একটি সংশোধন মেশিন "সংজ্ঞা দ্বারা" সবচেয়ে শক্তিশালী মেশিন?


54

আমি সম্মত যে একটি ট্যুরিং মেশিন "সমস্ত সম্ভাব্য গাণিতিক সমস্যা" করতে পারে। তবে এটি কারণ এটি একটি অ্যালগোরিদমের কেবল একটি মেশিনের প্রতিনিধিত্ব: প্রথমে এটি করুন, তারপরে এটি করুন, শেষ পর্যন্ত আউটপুট করুন।

আমি বোঝাতে চাইছি এমন যে কোনও কিছুকে একটি অ্যালগরিদম দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে (কারণ এটি 'সমাধানযোগ্য' এর সংজ্ঞাটি যথাযথভাবে)। এটি কেবল একটি টোটোলজি। আমি বললাম এখানে নতুন কিছু নেই।

এবং একটি অ্যালগোরিদমের একটি মেশিনের উপস্থাপনা তৈরি করে এটি যে সমস্ত সম্ভাব্য সমস্যাগুলি সমাধান করবে তাও নতুন কিছু নয়। এটিও নিছক টোটোলজি। সুতরাং মূলত যখন বলা হয় যে একটি টিউরিং মেশিনই সবচেয়ে শক্তিশালী মেশিন, এর কার্যকরভাবে এর অর্থ হ'ল সবচেয়ে শক্তিশালী মেশিনটিই সবচেয়ে শক্তিশালী মেশিন!

"সবচেয়ে শক্তিশালী" সংজ্ঞা: এটি যে কোনও ভাষা গ্রহণ করতে পারে।
"অ্যালগরিদম" এর সংজ্ঞা: যে কোনও কিছু করার প্রক্রিয়া। "অ্যালগরিদম" এর মেশিনের উপস্থাপনা: এমন কোনও মেশিন যা কিছু করতে পারে।

সুতরাং এটি শুধুমাত্র যৌক্তিক যে কোনও অ্যালগরিদমের মেশিনের প্রতিনিধিত্বই সবচেয়ে শক্তিশালী মেশিন হবে। অ্যালান টুরিং আমাদেরকে নতুন জিনিসটি কী দিয়েছে?


9
টার্নিং মেশিন থামানো সমস্যার সমাধান করতে পারে না। তবে এর সমাধানের জন্য কোনও মেশিন নেই বলে প্রমাণ নেই। মডেলটি ওরাকল, বা সম্পূর্ণ ভিন্ন ধরণের পদ্ধতির সাথে এক ধরণের টিএম। আপনি যদি চার্চ থিসিস অনুসরণ করেন তবে টিএম কেবল আজকাল আমাদের ব্যবহৃত মেশিনগুলির প্রতিনিধিত্ব করে।
ইউজিন 4

16
এটি আমাদের তৈরির সবচেয়ে শক্তিশালী মেশিন । ভাল, আসলে না, আমরা কেবল সসীম অটোমেটা তৈরি করতে পারি।
রাফেল

13
আপনার সমস্যাটি হ'ল আপনি টিএমএসকে এমন কিছু মনে করেন যা পরে এসেছিল। এটা ছিল না. মনে হচ্ছিল (এবং আছে) ব্যবহার করা সংজ্ঞায়িত বর্গ টুরিং -computable সমস্যা। অনেক সমমানের মডেল পাওয়া গেছে, তবে এটি সংজ্ঞাটি পরিবর্তন করে না।
রাফেল

3
এখানে অনেকগুলি পৃথক (ট্যুরিং-সম্পূর্ণ) কম্পিউটার আর্কিটেকচার রয়েছে, সমস্তই খুব ভিন্ন ভিন্ন নির্দেশের সেট সহ। আমি এটা সুস্পষ্ট মনে করি না এ সব কোন সমস্যা যে এক সমাধান করতে পারে কিন্তু অন্য পারবনা নেই।
ব্লুরাজা - ড্যানি প্লেফুঘুফ্ট

5
... আপনি কেবল চার্চ-টিউরিং থিসিস বলছেন না ? যতদূর আমরা জানি থিসিসটি কেউই অস্বীকার করেনি, তবে আমরা গণনার আলাদা মডেলের অস্তিত্বকে বাদ দিতে পারি না যা "যুক্তিসঙ্গত" (অর্থাত্ কোনও উপায়ে প্রয়োগযোগ্য) এবং টিএমএসের চেয়ে শক্তিশালী।
বাকুরিউ

উত্তর:


135

আমি একমত যে একটি ট্যুরিং মেশিন "সমস্ত সম্ভাব্য গাণিতিক সমস্যা" করতে পারে।

ঠিক আছে, আপনার করা উচিত নয়, কারণ এটি সত্য নয়। উদাহরণস্বরূপ, ট্যুরিং মেশিনগুলি নির্ধারণ করতে পারে না যে পূর্ণসংখ্যা সহগ সহ বহুবর্ষগুলি পূর্ণসংখ্যা সমাধান ( হিলবার্টের দশম সমস্যা ) রয়েছে কিনা ।

টুরিং মেশিনটি কি "সংজ্ঞা অনুসারে" সবচেয়ে শক্তিশালী মেশিন?

না। আমরা আরও শক্তিশালী মেশিনের একটি অসীম শ্রেণিবিন্যাস স্বপ্ন দেখতে পারি । তবে, ট্যুরিং মেশিনটি সবচেয়ে শক্তিশালী মেশিন যা আমরা জানি, কমপক্ষে নীতিগতভাবে, কীভাবে তৈরি করব to যদিও এটি একটি সংজ্ঞা নয়, এটি হ'ল এটি কী যে আরও শক্তিশালী কিছু কীভাবে তৈরি করা যায়, এমনকি এটি এমনকি সম্ভব হলে আমাদের কোনও ধারণা নেই।

অ্যালান টুরিং আমাদেরকে নতুন জিনিসটি কী দিয়েছে?

অ্যালগরিদমের একটি আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা। এই জাতীয় সংজ্ঞা (যেমন, ট্যুরিং মেশিন) ব্যতীত আমাদের "কিছু সমাধানের জন্য চূড়ান্তভাবে নির্দিষ্ট পদ্ধতি" এর পংক্তিতে অ্যালগরিদমের অনানুষ্ঠানিক সংজ্ঞা রয়েছে। ঠিকাছে দারুন. কিন্তু এই পদ্ধতিগুলি কী কী পদক্ষেপ নিতে অনুমোদিত?

বেসিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ কি পদক্ষেপ? একটি বক্ররেখা গ্রেডিয়েন্ট সন্ধান করা একটি পদক্ষেপ? বহুবর্ষের শিকড় খুঁজে পাওয়া কি এক ধাপ? বহুবর্ষের পূর্ণসংখ্যার শিকড়গুলি কী এক ধাপে সন্ধান করা হবে? এগুলির প্রত্যেকটিই স্বাভাবিক হিসাবে মনে হয়। তবে, আপনি যদি এই সমস্তটির অনুমতি দেন তবে আপনার "চূড়ান্তভাবে নির্দিষ্ট পদ্ধতিগুলি" টিউরিং মেশিনের চেয়ে বেশি শক্তিশালী, যার অর্থ তারা অ্যালগরিদমের দ্বারা সমাধান করা যায় না এমন জিনিসগুলি সমাধান করতে পারে। যদি আপনি শেষটিকে বাদ দিয়ে অন্য সকলকে অনুমতি দেন তবে আপনি এখনও ট্যুরিং গণনার ক্ষেত্রের মধ্যে রয়েছেন।

আমাদের যদি অ্যালগরিদমের কোনও আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা না থাকে, আমরা এমনকি এই প্রশ্নগুলি জিজ্ঞাসা করতে সক্ষম হব না। আমরা আলগোরিদিমগুলি কী করতে পারে তা নিয়ে আলোচনা করতে পারব না, কারণ আমরা জানি না যে অ্যালগরিদম কী


3
মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।
DW

আপনি কি যুক্তিযুক্ত সমাধান বোঝাতে চাইছেন না? আমি মনে করি একটি সীমাবদ্ধ পদক্ষেপে পূর্ণসংখ্যার সমাধানগুলি করা সম্ভব।
ট্রেনিন

2
@ ট্রেনিন উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠার সাথে আমি লিঙ্ক দিচ্ছি "যুক্তিসঙ্গত পূর্ণসংখ্যা", যা এটি এমন একটি বাক্য হিসাবে ব্যাখ্যা করে যা কখনও কখনও সাধারণ পূর্ণসংখ্যাকে যেমন গাউসিয়ান পূর্ণসংখ্যার থেকে আলাদা করতে ব্যবহৃত হয় (জটিল সংখ্যা যেখানে )। একটি+ +আমিB ইংরেজী বর্ণমালার দ্বিতীয় অক্ষরএকটি,B ইংরেজী বর্ণমালার দ্বিতীয় অক্ষরজেড
ডেভিড রিচার্বি

বুঝেছি. এছাড়াও, আমি যা সম্ভব ছিল তা আমার চিন্তাভাবনা থেকে অনেক বেশি কঠিন হয়ে উঠেছে।
ট্রেনিন

64

আপনি যখন বার বার এই সম্পর্কে বা এটি "কেবল একটি টোটোলজি" হিসাবে বিবৃতি দেন তখন আপনি সঠিক নন। সুতরাং আমাকে আপনার দাবিগুলি কিছুটা historicalতিহাসিক প্রসঙ্গে রাখার অনুমতি দিন।

প্রথমত, আপনাকে যে ধারণাগুলি সুনির্দিষ্টভাবে ব্যবহার করা উচিত সেগুলি তৈরি করা দরকার। সমস্যা কি? অ্যালগরিদম কী? মেশিন কী? আপনি এগুলি সুস্পষ্ট বলে মনে করতে পারেন, তবে 1920 এবং 1930 এর দশকের একটি ভাল অংশ লজিস্টিয়ানরা এই বিষয়গুলি বের করার চেষ্টা করে ব্যয় করেছিলেন। বেশ কয়েকটি প্রস্তাব ছিল, যার মধ্যে একটি ছিল টুরিং মেশিন, যা সবচেয়ে সফল ছিল। পরে দেখা গেল যে অন্যান্য প্রস্তাবগুলি টুরিং মেশিনের সমতুল্য। আপনাকে এমন একটি যুগের কল্পনা করতে হবে যখন "কম্পিউটার" শব্দটি কোনও ব্যক্তিকে বোঝায়, মেশিন নয়। আপনি মাত্র একশত বছর আগে উজ্জ্বল মন দ্বারা উজ্জ্বল উদ্ভাবনের পরিণতিগুলি অজানা না করেই চালাচ্ছেন।

ট্যুরিং মেশিনগুলি রাজ্য, একটি মাথা এবং একটি ওয়ার্কিং টেপের ক্ষেত্রে নিবিড়ভাবে বর্ণনা করা হয়। এটি প্রকৃতই দূরে থাকা যে এটি আমাদের বাস করে মহাবিশ্বের কম্পিউটিং সম্ভাবনাগুলি ক্লান্ত করে দেয়। আমরা কী বিদ্যুৎ, জল বা কোয়ান্টাম ঘটনাটি ব্যবহার করে আরও শক্তিশালী মেশিন তৈরি করতে পারি না? আমরা যদি কেবলমাত্র সঠিক গতি এবং দিকনির্দেশে একটি ব্ল্যাকহোলের মধ্যে একটি টুরিং মেশিনটি উড়ে যাই, যাতে এটি আমাদের কাছে সীমাবদ্ধ সময় দেখা দেয় এমন অসীম বহু পদক্ষেপ সম্পাদন করতে পারে? আপনি কেবল "স্পষ্টতই না" বলতে পারবেন না - আপনাকে প্রথমে সাধারণ আপেক্ষিকতায় কিছু গণনা করা দরকার। এবং যদি পদার্থবিজ্ঞানগুলি সমান্তরাল মহাবিশ্বগুলিকে যোগাযোগ করার এবং নিয়ন্ত্রণের কোনও উপায় খুঁজে বের করে, যাতে আমরা সমান্তরাল সময়ে অসীম বহু টিউরিং মেশিন চালাতে পারি?

এটা আছে না বিষয় যা বর্তমানে আমরা এসব করতে পারবেন না। তবে যা গুরুত্বপূর্ণ তা হল আপনি বুঝতে পেরেছেন যে টুরিংকে শারীরিকভাবে কী সম্ভব হয়েছিল (সেই সময় পদার্থবিজ্ঞানের জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে) এটি সম্পর্কে ভাবতে হয়েছিল । তিনি শুধু "নিছক টোটোলজি" লিখে রাখেন নি। এর থেকে দূরে, তিনি অনানুষ্ঠানিক অর্থে গণনার অর্থ কী তা সতর্কতার সাথে বিশ্লেষণ করেছেন, তারপরে তিনি একটি আনুষ্ঠানিক মডেল প্রস্তাব করেছিলেন, খুব সাবধানতার সাথে যুক্তি দিয়েছিলেন যে এই মডেলটি "গণনা" দ্বারা লোকেদের বোঝায় এবং এটি সম্পর্কে কিছু গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য উদ্ভব করেছিল। এর মধ্যে একটি উপপাদ্য বলে যে টুরিং মেশিনগুলি সমস্ত গাণিতিক সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারে না (আপনার কোনও মিথ্যা বক্তব্যের বিপরীতে)। এই সমস্ত কিছুই গ্রীষ্মের টিকাদানের সময় লিখিত একক গবেষণাপত্রে তিনি ছাত্র ছিলেন।আধুনিক সাধারণ উদ্দেশ্য কম্পিউটারের ধারণা আবিষ্কার ছিল । তারপরে এটি কেবল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের সাধারণ বিষয় ছিল।

এটি কি জবাব দেয় যে ট্যুরিং কি কেবলমাত্র টোটোলজির বাইরে মানবতার অবদান রেখেছিল? এবং আপনি কি আসলে তাঁর কাগজটি পড়েছেন ?


19
"আপনাকে এমন একটি যুগের কল্পনা করতে হবে যখন" কম্পিউটার "শব্দটি কোনও ব্যক্তিকে বোঝায়, মেশিন নয়।" এটি সত্যিই সহায়ক অনুস্মারক। সংক্ষেপে, টুরিং তার "মেশিন" দিয়ে কার্যকরভাবে অনুকরণ করার চেষ্টা করেছিলেন, কোনও কিছু গণনা করার জন্য একজন ব্যক্তি সেই সময় কলম এবং কাগজ দিয়ে যে কাজগুলি করতে পারে।
Sorrop

2
"সর্বজনীন মেশিনগুলির অস্তিত্ব সম্পর্কে তাঁর উপপাদ্যটি ছিল আধুনিক সাধারণ উদ্দেশ্যে কম্পিউটারের আবিষ্কার" " - আচ্ছা .... গাণিতিক বিশ্বে, সম্ভবত। কনরাড জুসের মতো লোকেরা সাধারণ উদ্দেশ্যে কম্পিউটারগুলি স্বাধীনভাবে বিকাশ করেছিল।
রাফেল

6
@ আন্ড্রেজবাউর এখনও এমন একটি টাইমলাইন এবং নির্ভরতা নির্দেশ করে যা সেখানে ছিল না, সমস্ত ক্ষেত্রেই ছিল না। আমি আপনাকে দোষ দিচ্ছি না - জুসে কখন কী করেছিল তা খুব কম লোকই জানেন। ঘটনাটি হ'ল তিনি জার্মানির বাইরে থেকে কোনও ইনপুট না থাকলে 1935 সাল থেকে ডাব্লুডাব্লু 2 এর মাধ্যমে কম্পিউটার তৈরি করেছিলেন। সেই সময়ে তিনি তাঁর প্লানকালকালকেও বিকাশ করেছিলেন। আমার ধারণা এটি কম্পিউটারের সাথে অন্যান্য অনেক কিছুর মতো ছিল: সময়টি সঠিক ছিল, তাই অনেক লোক একই ধরণের লাইন ধরে ভেবেছিল। পয়েন্ট অস্তিত্ব, তার সমস্ত অবদানের জন্য, টুরিং কম্পিউটিং আবিষ্কার করেন নি
রাফেল

12
@ রাফেল: কনরাড জুসে জানতেন না যে তাঁর মেশিনটি সমস্ত গণনীয় সমস্যা প্রক্রিয়া করতে পারে (আমরা এখন জানি যে তার মেশিনগুলি টুরিং সম্পূর্ণ - মডুলো মেমোরি)। টুরিং যা অবদান রেখেছিল তা এই ধারণা নয় যে মেশিনগণ গণনা করতে পারে - বাউবেজ এটি জুস বা টুরিংয়ের আগে করেছিলেন। টিউরিং যা অবদান রেখেছিল তা এই ধারণাটি ছিল যে শিক্ষাব্যবস্থা সেট এবং প্রোগ্রামিং ভাষাগুলি তাত্ত্বিকভাবে বাস্তবে গুরুত্বপূর্ণ নয়। এটি একটি সুস্পষ্ট ধারণা নয়। হাস্যকরভাবে এটি এই ধারণাটিই সিপিইউ এবং প্রোগ্রামিং ভাষার বিকাশ
ঘটায়

1
"নির্দেশাবলী সেট এবং প্রোগ্রামিংয়ের ভাষাগুলি তত্ত্বের ক্ষেত্রে সত্যিকার অর্থে আসে না" - এটি স্পষ্টতই মিথ্যা। পার্থক্যগুলি গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে তবে তারা সবসময় তা করে না। টিউরিং গণনার একটি নির্দিষ্ট মডেল সংজ্ঞায়িত করেছেন এবং দাবি করেছেন যে এটি পাওয়ার মতো শক্তিশালী। অসীম স্মৃতি এবং আরও শক্তিশালী মডেলের গুপ্তচর মধ্যে ধরা, আমি খুব নিশ্চিত নই যে দাবির কোনও জল আছে। সুতরাং, একরকম, তিনি ধাতব পরিবর্তে গণিতের সাথে জুস ছাড়া আর কিছুই করেন নি।
রাফেল

23

যে "সমাধানযোগ্য কোনও কিছুকে একটি অ্যালগোরিদম দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যায়" এগুলি মোটেও সুস্পষ্ট নয়।

এটি তীব্র বিতর্কের বিষয় হয়ে দাঁড়িয়েছে, যেহেতু অ্যালন টুরিং, অ্যালোনজো চার্চের পুনর্বার ধারণার ধারণাগুলি গণনাযোগ্য সংখ্যার একটি সংজ্ঞা প্রস্তাব করেছিলেন যা আপনি উল্লেখ করেছেন যে মেশিনটি আপনি উল্লেখ করছেন। তাত্পর্যপূর্ণভাবে, সেই সময়গুলিতে কেবল এই ধরণের জিনিস নিয়ে কাজ করা লোকজনই ছিল না।

আমরা এখনও এটিকে একটি থিসিস বা একটি অনুমান বলে আছি - যেহেতু "যে কোনও কিছু গণনা করা যায়" স্পষ্টভাবে একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক বস্তু নয়, যার কাঠামো এবং পরিসরটি একটি অনুমানমূলক পদ্ধতিতে অধ্যয়ন করা যেতে পারে।


1
তবে দ্রবণযোগ্য যে কোনও কিছুই "প্রক্রিয়া" (সংজ্ঞা অনুসারে) সমাধান করতে হবে। বর্তমান সময়ে নির্দিষ্ট "সমাধানযোগ্য" সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়াটি আমরা জানি না। এই ক্ষেত্রে এর অর্থ হল যে সমস্যাটি সমাধানযোগ্য তবে এখনই সমাধান করা যায় না। এর কী কার্যকরভাবে এই অর্থ হয় না যে "দ্রবণযোগ্য যে কোনও কিছুকে একটি অ্যালগোরিদম দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যায়" কারণ "প্রক্রিয়া" = "অ্যালগরিদম"। আপনি কেন বলছেন যে এটি সুস্পষ্ট নয়?
সৌনাক ভট্টাচার্য

13
একটি "প্রক্রিয়া" কি? দেখুন, চেনাশোনাগুলিতে চালানো সহজ, অন্যটির জন্য একটি অস্পষ্ট ধারণাটি স্থাপন করে। টুরিং প্রচেষ্টা আসলে একটি চিন্তার পরীক্ষা ছিল অবতারিত, এটি এখনও আমাদের কল্পনাশক্তিকে খাওয়াচ্ছে। এটি কোনও ছোট জিনিস নয়।
আন্দ্রে সৌজা লেমোস

@ সৌনাকবাট্টাচার্য কিছু প্রক্রিয়া দ্বারা (বছর এবং প্রতিভা) স্যার অ্যান্ড্রু ওয়াইলস ফারামাতের শেষ উপপাদ্যকে সত্য বলে প্রমাণ করেছিলেন। আপনি কি এমন কোনও টিএম আছে যা দৃ that় সংকল্প করতে পারে?
ওজেফোর্ড

1
@ অলিফোর্ড ওয়েল, যদি প্রমাণটি পর্যাপ্ত কঠোর হয় যে প্রতিটি পদক্ষেপটি বিদ্যমান সুনির্দিষ্ট অক্ষরগুলির ক্ষেত্রে প্রকাশ করা যেতে পারে, তবে প্রমাণটি একটি টুরিং মেশিন দ্বারা যাচাই করা যেতে পারে। তারপরে আমরা এমন একটি টুরিং মেশিন নির্দিষ্ট করতে পারি যা সমস্ত সম্ভাব্য প্রমাণাদি গণনা করে এবং অবশ্যই (তবে খুব ধীরে ধীরে) মেশিনটি এরকম প্রমাণ খুঁজে পেতে পারে। এই টুরিং মেশিনের একটি সহজ শারীরিক প্রয়োগের জন্য 400 বছরেরও বেশি সময় লাগবে এবং মহাবিশ্বের প্রত্যাশিত জীবনকাল থেকে অনেক বেশি সময় লাগবে।
gmatht

19

প্রথমত, এটি মনে রাখা জরুরী যে টিউরিং মেশিনগুলি প্রাথমিকভাবে টুরিং দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল কোনও ধরণের শারীরিকভাবে উপলব্ধিযোগ্য কম্পিউটারের মডেল হিসাবে নয় বরং একটি পদক্ষেপে মেকানিকালে মানব গণনার দ্বারা গণনীয় কিসের আদর্শ সীমা হিসাবে নির্মিত হয়েছিল? পদ্ধতি (অন্তর্দৃষ্টি কোন ব্যবহার ছাড়াই)। এই পয়েন্টটি ব্যাপকভাবে ভুল বোঝাবুঝি করা হয়েছে - এটি এবং সম্পর্কিত বিষয়গুলির উপর একটি চমৎকার প্রদর্শনের জন্য [1] দেখুন।

তার ট্যুরিং মেশিনগুলির জন্য ট্যুরিং দ্বারা সজ্জিত সুনির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতাগুলি মানব সংবেদক যন্ত্রের সীমাবদ্ধতার উপর ভিত্তি করে। শারীরিকভাবে উপলব্ধিযোগ্য কম্পিউটিং ডিভাইসগুলিতে টুরিংয়ের বিশ্লেষণগুলির সাধারণীকরণ (এবং চার্চ-টুরিং থিসগুলি) রবিন গ্যান্ডির কারণে - পরে পদার্থবিদ্যার আইনগুলির উপর ভিত্তি করে সীমাবদ্ধতার পরে আসে নি। যেমন ওডিফ্রেডি পি তে বলেছেন [২] এর ৫১ (শাস্ত্রীয় পুনরাবৃত্তি তত্ত্বের বাইবেল)

টুরিং মেশিনগুলি তাত্ত্বিক ডিভাইস, তবে শারীরিক সীমাবদ্ধতার দিকে নজর রেখে ডিজাইন করা হয়েছে। বিশেষত, আমরা আমাদের মডেল বিধিনিষেধগুলি অন্তর্ভুক্ত করে এসেছি:

  • (ক) এটিএমআইএসএম, মেশিনের যে কোনও কনফিগারেশনে (সীমাবদ্ধ সিস্টেম হিসাবে) কোডের পরিমাণ তথ্য সীমাবদ্ধ তা নিশ্চিত করে; এবং

  • (খ) দূরত্বের ক্রিয়াগুলি বাদ দিয়ে এবং কার্যকারিত প্রভাব স্থানীয় যোগাযোগের মাধ্যমে প্রচার করে আত্মবিশ্বাস। গাণ্ডি [১৯৮০] দেখিয়েছেন যে ট্যুরিং মেশিনের ধারণাটি সুনির্দিষ্টভাবে বিবেচনা করার জন্য যথেষ্ট পরিমাণে সাধারণ, কোনও কম্পিউটিং ডিভাইস একই সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্ট করে।

এবং পি। 107: (পৃথক পৃথক, নির্বাহী ডিভাইসগুলির একটি সাধারণ তত্ত্ব)

বিশ্লেষণ (চার্চ [1957], কোলমোগোরভ এবং উসপেনস্কি [1958], গ্যান্ডি [1980]) পরমাণুবাদ এবং আপেক্ষিকতার অনুমান থেকেই শুরু হয়। প্রাক্তন সীমিত মাত্রার মৌলিক কণার সীমাবদ্ধ সীমানায় পদার্থের কাঠামোকে হ্রাস করে এবং এভাবে কোনও মেশিনকে মৌলিক উপাদানগুলির একটি সেটে ভেঙে দেওয়ার তাত্ত্বিক সম্ভাবনাকে ন্যায্যতা দেয়। পরেরটি কার্যকারক পরিবর্তনের প্রচারের গতিতে একটি উপরের বাউন্ড (আলোর গতি) চাপিয়ে দেয় এবং এইভাবে অঞ্চল V দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলে তাত্ক্ষণিকভাবে উত্পাদিত কার্যকারণ প্রভাব হ্রাস করার তাত্ত্বিক সম্ভাবনাকে ন্যায্যতা দেয় ies যার পয়েন্টগুলি ভিটামিনের কিছুটা দূরত্বে সি * টি এর মধ্যে রয়েছে অবশ্যই, অনুমানগুলি অ্যাকাউন্টগুলিতে গ্রহণ করে না যা ধারাবাহিক, বা যা সীমাহীন অ্যাকশন-অ-দুরত্বকে (নিউটোনীয় মহাকর্ষীয় সিস্টেমের মতো) মঞ্জুরি দেয়।

গান্ডির বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে আচরণগুলি স্বতঃস্ফূর্তভাবে নির্ধারিত যেকোনও ডিভাইসটির পক্ষে সম্ভাব্য কনফিগারেশনগুলিতে (এই অর্থে যে উভয় উপাদান থেকে ধারণাগত গঠনের স্তর এবং কোনও কাঠামোগত অংশে উপাদানগুলির সংখ্যা যে কোনও কনফিগারেশন, আবদ্ধ হয়), এবং স্থানীয় এবং গ্লোবাল অ্যাকশনগুলির জন্য নির্দেশাবলীর সুনির্দিষ্ট সংক্ষিপ্ত বিবরণ (কাঠামোগত অংশগুলিতে কোনও ক্রিয়নের প্রভাব কীভাবে নির্ধারণ করা যায়, স্থানীয় প্রভাবগুলি কীভাবে একত্রিত করা যায় তা পরবর্তীভাবে বলা হয়) তদ্ব্যতীত, বিশ্লেষণটি এই অর্থে সর্বোত্তম যে সুনির্দিষ্টভাবে তৈরি করা হলে, শর্তগুলির কোনও শিথিলকরণ যে কোনও আচরণের সাথে সামঞ্জস্য হয় এবং এটি পুনরাবৃত্ত আচরণের পর্যাপ্ত এবং প্রয়োজনীয় বিবরণ সরবরাহ করে।

গান্ডির বিশ্লেষণ ট্যুরিং মেশিনের শক্তি এবং সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে খুব আলোকিত দৃষ্টিভঙ্গি দেয়। এই বিষয়গুলি সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি অর্জন করার জন্য এটি পড়া ভাল। আগেই জেনে থাকুন যে গান্ডির ১৯৮০ এর কাগজ [৩] এমনকি কিছু জ্ঞানীয় সেনসি দ্বারা এটি কঠিন হিসাবে বিবেচিত হয়েছে। জে শেফারডসন এবং এ। মাকোভস্কির রচনাগুলি [4] এ প্রথম কাগজপত্রটি অনুভব করা আপনার পক্ষে সহায়ক হতে পারে।

[1] সিয়েগ, উইলফ্রিড। যান্ত্রিক পদ্ধতি এবং গাণিতিক অভিজ্ঞতা। [গণিত এবং মনের পৃষ্ঠা- 71--117। এমাহার্স্ট, ম্যাসাচুসেটস, এ্যামেরেস্ট কলেজ, এপ্রিল 5-7, 1991 এ অ্যামেস্টেস্ট কলেজে গণিতের দর্শন বিষয়ক সম্মেলন থেকে প্রাপ্ত কাগজপত্র। আলেকজান্ডার জর্জ দ্বারা সম্পাদিত। লজিক কম্পিউট। ফিলোস।, অক্সফোর্ড ইউনিভ। প্রেস, নিউ ইয়র্ক, 1994. আইএসবিএন: 0-19-507929-9 এমআর 96 মি: 00006 (পর্যালোচক: স্টুয়ার্ট শাপিরো) 00A30 (01A60 03A05 03D20)

[2] ওডিফ্রেডি, পিয়ারজিওরজিও। ধ্রুপদী পুনরাবৃত্তি তত্ত্ব। কার্যকারিতা এবং প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট তত্ত্ব। জিই স্যাকস এর একটি পূর্বানুমান সহ। যুক্তিতে অধ্যয়ন এবং গণিতের ফাউন্ডেশন, 125. নর্থ-হল্যান্ড পাবলিশিং কো।, আমস্টারডাম-নিউ ইয়র্ক, 1989. xviii + 668 pp। আইএসবিএন: 0-444-87295-7 এমআর 90 ডি: 03072 (পর্যালোচক: রডনি জি ডাউনি ) 03 ডিএক্সএক্স (03-02 03E15 03E45 03F30 68Q05)

[3] গানডি, রবিন। চার্চের থিসিস এবং প্রক্রিয়াগুলির জন্য নীতিগুলি। ক্লিন সিম্পোজিয়াম। উইসকনসিন, ম্যাডিসন, উইস, জুন, 18--24, 1978 সালে সিম্পোসিয়ামের কার্যক্রম অনুষ্ঠিত হয়েছে। জন বারওয়াইস, এইচ। জেরোম কেইসলার এবং কেনেথ কুনেন সম্পাদিত। যুক্তিতে অধ্যয়ন এবং গণিতের ফাউন্ডেশন, 101. নর্থ-হল্যান্ড পাবলিশিং কো।, আমস্টারডাম-নিউ ইয়র্ক, 1980. xx + 425 pp। আইএসবিএন: 0-444-85345-6 এমআর 82h: 03036 (পর্যালোচক: ডগলাস সেনজার) 03 ডি 10 (03A05)

[4] সর্বজনীন টুরিং মেশিন: একটি অর্ধ শতাব্দী জরিপ। দ্বিতীয় সংস্করণ. সম্পাদনা করেছেন রল্ফ হার্কেন। কম্পিউটারকল্টার [কম্পিউটার সংস্কৃতি], ২। স্প্রিঞ্জার-ভারলাগ, ভিয়েনা, 1995. xvi + 611 পিপি। আইএসবিএন: 3-211-82637-8 এমআর 96j: 03005 03-06 (01A60 03D10 03D15 68-06)


2
অনেক ধন্যবাদ! আমি সর্বদা অনুভব করি যে ট্যুরিং মেশিনগুলি একটি অদ্ভুতভাবে অবহেলিত, তবে কেন এটি ভুল ধারণা হতে পারে তা ব্যাখ্যা করার ক্ষেত্রে এটি বেশ কার্যকর।
পিজেট্রাইল

6

আমি যে প্রশ্নটি পড়েছি তার মধ্যে সবচেয়ে জনপ্রিয় আলোচনার বিষয়টি হ'ল এমআইটি অধ্যাপক স্কট অ্যারনসনের রচনাটি বড় সংখ্যাটির নাম কে রাখতে পারেন? , যা তিনি অন্যান্য জিনিসের মধ্যে সন্ধান করেন, সুপার-ট্যুরিং মেশিন, সুপার-ডুপার-টুরিং মেশিন এবং সুপার-ডুপার-পোপার-টুরিং মেশিনের প্রভাব।


2
"সুপার-ডুপার-পোপার" পরে "সুপার-ডুপার-ওপার-ফ্লপার" আসে, বা আমি সম্ভবত that's বা ৮ বছর বয়সের সময় থেকে আমার মনে হতে পারে এটি সম্ভবত সঠিক আনুষ্ঠানিক পরিভাষা।
পিটার কর্ডস

4

না, টিএমএস সবচেয়ে শক্তিশালী নয়। দুটি উদাহরণ:

ক) এমন অন্যান্য মেশিন থাকতে পারে যা টিএম হিসাবে একই ফলাফলগুলি গণনা করতে পারে তবে অ্যালগোরিদমিকভাবে দ্রুত হয় (যেমন কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি প্রাইম ফ্যাক্টরগুলি কম্পিউটিং করে)। "দ্রুত" একটি ধরণের শক্তি।

খ) টিএমগুলি নির্ভুল নির্ভুলতার সাথে সাধারণ বাস্তব সংখ্যা উপস্থাপন করতে পারে না। তবে কোনও অ্যানালগ কম্পিউটার (এসি) নিখুঁত নির্ভুলতার সাথে রিয়েল সংখ্যার সাথে পাটিগণিত উপস্থাপন এবং করতে সক্ষম হতে পারে। এটি যে কোনও টিএম এর চেয়ে বেশি শক্তিশালী হবে।


অবশ্যই (খ) আমাদের মহাবিশ্বের কিছু ধারাবাহিক বৈশিষ্ট্য (মাধ্যাকর্ষণ?) থাকা দরকার যা এসি সত্যিকারের মানগুলি উপস্থাপন করতে ব্যবহার করতে পারে। মাধ্যাকর্ষণ সহ প্রতিটি শারীরিক সম্পত্তি কোয়ান্টাইজড হতে পারে। তবে আমরা একটি অবিচ্ছিন্ন মহাবিশ্বে মেশিন সম্পর্কে অনুমান করতে পারি। সুতরাং টিএমএস "সংজ্ঞা অনুসারে" সবচেয়ে কার্যকর হয় না।


3
সাইটে স্বাগতম! গণনা তত্ত্বের প্রসঙ্গে "আরও শক্তিশালী" অর্থ সাধারণত "কম পদক্ষেপে গণনা করতে সক্ষম" না হয়ে "আরও বেশি ফাংশন গণনা করতে সক্ষম" বোঝানো হয়, সুতরাং আমি নিশ্চিত না যে আপনার (ক) সত্যই গণনা করা হয়েছে। এছাড়াও, এটি পরিষ্কার নয় যে কোনও কম্পিউটার কীভাবে আসল মান ব্যবহার করতে পারে। আপনি কীভাবে এমন একটি আসল মান ইনপুট করবেন যা বলা যায় না, একটি গণনাযোগ্য সত্য? আপনি অন্য কাউকে কীভাবে বলবেন যে তাদের অবিচ্ছিন্ন মেশিনে তাদের কী মূল্য দেওয়া উচিত এবং আপনি কীভাবে শব্দ করবেন? তবে সম্ভবত এটি একটি নির্বোধ আপত্তি, "টুরিং মেশিনটি ব্যবহারের জন্য আপনি কীভাবে পর্যাপ্ত টেপ তৈরি করবেন"।
ডেভিড রিচারবি

-4

আপনি যদি কম্পিউটেশনাল জটিলতার দিকে লক্ষ্য করেন তবে একটি টিউরিং মেশিনই সর্বাধিক শক্তিশালী মেশিন - কারণ এটির সীমাহীন মেমরি রয়েছে এবং কোনও আসল মেশিনের সেটি নেই। কোনও আসল মেশিন নির্বিচার আকারের সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারে না; তারা এমনকি কোনও সমস্যা পড়তে পারে না , এটি খুব কম সমাধান করে।

অন্যদিকে, আপনি যদি সত্যিকারের ট্যুরিং মেশিনটি প্রয়োগ করার চেষ্টা করেন, তবে এই টেপটি শেষ হয়ে যায় এবং যদি এটি টেপ বন্ধ হয়ে যায় তবে এটি বন্ধ হয়ে যায় এবং অ্যালার্ম বাজায়, আপনি দেখতে পাবেন যে এটি কোনও ধরণের গণনা করার জন্য আরও অনেক পদক্ষেপ গ্রহণ করবে find আসুন একটি সস্তা ফোনে আসল মেশিনটি বলার অপেক্ষা রাখে না এবং আসল সমস্যাগুলি সমাধান করতে অনেক ধীর হয়ে যায়। আপনি এটিও দেখতে পাবেন যে কোনও টেপে উত্তর লেখা খুব ভাল ব্যবহারকারীর ইন্টারফেস নয়। এবং আপনি দেখতে পাবেন যে প্রচুর লোক কম্পিউটারগুলি সমস্যা সমাধানের জন্য নয়, তাদের বন্ধুদের নগ্ন ছবি প্রেরণের জন্য এবং বিড়ালের ভিডিও দেখার জন্য ব্যবহার করে এবং একটি ট্যুরিং মেশিন এর জন্য মোটেই কোনও ব্যবহার নয়।


12
আপনি কী ব্যাখ্যা করতে পারেন যে এটি কীভাবে প্রশ্নের উত্তর দেয়?
ডেভিড রিচার্বি

1
স্পষ্টতই একটি আসল ট্যুরিং মেশিন ফটো এবং ভিডিওগুলি প্রক্রিয়া করতে সক্ষম হবে। কিছু ধরণের চিত্রের আউটপুট ডিভাইস অবশ্যই তাদের দেখার জন্য প্রয়োজন, তবে এটি কোনও কম্পিউটারে প্রযোজ্য; একটি সার্কিট বোর্ডের একটি সিপিইউ + মেমরি একাকীই "এর জন্য কোনওভাবেই কোনও ব্যবহার হয় না"।
হাইড

1
অসীম স্মৃতিযুক্ত মেশিন মডেলগুলির মধ্যে, টিএমগুলি সবচেয়ে শক্তিশালী নয়!
রাফেল
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.