সম্পূর্ণ বাইনারি ভিত্তিতে একবারে পঠন সূত্রগুলির বৈশিষ্ট্য


15

পটভূমি

গেটের সেটগুলির উপরে একটি পঠন সূত্র (একে ভিত্তিও বলা হয়) এমন সূত্র যা প্রতিটি ইনপুট ভেরিয়েবল একবার প্রদর্শিত হয়। একবারে পঠন সূত্রগুলি সাধারণত ডি মরগান ভিত্তিতে (যার মধ্যে 2-বিট গেটগুলি এবং এবং ওআর, এবং 1-বিট গেট নয়) রয়েছে এবং সম্পূর্ণ বাইনারি ভিত্তিতে (যাতে 2-বিট গেট রয়েছে) are

সুতরাং উদাহরণস্বরূপ, 2 বিটের আরএন্ড উভয় ভিত্তিতে রিড-একবার সূত্র হিসাবে লেখা যেতে পারে, তবে 2 বিটের সমতাটি ডি মরগান ভিত্তিতে একবারে পঠন সূত্র হিসাবে লেখা যায় না।

ডি মরগান ভিত্তিতে রিড-একবার সূত্র হিসাবে লেখা যেতে পারে এমন সমস্ত ফাংশনের সেটটির সমন্বয়যুক্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, এম। কারচারার, এন। লিনিয়াল, আই। নিউম্যান, এম। সাকস, এ। উইগডারসন দ্বারা পুনঃবার পড়া সূত্রগুলির সম্মিলিত বৈশিষ্ট্য দেখুন ।

প্রশ্ন

সম্পূর্ণ বাইনারি ভিত্তিতে একটি পঠন সূত্র দ্বারা গণনা করা যেতে পারে যে ফাংশন সেট এর একটি বিকল্প বৈশিষ্ট্য আছে?

সহজ প্রশ্ন (ভি 2 এ যুক্ত)

যদিও আমি এখনও মূল প্রশ্নের উত্তরের বিষয়ে আগ্রহী, আমি যেহেতু কোনও উত্তর পাইনি আমি ভেবেছিলাম আমি একটি সহজ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করব: এমন কয়েকটি নিম্ন বদ্ধ কৌশল কী কী যা সম্পূর্ণ বাইনারি ভিত্তিতে সূত্রগুলির জন্য কাজ করে? (আমি নীচে তালিকাবদ্ধ করা বাদে অন্য।)

নোট করুন যে এখন আমি সূত্রের আকার (পাতার সংখ্যা) সীমাবদ্ধ করার চেষ্টা করছি। একবারে পঠন সূত্রের জন্য, আমাদের সূত্রের আকার = ইনপুট সংখ্যা। সুতরাং যদি আপনি প্রমাণ করতে পারেন যে কোনও ফাংশনটির জন্য n এর চেয়ে বড় আকারের সূত্রের প্রয়োজন হয়, তবে এর অর্থ এটিও একবারে পঠন সূত্র হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যায় না।

আমি নিম্নলিখিত কৌশলগুলি সম্পর্কে অবহিত ( বুলিয়ান ফাংশন জটিলতা থেকে প্রতিটি কৌশলগুলির জন্য একটি রেফারেন্স সহ : স্ট্যাসিস জুকনা দ্বারা অগ্রিম ও সীমান্ত ):

  • n2o(1)
  • Ω(n2/logn)

আপনি কি বিডিডি, বাইনারি সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রামগুলিতে সন্ধান করেছেন ? তারা জটিলতায় মোটামুটি কাছাকাছি না? তবে, সাবজে একটি নির্দিষ্ট রেফারেন্স দেখা যায় নি।
vzn

উত্তর:


-2

ক্রেপচেনকো লোয়ার বাউন্ড নামে একটি পদ্ধতি রয়েছে যা "নেচিপোরুকস পদ্ধতির চেয়ে কিছুটা বড় হতে পারে"। জন ই সেভেজ, গণনার মডেল, বিভাগ 9.4.2 দেখুন। (যা বিভাগ 9.4.1 তে নেচিপুরুক পদ্ধতির ঠিক পরে আচ্ছাদিত)


2
রেফারেন্সের জন্য ধন্যবাদ, তবে ক্রেপচেনকো পদ্ধতিটি কেবল ডি মরগান ভিত্তিতে কাজ করে (সেভেজের বইয়ের "স্ট্যান্ডার্ড ভিত্তি" নামে পরিচিত)। আমার প্রশ্নটি সম্পূর্ণ বাইনারি ভিত্তিক।
রবিন কোঠারি

যদি নেচিপুরুকস পদ্ধতিটি পুরো বাইনারি ভিত্তিতে কাজ করে এবং সেভেজ বইতে ডি মরগান / স্ট্যান্ডার্ড ভিত্তিতে পদ্ধতিটি দেখানো হয় তবে কেন ক্র্যাপচেনকোস উভয় ক্ষেত্রেই কাজ করেন না? তবে সম্মত সেভেজের ক্রাপচেনকো / সম্পূর্ণ বাইনারি ভিত্তির উদাহরণ নেই।
vzn

1
সম্পূর্ণ বাইনারি ভিত্তি ডি মরগান ভিত্তির একটি সুপারস্টার supers সম্পূর্ণ বাইনারি ভিত্তিতে কাজ করে এমন কোনও নিম্ন সীমানা ডি মরগান ভিত্তির বিরুদ্ধেও কাজ করে।
রবিন কোঠারি

ঠিক আছে, ঠিক আছে, সম্পূর্ণ বাইনারি ভিত্তিতে কাজ করা ক্রেপচেনকো পদ্ধতির কী নিয়ম রয়েছে? আমি সন্দেহ করছি যে নেচিপুরুক পদ্ধতিটি সম্ভবত 1 ম ডি মরগান ভিত্তিতে প্রয়োগ হয়েছিল এবং তারপরে পুরো ভিত্তিতে প্রসারিত হয়েছিল, সত্য? ক্রেপচেনকো পদ্ধতির জন্য এটি কী নিয়ম করে?
vzn
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.