুরিং মেশিন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করুন যা এলোমেলো অ্যাক্সেস মেমরি করে। আমরা নিম্নরূপে এটি আনুষ্ঠানিককরণ করি: মেশিনটিতে একটি অসীম অ্যারে রয়েছে যা সমস্ত ফাঁকা থেকে শুরু হয় initial এটি নিম্নলিখিত হিসাবে এই অ্যারেটি অ্যাক্সেস করে। মেশিনের একটি কাজের টেপ ঠিকানা টেপ হিসাবে মনোনীত করা হয়েছে। এছাড়াও মেশিনটিতে দুটি বিশেষ বর্ণমালার প্রতীক রয়েছে যা আর ও ডাব্লু দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং একটি অতিরিক্ত অবস্থা যা আমরা কি_অ্যাক্সেস দ্বারা চিহ্নিত করি। যখনই যন্ত্রটি q_access প্রবেশ করবে, যদি এর ঠিকানা টেপটিতে 'আইআর' থাকে (যেখানে 'আমি' i এর বাইনারি উপস্থাপনা বোঝায়) তখন আর চিহ্নটির পাশের ঘরে ঘরে A [i] লেখা হয়। যদি এর টেপটিতে 'আইওয়াওয়া' থাকে (যেখানে মেশিনের বর্ণমালায় কিছু চিহ্ন রয়েছে) তবে A [i] এ মান সেট করা হবে।

প্রমাণ করে যে যদি একটি বুলিয়ান ফাংশন মধ্যে সময় গণনীয় হয় (কিছু সময় অঙ্কনযোগ্য জন্য একটি র্যাম টি এম দ্বারা), তারপর হয় হয় । $f$ $T(n)$ $T$ $\mathrm{DTIME}(T(n)^2)$

একটি অতিরিক্ত টেপ রেকর্ডিং জোড়া (ঠিকানা, মান) ব্যবহার করে তুচ্ছ সমাধান সক্রিয় আউট করা , যেহেতু যে টেপ আকারের হতে পারে সঙ্গে জোড়া এবং প্রতিটি জোড়ার ঠিকানা আকারের হতে পারে । $\mathrm{DTIME}(T(n)^3)$ $O(T(n)^2)$ $O(T(n))$ $O(T(n))$

— সিসি
সূত্র

2^{2^{T (n)}}

$2^{2^{T(n)}}$

T (n)

$T(n)$

\log (T (n))

$\log\left(T(n)\right)$

T (n)

$T(n)$

T (n)

$T(n)$

O (T (n))

$O(T(n))$

O (2^{T (n)})

$O(2^{T(n)})$

দ্রষ্টব্য যে অরোরা এবং বারাক তাদের প্রশ্নের উত্তর না পোস্ট করার জন্য তাদের পরিচয় স্পষ্টভাবে জিজ্ঞাসা করুন। হোম ওয়ার্ক প্রশ্ন সম্পর্কে নীতি দেখুন ।

— কাভেঃ

O (T (n)^{2})

$O(T(n)^2)$

আপনি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের হ্যান্ডবুকের প্রথম অধ্যায়ে আরও জানতে পারেন।

— কাভেহ

আপনি মন্তব্যে লিখুন :

$T(n)$ $O(T(n))$

সীমা উন্নত করতে আপনি কি অনুরূপ যুক্তি ব্যবহার করতে পারেন

$O(T(n)^2)$ $O(T(n))$ $O(T(n))$

আপনি প্রশ্নে উল্লেখ? র‌্যামের ধ্রুবক সময়ে কী অপারেশনগুলি সম্ভব তা আপনার মনে রাখতে হবে, যা লেখকরা সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা ব্যবহার করছেন।

— রাফেল
সূত্র

আমি আশা করি বইটির লেখকদের ইচ্ছাকে সম্মান জানাতে এই ইঙ্গিতটি যথেষ্ট অস্পষ্ট তবে কিছুটা সহায়ক। (হিউরিস্টিক: সমস্যাটি যদি অনুশীলন হিসাবে দেওয়া হয় তবে আমি একজন ছাত্রকে যতটা বলি। সম্ভবত কোনও পরীক্ষায় না হলেও।)

— রাফেল