প্রসঙ্গমুক্ত ভাষার পরিপূরক কী?

Question

আমার জানতে হবে কোন শ্রেণির সিএফএল বন্ধ রয়েছে অর্থাৎ কোন সেটটি সিএফএল এর পরিপূরক? আমি জানি সিএফএল পরিপূরক অধীনে বন্ধ হয় না, এবং আমি জানি যে পি পরিপূরক অধীনে বন্ধ আছে। যেহেতু সিএফএল পিআই বলতে পারে যে সিএফএল এর পরিপূরকগুলি পি (ডান?) এর অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। সিএফএল এর পরিপূরক হ'ল পি বা পুরো পি এর উপযুক্ত উপসেট কিনা তা এখনও একটি প্রশ্ন রয়েছে ideas আমি সিএফএল এর পরিপূরকটি পুরো পি (যদি তা অবশ্যই হয়) তবে এটি কীভাবে দেখানো যায় সে সম্পর্কে কোনও ধারণার প্রশংসা করব।$\subsetneq$

Comments

আমি এটি একটি উত্তর হিসাবে পোস্ট করতে যাচ্ছিলাম, কিন্তু এটি আপনার পুরো প্রশ্নের উত্তর দেয় না: যে কোনও সিএফএল এর পরিপূরকটি হ'ল (পুনরাবৃত্তিমূলক), যেহেতু পুনরাবৃত্ত ভাষাগুলি পরিপূরক অধীনে বন্ধ থাকে এবং সমস্ত সিএফএল আর হয়

— এরিক

সিএফএল পরিপূরক হিসাবে বন্ধ করা হচ্ছে না এর অর্থ এই নয় যে সিএফএলে থাকা একটি 'এল' এর অর্থ এটি পরিপূরক সিএফএলে নেই। এর ঠিক অর্থ সিএফএল-তে একটি 'এল' রয়েছে যা এর পরিপূরক সিএফএল

— তে নেই

@ এরিক প্রশ্নকর্তা ইতিমধ্যে জানেন যে কোনও সিএফএল এর পরিপূরক পুনরাবৃত্ত হয়। তারা তৈরি করেছি অনেক শক্তিশালী বিবৃতি যে কোন সিএফএল সম্পূরক হয় পি ।

— ডেভিড রিচার্বি

Answer 1

"সিএফএল এর পরিপূরক" এর সংজ্ঞা অনুসারে একজন আপনার প্রশ্ন দুটি উপায়ে বুঝতে পারে।

কেস এ: সিএফএল-এর পরিপূরক হ'ল সিএফএলে নেই এমন সমস্ত ভাষার শ্রেণি। আনুষ্ঠানিকভাবে,

$$\overline{CFL} = \{ L \mid L\notin CFL\}.$$ এই ক্ষেত্রে, $\overline{CFL}$ চেয়ে বড় উপায় $P$, এটিতে এমন ভাষাও রয়েছে যা অন্তর্ভুক্ত নয় $R$, ইত্যাদি। তবে সম্ভবত এটি আপনি বোঝাতে চেয়েছিলেন না।

কেস বি: পরিপূরক-সিএফএল শ্রেণি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করুন

$$co{CFL} = \{ \bar{L} \mid L \in CFL\},$$ কথায় কথায়, সমস্ত ভাষার সেট $L$, যেমন যে $L$এর পরিপূরকটি প্রসঙ্গমুক্ত।

সেক্ষেত্রে, আপনি যা লিখেছেন তা বোঝা যায়: $CFL \subsetneq P$ ( সিওয়াইকে অ্যালগরিদম দ্বারা ) এবং এটিও$co{CFL} \subseteq P$ (একই অ্যালগোরিদম চালান, বিপরীত উত্তর আউটপুট) এবং যেহেতু $CFL \neq co{CFL}$, তাহলে এটি অবিলম্বে হওয়া উচিত $co{CFL}\subsetneq P$ঠিক আছে?

Comments

সিএফকে-র সংজ্ঞা যতদূর আমি এটি বুঝতে পারি: ভাষা এল কোসিএফকে হয় এবং কেবলমাত্র এল এর পরিপূরক সিএফকে থাকে। এলআই এর পরিপূরক বলতে এল এর স্ট্রিং ব্যতীত সমস্ত সম্ভাব্য স্ট্রিং বোঝায়। সিএফএল, তবে আমি জানি না (negativeণাত্মক) উত্তর পেতে আমি কী অ্যালগরিদম চালাতে পারি।

— user432

সুতরাং আপনি কেস বি উল্লেখ করছেন Note নোট করুন যে একটি সিএফএল এর পরিপূরক $L$ সিএফএল নাও হতে পারে, তবে এর অর্থ এই নয় যে সিওয়াইকে অ্যালগরিদম একইভাবে কাজ করে না .. মানে আমরা সিওয়াইকে চালিয়েছি $\overline L$, যা সিএফএল, এবং প্রত্যেকের জন্য একটি উত্তর পান $x$ এটা আছে বা না $\overline L$। এর বিপরীতটি হ'ল কিনা সেটির উত্তর$x$ ভিতরে আছে $L$, যদিও $L$নন-সিএফএল হতে পারে।

— রন জি।

@ user432 $\text{coCFL} \neq \overline{\text{CFL}}$!

— রাফেল

@ র্যাঞ্জ এখানে আপনার স্বরলিপি মান? আমি আশা করব$coCFL = \{ L : \bar{L} \in CFL\}$ এবং $\overline{CFL} =$ ভাষার ক্লাস $L$ যেমন যে $L \not \in CFL$।

— usul

আসলে, আপনার পরামর্শ অনুসারে আমাকে স্বরলিপিটি পরিবর্তন করতে দিন, এটি আরও অর্থবোধ করবে।

— রণ জি।

Answer 2

সিএফএল এবং কোসিএফএল উভয়ই রয়েছে এমন একটি শক্তিশালী শ্রেণি হ'ল লোগিজিএফএল , যা প্রাসঙ্গিক মুক্ত ভাষায় লোগস্পেস- হ্রাসযোগ্য সমস্ত ভাষা ধারণ করে। এই শ্রেণিটি এনএল এবং এসি 1 এর মধ্যে অন্তর্বর্তী এবং কিছু প্রাকৃতিক সম্পূর্ণ সমস্যা রয়েছে। এটি সীমাবদ্ধ এসি 1 সার্কিটের ক্ষেত্রেও সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। LOGCFL পরিপূরক অধীনে বন্ধ আছে (এটি NL = coNL দেখানোর জন্য ব্যবহৃত যুক্তির একটি এক্সটেনশন)।

Answer 3

সিএফএল এর পরিপূরক সম্ভবত সিএফএল হতে পারে তবে তা অগত্যা নয়। সিএফএল এর পরিপূরক পুনরাবৃত্ত (আর) এবং পুনরাবৃত্তভাবে গণনাযোগ্য (আরই) উভয়ই। কেন? সমস্ত সিএফএল উভয়ই আর আর আরই হয়। ভাষা সম্পূর্ণরূপে বন্ধ করা হয় (তবে আর আর নয়)। সেই প্রসঙ্গে, সিএফএল এর পরিপূরক হল আর যা অন্তর্নিহিত আরআর হয়।

Comments

প্রশ্নকারী ইতিমধ্যে বলেছে যে তারা জানে যে কোনও সিএফপি এর পরিপূরক পি । এটা একটা ব্যাপার অনেক এটা রিকার্সিভ বা পুনরায় যে অনেক শক্তিশালী বিবৃতি। এটি অনুরোধকারী এমন একজন ব্যক্তির কথা বলেছে যে হাঁটতে পারে না এবং আপনি এমন প্রমাণ দিয়ে সাড়া দিয়েছিলেন যে সে শব্দের গতিতে চলতে পারে না।

— ডেভিড রিচার্বি