সিএফজি কতটা শক্তিশালী যা সীমাহীন সংখ্যক নিয়মের অনুমতি দেয়?

Question

আমি সম্প্রতি ভাবছিলাম যে যদি আমরা প্রসঙ্গমুক্ত ব্যাকরণগুলিকে অসীম সংখ্যক নিয়ম মেনে চলতে পারি তবে কী হবে happen স্পষ্টতই, আমরা যদি নিয়মগুলির নির্বিচারে সেট করতে পারি, তবে প্রতিটি বর্ণের কিছু বর্ণমালার উপরে একটি সিএফজি দ্বারা দ্বারা বর্ণিত হতে পারে। কিন্তু কি যদি আমরা সীমিত যে প্রেক্ষাপটে বিনামূল্যে ব্যাকরণ দ্বারা তৈরি করা যেতে পারে নিয়ম যেমন সেট কিভাবে?$L$$\Sigma$$G = (\{S\},\Sigma,R,S)$$R = \{S \rightarrow w \mid w \in L \}$$R$

এই উদ্দেশ্যে, নন্টারমিনালগুলি এবং টার্মিনালগুলির একটি সেট দেওয়া , আসুন বিধিগুলি of উপাদান হিসাবে না , বরং বর্ণমালা স্ট্রিং হিসাবে দেখি । এখন আমার প্রশ্ন হল, যদি আমরা কোনো সংজ্ঞায়িত অসীম নিয়ম CFG একটি tuple হতে যেখানে$N$$\Sigma$$N \times (N\cup \Sigma )^*$$R_{(N,\Sigma)} = N \cup \Sigma \cup \{\rightarrow\}$$G = (N, \Sigma, R, S)$

• $N$ হ'ল নন-টার্মিনালের একটি সীমাবদ্ধ সেট
• $\Sigma$ একটি সীমাবদ্ধ বর্ণমালা
• $R$ , , সাথে ফর্মের নিয়মের একটি সেট is যেমন over সাথে কিছু সিএফজি সাথে$A \rightarrow w$$A \in N$$w \in (N \cup \Sigma)^*$$G'$$R_{(N,\Sigma)}$$R = L(G')$
• $S \in N$ মধ্যে প্রাথমিক অবিরাম হয়

এবং আমরা যেমন সিএফজির জন্য যেমন সিএফজির জন্য তৈরি করা হয় তেমন সীমাহীন নিয়ম সিএফজির জন্য সংজ্ঞায়িত করি , সীমাহীন নিয়ম সিএফজি দ্বারা উত্পন্ন ভাষা শ্রেণীর মধ্যে কী সম্পর্ক রয়েছে (আসুন আমরা সেই শ্রেণিকে ), প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষা শ্রেণি আর ক্লাস ?$L(G)$$irCF$$CF$$RE$

স্পষ্টতই, আমাদের , তবে কি এই শ্রেণীর একটি (বা অন্য কোনও শ্রেণির) সমতুল্য?$CF \subseteq irCF \subseteq RE$$irCF$

Comments

en.m.wikedia.org/wiki/Van_Wijngaarden_grammar

— রিচি

Answer 1

ধরুন আমরা মেটাগ্রামার নিই এবং এটি দুটি প্রতীক উপসর্গ দ্বারা গুণন করি। অন্য কথায়, কন্সট্রাক্ট প্রতিটি , স্ট্রিংয়ের উপর এর বাম-ডেরাইভেটিভ । এটি একটি (সীমাবদ্ধ) মেটোগ্রামারগুলির একটি (সীমাবদ্ধ) সেট তৈরি করবে, প্রত্যেকে কিছু for এর জন্য সমস্ত (সম্ভবত অসীম) সমস্ত উত্পাদন প্রস্তুত করবে ।$G'$$A \in N$$G'_A$$G'$$A \to$$A \in N$

এখন, ব্যাকরণ গঠন করা , যার নিয়ম সব নিয়ম ইউনিয়ন হয় , ব্যাকরণ (অ-টার্মিনাল এড়ানোর দুর্ঘটনায় নতুন নামকরণ সহ) সহ প্রত্যেকের জন্য , যেখানে হ'ল জন্য অ-টার্মিনাল শুরু । জন্য অ টার্মিনাল অন্তর্ভুক্ত এবং প্রতিটি জন্য সব অ টার্মিনাল ; শুরু অ টার্মিনাল শুরুর অ টার্মিনাল , এবং টার্মিনাল অবিকল জন্য টার্মিনাল হয় । আমি জোর দিয়েছি (প্রমাণ ছাড়াই)$G''$$G'_A$$A \to S_{G'_A}$$G'_A$$S_{G'_A}$$G'_A$$G''$$N$$G'_A$$G$$G''$$G$$G''$একই ভাষার জন্য একটি সীমাবদ্ধ ব্যাকরণ, যেহেতু ডেরাইভেশন প্রক্রিয়া নিয়মের উত্স দ্বারা প্রভাবিত হয় না; এটি একটি বর্ণমালার উপরে কেবল একটি স্ট্রিং প্রতিস্থাপন।

যদি উপরের প্রুফের রূপরেখাটি বৈধ হয় তবে এবং একই।$CF$$irCF$

আমি একটি মন্তব্যে ইঙ্গিত হিসাবে, ভ্যান উইজঙ্গার্ডেন ব্যাকরণ সহ দ্বি-স্তরের ব্যাকরণের আরও আকর্ষণীয় উদাহরণ রয়েছে এবং অতিরিক্ত সমস্ত শক্তি হারাতে না পেরে আরও পরিচালিত আনুষ্ঠানিকতা তৈরি করার জন্য বিভিন্ন প্রচেষ্টা করা হয়েছে।