লিনিয়ার সাইজের সাক্ষীদের মধ্যে

এটি এই প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত কি প্রতিটি এনপি ভাষার সদস্যতার স্বাক্ষরের আকারটি ইতিমধ্যে পরিচিত?

কিছু প্রাকৃতিক (কমপ্লিট) সমস্যার ক্ষেত্রে রৈখিক দৈর্ঘ্যের সাক্ষী থাকে: জন্য একটি সন্তোষজনক নিয়োগ , জন্য ইত্যাদি $\mathsf{NP}$ $SAT$ $HAMPATH$

জটিলতা শ্রেণীর " রৈখিক দৈর্ঘ্যের সাক্ষীদের মধ্যে সীমাবদ্ধ" বিবেচনা করুন। এই জটিলতা শ্রেণির আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা, একে : if । $\mathsf{NP}$ $\mathcal{C}$ $L\in\mathcal{C}$ $\exists L'\in\mathsf{P}\colon (x\in L \iff \exists w\in\{0, 1\}^{O(|x|)}\colon (x, w)\in L')$

এটি কি একটি জটিল জটিল শ্রেণি? এর বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী?

— argentpepper
সূত্র

আপনি সর্বদা প্যাডিং করে তা অর্জন করতে পারবেন না?

— এমসিএইচ

এমসিএইচ হিসাবে উল্লেখ করেছে যে,

যদি আকারের

এর সাক্ষী সহ কোনও

ভাষা হয় তবে

একটি হল

রৈখিক আকার সাক্ষীরা সঙ্গে ভাষা এবং

এবং

অনেক কিছু এক সমতুল্য বহুপদী সময় আছে। আপনার ক্লাসটি বেশিরভাগ

L

$L$

N P

$\mathsf{NP}$

O (n^{k})

$O(n^k)$

p a d (L) := {x 10^{| x |^{k}} : x \in L}

$pad(L) := \{ x10^{|x|^{k}} : x \in L\}$

N P

$\mathsf{NP}$

L

$L$

p a d (L)

$pad(L)$

N P

$\mathsf{NP}$ , তবে এটি মূলত একই। বর্গ আপনার প্রস্তাবিত polytime অধীনে বন্ধ করা হয় না অনেক কিছু এক কমানোর কিন্তু প্রত্যেক জন্য

এ

যে polytime অনেকগুলি এক সমতূল্য আপনার বর্গ মধ্যে কিছু ভাষা

।

L

$L$

N P

$\mathsf{NP}$

L

$L$

— জোশুয়া গ্রাচো

বর্গ আপনি প্রস্তাব করা হয় সম্ভবত নয় । (যদি , তবে প্রতিটি ভাষায় রৈখিক আকারের সাক্ষী থাকবে, যার দ্বারা বোঝা যাবে যে প্রতিটি এবং , অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে) । ${\cal C}$ $NP$ ${\cal C} = NP$ $NP$ $NP \subseteq TIME[2^{O(n)}]$ $NP \neq EXP$

এ জাতীয় ক্লাস বিবেচনা করা খুব স্বাভাবিক; তারা বেশ কয়েকটি সেটিংসে উত্থিত হয়। ইন এই কাগজ , রাহুল Santhanam (পরোক্ষভাবে) স্বরলিপি প্রস্তাবিত time- জন্য সঙ্গে কম্পিউটেশন -guess বিট। সুতরাং । মধ্যে $TIGU(t(n),g(n))$ $t(n)$ $g(n)$ ${\cal C} = \bigcup_{k} TIGU(n^k,kn)$ এই কাগজ, আমি একটি এনালগেস ক্লাস সংজ্ঞায়িত । (এনটিআইবিআই "ননডেটেরিস্টোনিক টাইম অ্যান্ড বিটস" হিসাবে চিহ্নিত হয়েছে।) এছাড়াও, কাই এবং চেন আপনার ক্লাসকে বলবে (জিসি "অনুমান এবং চেক", সিএফ। এল কাই এবং জে চেনকে বোঝায় class । ননডিটারিনিজম পরিমাণ এবং যাচাই করার ক্ষমতা সম্পর্কে SI সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটারিং, ১৯৯))। অবশেষে, আপনি যদি "বাউন্ডেড ননডেটেরিনিজমিজম" অনুসন্ধান করেন আপনি একই শ্রেণীর জন্য আরও তিনটি স্বাক্ষর খুঁজে পেতে পারেন ... $NTIBI[t(n),b(n)]$ $GC(O(n), P)$

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র