সদস্যতা ক্যোয়ারী এবং কাউন্টারিক নমুনা মডেলটি শেখার জন্য নিম্ন সীমা

Question

ডানা অ্যাংলুইন ( 1987 ; পিডিএফ ) সদস্যতা প্রশ্ন এবং তত্ত্বের প্রশ্নের (প্রস্তাবিত ফাংশনের প্রতিবিম্ব) সহ একটি শিক্ষণ মডেলকে সংজ্ঞায়িত করে। তিনি দেখান যে একটি নিয়মিত ভাষা যা রাজ্যের ন্যূনতম ডিএফএ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় বহনীয় সময়ে (যেখানে প্রস্তাবিত ফাংশনগুলি ডিএফএ হয়) সদস্যতা-কোয়েরি এবং সর্বাধিক তত্ত্ব-প্রশ্নগুলি ( টিউটর কর্তৃক প্রদত্ত বৃহত্তম পাল্টা উদাহরণের আকার)। দুর্ভাগ্যক্রমে, তিনি নিম্ন সীমা নিয়ে আলোচনা করেন না।$n$$O(mn^2)$$n−1$$m$

আমরা মডেলটিকে সামান্য সাধারণ করতে পারি যাদুমন্ত্রের গৃহশিক্ষক যা নির্বিচারে ফাংশনগুলির মধ্যে সমতা পরীক্ষা করতে পারে এবং যদি পৃথক হয় তবে পাল্টা উদাহরণ সরবরাহ করতে পারে। তারপরে আমরা জিজ্ঞাসা করতে পারি যে নিয়মিত ভাষার চেয়ে বড় ক্লাস শেখা কতটা কঠিন। আমি এই সাধারণীকরণে এবং নিয়মিত ভাষাগুলির মূল সীমাবদ্ধতায় আগ্রহী।

সদস্যপদ এবং কাউন্টারিক নমুনা মডেলগুলিতে প্রশ্নের সংখ্যার জন্য কোনও নিম্ন নিম্ন সীমানা রয়েছে?

আমি দু'জনের মধ্যে সদস্যপদ প্রশ্ন, তত্ত্ব প্রশ্ন বা ট্রেড-অফের সংখ্যার কম সীমাতে আগ্রহী। আমি নিয়মিত ভাষার চেয়ে আরও জটিল ক্লাসের জন্য কোনও শ্রেণির ফাংশনের জন্য নিম্ন-সীমানায় আগ্রহী in

যদি কোনও নিম্ন-সীমা না থাকে: এই মডেলটিতে কোয়েরি লোয়ার সীমা প্রমাণ করার জন্য কি পরিচিত ব্যারিয়ার রয়েছে?

---

সম্পর্কিত প্রশ্নগুলি

নিয়মিত সেট শেখার জন্য ডানা অ্যাংলুইনের অ্যালগরিদমটিতে কি উন্নতি আছে?

Answer 1

হ্যাঁ, কিছু নিম্ন সীমা জানা যায়। উদাহরণস্বরূপ, ধরে , আপনি বহু-কালীন সময়ে সঠিকভাবে পঠন-তিনবার ডিএনএফ সূত্রগুলি শিখতে পারবেন না। "প্রতিনিধিত্ব সমস্যা" নামে পরিচিত এমন কিছু ব্যবহার করে এমন কঠোরতার ফলাফল বিকাশের একটি সম্পূর্ণ কাগজ রয়েছে ।$NP \neq coNP$

আপনার লিঙ্ক-টু প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য: স্ক্যাপায়ার, তাঁর গবেষণামূলক প্রবন্ধে, "দুর্বল শেখার" = "শক্তিশালী শেখার" প্রমাণ করার পাশাপাশি অ্যাংলুইনের গণ্ডিতেও উন্নতি হয়েছিল এবং একটি অ্যালগরিদম দিয়েছেন যা সমতুল্য প্রশ্ন এবং ব্যবহার করে ডিএফএ শেখার জন্য সদস্যতার প্রশ্নগুলি।$O(n)$$O(n^2+ n \log m)$

নিম্ন সীমানা পাওয়ার একটি সহজ উপায় হ'ল তথ্য-তত্ত্ব। কতগুলি স্বতন্ত্র লক্ষ্যমাত্রা রয়েছে এবং একটি কোয়েরি আপনাকে কতগুলি বিট দেয় ইত্যাদি নির্ধারণ করতে পারেন এই উপরের সীমাটি নিকটে আসে তবে সেখানে নেই। "পাল্টে দেওয়া উদাহরণগুলি" শিক্ষার্থীর কাছে কীভাবে পৌঁছে যায় সে সম্পর্কেও আমাদের চিন্তা করা দরকার are একটি সুনির্বাচিত কাউন্টারেরেক্সাম্পলটি প্রচুর পরিমাণে তথ্য দিতে পারে।

উপরের আলোচনার আপডেট করুন : অ্যাংলুইন এবং দোহরন সাম্প্রতিক একটি গবেষণাপত্রে এলোমেলো পাল্টা উদাহরণ দিয়ে প্রশ্ন শেখার উদ্দেশ্যে সম্বোধন করেছে ।

Comments

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ! আমি কি লিঙ্কযুক্ত প্রশ্নে আমার লিঙ্কিত প্রশ্নের উত্তরটি (এখানে ফিরে লিঙ্কগুলির সাথে) দিলে আপনার আপত্তি আছে? অথবা আপনি কোন CS.SE অ্যাকাউন্ট তৈরি করার পরিকল্পনা করছেন? আমি 3 অনুচ্ছেদে সম্পূর্ণরূপে একমত, আমি গৃহশিক্ষককে একটি ন্যূনতম কাউন্টারিক নমুনা দেওয়ার দাবি করে বোকা বানাচ্ছিলাম এবং শেখা আরও সহজ হয়ে গেছে বলে মনে হচ্ছে।

— Artem Kaznatcheev

সমস্যা নেই! এবং সংযুক্ত সিএস.এস প্রশ্নে নির্দ্বিধায় পোস্ট করুন।

— লেভ Reyzin

আমি স্ক্যাপায়ারের থিসিসের প্রাসঙ্গিক অংশটি (বিভাগ 5.4.5) পড়েছি এবং উন্নতির সংক্ষিপ্তসার জানিয়েছি , আশা করি আমি সংক্ষিপ্ত অধিকারটি পেয়েছি। আপনি সপ্তাহের পরে উদ্ধৃত নিম্ন-সীমার কাগজটি আরও ঘনিষ্ঠভাবে দেখব: ডি।

— Artem Kaznatcheev

কুল। আমার যদি CS.SE অ্যাকাউন্ট থাকে তবে আমি এটি উত্সাহিত করব :)

— লেভ রেইজিন