# কমপ্লিটনেসটি কীভাবে প্রায় দৃ ?়তা বোঝায়?

Question

আসুন কিছু গণনা সমস্যা হোন যা # কমপ্লিট হিসাবে পরিচিত ।$\Pi$$P$

এটা পরোক্ষভাবে করে যে হয় -hard (অর্থাত কোন পিটিএ র জন্য সমস্যা বিদ্যমান যদি না )?$\Pi$$APX$$P=NP$

Answer 1

নং। গ্রাফে স্বতন্ত্র সেট গণনা # পি- হার্ট, এমনকি 4-নিয়মিত গ্রাফের জন্য হলেও ডরার ওয়েইজ কোনও [3] এর জন্য -নিয়মিত গ্রাফের স্বতন্ত্র সেট গণনা করার জন্য একটি পিটিএএস দিয়েছিলেন । (তিনি যে মডেলটিতে লিখেছেন, স্বতন্ত্র সেট গণনা গ্রহণের সাথে সমান ))$d$$d\leq5$$\lambda=1$

0-1 ম্যাট্রিক্সের স্থায়ী গণনা করাও # পি- হার্ড (এটি ভ্যালিয়েন্টের মূল # পি পেপারে রয়েছে [2]) তবে, আপনার প্রয়োজনীয়তাটি কিছুটা শিথিল করুন, জেররাম এবং সিনক্লেয়ারের কারণে একটি এফপিআরএস রয়েছে [1]। এটি দ্বিপক্ষীয় গ্রাফগুলিতে নিখুঁত মিলগুলি গণনা করার সাথে মিলে যায়।

তথ্যসূত্র

[1] মার্ক জেরারাম এবং অ্যালিস্টায়ার সিনক্লেয়ার, "স্থায়ীভাবে প্রায় নিকটবর্তীকরণ"। কম্পিউটারে সিয়াম জার্নাল , 18 (6): 1149–1178, 1989. ( পিডিএফ )

[2] লেসেলি ভ্যালিয়েন্ট, "স্থায়ী গণনা করার জটিলতা"। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান , 8: 189–2017, 1979. ( পিডিএফ )

[3] আতঙ্কিত ওয়েটজ, "গাছের দ্বারপ্রান্তে স্বাধীন সেট গণনা করা হচ্ছে" " স্টক 2006. (অপ্রকাশিত পুরো সংস্করণ: পিডিএফ ।)

Answer 2

আরও শক্তিশালী ফলাফল সহ আমি জুড়ে এসেছি আরও একটি উদাহরণ যুক্ত করে:

একটি (নিয়ন্ত্রক) এফপিটিএএস একটি সীমাবদ্ধ-ডিগ্রি দ্বিপক্ষীয় গ্রাফে ম্যাচের সংখ্যা গণনা করার সমস্যার জন্য বিদ্যমান , যখন এটি অসম্পূর্ণ সমস্যা।$\#P$