নিয়মিত ভাষাগুলি যা কেবলমাত্র 2 রেজেক্স অপারেশন দিয়ে প্রকাশ করা যায় না

Question

আমি ভেবেছিলাম সমস্ত নিয়মিত ভাষা নিয়মিত প্রকাশের সাথে প্রকাশ করা যেতে পারে (যদি কোনও ভাষা নিয়মিত হয় তবে এটি রেজেক্সের সাহায্যে প্রকাশ করা যেতে পারে), তবে আমাকে বলা হয়েছে যে এর জন্য আপনার নিয়মিত তিনটি ক্রিয়াকলাপ (কনটেন্টেশন, ইউনিয়ন এবং তারা) দরকার you ধরে রাখা.

উদাহরণস্বরূপ, আমাকে বলা হয়েছে যে যদি আমি করতে শুধুমাত্র ইউনিয়ন ও সংযুক্তকরণের ব্যবহার Regex কার্যকলাপ (3 এর 2 আউট), সেখানে একজন নিয়মিত ভাষা আমি শুধু ঐ দুই ব্যাখ্যা করতে পারবেন না হবে।

শুধু ক্লিন তারকা এবং ইউনিয়নের সাথে একই। এর কয়েকটি উদাহরণ কি?

Answer 1

শুধুমাত্র ইউনিয়ন এবং মনযোগ দিয়ে আপনি কোনও অসীম ভাষা বর্ণনা করতে পারবেন না। ইউনিয়ন এবং কনটেনটেশন কেবল চূড়ান্তভাবে অনেকগুলি স্ট্রিং উত্পাদন করতে পারে। শুধুমাত্র ইউনিয়ন এবং ক্লিন তারার সাথে, আপনি as এর মতো কোনও ভাষা বর্ণনা করতে পারবেন না , কারণ কেবলমাত্র তৈরি করে কেবল একটি এক্সপ্রেশন তৈরি করে কোনও অভিব্যক্তি জড়িত করার উপায় নেই । শুধুমাত্র সংযুক্তকরণের Kleene তারা সঙ্গে, আপনি যেমন একটি ভাষা ব্যাখ্যা করতে পারবেন না ।একটি খ এল = { একটি , খ $L = \{ab\}$$a$$b$$L = \{a,b\}$

Comments

.... এবং union ইউনিয়ন ছাড়া সম্ভব নয়। $\{a,b\}$

— রাফেল

সুতরাং কেন আমি ইউনিয়ন ছাড়াই L = {a, b described বর্ণনা করতে পারি না? তাদের কারণ কি তারা তারকা এবং মনযোগ দিয়ে পৃথক উপাদান হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যায় না? এটি কেবল আব, বিবি, আবা ইত্যাদি করতে পারে?

— ব্যবহারকারী3295674

@ ব্যবহারকারী3295674 ঠিক আছে।

— DylanSp

এবং এল = {এ * like এর মতো কিছু ঠিক ইউনিয়ন এবং তর্ক দিয়ে সম্ভব হবে না, তাই না? তোমাকে অনেক ধন্যবাদ!

— ব্যবহারকারী3295674

কনটেন্টেশন উপলব্ধ না হয়ে কীভাবে তারার সংজ্ঞা দেওয়া হবে তা আমি বুঝতে পারি না।

— জি। বাচ

Answer 2

একটি সম্ভবত আরও আকর্ষণীয় প্রশ্ন তারা উচ্চতা হয় । অন্য উত্তরে উল্লেখ করা হয়েছে যে আপনি যদি তারা ব্যবহার করতে না পারেন তবে আপনি কেবল সীমাবদ্ধ ভাষা তৈরি করতে পারেন। যদি আপনাকে বাসা বাঁধার তারাতাদের অনুমতি না দেওয়া হয় (সুতরাং এর মতো কিছু অনুমোদিত নয়)? আপনি যদি কেবল মাত্র দুটি স্তরের নীড় ঘুরে বেড়ানোর অনুমতি পান? মাত্রা গভীর? দেখা যাচ্ছে যে প্রতি জন্য নিয়মিত ভাবগুলি নেস্টিং প্রকাশযোগ্য তবে নীড় বাঁধা । লিঙ্কটিতে কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে। d d d d - $(a^*b^*c)^*$$d$$d$$d$$d-1$

Answer 3

সম্ভাব্য অপারেশন হিসাবে পরিপূরককে অনুমতি দিয়ে আরও একটি আকর্ষণীয় কেস উদ্ভূত হয়েছে। ইউনিয়ন, কনটেনটেশন এবং পরিপূরক (তবে তারা নেই) ব্যবহার করে, কেউ খালি ভাষার পরিপূরক হিসাবে ভাষাটি গ্রহণ করতে পারে। এবং (আপনি কৌশলটি জানেন না কিনা তা দেখতে এত সহজ নয় মতো ভাষাও পেতে পারেন, তবে কোনও উপায় নেই । ( a b ) ∗ ( a ( a b ) ∗ b ) ∗ ( a a ) $A^*$$(ab)^*$$(a(ab)^*b)^*$$(aa)^*$

যদি এখন কেউ তারার ব্যবহারের অনুমতি দেয় তবে নেস্টেড তারা নয়, তবে কোনও নিয়মিত ভাষা গ্রহণ করতে পারে কিনা তা জানার জন্য এটি একটি মুক্ত সমস্যা (কমপক্ষে 45 বছর ধরে) is এই প্রশ্নটি সাধারণত তারকাযুক্ত উচ্চতার সমস্যা হিসাবে পরিচিত । এটি যুবল ফিল্মাস দ্বারা উল্লিখিত তারকা উচ্চতার সমস্যার সাথে সমান এটির পার্থক্যের সাথে এখন পরিপূরক অনুমোদিত।