এনপিআই-এর অভ্যন্তরের শ্রেণিবিন্যাসের জন্য প্রাকৃতিক প্রার্থীরা

আসুন অনুমান । হ'ল in এর সমস্যাগুলির শ্রেণি যা না বা -হর্দে নেই। আপনি হতে অনুমিত সমস্যার একটি তালিকা পেতে পারেন এখানে । $\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$ $\mathsf{NPI}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{P}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{NPI}$

লাডনারের উপপাদ্য আমাদের বলে যে যদি $\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}$ তবে $\mathsf{NPI}$ সমস্যাগুলির একটি অসীম শ্রেণিবিন্যাস রয়েছে , অর্থাৎ $\mathsf{NPI}$ সমস্যাগুলি রয়েছে যা অন্যান্য $\mathsf{NPI}$ সমস্যাগুলির চেয়ে শক্ত ।

আমি যেমন সমস্যার প্রার্থী খুঁজছেন করছি, অর্থাত আমি সমস্যার জোড়া আগ্রহী
- , - এবং হতে অনুমিত হয় , - কমাতে পরিচিত , - কিন্তু আছে থেকে কোনও কমানো হ্রাস নেই । $A,B \in \mathsf{NP}$
$A$ $B$ $\mathsf{NPI}$
$A$ $B$
$B$ $A$

আরও ভাল যদি এগুলিকে সমর্থন করার পক্ষে যুক্তি থাকে তবে উদাহরণস্বরূপ এমন ফলাফল রয়েছে যে জটিলতা তত্ত্ব বা ক্রিপ্টোগ্রাফিতে কিছু অনুমানকে ধরে নিয়ে কমবে না। $B$ $A$

এই জাতীয় সমস্যার কোনও প্রাকৃতিক উদাহরণ রয়েছে কি?

উদাহরণ: গ্রাফ আইসোমর্ফিজম সমস্যা এবং পূর্ণসংখ্যার কারখানার সমস্যাটি অনুমান করা হয় এবং এই অনুমানগুলিকে সমর্থন করার পক্ষে যুক্তিও রয়েছে। এই দু'টির চেয়ে বেশি শক্তিশালী হলেও ওয়ার্ড হিসাবে পরিচিত নয় এমন কোনও সিদ্ধান্তের সমস্যা আছে কি ? $\mathsf{NPI}$ $\mathsf{NP}$

complexity-theory np-hard

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি
সূত্র

সুতরাং আপনি সমস্যার সমাধান করছেন

যেমন

দিয়ে

এবং

P \in N P

$P \in \mathrm{NP}$

P_{1} \leq_{p} P \leq_{p} P_{2}

$P_1 \leq_p P \leq_p P_2$

P_{1} \in N P I

$P_1 \in \mathrm{NPI}$

P_{2} \in N P C

$P_2 \in \mathrm{NPC}$

— রাফেল

হ্যাঁ তবে পি থেকে পি 1 তে কোনও জ্ঞাত হ্রাস নেই (একইভাবে পি 2 থেকে পি তে কোনও ज्ञात হ্রাস নেই)।

— মোহাম্মদ আল-তুর্কিস্তানি

ফ্যাক্টরিংয়ের মতো একই স্ট্যাটাস নিয়ে বেশ কয়েকটি সমস্যা রয়েছে, পাপাদিমিট্রিউ তত্ত্বের

— মার্কোস ভিলাগ্রা

তাছাড়া, আমাদের cstheory.stackexchange.com/questions/79/…

— মারকোস ভিলাগ্রা

যে তালিকাটি মার্কোস আপনার লিখিত প্রশ্নের সাথে উত্তরটির সাথে যুক্ত নয় কেন?

— সুরেশ

আমি মডুলার ফ্যাক্টরিয়াল নামে একটি দুর্দান্ত সমস্যা পেয়েছি । এবং এবং আউটপুট হিসাবে দুটি ডিজিট পূর্ণসংখ্যার হিসাবে নিন $n$ $x$ $y$ । এই সমস্যাটি কমপক্ষেফ্যাক্টরিংয়েরমতোশক্ত এবংএফএনপি-রপক্ষে শক্ত হতে জানে না। রেফারেন্সটি হ'ল ক্রিস্টোফার মুর এবং স্টিফান মের্টেনসদি নেচারের প্রকৃতি, পৃষ্ঠাby৯ এর সাম্প্রতিক (এবং সুন্দর) বই। $x! \mod y$

— মার্কোস ভিলাগ্রা
সূত্র

আমার বিশ্বাস ওপি এনপিতে সমস্যা খুঁজছে। সিদ্ধান্তের সমস্যা হিসাবে আপনি কি এটি সংস্কার করতে পারবেন?

— জাচ ল্যাংলি

এফএনপি হ'ল এনপির ফাংশন সংস্করণ (অর্থাত্ অনুসন্ধানের সমস্যা)। আসলে ফ্যাক্টরিং এনপিতে নয়, এটি এফএনপি। উদাহরণস্বরূপ, ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য সিদ্ধান্তের সমস্যাটি তুচ্ছ, জটিলতা কেবল ও (1), তবে অনুসন্ধান সমস্যাটি হ'ল একটি জটিল অংশ। যেহেতু ওপি উদাহরণস্বরূপ ফ্যাক্টরিং দিয়েছে, আমি মনে করি এটিও একটি কার্যকর উত্তর।

— মার্কোস ভিলাগ্রা

নিম্নরূপ ফ্যাক্টরিং একটি সিদ্ধান্ত সমস্যার মধ্যে reformulated করা যেতে পারে: একটি পূর্ণসংখ্যা দেওয়া

এবং একটি পূর্ণসংখ্যা

, নেই

একটি ফ্যাক্টর ধারণ

সঙ্গে

? মডুলার ফ্যাক্টরিয়াল সমস্যাটির কি কোনও অনুরূপ সিদ্ধান্ত সংস্করণ রয়েছে?

n

$n$

k

$k$

n

$n$

d

$d$

1 < d \leq k

$1 < d \le k$

— জাচ ল্যাংলি

@ মারকোস, ধন্যবাদ আমি এনপি-র সিদ্ধান্তে আগ্রহী।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

@ জাচল্যাংলে, হ্যাঁ অবশ্যই আমি সম্মত, কিন্তু আমি অন্য সিদ্ধান্ত সংস্করণে ভাবছিলাম, যথা, "এক্স এর কোনও কারণ আছে?" উত্তরটি সর্বদা সঠিক, "হ্যাঁ" থাকে। আপনি মডুলারফ্যাক্টোরিয়াল দিয়ে একই কাজ করতে পারেন, একটি পূর্ণসংখ্যা কে দিতে পারেন এবং সিদ্ধান্ত নিতে পারেন

বা নাচেয়ে বড়।

x! \mod y

$x!\mod y$

k

$k$

— মার্কোস ভিলাগ্রা